历年初三数学中考总复习专题训练9-反比例函数通关100题（含答案）.pdf

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1、反比例函数通关100题(含答案)1.蓄电池的电压U)为定值，使用此电源时，电流/Q 4)和电阻R(12)成反比例函数关系，且当/=4A时，R=5C.(1)蓄电池的电压是多少?请你写出这一函数的解析式.(2)当电流为5 A时，电阻是多少？(3)当电阻是10。时，电流是多少？(4)如果此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10 A,那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？2 .如图，反比例函数y=w 0,x 0)的图象过等边三角形40B的顶点已知点8在轴上.(1)求反比例函数的表达式；(2)若要使点8在上述反比例函数的图象上，需 将 A O B 向上平移多少个单位长度？3 .已知反比例函数y=的图

2、象经过点M(2,l).(1)求该函数的表达式；(2)当 2V%V 4时-，求 y 的取值范围.(直接写出结果)4 .在某一电路中，保持电压不变，电流/(安培)与电阻R (欧姆)成反比例，当电阻R =5欧姆时，电流/=2安培.(1)求/与 R之间的函数关系式(2)当电流/=0.5 安培时，求电阻R的值.5 .如图，一次函数y=k%+b 的图象/与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y=-l(x 0)交于点P(l,7 i),且尸是PE的中点.(1)求直线/的解析式；(2)若直线x =a与/交 于 点 4,与双曲线交于点8 (不同于点Z),问 a为何值时，P A=P B?6 .蓄电池的电压为定值.使用此

3、电源时，电流/(A)是电阻RQ)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的解析式；(2)当 R =10。时，电流能是4 A吗?为什么？7 .某运输队要运3 0 0 t 物资到江边防洪.(1)运输时间t(单位:h)与运输速度以单位:t/h)之间有怎样的函数关系？(2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速度至少为多少？8.某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗2吨，可 用6 0小时.由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量.设现在每小时消耗的原料量为（单位：吨），库存的原料可使用的时间为y（单位：小时）.（1

4、）写出y关于3的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（2）若恰好经过24小时才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则应控制在什么范围内？9.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边4 8靠墙，墙长为12 m,设4。的长为 m,DC的长为ym.0)的图象上，4 8 垂直于轴，垂足为点8,将 ABO沿轴向右平移2 个单位长度，得 到 立D E F,点 D 落在反比例函数y=：(%0)的图象上.(1)求点A的坐标；(2)求忆值.11.如图，已知反比例函数为=?的 图 象 与 一 次 函 数+力 的 图 象 交于点 4(1,4)和点(1)求这两个函数的表达式；(

5、2)观察图象，当 0 时、直接写出yi 丫2 时自变量的取值范围;(3)如果点C 与点4 关于轴对称，求 的 面 积.1 2 .已知反比例函数y =:(1)若该反比例函数的图象与直线y=k x+4(/c W 0)只有一个公共点,求k的值；(2)如图，反比例函数y =：(l 工4 4)的图象记为曲线Q,将 Q 向左平移2个单位长度，得曲线。2,请在图中画出G，并直接写出G平移至C 2 处所扫过的面积.1 3 .如图，反比例函数y =的图象经过点力(2,3).(1)求这个函数的解析式；(2)请你判断：点 8(1,6)是否在这个反比例函数的图象上?并说明理由.14.如图，在平面直角坐标系0 y 中，

6、直线y=2%十h 与轴、y 轴分别交于点A,B,与双曲线y=:在第一象限内交于点C（l,TH）.（1）求 m 和 71的值；（2）过万轴上的点0（3,0）作平行于y 轴的直线/,分别于直线4 8 和双曲线y=交于点P,Q,求 的 面 积.15.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式.（1）某地计划用120 180天（含 120与 180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万 米3,运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量工（单位：万米3）之间的函数表达式是,自变量的取值范围是.（2）某车队要把4000 t 货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变

7、），从运输开始，每天运输的货物吨数九（单位：t）与运输时间t（单位：天）之 间 的 函 数 表 达 式 是.（3）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2 的矩形科技园A B C D,其中一边4 B 靠墙，墙 长 为 12 m,设 4 D 的长为 m,DC的长为y m,则 y 与 之 间 的 函 数 表 达 式 是,自变量的取值范围是.D1 6 .反比例函数y =号 的 图 象 如 图 所 示，4(一1,瓦)，8(-2,b 2)是该图象上的两点.(1)比 较 瓦 与b2的大小；(2)求 m 的取值范围.1 7 .已知长方体的体积是6 c m 3,底面积为 c m 2,高为y c m.(

