2022年八年级数学下《一次函数与方程、不等式（巩固）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八年级数学下-专题:19.23 一次函数与方程、不等式（巩固篇）（专项练习）一、单选题知识点一、已知直线与x轴交点坐标，求方程的解1.在平面直角坐标系中，点 0（0,0）（5,3）,6（4,0）,直线y=mx-5 研3 将 分 成 面 积 相等的两部分，则加的值为（）A.1 B.2 C.3 D.-1_ 3 +12.如图，平行四边形/8 C。的 边 在 一 次 函 数 的 图 象 上，己知。的坐标是（2,-2）,则过顶点的正比例函数解析式为（）3.如凰直线尸=衿+汉2 0）与 x 轴交于点（-5,0）,下列说法正确的是（）C.关于X的方程4A H 6=0的解为x=-5 D.若（勿,力），（%入）

2、是直线y=U8上的两点，若 xty2知识点二、由一元一次方程的解求直线与x轴交点坐标4.如凰在平面直角坐标系中，已知直线R勺 所对应的函数表达式分别为必=+2、”=-3、为二代 上十共心）且 2i）,若4 与 x 轴相交于点/,4 与4、12分别相交于点P、Q,则/9 的面积（）1第 1 页 共 5 2 页A.等于8 B.等 于 10C.等 于 12D.随着左的取值变化而变化5 .在平面直角坐标系中，已知力、B、6 三点的坐标分别为（8,0）、（9,6）、（0,6）,若一次函数的图象将/比分成面积为1 ：2 的两个部分，则 A的值为（）6A.-3 B.-2 C.-3 或 M D.-2 或-31

3、 ,y=-x 16 .将直线 3 向上平移2 个单位长度后得到直线片小”则下列关于直线尸小6 的说法正确的是（）A.直线经过一、三、四象限B.y 随 x的增大而减小C.与 y 轴交于（1,0）D.与 x 轴交于（一3,0）知识点三、图象法解一元一次方程7.已知一次函数，=履+（。）,如表示x与y 的一些对应数值，则下列结论中错误的个数是（）随x的增大而增大;该函数的图象经过第一、二、三象限;该函数的图象与F轴的X.-1.5012y 631-1交点是（“2）；关于x的方程b+6 =2 的解是x =l.A.1 B.2 C.3D.48.如图,一次函数 尸 3 户人的图象与 尸。户d 的图象如图所示且

4、交点的横坐标为4,则下列说法正确的个数是（）第 2 页 共 5 2 页2 对 于 函 数 尸 年6来说,y随x的增大而减小;函数尸d不经过第象限;方程a/ZF=CX+的解是尸 4;d-b=4 （ac）.A.1B.2 C.3 D.49.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.在平面直角坐标系中，一次函数=狙+6（必,8均为常数）的图象与正比例函数y=x（为常数）的图象如图所示,则关于x的方程3=心一6的解为（）A.x =l B.x =-l C.x =3 D.x =-3知识点四、由直线与x 轴的交点求不等式的解集A.x 2 C.x 011.若一次函数y=h +b的图像如图所示,则关于x的不等式2日-

5、6 的解集为（）,3 3x x A.2 B.2 C.1一33第3页 共5 2页12.如图，一 次 函 数 尸 协+从 4 0）的图像过点（T ）,则不等式“（x-2）+”的解集是x -2C.X 1D.x 2知识点五、由两条直线的交点求不等式组的解集13.一次函数乂=履+与%=+的图象如图，则下列结论“。；当C.2D.3)14.对于实数x,卜我们定义符号应x x,y 的意义：当时，侬x 乂力=x,当水y 时,maxx,y=%例如max-1 -2 =-1,侬彳(3,n =冗，则关于x的函数y=maxZ x,田2 的图象为（）第 4 页 共 5 2 页4式 3户方3 的解集是（）ax-3 的图象交于

6、点A-2,-5）,则根据图象可得不等C.-2 016.如 凰 函 数，=机*和y=奴+6 的图像相交于点p（i,m）,则不等式-bkx-bmx的解集为()A.0 x 1 B.-1 W 式 0&-14x 41 D.m x 0）个单位,得到直线121设直线心与直线 的 交 点 为 月 若 0P =&，则 a 的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4J y=x+218.如图,直线力:尸户2与直线介：尸 4 户6 相交于点夕（例4）,则方程组在=丘+6 的解是（）5第 5页 共 5 2 页y队/c l m（x=2 J x=O （x=4（x=2A.V=0 B,V=4 C.V=2 D.=4,x +1 21

