2022年八年级数学下《课题学习选择方案（巩固）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八年级数学下-专题:19.27课题学习选择方案（巩固篇）（专项练习）一、单选题知识点一、方案分配问题1.小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将2 00吨货物运回眉山卖给厂家,两种货车的载货量和租金如下表所示：A.1 5 000 元甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）2 52 0租金（元/辆）2 0001 8 00请问：李老板最少要花掉和 金（）.B.1 6 000 元C.1 8 000 元D.2 0000 元2 .某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为为V乙元，%，%与 的函数图象如图所示，当游泳次数为3 0次时选择哪种消费卡更合算A.甲种

2、更合算 B.乙种更合算C.两种一样合算 D.无法确定3.水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如凰萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（）元.知识点二、最大利润问题4 .某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售 价x（单位:元）、每星期销量双单位:件）、单 件 利 润（单位:元）之间的关系如图1、图2所示.若某星期该滑板车单件利润为2 0元,1第1页 共4 3页则本星期该滑板车的销量为（）A.9 4 B.9 6 C.1 6 00 D.1 8 005.如图是本地区一种产品3 0天的销售图象，图是产品I I 销售量y（单位:件）与时间t（单位:天）的函

3、数关系，图是一件产品的销售利润z（单位:元）与时间M 单位:天）的函数关系.已知日销售利润=日销售量X一件产品的销售利润.下列结论错误的是（）A.第 2 4 天的销售量为2 00件B.第 1 0天销售一件产品的利润是1 5 元C.第 1 2 天与第3 0天这两天的日销售利润相等D.第 3 0天的日销售利润是7 5 0元6 .如图是某种产品3 0天的销售图象，图 1 是产品日销售量八件）与时间力（天）的函数关系,图 2是一件产品的利润z（元）与时间r（天）的函数关系.则下列结论中错误的是（）A.第 2 4 天销售量为3 00件 B.第 1 0天销售一件产品的利润是1 5 元C.第 2 7 天的日

4、销售利润是1 2 5 0元 D.第 1 5 天与第3 0天的日销售量相等知识点三、行程问题7 .4、6 地相距2 4 00米，甲、乙两人从起点/匀速步行去终点氏已知甲先出发4分钟，在整2第 2页 共 4 3 页个步行过程中，甲、乙两人之间的距离八米）与甲出发的时间乂分）之间的关系如图所示，下甲步行的速度为6 0米/分；乙走完全程用了 3 2 分钟；乙用1 6 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有3 00米.A.1 B.2 C.3 D.48.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地,小丽骑车从乙地到甲地,两人同时出发,沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距

5、离y（k m）与行驶时间x（h）之间的函数关系.已知小明先到达目的地,下列说法错误的是（）A.小明骑行的速度为2 0 k n/hB.小丽骑行的速度为1 0 k m/hC.出发后1 小时，两人相遇D.当小明到达乙地时，小丽距离甲地1 0 k m9.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发，匀速行驶,两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s（励研与慢车行驶的时间/（而之间的关系如图.下列说法正确的是（）3第 3页 共 4 3 页B.B点 的 坐 标 为 2 88）-hD.慢车出发4时两车相距2

6、 0 0 k mA,快车的速度为1 6 0 k m/hC.C点的坐标为（8 480）知识点四、几何问题1 0 .如图，点 4 坐标为直线+3 分别交x 轴,y 轴于点“网点6是线段椒上一点,连结A B.现 以 为 边，点 1为直角顶点构造等腰直角口4 8 C.若 点 C 恰好落在x 轴上，则点6的坐标为（）1 1 .将函数片-2 户汉人为常数）的图象位于x 轴上方的部分沿x 轴翻折至其下方，所得的折线记为图象C,若图象C 在直线尸-3 上方所有点（含交点）的横坐标x均满足0 W x W 4,则b的取值范围是（）A.3 Z?W 5 B.0 W 6 W 3 C.0 3 D.3/?10 0 时,y与

7、 x 之间的函数关系式为；（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票7 0 0 张（每个单位都至少购买了 10 张），共付费5 8 0 0 0 元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案_ _ _ _ _ _（填“一”或“二 ）购票_ _ _ _ _ _ _张，乙单位采用方案（填“一”或“二 ）购票 张.17 .4 城有种农机3 0 台,夕城有该农机4 0 台，现要将这些农机全部运往6；两乡，调运任务承包给某运输公司.已知。乡需要农机3 4 台,乡需要农机3 6 台，从力城往C 两乡运送农机的费用分别为25 0 元/台和20 0 元/台，从占城往C,两乡运送农机的费用分别为15 0 元/台和24