8、1)写出y关于的函数表达式；(2)完成下列表格：1 3%-*1 2 1 -2 3 4 5 6 -2 2y (3)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象.18.码头工人以每天3 0 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？19.如图，已知一次函数y=|%-3 与反比例函数y=三的图象相交于点A(4,ri),与轴相交于点B.(1)填空：n 的值为,忆的值为；(2)以 4 B 为边作菱

9、形4B C D,使 点 C 在轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点D 的坐标；(3)考察反比函数丫=的 图 象，当时-，请直接写出自变量工的取值范围.20.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)4)之间的函数关系式；(2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？2 1 .如图，R t A BO的顶点4是双曲线y =5与直线、=一%-(k+1)在第二象限的交点，4 8，%轴 于8且S&ABO=1(1)求这两个函数的解析式.(2)求直线与双曲线的两个交

10、点4 C的坐标及 4 0 C的面积.2 2 .如图，已知正比例函数y =2%和反比例函数的图象交于点Z(m,-2).(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；(3)若双曲线上点C(2,n)沿。4方向平移V 5个单位长度得到点B,判断四边形0 A B e的形状并证明你的结论.23.为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫 克)与 时 间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=?为 常 数)，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释

11、放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室？24.如图，在平面直角坐标系O y中，一次函数、=ax+b的图象与反比例 函 数y=的图象相交于点S(-l,n),与轴相交于点C(2,0),且 4C=j0 C.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直 接 写 出 不 等 式+的解集.X25.如图，在平面直角坐标系中，直线4 8与轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=7的图象在第二象限交于点C,C E lx轴，垂足为点 E,tan

12、z.ABO=1,0B=4,0E=2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若 点。是反比例函数图象在第四象限上的点，过 点D作D F ly轴，垂足为点F,连接O D,B F,如果SM AF=4 SA D F O，求点。的坐标.26.如图，已知反比例函数y=：的图象经过点71(-3,-2).(1)求反比例函数的解析式；(2)若 点8(1,m),C(3,n)在该函数的图象上，试比较m与九的大小.27.知识迁移：我们知道，函数y=a(%zn)2+7i(a W。,加。,n。)的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数y=+九(k W 0,m 0,九 0)的图象

13、是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为(血,九).二r_1th_.MMnU-I-P4.tTI+工TrrltrrMErluIo4-rr-L卜rl4tn4y41P1TM-4 4 kl-14 4 2n r r ri-it r riC Q IC O IL DJ ILG IIDI T IT T A Inn Tr i r n4 4-M4 4-X t t-M-f t l-M-ti r o n i c n iI LU J I LLJ!4 4-IT+l-ITT rn-r ri-itIE O 3 IC O I(1)理解应用：函数y=&+l的图象可以由函数y=?的图象向右

14、J x-l J X平移 个单位，再向上平移 个单位得到,其 对 称 中 心 坐 标 为.(2)灵活运用：如图，在平面直角坐标系O y中，请根据所给的丫=?的图象画出函数、=三 一2的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，y -1?(3)实际应用：某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为X,发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为yi=；若在=t(t 4)时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习时间忽略不计)，且复习后的记忆存量随变化的函数关系为旷2=E.如果记忆存留量为:时是复习的“最佳时机点“，且他第一次复

15、习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？2 8.水产公司有一种海产品共2 1 0 4千克，为确定合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天 第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8售价%（元/千克）4 0 025 024 020 01 5 01 251 2销售量y（千克）3 0 4 04 86 08 09 61 0 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格%（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y （千克）与销售价格%（元/千克）之间都满足这一关系.（1）写出这个反比例函数的解析式，

16、并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为1 5 0元/千克.并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在 按（2）中定价继续销售1 5天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？29.如图是反比例函数y =-：的图象的一支，请回答下列问题:（1）求忆的值；（2）画出图象的另一支，并与同学交流你的画法.(3)在图象上任取一点4 ,由 点/作 、y轴的垂线，垂分别为B、C .试求四边形0 B 4 C 的面积，