7、 9 .平面直角坐标系xy 中，点P的坐标为0 叽Y +4）,_次函数）一 3 的图像与x 轴、V轴分别相交于点A、8,若点尸在口0 8 的内部，则机的取值范围为（）A.7-1 或加 0 B.-3 7W 1 c.-1 加 0 D.-1 w 1知识点七、图象法解二元一次方程组2 0.如图，已知一次函数夕=丘+2 的图象与X 轴，y轴分别交于点A,B,与正比例函数1y=x -3 交于点C,已知点c的横坐标为2,以下结论:关于X 的方程履+2 =的解为X=3：对于直线=+2,当x ：对于直线=依+2,当x 时，夕2 ：方程组x=23y-x=0 2y 了 一 日=2的解为3,其中正确的有（）个D.4y

8、=mx-32 1.若直线y =m-3和y =2 x+相交于点尸(-2,3),则 方 程 组%=2 -的 解 为()fx=-2(x=-2 J x=2 (x=2A.L =3 B.1=-3 风 b=3 D.b=-3y=x+2 y=kx+b2 2.如图，一次函数尸质+，与V =x+2的图象相交于点尸（机,4）,则方程组 的解是06第 6页 共 5 2 页A.（2,4）B,（-2,4）c,（4,2）D,（4,-2）知识点八、求直线围成的图形面积2 3 .对于一次函数V =-2 x+l 的相关性质，下列描述错误的是（）A.函数图象经过第一、二、四象限 B.图象与y 轴的交点坐标为（L）C.y随 x 的增大

9、而减小 D.图象与坐标轴调成三角形的而积为彳2 4 .如图，两条直线k 2 x+3 和y =b+6 相交于点,（L5）,两直线与x 轴所围成的0/8 C 的面积是（）75 75A.4 B.2 C.75 D.1 52 5 .已知直线V =2 x+机与直线夕=X+4 （*0）关于了轴对称，则直线y =机 苫+与坐标轴围成的三角形的面积为（）1-2A.3-2C.2I).B二、填空题知识点一、已知直线与X轴交点坐标,求方程的解2 6 .如果一次函数y ax 4与 y A r 2的图象的交点在x 轴上，那么经过点（1,1）的b直线y 。x c的表达式为一.2 7.关于函数y =（%-3）x+2 勺给出下

10、列结论：7第 7 页 共 5 2 页此函数是一次函数：无论A 取什么值,函数图象必经过点（一 2,6）；若函数经过二，三，四象限,则4的取值范围是 0;若函数图象与X 轴的交点始终在正半轴,则左的取值范围是后 3,其中正确的是（填序号）.2 8.如凰一次函数歹=履+的图象与x 轴的交点坐标为（2，）,则下列说法:y随 x 的增大而减小;6 0;关于x 的方程履+=0 的解为x=2.其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）.知识点二、由一元一次方程的解求直线与X轴交点坐标2 9 .如图，一次函数夕=2 +4 与轴交于点人，与夕轴交于点8.点。的坐标为（2,3）,若点。在直线、=2 x+4

11、 上 点 后在x 轴上，若以3、C、。、E 为顶点的四边形为平行四边形，则点E 的坐标为._ 2 Q V j=X+33 1.如 凰 直 线 乂=3 +3 分别交x 轴、V轴于点A、C,直 线“4 分别交x 轴、夕轴于点8、C .点 次”1）是M8 C内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为8第 8 页 共 5 2 页知识点三、图象法解一元一次方程3 2 .如图，一次函数尸-2 x和尸履+方的图象相交于点（4）,则关于x 的方程无壮加2 x=0 的解是.3 3 .一次函数y产kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论:4 0）在第四象限交于点人，若直线4 与x 轴的交点为S O）.9

12、第 9页 共 5 2 页 若 点 A的坐标为(1，一 2),则仁.(2)的 取 值 范 围 是.3 6 .在平面直角坐标系X。中，一次函数N =h+贴*0,%,6 均为常数)与正比例函数1,1y=x kx+h x2 的图象如图所示，则关于x 的不等式 2 的解集为一.3 7.如图，一次函数。为常数，且 A W0)与正比例函数尸a x(a 为常数，且 a WO),则不等式的解集是.知识点五、由两条直线的交点求不等式组的解集83 8.如图,直线/：y=x+b 与 直 线 分 尸 a x+相交于点尸(1,2),则关于x 的不等式83 9 .如图，函数V =Tx 和y =履+5 的图象相交于点A(m,