8、0 元/台.设/城 运 往，乡该农机x台，运送全部农机的总费用为1元，则/关 于 x的函数关系式为.18.某公司为用户提供上网服务的两种收费方式如下表:收费标准/方式基础费用（单位:元/月）单价（单位:元/分）A00.1B200.0 5若设用户每月上网的时间为x 分钟,A,4两种收费方式的费用分别为九（元）、%（元），则当每月上网时间多于4 0 0 分钟时，选择 种方式省钱（填“4”或“B”）.知识点二、最大利润问题6第 6 页 共 4 3 页19 .某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为5 元/千克,现以8 元/千克卖出，赚 元.20 .在“抗疫”

9、期间,某药店计划一次购进48两种型号的口罩共20 0 盒，每盒4型口罩的销售利润为7.5元,每盒8型口罩的销售利润为10 元,若要求6型口罩的进货量不超过A型口罩的3 倍,且完全售出后利润不少于18 7 0 元,则该药店在此次进货中获得的最大利润是元.21.某店家进一批应季时装共4 0 0 件，要在六周内卖完,每件时装成本5 0 0 元.前两周每件按 10 0 0 元标价出售,每周只卖出20 件.为了将时装尽快销售完,店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：为盈利最大,店家选择将时装打 折销售,后四周最多盈利 元.价格折扣原价9折8折7 折6折5 折每周销售数量（单位

10、:件）20254 09 010 015 0知识点三、行程问题22.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行24 0 0 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟,在整个步行过程中，甲、乙两人的距离丁（米）与甲出发的时间U分）之间的关系如图所示，下列结论:甲步行的速度为60 米/分;乙走完全程用了 32 分钟;乙用1 2 分钟追上甲;乙到达终点时，甲离终点还有360 米;其中正确的结论2 3.甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60 min,气球所在位置距离地面的高度少（单位m）与气球上升的时间x （单位min）之间的函数关系如图所示.下列说法甲气球上升过程中 与x的

11、函数关系为：N =2 x +5；l O min时，甲气球在乙气球上方;两气球高7第 7页 共 4 3 页度差为1 5m时，上升时间为50 min；上升60 min时，乙气球距离地面高度为4 0 m.其中错误的有.（将所有错误的序号都填上）2 4.如图，已知力地在6 地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从4、6 两地向正北方向匀速直行，他们的距离s（千米）与所用的时间M小时）之间的函数关系分别如图中的射线比 和ED,当他们行走4 小时后，他们之间的距离为 千米.知识点四、几何问题2 5.己知平面直角坐标系内两点（1，）,8 9 3）,在 x 轴上找一点已使得4 枕=45。，则此时点户 坐 标 为

12、.2 6.如图，平面直角坐标系中，点 4（1,2）、点 C（4,4）是矩形力及力的两个顶点,4?与x 轴平3,y=x +6行,则直线 2 与矩形公共部分的线段项长为.8第 8页 共 4 3 页27.如图，已知直线乙:尸-户1 与 x 轴交于点A,与直线12：户2 交于点B,点 C为x轴上的一点，若U49C是直角三角形，则点C的坐标为28.已知当一2W W 3时，函数y=2一 卬|（其中0 为常量）的最小值为2-14,则29.漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏亥!I,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究

13、中发现水位”（cm）是时间，（min）的一次函数,下表是小明记录的部分数据，当为8口?时，对应的时间f为_ _ _ _ _ _ min./(min)1235/(cm)2.42.83.243 0.在某一阶段,某商品的销售量与售价之间存在下表关系:售价/元90100110120130140销售量/件908070605040试估计该商品售1 价为127时,销售苣:为 一三、解答题31.2022年 2 月第24届冬奥会在北京和张家口举行，中国北京成为世界上首个举办夏季和冬季奥运会的地市.奥运会期间,A,8 两地向C,两地运送物资，已知4 6 两地共有物资300吨，其中/地物资是6 地物资数量的2 倍.