17、并与同学交流结果，你有什么发现？3 0 .如图，在平面直角坐标系Oy中，菱 形。力 的 顶 点 4在轴的正半轴上，反比例函数y =苫的图象经过点C(3,m).(1)求菱形0 4 B C 的周长;(2)求点B的坐标.3 1 .已知函数y =?-1与函数y=k x交于点4(2,b)、B(-3,m)两点(点4在第一象限)，(1)求 b,m,k的值；(2)函数y =：i与轴交于点J 求 /B C 的面积3 2.如图所示，已知一次函数y =k%+H 0)的图象与轴、y轴分别交于4、B两 点,且与反比例函数、=宁(m。0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于轴，垂足为D.若。4 =0 8 =。=1.(1)

18、求点4、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.3 3 .在同一直角坐标系中画出反比例函数丫=一:和y =|的图象，回答下面的问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着的增大，y如何变化?你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数y =：(k V0),考 虑 问 题(1)(2),你能得到同样的结论吗？3 4.在矩形4 0 B C中，0 B =6,0A=4,分别以0 B,。4所在直线为轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边B C上一点(不与B,C两 点 重 合)，过 点 尸的反比例函数y =X (k 0,x 0)的图象X与A C边交于点E.(

19、1)请用含左的代数式表示点,F的坐标；(2)若 0 E F的面积为9,求反比例函数的解析式.3 5 .如图，一次函数y i =-+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,8两点，与轴相交于点C.已知t a n z B O C =5点8的坐标为(m,n).(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当T V m时，乃 的取值范围3 6.如图，已知反比例函数y =，与一次函数y =k2x+b的图象交于点4(1,8),(1)求心,k2,b的值；(2)求 ZO B 的面积；(3)若N(%2，y 2)是比例函数y =，图象上的两点，且%2,%为，指出点M,N 各位于哪个象限，并简要说明理由.3 7 .

20、已知函数y =2 y i-刈，%与+1 成正比例，丫 2与汇成反比例，当%=1 时-，y=4；当=2 时，y =3.(1)写出y关于的函数解析式；(2)当K=1 时，求 y的值.3 8 .已知y与 4成反比例，且当=4 0寸，y =(1)写出y与的函数解析式；(2)求当y =1 8 时，的值.3 9 .大学生小张利用暑假5 0 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为4 0 元/件的新型商品，此类新型商品在第%天的销售量p件与销售的天数%的关系如下表：%(天)1 2 3 50p(件)118 116 114 2 0销售单价q (元/件)与久满足：当 1 4%V25 时，q=%+60；当 2 5

21、W%0)与它的其中一条对称轴y =%相交于4 B两点，则线段AB的长称为双曲线y =g(k 0)的对径.(1)求双曲线y =(的对径；(2)若某双曲线y =5(k 0)的对径是10V L求女的值;(3)仿照上述定义，定义双曲线y =E(k V。)的对径.53.已知反比例函数y =的图象经过点P(2,l).(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)若 点 P(%i，y J,Q(%2，、2)是上述反比例函数图象上的点，且1 V打 V 0,试比较yt与y2的大小.54.如图所示，在直角坐标系中，矩 形 0 4 B C 的顶点。与坐标原点重合，点 4,C分别在坐标轴上，点 B的坐标为（4,2）,直线y

22、=%+3 交AB,分别于点M,N,反比例函数y =：的图象经过点M,N.（1）求反比例函数的表达式.（2）若点尸在y轴上，且 OPM的面积与四边形BMO N的面积相等,求点P的坐标.55.如 图，直 线 y =七%+W 0）与 双 曲 线、=母（忆 2=。）相交于（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若 42（%2，丁 2），&（%3,为）为双曲线上的二点，且1 V%2 0 0)的图象经过点8,过 点 8 作1式轴于点C.点 P 是该反比例函数图象上的任意一点，过点P 作 PD 1%轴于点D,连接O P,点 Q 是 线 段 上 任 意 一 点，连接OQ,CQ.(1)求 k 的值；(2)判断QOC

23、与POD的面积是否相等，并说明理由.59.已知：如图，直线y=三%与双曲线y=上交于4,B 两点，且点4 的3x坐标为(6,771).(1)求双曲线y=的解析式；(2)点 C(n,4)在双曲线y=上，求A。的面积；(3)在(2)的条件下，在工轴上找出一点P,使A O C的面积等于4 0 P 的面积的三倍.请直接写出所有符合条件的点P 的坐标.6 0.如图，在平面坐标系中，乙40 8 =9 0。，4 B 轴，OB =2,双曲线y=-经 过 点 儿 将 A O B绕 点B逆时针旋转，使 点 0的对应点D落X在 轴 的 正 半 轴 上.若 的 对 应 线 段 C B 恰好经过点0.（1）点 8的坐标