13、3),则关于x 的不等式+5 +3 x 0;直 线 广 4 一定经过点（-4,0）;勿与满足m=2n-2;当才 -2 吐（加1）水-4,其 中 正 确 的 有（填所有正确的序号）.知识点六、两条直线的交点求二元一次方程组的解4 1.如图，直线以+6 经过（T ）,（，1）两点，直线6：%=6-2；若4 W 则 的 值 为；当x 为,则k的 取 值 范 围 是.y=ax+b,（x=-4,42.已知关于x、y 的二元一次方程组L=f-2,的 解 是 壮=机，则一次函数y=+b 和y =-x -2 的 图 象 的 交 点 坐 标 为.y=ax+b43.如凰已知函数y=+b 和歹=区的图象交于点长则二

14、元一次方程组卜=去，解是；当以+6 4 日时，x 的取值范围是.1 1第 1 1 页 共 5 2 页知识点七、图象法解二元一次方程组4 4 .已知一次函数 =+6 与二相x +的图象如图所示.(2)若06+6 a+，写出”的取值范围_ _ _ _ _ _ _ _.4 5 .如 图，在平面直角坐标系中，函数、=如+与=履+6 的图像交于点尸(一 2 ),则方程组y-m x=n广 日 儿=的解为.4 6 .如图，直线夕=+机与直线卜=依-2(*)相交于点尸(T)，则 关 于 的 方 程 组y=x+tn代 2 的解为_ _.12第 1 2 页 共 5 2 页知识点八、求直线围成的图形面积54 7 .

15、如图，己知一次函数尸一*+6 的图像与x 轴,y 轴分别相交于点4、8与一次函数尸 的 图 像 相 交 于 点C,若 点。在 直 线 上,且 的 面 积 等 于 1 2,则点。的坐标为4 8 .在平面直角坐标系又 中，直 线 尸-产 1 与直线y=-2 x 交于点4点B5,0)是 x 轴上的一个动点，过点6作 y 轴的平行线分别交直线尸-卢1、直线y=-2 x 于 C、两点，若4 9 .直线y=kx-4与两坐标轴所围成三角形的面积是4,则k=三、解答题5 0 .已知：如图一次函数必=一*一2 与%=x-4 的图象相交于点力.(1)求点4的坐标；13第 1 3 页 共 5 2 页若一次函数M=f

16、-2与=xT的图象与入 轴分别相交于点反c 求 口 Z 8 C 的面积.(3)结合图象,直接写出 “为 时/的取值范围.5 1 .如图，已知直线y=4 x+6 经过点“(5，)和点8(T，6).(1)求直线4?的解析式；(2)若 直 线 尸 2 x 1 与 y 轴交于点D,与 直 线 交 于 点C,求?1%的面积.y=-xt-b5 2 .在平面直角坐标系中，直线 4 与 x轴、y 轴分别交于4 3两点，其中/(1 2,0),9y=x+c直 线,4 与 x轴、y 轴分别交于C、两点，且 力=3%两条直线交于点.(1)求直线4?与直线C D的解析式；(2)连 接/求4 A D E的面积.5 3 .

17、先画图再填空：作出函数N =4 x-4 的图象,并根据图象回答下列问题：(1)歹的值随x的增大而；(2)图象与x 轴 的 交 点 坐 标 是;与 了 轴 的 交 点 坐 标 是;14第 1 4 页 共 5 2 页 当 X 时，(4)求函数V=4X-4 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.5 4.已知函数月=-2|x-1 +的图象与王 轴 交 于 反。两点，与 y 轴交于“(，2),函数%=+3 上的图象与函数乂=-2|x-1|+”的图象交于一两点，将函数外=履+3 左 的图象向下平移一个单位后经过点B.求函数必=-2|XT|+“和 函 数%=丘+3 后 的表达式；(2)当-2 x ,C(0 +

18、4,l)即 0(4,1)设过顶点的正比例函数解析式为4 左=1,1V=X过顶点的正比例函数解析式为 4 ,故选:C.【点拨】本题考查了一次函数、平行四边形、直角坐标系的知识;解题的关键是熟练掌握一次函数、平行四边形的性质，从而完成求解.3.C【解析】【分析】由一次函数的图象经过一，二,三象限,所以 力，从而可判断A,B,由直线了=乂+从20)与 x 轴交于点(-5,0),可判断C,山%结合一次函数的性质可判断D,从而可得答案.【详解】解：由次函数的图象经过一，二,三象限，所以 力，故 A不符合题意；直 线 尸 6 户4 经过一,二,三象限，故 B不符合题意；直线尸 kx+b(kW 0)与 x