14、现。地需要物资140吨,地需要物资160吨.从 4 地往以两地运物资的费用分别为10元/吨 和 15元/吨;从6 地 往 C 两地运物资9第 9 页 共 4 3 页的费用分别为8 元/吨和15元/吨.设 从/地 运 往，地 x 吨物资，总运费为y 元.(1)4地和6 地各有多少吨物资？(2)求出最少总运费；(3)由于更换车型，使 4 地运往C地的运费每吨减少a(0 水3)元,这时怎样调运才能使总运费最少？32.今年我市新冠疫情在各地医疗队的帮助下,得到有效控制,我市准备向某客运公司租用46 两种类型客车，陆续将支援队护送离城，已知每辆4 型客车的载客人数比每辆6 型客车多 10人,如果单独租用

15、A型客车护送900人，与单独租用夕型客车护送700人所用车辆数一样多.(特别注明:本题中载客人数不考虑客车司机)(1)问每辆4、笈型客车分别可载多少人？(2)某天,有630位支援人员需护送,客运公司根据需要,安排了/、6 型汽车共16辆,每辆A型客车的租金为1200元,每辆占型客车的租金为1000元,总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱,费用多少？33.在一条直线上的甲、乙两地相距240km，快、慢两车同时出发,快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地;慢车从乙地驶向甲地,中途因故停车1 小时后,继续按原路原速驶向甲地.在两车行驶过程中，两车距甲地的距离(k

16、 m)与两车行驶时间M11)之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题：(1)直接写出快、慢两车的速度；(2)求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离VRm)与行驶时间x(h)之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；(3)直接写出两车出发多长时间后,相距60km?34.周末,小畅与妈妈沿相同的路线去爬山.因为乘坐交通工具不同，当小畅到达山脚下开始上山时,妈妈已经到达山顶并开始从山顶返回，在登山的过程中两人一直保持匀速运动,在山路中间有一个观光亭距离山顶30米.两人与观光亭的距离爪单位:m)与小畅登山时间x(单位:min)之间的函数图象如图所示.(1)求小畅的速度及6 的值；(2)求妈妈在下山过

17、程中y 与 x 之间的函数解析式；10第 1 0 页 共 4 3 页(3)直接写出x为多少时,两人与观光亭的距离相等.3 5.如图,在矩形如龙中，点 4 在 x 轴正半轴上，点 5 在 y轴正半轴上，点 C 在第一象限,(1)直接写出点，的坐标:；(2)如图，点 G 在成边上,连接AG,将/龙沿/C 折叠，点 C 恰 好 与 线 段 上 一 点C重合,求线 段 的 长 度；(3)如图,。是直线片2 万 一 6上一点,如，外交线段1 于D.若在第一象限,且PF PD,试求符合条件的所有点。的坐标.3 6 .如凰在平面直角坐标系中,/(0,百)，仇3,0),点尸是直线4?上一动点,过点尸作x 轴的

18、垂线,垂足为M,连 接O P.(1)求直线4 9 的解析式,并直接写出N/6 0 的度数；(2)若龙火是以防为腰的等腰三角形,求所有满足条件的点尸的坐标；求”+成的最小值.3 7 .为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买/、6两种型号的垃圾分类回收箱2 0 只进行垃圾分类投放,共支付费用4 3 2 0 元.4、3 型号价格信息如表：1 1第 1 1 页 共 4 3 页型号价格A型200元/只B型240元/只(1)请问小区购买A型和8型垃圾回收箱各多少只？(2)因受到居民欢迎,准备再次购进/、6两种型号的垃圾分类回收箱共4 0只，其中4类的数量不大于8类的数量的2倍.求购买多少只

19、/类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元？参考答案1.B【解析】【分析】200-25x设需要租用甲种货车X辆,则租用乙种货车2 0 辆,需要的费用为y元,用X将y表示出来，进行判断即可.【详解】200-25x解:设需要租用甲种货车了辆,则租用乙种货车20 辆,需要的费用为y元,根据题意得:y=2000 x+1800 x W1=-250%+1800020.200-25x2 0,.K 8,.当x=8时,y最小，最小值为:-250 x8+18000=16000(元)，即李老板最少要花掉租金16000元，故B正确.故选:B.【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，列出一次函数的解析式是解题的关键.2.