24、和双曲线的解析式.（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由.6 1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量y （张）之间有如下关系：式（元）3 4 5 6y（张）2 0 1 5 1 2 1 0（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（匕y）的对应点；（2）猜测并确定y与之间的函数关系式，并画出图象；（3）设销售此贺卡的利润为皿元，试求出皿与之间的函数关系式;若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过1 0 元/张，请你求出当日销售单价%定为多少元时，才能获得最大日销售利润？62.有这样一个问题：探究函数y=|%2+i 的图象与性质.小东根据学习函数

25、的经验，对函数y=工的图象与性质进行了探,2 X究.下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)函数y=；/+工的自变量的取值范围是；,2 x-(2)下表是y 与的几组对应值.1111x 3 2 1一 3-212 325 3 115535517 3 5V 6 2 2_ m818188 2 2求 m 的值；(3)如下图，在平面直角坐标系O y 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是结 合 函 数 的 图 象，写 出 该 函 数 的 其 他 性 质(一 条 即可)：.63.已知反比例函数y=l-2m（血为常数

26、）的图象在一、三象限.（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点 点B的坐标分别为（0,3）,（-2,0）.求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=O P,则P点的坐标为;若以D,0,P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个.64.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55 0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量y（亿度）与（%-0.4）元成反比例.又当=0.65元时，y=0.8亿度.（1）求y与之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元，

27、请你预算一下本年度电力部门的纯收入为多少？6 5.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，正方形0 4 B C的边0 4,0C分 别 在 汽 轴、y轴上，点B的 坐 标 为(2,2),反 比 例 函 数y =(%O.k丰0)的图象经过线段B C的中点D.(1)求k的值；(2)若点P(%,y)在该反比例函数的图象上运动(不与点。重 合)，过点P作P R J L y轴于点R,作PQ1BC所在直线于点Q,记四边形CQ P R的面积为S,求S关于的函数解析式，并写出工的取值范围6 6.如图，正比例函数y =2%的图象与反比例函数y =g的图象交于4 B两点，过点4作A C垂直为轴于点C,连接B C.

28、若 A B C的面积为2.(1)求女的值；(2)%轴上是否存在一点 ,使 为 直 角 三 角 形?若 存 在，求出点。的坐标，若不存在，请说明理由.6 7.如图是函数y =：与函数y =;在第一象限内的图象，点P是y =?的图象上一动点，H 4 _ L%轴于点4,交y =:的图象于点C,尸Bly轴于点(1)求证：D 是 BP的中点；(2)求出四边形O D P C的面积.6 8.如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y=与直线的交点4,8均在格点上，根据所给的直角坐标系(0是坐标原点)，解答下列问题：(1)分别写出点4 B的坐标；把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平

29、移后直线4 B 的解析式.(2)若点C在函数y=?的图象上，是以4 8为底的等腰三角形,请写出点C的坐标.6 9 .已知反比例函数y=3 (k为常数，k羊0)的图象经过点4(2,3).(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当一3V%V 1时，求 y 的取值范围.7 0.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数y=-2 00/+4 00%刻画；1.5 小 时 后(包 括 1.5 小 时)y 与万可近似地用反比例函数y=：(k 0)刻画(如图所示)

30、.(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少？当=5时，y=4 5,求 k的值.(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于2 0毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2 0：0 0 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由.71.如图，双曲线y=g(K 0)经 过O 4 B 的顶点A和O B的中点C,4B久轴，点 4 的坐标为(2,3).(1)确定k 的值；(2)若点D(3,m)在双曲线上，求直线A D 的解析式;(3)计算 0 4 8 的面积.72.如图，矩 形。力 B C,

31、点 4,C 分别在x 轴，y 轴正半轴上，直 线 y=一万+6 交 边 于 点 M(m,n)(m V 九),并把矩形。4 8 c分成面积相等的两部分，过 点 M 的双曲线y=(%0)交边A B 于 点 N.若 X0 4 N 的面积是4,求 O M N 的面积.7 3.如图，直线y=2%与反比例函数y(k芋0,%0)的图象交于点力(l,a),点 3是此反比例函数图形上任意一点(不与点4重 合)，B C 1 x轴于点C.(1)求 k的值.(2)求 O B C的面积.7 4.已知实数a,b 满足a-b =l,a2-ab+2 0,当 14刀42时，函数 y=?(aw0)的最大值与最小值之差是1,求 a