19、轴交于点(-5,0),二关于x的方程k*b=0的解为x=-5,故 C符合题意；林,y-是直线y=kxb上的两点，而%，N随X的增大而增大，若XI X2,则Y 1 1 时，c l-k k跖 腿 尸 理 xkl=T 0当0%=1 的解,故错误；综上,错误结论的个数是4,故选D.【点拨】本题考查一次函数的性质，能够运用数形结合思想将一次函数图象与一元一次方程结合起来是解题的关键.8.C【解析】【分析】仔细观察图象:观察函数图象可以直接得到答案；观察函数图象可以直接得到答案；根据函数y=axb的图象与 尸。户d 的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案;根据函数y=a 户b的 图 象 与 尸。户d

20、 的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案.【详解】解：由图象可得,对于函数尸a 户8 来说,y 随 x的增大而减小故正确；函 数 尸 图 象 经 过 第 三,四 象 限，即不经过第二象限,故不正确，一 次 函 数 尸 a A+6 的图象与y=+的图象如图所示且交点的横坐标为4,所以方程a kH cj f+d 的解是产4;故正确；一次函数y=a 户b的 图 象 与 尸 c户d 的图象如图所示且交点的横坐标为4,：A atA cdc/-b=4(a-c),故正确.综上所述,正确的结论有3 个.故选：C【点拨】本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键.9.D【解析】【分析】由

21、一次函数与方程的关系可知，当了值相等时，*坐标的值就是方程的解的值.由，质=内-6 和两个函数表达式，可得+b =即沙值相等，即可求解.【详解】解：由图可知咋 妙+6 和y=n x的交点坐标为(T 1)21第 2 1 页 共 5 2 页:.mx+b=nx 的解为 x =-3mx=nx-b 的解为 x =3故答案是:【点拨】本题考察一次函数与方程的关系，难度不大.关犍在于理解当丁值相等时，X 坐标的值就是对应方程的解的值，即交点坐标的横坐标与纵坐标在方程中的意义.1 0.B【解析】【分析】根据己知条件和一次函数的图象得出答案即可.【详解】解：由图象可得：当*-2 时,2 户8 4,所以不等式2

22、户84的解集为x -2,故选:B.【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看,就是寻求使一次函数.一a 产6 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看，就是确定直 线 尸 36在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.1 1.B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到为-3%k0,解不等式得到答案.【详解】解：由题意得,一次函数片无叶力的图象经过（3,0）,k 0,_ 3解得，水2,故选:B.【点拨】本题考查了一次函数与不等式，掌握一次函数图象匕电的坐标特征、一元一次不等式的解法是解题的关键.1 2.C【解析】【分析】先将（一1

23、,0）代入y=妙+6中得到在斗，则 不 等 式 一 2）+化为（X-2）+%0,根据22第 2 2 页 共 5 2 页4 0 解关于X 的不等式即可.【详解】解:将(一 1,0)代入y=k x+b中得：一代左0,解得:k=b,则不等式上(a 2)+化为(%-2)+k 0,：k0,：.(A-2)+1 0,解得:X1,故选:C.【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,根据一次函数图象上的点的坐标特征求得4 与 6 的关系是解答的关键.1 3.B【解析】【分析】根据一次函数的性质对进行判断;利用函数图象,根据y?=/a的图象在函数ykx+b的图象的上方所对应的自变量的范围对进行判断.【详解

24、】解：一次函数力=上叶。的图象经过第二、四象限，.,.V O;所以正确；函数y2=x a的图象经过y轴的负半轴，当 x-0,ya,.a 3,.错误.正确的是.故选:B.【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0 的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线尸 小 6 在 x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了 一次函数的性质.1 4.C【解析】【分析】令 3厂产2,解得x=l,画出直线尸3x 和直线y=x+2的图象即可判断.23第 2 3 页 共 5 2 页2 0 2 2 年八年级数学下 一次齿

25、数与方程、不等式（巩固）专项练习题【详解】解：令 3方产2,解得产1,直线片3x 和直线片产2的图象如图所示,它们的交点坐标为（1,3）,由图象可知，x A时，户2 3x;当 x l 时，3工 户2,故关于x的函数产max匕x,广2 的图象是选项 中的图象.故选:C.【点拨】本题主要考查了函数的图象，正确画出函数图象并得出交点坐标是解答本题的关键.1 5.A【解析】【分析】函 数 尸 3 x+和 y=ab3 的图象交于点（-2,-5）,求不等式3x+bax-3的解集,就是看函 数 在 什 么 范 围 内 尸 的 图 象 对 应 的 点 在 函 数 y=a k 3 的图象上面.【详解】从图象得到