20、B【解析】【分析】根据一次函数的图象,哪个函数图象在上面，哪个就大,直接得出答案即可.【详解】解:利用图象，当游泳次数大于10次时，将 在y乙上面,即%以 乙，第1 2页 共4 3页12当游泳次数为3 0次时,选择乙种方式省钱.故选：B.【点拨】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键.3.B【解析】【分析】先求出直线A B 的解析式，当x =6 时,可求得一次购买6千克这种葡萄的钱数,当购买量不多于 2 千克时,每2 千克葡萄的价格为3 8 元,求差即可求解.【详解】设直线A B 的解析式为 =去+,J2 k+6 =3 8将 3 8）、（4,7 0

21、）代入得，1 必+=7 0,解得：y =+6,当x =6 时，y =1 02,即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要1 02 元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要3 8 x 3 =1 1 4（元），.1 1 4 -1 02 =1 2（元）,萌萌次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元.故选:B.【点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答.4.D【解析】【分析】先由图1 求出y与 x的函数解析式,再由图2求出x 与 w 的函数解析式,然后把“=20 代入即可.13第 1 3 页 共 4 3 页

22、【详解】解：由图1可设了与X的函数解析式为尸 k*b,把（92,1400）和（98,2000）代入得,J1400=92/c+Z?（2000=984+6f 1=100解得：1 =一7800,.p与X的函数解析式为:p=100 x-7800;由图2可设火 与沙的函数解析式为x=/nw+n,把（18,98）和（24,92）代入得:J98=18?+192=24?+npn=-1解得：1=116.X与旷的函数解析式为：x=-irt-116,当 iy=2 0 时，x=-20+116=96,y=100X96-7800=9600-7800=1800（件）,本星期该滑板车的销量为1800件，故选：【点拨】本题考察

23、一次函数的应用和待定系数法求函数解析式,关键是根据图象求出函数解析式.5.C【解析】【分析】根据函数图象分别求出设当0W t20,一件产品的销售利润z（单位:元）与时间t（单位:天）的函数关系为z=-x+2 5,当0W tW 24时,设产品日销售量y（单位:件）与时间t（单位;天）25的函数关系为y=不t+100,根据日销售利润=日销售量X 一件产品的销售利润，即可进行判断.【详解】解:A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0W tW 20,一件产品的销售利润z（单位:元）与时间t（单位:天）的函数关系为z=kx+b,6=25把（0,25）,（20,5）代入得：120%十

24、=514第1 4页 共4 3页k=-l解得J b =2 5,；z=x+2 5,当 x=1 0 时，z=-1 0+2 5 =1 5,故正确；C、当 0 W t W 2 4 时，设产品日销售量y（单位:件）与时间t（单位;天）的函数关系为y =k1t+b1,也 二1 00把（0,1 00）,（2 4,2 00）代入得:口优+A=2 00,解得：W=i o0,2 5；.y=6 t +1 00,当 t =1 2 时，y=1 5 0,z=-1 2+2 5 =1 3,.,.第1 2 天的日销售利润为：1 5 0X1 3=1 95 0（元），第 3 0天的日销售利润为:1 5 0X5=7 5 0（元）,7

25、5 0W1 95 0,故 C 错误;D、第 3 0天的I I 销售利润为：1 5 0X5 =7 5 0（元），故正确.故选:C.【点拨】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式.6.D【解析】【分析】根据函数图象分别求出设当0W t 2 0,一件产品的销售利润z（单位:元）与时间t（单位:天）的函数关系为z=-x+2 5,当 0 W t W 2 4 时,设产品H销售量y （单位:件）与时间t （单位;天）的5 0函数关系为y=Tt+1 00,根据日销售利润=日销售量又一件产品的销售利润，即可进行判断.【详解】A、根据图可得第2 4 天的销售量为3 00件，故 A 正

26、确；B、设当0W t W 2 0,一件产品的销售利润z（单位:元）与时间t （单位:天）的函数关系为z=k x+b,把（0,2 5）,（2 0,5）代入得：（b=2520k+b=5第 1 5 页 共 4 3 页15k=-解得：回25,z=-x+25,当 x=10 时，z=-10+25=15,故B正确；C、当24tW 30时,设产品日销售量y（单位:件）与时间t（单位;天）的函数关系为y=kt+b,把（30,200）,（24,300）代入得:30占 +4=200124 占 +4=300.50k=,3解得：,=7 0 050.y=-3+700,当 t=27 时,y=250,.第27天的日销售利润为