32、的值.7 5.已知反比函数y=当=2时，y=3.(1)求 m 的值；(2)当 3W%36时，求函数值y 的取值范围.76.如图，已知4(一4,)，8(1,2)是一次函数y=依+b与反比例函数y=:(m W 0,m 0 时 一，为 与丫2 的大小.80.如图，在平面直角坐标系中，直线y=%-2与y轴相交于点力，与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B(犯2).(1)求反比例函数的关系式；(2)将直线y=%2向上平移后的直线y=久十九与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C,且ABC的面积为1 8,求平移后的直线的函数关系式.81.如图，帆船4和帆船8在太湖湖面上训练，。为湖面上的一个定点，教

33、练船静候于。点.训练时要求4 B两船始终关于。点 对 称.以0为原点，建立如图所示的坐标系，轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设4 B两船可近似看成在双曲线y 上运动.湖面上风平浪静，双帆远影优美.训练中当教练船与4,8两船恰好都在直线y=%上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东偏南45。方向上，4船测得4 c与4 8的夹角为60。，8船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变，A,B,C三船可分别用A,B,C三点表示).(1)发 现C船 时，A,B,C三 船 所 在 位 置 的 坐 标 分 别 为A(,),B(,)和 C(,);(2)发现C船，三船立即停止训练

34、，并分别从4 0,B三点出发沿最短路线同时前往救援，设 4,B两船的速度相等，教练船与4船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.8 2.平面直角坐标系中，点 4在 函 数%=|(%0)的图象上，力 的图象关于 y轴 对 称 的 图 象 的 函 数 解 析 式 为 B在丫2 的图象上，设 人的横坐标为a,B的横坐标为b.(1)当 4 8 轴El 寸，求 0 4 3的面积；(2)当 O A B 是以4B为底边的等腰三角形，且 4B与轴不平行时,求a b的值.8 3.已知反比例函数y =?的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围；(2)如图

35、，。为坐标原点，点 4在该反比例函数位于第一象限的图象上，点 8与点4关于轴对称，若 0 4 8 的面积为6,求血的值.8 4 .如图，已知一次函数的图象y =k x +b与反比例函数y =9的图象交于4 8两点，且点4的横坐标和点8的纵坐标都是-2,求：(1)一次函数的解析式；(2)L A O B的面积；(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的取值范围.8 5 .六一儿童节，小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道M N (不计宽 度)，如图，它与两面互相垂直的围墙。P,0Q之间有一块空地M P O Q N(M P 1 OP,NQ 1 0 Q),他发现弯道M N上任一点到两边围

36、墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A,B,C是弯道M N上的三点，矩 形A D O G、矩 形B E O H、矩 形C F O I的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为S：S2,S3,并测得5 2=6 (单位：平 方 米).0G=(1)求S1和S3的值；(2)设7(%,y)是弯道M N上的任一点，写出y关于的函数关系式；(3)公园准备对区域M PO Q N内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，已 知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？86.如图，反比例函数y=B的图象经过点4(一次

37、,6),过 点4作轴于点8,A O B的面积为(1)求忆和b的值；(2)若一次函数y=a x+1的图象经过点A,并且与%轴相交于点M,求一次函数的解析式.8 7 .若反比例函数y i =3 过面积为9的正方形A MO N的顶点A,且过点A的直线y2=m x -n的图象与反比例函数的另一交点为B(-l,a).(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求 A/OB的面积.8 8 .某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为2 0米 和 1 6米 的 矩 形 大 厅 内 修 建 一 个 40平方米的矩形健身房A B C D.该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平

38、面示 意 图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半.已知装修旧墙壁的费用为2 0 元/平方米，新建(含装修)墙壁的费用为8 0 元/平方米，设健身房高3 米，健身房48的长为万米，的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为3 元.(1)求 y与的函数关系式，并写出自变量的范围.(2)求 3与的函数关系，并 求 出 当 所 建 健 身 房 长 为 8米时总投资为多少元？8 9 .如图，函数y =的图象过点4(1,2).(1)求该函数的解析式；(2)过 点A分 别 向 轴 和 y轴作垂线，垂 足 为B和C,求四边形A B O C的面积；(3)求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和y轴作