26、，当 x -2时,y=3 肝6 的图象对应的点在函数尸a x -3 的图象上面，不等式3广6 a x-3 的解集为:x -2.故选:A.【点拨】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合.1 6.B【解析】【分析】由题意首先确定尸犷和尸3 6 的交点以及作出片5 6 的大体图象,进而根据图象进行判断即可.【详解】解：尸k/b的图象经过点k+b=m,24第 2 4 页 共 5 2 页当 x=-时，kxb=-kb=-（A+Z?）-m,即（T,-勿）在函数4尸。的图象上.又丁（T,在片忒的图象上.:产kxb

27、与片勿不相交于点（T,-勿）.则函数图象如图.则 不 等 式-的 解 集 为 T W后 0.故选：B.【点拨】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定片3 3 和尸侬的交点是解题的关键.1 7.C【解析】【分析】先根据直线平移的规律得到直线，2 的解析式为y =r+l-a,由此求出点的坐标为1-6/-a 卜叩卜叩一 2（亍，亍），再根据。尸=血 得 到 2 J 1 2 J ，由此即可得到答案.【详解】解：直线。:尸-广1,将直线（向下平移a（a 0）个单位,得到直线12,直线乙的解析式为y =r+1 -。，y=-x+l-a联立b=x ,1-ax=-21-6 7解 得 l

28、2,-a -a.点。的坐标为（亍，丁）25第 2 5 页 共 5 2 页：0P=历,解得a=3或a=-l,；a 0,=3,故选C.【点拨】本题主要考查了一次函数图像的平移，两直线的交点坐标，两点之间的距离公式，求平方根的方法解方程等等，熟知相关知识是解题的关键.18.D【解析】【分析】将（外4）代入尸x+2求解.【详解】解:将（以,4）代入yx+2得4=小2,解得m=2,二点 坐标为（2,4）,（x=2.方程组的解为：L =4故选:D.【点拨】本题考查一次函数与二元一次方程组,解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握图象交点与方程组的解的关系.19.C【解析】【分析】44y x+12 y=x+

29、4由 3 求出4 8的坐标，根据点尸的坐标得到点尸在直线 3 上，求出直线与y轴交点。的坐标,解方程组求出交点 的坐标,即可得到关于m的不等式组,解之求出答窠.【详解】y=x+12解：当 3 中尸0时，得尸-9;尸0时，得 尸12,2 6第2 6页 共5 2页：.A(-9,0),6(0,1 2),.点P的坐标为(“i+4),当 片 1 时，A 3,0);当炉2时，。(6,-4),设点。所在的直线解析式为y=kx+b,将 0),(6,-4)代入,k=-,b=4：.3,4 ,y=x +4.点尸在直线 3 上，当 1=0 时，尸4,(0,4),4 -y=x+12 4 卜=-3y=x+4 j3，解 得

30、 尸 8 ,.”(-3,8),.点尸 在 口 的内部，J-3 3加 0 1 4 4 m +4 0,正确；对于直线片x+2,当T 0 时,y =+6 与y =x +2的交点为P（J 4）.,.加 +2 =4解得2二点P的坐标为（2、4）.J y=x+2（x=2=丘+6的解为：j，=4故选:A.【点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系,解题关键是求出点P坐标,结合图形求解.2 3.B【解析】【分析】根据次函数系数特征与常数项可判断A,求函数与y 轴的交点坐标可判断B,利用A 符号可判断C,利用先求直线与两轴交点坐标,然后利用三角形面积公式可判断D即可.【详解】解 A.一次函数V =-2 x

31、 +l ,公 一 2 0,函数图象经过第一、二、四象限，选项A正确，故不合题意；B.当尸0时,尸1,图象与y 轴的交点坐标为（0,1）,而不是（1,0）,选项B不正确，故符合题意;C.A=-2 0,y随 x的增大而减小,选项C正确,故不合题意；D.函数y =-2 x +l 交 y轴于（0,1）,交 X 轴于（5,0）,图象与坐标轴调成三角形的面积为1,11X 1 X=-2 2 4 .故选B.【点拨】本题考查一次函数选择,与两轴围成三角形面积,掌握一次函数的性质，和三角形面积公式是解题关键.2 4.A【解析】【分析】29第 2 9 页 共 5 2 页先根据交点坐标求得=+6,进而求得c 点的坐标