27、;250 X 5=1250（元），故C正确;25D、当 0 t-3,和将图象翻折后的函数关系式中 -3 时,2 尸方-3,解关于x的不等式组,得出用x的范围,结合0 W x W 4,得 出b的不等式组,解关于b的不等式组即可.【详解】x -3 时,-2 代。-3,解得：2 ,翻折后尸-2 广6 变成-j=-2 x+6,即y=2 xb,x b-3即 2 尸。-3,解得：2 ,6 3 b +3-/.2 2，满足 0 ；!-=2 （1,4）,4（1,0）AC=4根据平移的性质得，CF=AD=2,fD=AC=4，线段a 扫过的面积坟S平 行 四 边 形BCFE=CF，FD=8,故选:C.【点拨】此题考

28、查 一次函数综合题,涉及的知识有:坐标与图形性质，平移的性质，以及平行四边形面积求法,作出相应的图形是解本题的关键.13.B【解析】【分析】由图像知:一次函数经过d ，6）、（6。，10）,则由待定系数法可求得一次函数解析式,再令尸 0 即可求得.【详解】由图像可得:一次函数经过（4，6）、（60,10）,设一次函数解析式为：？=去+6,20第2 0页 共4 3页J 4 0 +b =6则可得：6 0 A +/=1 0L=i 100,矛盾;若采用方案二的购票超过100张，则有60 x+10000+80(700-x)+2000=58000,解得x=500,此时7 0 0-3 2 0 0 1 叫 符

29、 合 题 意，再由甲单位付费较多可知采用方案-的是甲，采用方案二的是乙.故答案为:一、500,二、200.【点拨】本题考查了一次函数的应用，解题关键是根据题意列出函数关系式,运用函数知识解决问题.17.=140 x4-12540【解析】【分析】因为力城运往C乡 x台 农 机 则A城运往乡(30-x)台 农 机 6 城运往C乡(34-x)台农机8 城运往乡 40-(34-x)台农机,就可以得到关系式.【详解】解：由题意得:因为4 城运往C乡 x 台农机,则A城运往乡(30-x)台农机,方城运往C乡(34-x)台农机6 城运往乡 40-(34-x)台农机，勺 250户200(30-*)+150(3

30、4-x)+240 40-(34-%)=140A+12540,故答案为：-140户12540.【点拨】本题考查一次函数的应用，属于一般的应用题,解答本题的关键是根据题意得出y与了的函数关系式.18.B【解析】【分析】23第 2 3 页 共 4 3 页先由表格中数据分别表示出 无、为 关 于X的函数表达式，分别令心=力、心 居、为 力 求解,即可做出判断.【详 解】解：由题意可知：=0.lx,%=2 0+0.0 5x,当 力=为 时，由o.lx=2 0+0.0 5x得:x=4 0 0,两种收费方式一样省钱;当 力 力 时，由0.lx 2 0+0.0 5x得:x 4 0 0,B种方式省钱;当 力 力

31、 时,由o.lx 2 0+0.0 5x得:x 4 0 0,A种方式省钱，当每月上网时间多于4 0 0分 钟 时,选 择B种方式省钱，故答案为:B.【点 拨】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键.33k1 9.5【解 析】【分 析】利用待定系数法求出函数关系式,求出当售价为8元/千克时的卖出的苹果数量.再利用利润=(售价-进价)义销售量,求出利润.【详 解】设卖出的苹果数量与售价之间的关系式为y =X +(5 4 X 1 0),将 4 A),(1 0,心代入关系式：j 5m+=4%1 1 0加+=勺 解 得J =-AX4-7 Z:(5

32、X 1 0)1 1 ,y =k令x =8,则 5(S-5)x k=k.利润=、5 5【点 拨】本题考查待定系数法求函数解析式和利润求解问题.利润=(售价-进价)X销售旦里.3,m-k5n=Ik2 0.1 8 7 5【解 析】【分 析】24第2 4页 共4 3页设型口罩购买m盒,则B型口罩购买(2 0 0-)盒,根据“B型口罩的进货量不超过/型口罩的 3 倍,且完全售出后利润不少于1 8 7 0 元”，即可得出关于0的一元次不等式组,解之即可得出位的取值范围，设销售总利润为阴元,根据总利润=每盒利润X销售数量(购买数量)，即可得出化关于“的函数关系式,再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【详解