39、垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值.9 0.已知反比例函数y =子 (k 为常数，k羊1).(1)其图象与正比例函数y =%的图象的一个交点为P,若 点 P的纵坐标是2,求k的值；(2)若在其图象的每一支上，y随K的增大而减小，求忆的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点8(%2，、2)，当月 时，试比较1 与2的大小9 1.如图，在平面直角坐标系x O y 中，定义=m 直线与双曲线为=E的交点（血、r i 为正整数）为“双曲格点”，双曲线用 二三在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线斗 必

40、必 必 代 二二二-0 1 2 3 3 5 Z?5 x（1）“双曲格点 4,i 的坐标为；若线段4,3/4,n的长为1 个单位长度，则 n=；（2）图中的曲线/是双曲线y i=：的一条 派生曲线”，且经过点4,3,则f的解析式为y =；（3）画出双曲线丫3 =：的“派生曲线”0（g与 双 曲 线 为=|不 重 合），使其经过“双曲格点”4,a、4,3、4 4 力 9 2.我们规定：函 数 y =号（a、b、k是常数，k H a b）叫奇特函数.当 a =b=0 时，奇特函数丫=巴节就是反比例函数y =（k是 x+b x常数，忆。0）.(1)如果某一矩形两边长分别是2和 3,当它们分别增加和y后

41、，得到新矩形的面积为8.求 y与之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；(2)如图，在平面直角坐标系Oy中，矩 形 0 4 8 c 的顶点力、。坐标分别为(6,0)、(0,3),点。是 0 4中点，连 接 0 8、CD交于E,若奇特函数y =的图象经过点8、E,求该奇特函数的表达式；(3 )把 反 比 例 函 数 y =-的 图 象 向 右 平 移 4个 单 位，再向上平X移 个单位就可得到(2)中得到的奇特函数的图象；(4)在(2)的条件下，过线段BE中点M 的一条直线/与这个奇特函数图象交于P,Q两 点(P 在 Q右 侧)，如果以8、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为1 6,请直接写出点

42、P的坐标.9 3.设 a,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a W%Wb 的实数%的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 a*.对于一个函数，如果它的自变量与函数值y满足：当 血九时，有我们就称此函数是闭区间 m,出 上的“闭函数”.(1)反比例函数y =等 是 闭 区 间 1,2 0 1 4 上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；(2)若一次函数y =+b (kwO)是闭区间 犯九 上的“闭函数”，求此函数的表达式；(3)若二次函数y (是闭区间 a,b 上的“闭函数”，直接写出实数a,5的值.94.我们规定：形如、=号（即b,k为 常 数,且 kH ab）的函数叫做 x+ba =b =

43、O时，“奇特函数 y =竺芋就是反比例函数 x+b“奇特函数”.当（1）若矩形的两边长分别是2和 3,当这两边长分别增加和 y后，得到的新矩形的面积为8,求 y与 之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；（2）如图，在平面直角坐标系中，点。为原点，矩 形 0 4 8 c 的顶点4C 的坐标分别为（9,0）,（0,3）.点。是。4的中点，连接0 8,CD 交于点E,“奇特函数y =/节 的 图 象 经 过 8,E两点.求这个“奇特函数”的解析式；把 反 比 例 函 数 y =3的 图 象 向 右 平 移 6 个 单 位，再向上平X移 个单位就可得到中所得“奇特函数”的图象.过线段B

44、E中点M 的一条直线/与这个“奇特函数”的图象交于尸，Q两点，若以 B,E,P,Q为顶点组成的四边形面积为1 6,请直接写出点P的坐标.95.如图，过原点的直线y-krx和 y =k2x与反比例函数y =3的图象分别交于两点4 C 和 B,D,连接Z B,B C,C D,DA.(1)四边形4 B C D 一定是 四边形；(直接填写结果)(2)四边形A B C D可能是矩形吗?若可能，试求此时七和k2之间的关系式；若不可能，说明理由；(3)设 P(%i，乃)，(?(%2/2)(%2%1 。)是函数y =：图象上的任意两点，a =中，b=,试判断a,b的大小关系，并说明理由.2 X i+X296.