32、，B的坐标,进而根据三角形面积公式求解即可【详解】;两 条直线J =2 x +3 和歹=米+6 相交于点(1,5),二.5=左 +6解得人=T*y =一 1+6，令N =o,解得x =6.C(6,0)3JV=由 尸 2 x +3,令y =0,解得 2,S 8 c =g 8 C X h=g X (|+6 卜 5 =2故选A【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,求两直线围成的三角形的面积,求直线与坐标轴的交点,求得直线解析式是解题的关键.2 5.A【解析】【分析】首先根据两直线关于y轴对称,可求得m,n的值,即可求得解析式,再求三角形面积即可.【详解】解：；直线V =2 x +m与直线尸

33、4(0)关于了轴对称,这两条直线相交于y轴上同一点/./M =4 直线y =2 x +机的解析式为尸2 户4令尸0,则A=-2,故这条直线与x 轴的交点坐标为(-2,0).直线y =x +4 与 x 轴的交点坐标为0)把 0)代入了 =X +4,得 2 加4=0,解得 =-2故直线y =m x +的解析式为y =4 x-2在y =4 x-2 中，令产0,则 产 一 2,这条直线与y轴的交点坐标为(0,-2)30第 3 0 页 共 5 2 页x=-f l，0令尸0,则 2,这条直线与x 轴的交点坐标为12)1,11_x 2 x_=_故直线y=4 x-2 与坐标轴围成的三角形的面积为：2 2 2故

34、选:A.【点拨】本题考查了轴对称图形的坐标变换及一次函数与坐标轴所围三角形面积问题,采用数形结合的思想是解决此类题的关键.1 3v=x+26.2 2【解析】【分析】b_根据一次函数y ax 4 与 y bx 2 的图象的交点在x 轴上可求出一一5,然后把(1,1)代入求出。即可.【详解】解：当 y=0时，ax 4=0,bx 2=0,_4 2:x=a,x=b.Vy ax 4 与 y 4 2 的图象的交点在x 轴上，_4 2一h=1。2,/.y 2 x c,把(1,1)代入得1 -2 c,3 cr-2,y=x+故答案为：2 2.【点拨】本题考查了 次函数图象的交点坐标，以及待定系数法求函数解析式，

35、根据一次函31第 3 1 页 共 5 2 页数 y ax 4与 y bx 2的图象的交点在x轴上可求出4 5是解答本题的关键.2 7 .【解析】【分析】一次函数的形式是y=k x+b(k W O),根据一次函数的图象的性质解答该题.【详解】解:当k-3 W 0,即 k#3 时，函数y=(k-3)x+k 是一次函数.故结论错误;歹 +3 x=0由原解析式知(y+3 x)-k(x+2)=0.所以+2=,卜=-2解得1 了=6 ，即无论k 取何值，该函数图象都经过点点(-2,6).故结论正确；当该函数图象经过第二、三、四象限时,k-3 0,且 k 0,所以k 0,解得0 k 0,则说法错误；一次函数

36、 =辰+的图象与x 轴的交点坐标为(2，),2k+b=0二关于X的方程6+6 =0的解为X =2,则说法正确；综上,说法正确的有，故答案为:.【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质、方程的解,熟练掌握一次函数的图象与性质是32第 3 2 页 共 5 2 页呈、不 等 式(巩 固)专项练习题解题关键.29.(0.5,0)或(-4.5,0)【解析】【分析】分 组/物 和CE 与劭是对角线两种情况求解即可.【详解】解:当 /故 时，如 图1,设直线位的解析式为片2廿&把G，3)代入得3=4+8,工会-1,:.尸2六1,当7=0时，21二0,：.x=0,5,二(0.5,0).当CE 与 创是对角线时，

37、作C F U A E 爻 劭 于F、如 图2,的坐标为(2巧),厂的纵坐标是3,把 尸3代入y=2x+4,得2 户 4=3,第3 3页 共5 2页33A=-0.5,小2+0.5=2.5,CF/AE,:C F白/EAG,四边形式加是平行四边形，G俏GE,在夕亦和&中NCFG=/E A G ZCGF=ZEGAGC=GE：./CGFlEGA,：.AB-CP-2.5,把尸0代入歹=2x+4,得2 户4=0,/.A=-2,二%二2,0芹4.5,(-4.5,0).综上可知，点6的坐标为(0.5,0)或(-4.5,0).【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的平移,一次函数与坐标轴的交点，平