33、】解:4 型口罩购买m 盒,则 6型口罩购买(2 0 0-盒，依题意，得：2 0 0-加 1 8 7 0解得:50 W W 52.设销售总利润为犷元，则呼7.5/1 0(2 0 0-)=-2.5/2 0 0 0,V A=-2.5 0,25第 2 5 页 共 4 3 页，甲 随 X的增大而增大，.当x=7 时，取最大值，此时 w=36000 x7-180000=72000,当折扣为7 折时,后四周利润最大,最大利润为72000元，故答案为：7;72000.【点拨】本题考查一次函数的实际应用问题，准确建立一次函数解析式并分析出自变量的取值范围是解题关键.2 2.【解析】【分析】根据题意和函数图象中

34、的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.【详解】240 s=-=60由题意可得：甲步行速度 4（米/分），故正确；设乙速度为:x 米/分，由题意得：16 X 60=（16-4）x解得：户 80二乙的速度为80米/分_ 2400 t o，乙走完全程的时间一 80 一 （分）故错误；由图可知，乙追上甲的时间为：16-4=12（分）故正确；乙到达终点时，甲离终点的距离是2400-（4+30）X 60=360（米）故正确综上,正确的结论有故答案为:.【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题所需要的条件,利用数形结合的思想解答.2 3.【解析】【分析】利用

35、待定系数法求出解析式即可判断;观察图象看lm in时甲乙谁的图象在上方即可判断;分别求出两个气球的上升速度，再列方程解答即可判断;根据乙气球的上升速度列式计算即可判断.26第 2 6 页 共 4 3 页【详解】解:设甲气球上升过程中y与X的函数关系为：，=履+6,观察图象可知，函数图象经过点(0,5)和点(2 0,2 5)b =5贝 i j 1 2 0 左 +b =2 5p=5解得=1,故甲气球上升过程中y与x的函数关系为：y=x+5,所以错误；观察图象可知，l m i n 时，甲气球在乙气球的下方,所以错误；由甲气球上升过程中歹与x的函数关系为夕=+5,可知甲气球的上升速度为l m/m i

36、n,观察图象可知，乙气球用时2 0 m i n 从1 5 m 上升至2 5 m,故乙气球的上升速度为：(2 5 T 5)+2 0 =0.5 m/m i n设上升时间为A m i n 时,两气球高度差为1 5 m ,根据题意，5+*一(1 5 +0 5 x)=1 5,解得x =5 0,故两气球高度基为1 5 m 时，上升时间为5 0 m i n,所以正确；上升6 0 m i n 时，乙气球距离地面高度为：1 5+0.5 x 6 0 =45 m,所以错误，综上,错误的结论有:.故答案为:.【点拨】本题考查一次函数的实际应用，用到了数形结合的思想，读懂题意，求出两个气球的上升速度是解题的关键.2 4

37、.3【解析】【分析】利用待定系数法求出甲、乙行驶距离s 与时间f 间的函数关系式，令 Q4 可得此时二者之间的距离差.【详解】解:根据题意,知宏表示甲行驶距离s与时间t 间的函数关系，切表示乙行驶距离s 与时间I 间函数关系，设s声kt,由图象可知0 C 过点(2,4),代入解析式得:2 斤4,即k=2,故sy21,设 s#mt+n,由图象可知，初 过(0,3)、(2,4)两点,27第 2 7 页 共 4 3 页代入解析式得；门”1m=,2解得：l=3,故 乙2,当片4 时，s ks=8-5=3(km),故答案为：3.【点拨】此题主要考查了 一 次函数的应用，结合题意理解函数图象是前提，正确利

38、用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键._325.(5,0)或(6,0)【解析】【分析】如图所示,当点尸在/点左侧，即点6的位置时,过点A作交 站 延 长线于C,过 点C作轴于II,证明川得到能物=1,於 畛3,则点 的坐标为(-2,-1),求出X=_3 3直线利的解析式为k2x+3,令y=0,则2x+3=0,解 得 一 2,则点户的坐标为(2,0)；同理当点尸在A点右侧即点舄的位置是，可以求得夕点坐标为(6,0).【详解】解:如图所示,当点。在 点左侧，即点吁的位置时,过点A作4CU8 交 明延长线于C,过点 作轴于.,/月心45。，/功 自90,N力除/力吠45,：.AC=BAtT N砌