45、如图，在矩形0 4 B C 中，0 4 =3,0C =5,分别以04 0C 所在直线为轴、y轴，建立平面直角坐标系，。是边C B上的一个动点(不与C,B重 合)，反比例函数y=k x(k 0)的图象经过点D且与边B 4交于点E,连接D E.(1)连接0E,若 E 0 4 的面积为2,则忆=；(2)连接乙4,0E与 C 4 是否平行?请说明理由；(3)是否存在点D,使得点B关 于 D E 的对称点在0C 上?若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.97.如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=0)交 于 4(修,月)，8(%2，、2)两 点(4 与 8 不 重 合)，直线48 与轴交于P(%

46、(),0),与 y轴交于点C.(1)若 4 B两点的坐标分别为(1,3),(3/2).求点P的坐标；(2)若 5=%+1,点 P的坐标为(6,0),且=求 4 8 两点的坐标；(3)结 合(1),(2)中的结果，猜想并用等式表示i，%2,&之间的关系(不要求证明).(k H 0 )与反比例函数G i：y i =T与 y轴交于点D.98.经 过 点(1,1)的 直 线l-.y=k x+2(771 W0)的图象交于点4(1,a),(1)求直线I对应的函数表达式及反比例函数G i 的表达式;(2)反比例函数 G 2：、2 =。0)，(i)若点E在第一象限内，且在反比例函数G 2 的图象上，EA=EB

47、,Z E B的面积是8,求点E 1 的坐标及t 的值;(i i)若反比例函数G 2 的图象与直线/有两个公共点M,N (点M 在点 N的 左 侧)，D M+D N 3 V 2,直接写出t 的取值范围.99.设 a,b任意两个不等实数，我们规定：满足不等式aWx Wb的实数%的所有取值的全体叫做闭区间，表 示 为 对 于 一 个 函 数，如果它的自变量与函数值y满足：当时，有我们就称此函数是闭区间 m,汨上的“闭函数”.如函数)/=一久+4,当%=1时，y =3；当 汽=3时，y=l,即当1工久三3时，1 y 3,所以说函数y =+4是闭区间 1,3 上的“闭函数”.(1)反比例函数y =等 是

48、 闭 区 间 1,2 0 1 5 上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；(2)若二次函数y =/2 第一忆是闭区间 1,2 上的“闭函数”，求 k的值；(3)若一次函数y =k%+b (k 手0)是闭区间 犯九 上的“闭函数”，求此函数的解析式(用含m,九的代数式表示).100.如图，过点P(-4,3)作轴、y 轴的垂线，分别交工轴、y 轴于4、B 两点,交双曲线y=：(k之2)于 E、F 两点.(1)点 E 的坐标是，点尸的坐标是；(均用含k 的式子表示)(2)判断E尸与4 8 的位置关系，并证明你的结论；(3)记S=SN E F SAOEF，S 是否有最小值?若有，求出其最小值；若没有，请说

49、明理由.参考答案，仅供参考哦1.(1)/=/?=4 x 5 =20(V).函数表达式是/=号(2)当/=5 A 时，R =4/2.(3)当 R=10。时，/=2 A.(4)因为电流不超过10 A,由/=2，可得g 1 0,解得R之2,则可R R变电阻应该大于或等于2 0.2.(1)反比例函数、=久 忆。0,%0)的图象过等边三角形4 0 8的顶点力(1,旧)，/.k =-V 3,反比例函数的表达式为：y =?；(2)Z k A O B 是等边三角形，5(-2,0),当=-2 时，y =f,要使点B在上述反比例函数的图象上，需将 A O B 向上平移?个单位长度.3.(1)反比例函数y =：的图

50、象经过点:.k =2 x 1=2,二该函数的表达式为y =|.1(2)-y 当。=一1时，点Z,B,尸重合，不符合题意，舍 去.故a=-2.所以当a=2时 一，P A=P B.6.(1)设/=又 女 工0),把(4,9)代入得：9=-,k=4 x 9 =36,R4r36 I=.R(2)方法一：当 R=10。时，/=3.6A W 4A,电流不可能是4 A.【解析】方法二：；10 x 4=40 W 36,当R=1 0 Q时，电流不可能是4 A.7.(1)由已知得=300.：t与u之间的函数关系式为t=V(2)运了一半物资后还剩 300 x(1 -9 =150(。，150+2=75(t/h).因此剩