38、行线的性质,平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质等知识,分类讨论是解答本题的关键.30.6【解析】【分析】先求出与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解即可;【详解】当 x=0 时，=0-2 =-2.*.OB=2,0=x 2当y=0时，3,解得x=6,.,.OA=6,1 cy=-x _ 2直线 3 与两根坐标轴围成的三角形的面积是：第3 4页 共5 2页34-O A O B =-x 6 x 2 =62 2故答案为：6.【点 拨】本题考查了 次函数与坐标轴的交点，三角形的面积公式，熟练掌握坐标轴上点的坐 标 特 征 是 解 答 本 题 的 关 键.x轴 上的点 纵 坐 标 为0,y轴

39、上的点横 坐 标 为0.【解 析】【分 析】由 于P的 纵 坐 标 为1,故 点P在 直 线y=l上,要求符合题意的r中两直线的交点,此时m存在最大值与最小值，故可求得.【详 解】解：.点P（m,1）是A A B C内部（包括边上）的一点，二 点P在 直 线y=l上,如图所示，工7A当P为 直 线y=l与 直 线y2的交点时,m取最大值，当P为 直 线y=l与 直线力的交点时,m取最小值，_ 3 8V y2=1 x+3 中令 y=l,则 x=,_ 2y i=3 x+3 中令 y=l,则 x=3 ,8 _ 2/.m的最大值为3,m的最小值为一？._（二）则m的最大值与最小值之差为：3 3 -3

40、.值,则P点 为 直 线y=l与题目35第3 5页 共5 2页1 0故答案为:丁.【点拨】本题考查一次函数的性质，要求符合题意的m值,关键要理解当P 在何处时m存在最大值与最小值，由于P的纵坐标为1,故作出直线y=l 有助于判断P的位置.3 2.x=-2【解析】【分析】履+6 +2 =可变形为丘+6 =-2 ，一 次 函 数 尸-2 x和了=上什。图象交点的横坐标即为方程云+b +2 x=0 的解.【详解】解：将 f c v+b +2 x=0 变形为kx+b=-2x,履+b =-2 x的解为一次函数尸-2/和 尸 图 象 交 点 的 横 坐 标，观察图象司.知，丘+6 =-2 x的解为=-2,

41、即履+6 +2 x=0 的解为x=-2,故答案为：x=-2.【点拨】本题考查一次函数图象交点与方程的解的关系，熟练运用数形结合的思想，利用图象法解一元一次方程是解题的关键.3 3.【解析】【分析】根据一次函数的性质对进行判断;利用一次函数与一元一次方程的关系对进行判断；利用函数图象，当*3 时,一次函数%=取+方在直线性=x+a 的上方,则可对进行判断.【详解】解：.一次函数力=4 户6 经过第一、二、三象限，.衣 0,所以正确；,直线yxa的图象与y轴的交点在x 轴，下方，.a 0,所以错误；次函数力=2 上与yx+a的图象的交点的横坐标为3,x=3 时,kxb=x-a,整理得kx-x=a-

42、6,所以正确；当%3 时，yikxb图像在%，=A+a 图像的上方，二力心所以错误.故答案为.【点拨】本题考查一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数图象36第 3 6 页 共 5 2 页与系数的关系是解题关键.3 4.x=2【解 析】【分 析】方 程 依=6的解其实就是求当函数值为0时,x的值,根据图象可得答案.【详 解】解：由一次函数图象可知：经 过 点 0),方 程=b的 解 为：尸2,故答案为：x=2.【点拨】本题考查一次函数与一元一次方程，解题的关键是掌握如何通过图象解一元一次方程.23

43、 5.3【解 析】-A 0)与y轴的交点坐标为(0,-3),根 据 直 线(与x轴 的 交 点 为6(-2,0),与 直 线 心：*a3(a0)在第四象限，4与y轴 交 点(0,2公 在原点和点(0,-3)之间，即可得答案.【详 解】解：(1)直线乙:尸人+6与x轴 的 交 点 为6(-2,0),点4(1,-2)在 直 线%产k/b上,b 2 k+6 =0 +6 =-23 b=a解得 3 ,_ 2故答案为一 ；(2)直 线 力 与x轴 的 交 点 为5(-2,0),V-2 A+Z rO,庐 2k,:产k沿2k,直 线 乙：片a尸3(a 0)与y轴的交点坐标为(0,-3),.直 线 与x轴 的