39、,N扬八N为390,：4 HC 归 4 O AB,又 Y N AHC=/BO A=9G：:.A H g A B O A Q,.4(1,0)8(0,3)，於1 g3,，点C的坐标为(-2,T),设直线芯的解析式为 =去+6,28第2 8页 共4 3页p=3.1-2%+6 =-1.3.b =3 ，,直线BC的解析式为y =2 x +3,3nx=令ko,则2 x +3 =0,解得 2,_3.点的坐标为 5,0)；同理当点在/点右侧即点的位置是,可以求得一点坐标为(6,0),_3故答案为：(5,0)或(6,0).【点拨】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,一次函数与几何综合,解题的关键在于能够利用分

40、类讨论的思想求解.2 岳2 6.3【解析】【分析】作EG LAB,垂足为6；根据题意分别求出点E、尸的坐标,进而求出点C 坐标,从而得到4 0 2,6 7 3 ,根据勾股定理即可求解.【详解】解:如图，作 氏 垂 足 为G,:四边形力及勿为矩形,4 6 x 轴，点 4、C 坐标分别为(1,2)、(4,4),29第2 9页 共4 3页 点/纵坐标为4,点尸纵坐标为2,+6.点 反 尸 在 直 线.2 匕-，+6 =2 H,当 尸2时，233+6 =4 -当 尸4,23.点尸坐标为，点 标为P4:EG 1AB,垂足为 G,.点G坐标为4：.EG=2,G用 3,2万故答案为：3【点拨】本题考查了平面

41、直角坐标系中点的坐标的特点，勾股定理，矩形的性质等知识，熟知矩形的性质，根 据 题 意 求 出 点 反?G的坐标是解题关键.2 7.(-2,0)或(-5,0)【解析】【分析】先求得A、8的坐标，然后分两种情况讨论:当4c 5 =9 0 时，C点的横坐标与8的横坐标相同,求得 CT，。)；当 Z A B C=9 0。时,根据勾股定理得到(x-I)，=(-2-1)2+32+(-2-x)2+3 2,解得x =5,求得C(-5,0)【详解】解:直线4：y=f+i与x轴交于点A,30第3 0页 共4 3页4(1,0)y=-x+解得x=。C(-5,0)综上，点C的坐标为(2,0)或(-5,0),故答案为(

42、-2，。)或(T O).【点拨】本题是两条直线相交或平行问题，一次函数图象上点的坐标特征,两直线的交点,直角三角形的判定,勾股定理的应用等,分类讨论是解题的关键.28.8【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况去除绝对值,再结合-2 4 x 4 3求出每种情况下m的取值范围,综合得到切值.【详解】解:函 数 尸12X-m(其中勿为常量)的最小值为2 k 14.2加一14 N 0,则加2 73-x=-m-7当 2x一%0 时，2x 尸2/14,解得：2；3-2 m-7 3-2当2x一欣0时，-2户 尸2%14,解得：2-2 一 -w +7 3 28 w 18第3 1页 共4 3页31综上，函 数

43、尸|2x一加（其中必为常量）的最小值为20一14,则以=8【点拨】本题主要考查一次函数、一元一次不等式、绝对值，进行分类讨论是解题的关键.29.15【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出错误的力值,再利用待定系数法求出h与t的关系式,最后将斤8代入即可.【详解】解:设一次函数的表达式为加北+&f每增加一个单位方增加或减少A个单位，*.由表可知，当i=3时,力的值记录错误.将（1,2.4）（2,2.8）代入得,J 2A=k+b（2.8=2 无+8解得 A=0.4,b=2,.,.ZFO.4t+2,将A=8代入得，片15.故答案为：15.【点拨】本题考查一次函数的应用，能熟练的求出一次函数表达式

44、是解题关键.30.53【解析】【分析】设销售量y（件），销售价x（元），由表格知:该商品的销售价每增加10元,销售量就减少10件，所以可以分析出销售量y与销售价x符合一次函数关系，再设出函数解析式，代入表格中的数据求出解析式,再把产127代入求y的值即可.【详解】解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系,设厂把尸90,尸9 0和 尸100,尸80代入得，j90k+b=90100+6=80卜=-1解得：（6=180则%-广180,当户 127 时，尸-127+180=53.故答案为：53第3 2页 共4 3页32【点拨】本题主要考查J 函数的表示方法,根据题目中的条件分析函数关系是关键的一步，并

45、且要熟练掌握待定系数法求解析式.3 1.4地和6 地分别有物资2 0 0 吨 和 1 0 0 吨(2)最少总运费是3 6 0 0 元 当 0 a 2 时,A地运往，地 4 0 吨,运往地1 6 0 吨,3 地运往C 地 1 0 0 吨,运往地0吨；当a=2时，不管A地运往 地多少吨,运费都是3 5 2 0 元；当 2 水3时,力地运往 地 1 4 0 吨，运往，地 6 0 吨,8 地运往，地 0吨,运往地1 0 0 吨.【解析】【分析】(1)根据/、笈两地共有物资3 0 0 吨,其中/地物资是6 地物资数量的2倍,列方程解答即可;(2)设 从/地 运 往 C 地物资x 吨,用含x的代数式分别表

46、示出从4 运往地的物资吨数,从B地运往C 地物资吨数,及从2 7 地运往地物资吨数,根据:运费=运输吨数X运输费用，得一次函数解析式,再求出x的取值范围，利用一次函数的性质得结论；(3)列出当月地运往 地的运费每吨减少a(0 a02 0 0-x 01 4 0-x 0根据题意得I 。-(1 4 0-x)Z；.4 0 W x 0,.y=2 x +3 5 2 0 中,产随x 的增大而增大.当产4 0 时,y 有最小值为3 6 0 0.答:最少总运费是3 6 0 0 元(3)33第 3 3 页 共 4 3 页2 0 2 2 年八年级数学下 课题学习选择方案(巩固)专项练习题解.由 得 _ y =2 x

47、 +3 5 2 0-ax =(2-a)x +3 5 2 0当 0 a 0 时,y 随 x的增大而增大，故当下4 0 时，总运费最少，此时A地运往C 地 4 0 吨,运往地1 6 0 吨,Z?地运往C 地 1 0 0 吨,运往地0吨；当a=2,即 2-a=0 时，尸3 5 2 0,不管/地运往，地多少吨,运费都是3 5 2 0 元；当 2 a 3,即 2-a 6 3 0,解得*2 7,；.7 W 台 9,应为正整数，取 7,8,9,租车方案有3 种，方案一：4型客车租7 辆,6型客车租9 辆；方案二:/型客车租8 辆,6型客车租8 辆；方案三:A型客车租9 辆,6型客车租7 辆；V j=2 0

48、0 x+1 6 0 0 0,k0,随 x 的增大而增大，二当产7 时，函数值y 最小，最小费用为1 7 4 0 0(元)，,最省钱的租车方案是A型客车租7 辆,6型客车租9 辆,最小费用为1 7 4 0 0 元.【点拨】本题考查了分式方程的应用，一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用，熟练掌握应用题中数量关系，表达出函数解析式,根据实际情况判断x 的取值范围是解决问题的关键.3 3 嗫=6 0 k m/h%=3 0 k t n/h y=-3 0 x+2 7 0(2 x 9)7L I Lh h 3 或 3 或 5 h【解析】【分析】(1)根据图象，找出对应的时间与路程求得答案即可；由题意可以求

49、出慢车的速度就可以求出点8的坐标，由待定系数法求出毋,的解析式即可;(3)由待定系数法求出求出直线切和膜的解析式,再由一次函数与一元一次方程的关系建立方程就可以求出结论.(1)解：.快车从甲地驶向乙地,在到达乙地后,立即按原路原速返回到甲地，快车8小时行驶4 8 0 千米，.快车在行驶过程中的速度为：4 8 0+8=6 0(千米/时).慢车从乙地驶向甲地,中途因故停车1 小时后,继续按原速驶向甲地共用9 小时，二慢车8小时行驶2 4 0 千米，35第 3 5 页 共 4 3 页慢车在行驶过程中的速度为：240+8=30(千米/时)；(2)解:如图，慢车从乙地驶向甲地,因故停车时距甲地210千米

50、,所以慢车行驶了 240-210=30(千米)，故行驶时间为30+30=1(小时)，.点6的坐标为(2,210)设为F=+幺 代入点6(2,210),尸(9,0),得1210=2k+b 9k+b =0卜=-30解得jb =270为产30 x+270 已 水9).(3)解:设%=b +6,代入点(弘240),尸(8,0),得j240=4k+b(8%+6=0卜=-60解得3 =480=-60 x+480设 yOD=，代入点 (4,240),得:240=4AA=60,直线少的解析式为%。=60工由题意得：-30A+270-60A=607=H解 得 下3或x 3-60+480-(-30+270)=60