44、交 点 为8(-2,0),与 直 线 乙：.尸a六3(a 0)在第四象限,37第3 7页 共5 2页乙与y 轴交点(0,2 4)在原点和点(0,-3)之间，B P：-3 2 K 0,3解得：-5 KO.3-k 0故答案为：2【点拨】本题通过考查一次函数片叱6的图象性质及一元一次不等式的解，本题的关键在于确定力与y 轴交点在原点和点(0,-3)之间,进而求解.36.x x把卜=-1 代入 2，得出x =3,再根据函数的图象即可得出不等式 2 的解集.【详解】11 y=x解:把 代 入 2 ,解得：x =2,kx+b -x由图象可知,不等式 2 的解集为：x 2.故答案为：x 2时,直线产k/b

45、在直线片a x 的下方,于是可得到不等式的解集.【详解】解：由一次函数图象可得：当时，一次函数严履+Z?的 图 象 在 图 象 的 卜 方所以 当 介 2吐 kSb&ax、所以不等式4的解集一 津 2.38第 3 8 页 共 5 2 页故答案为：x N 2.【点拨】本题主要考查了 一次函数与一 元一次不等式，解决本题的关键是要熟练掌握利用一次函数图象解一元一次不等式.3 8.1【解析】【分析】根据图象可知两直线交点P的坐标，根据图象可以看出当 1 时，一次函数V =x+6 的图象8y=ax+在 3 的上方，即可得出答案.【详解】解：由图象可知：P的坐标是（1，2）,81,L y=ax+-当X

46、1 时，一次函数V =x +的图象在 3 的上方，L8x +D a x +.即 3 的解集为：x l,故答案为：xL【点拨】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式,能根据图象得出两直线交点P的坐标是解此题的关键.39 .x-【解析】【分析】先把点A的坐标代入尸-3、中求解m的值,然后根据一次函数与不等式的关系求解即可.【详解】解：由题意得:把点A代入尸-3x 可得T加=3,解得：机=-1,.点/的坐标为（T 3）,由图像可得当关于x的不等式A x+5+3 x V 0 时,则需满足在点4的右侧，即 尸.+b 的图像在P =-3x 的图像上方，.不等式履+5+3/C 0 的解集为Z-1.故答案为T

47、.【点拨】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，灵活利用一次函数与-元一次不等式是解答本题的关键.4 0.【解析】【分析】由 直 线 尸-x+加与y 轴交于负半轴，可得加0,即可判断结论正误;将x=-4代入y=nx+n,求出y=0,即可判断结论正误;代入交点坐标整理即可判断结论正误;观察函数图象,可知当x -2时,直线在 直 线 尸-x+勿的上方，即nx+n-x+m,即可判断结论正误.【详解】解:.直线 尸-x+w与y轴交于负半轴，0,故结论正确；将 x=-4 代入 y=nx+n,得 y=-4/7+4/7=0,直线y=nx+4 n 一定经过点(-4,0).故结论正确；,直 线 尸-x+勿 与

48、尸/7X+4(#0)的交点的横坐标为-2,.当 x=-2 时,y=2+勿=-2+4，:.m=2n2.故结论正确；V当x 2时，直 线 尸/?x+4 在直线y=-x+必的上方，当 x-2 时，nx+4 n-x-m,.(+l)x m-4 n故结论错误.故答案为:.【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象.解题的关键在于熟练掌握函数图象与性质.1 1 .1 0 K 4 1.3 3 3【解析】【分析】求出直线4的解析式,再由4 1 2可得上=。：先求出x =l,必=刈时发的值,根据图像可得后减小至两直线平行时满足题意.【详解】解:.直线小 凶=以+b经过

49、(T O),(0,1)两点第4 0页 共5 2页401a=3解得:l =l1 ,I M=,x +14：3./l2k=-：.34y.=当x=l时，3,g直线4过点I 3 Jg/将点l 3弋入直线/2中得：-=k-23,1 0k=3.直线12经过定点(“一 2).当直线12绕着点(,-2)顺时针旋转至两直线平行时满足题意1 ,10 k.3 31 1 .10 k故答案为：3；3 3.【点拨】本题主要考查了一次函数中两直线平行和相交的问题,熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系和一次函数的图像和系数4的关系是解答本题的关键.4 2.2)【解析】【分析】根据方程组是由两个函数的解析式所构成，因此方程组的

50、解即为两函数的交点坐标.【详解】解:把x=-4代入y =-x _ 2,则y=(4)2=2jx=-4方程组的解为i v =2,次函数和y =-x-2的图象的交点坐标为(-4,2)；41第4 1页 共5 2页故答案为：（T2）【点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系,方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.（x=-44 3.V=-2 x N-4【解析】【分析】y=ax-b由函数夕=+6 和y 的图象交于点以-4,-2）得到二元一次方程组L=kx 的解为J x =-4卜二一