2022-2023学年四川省岳池县数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角”条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）3x1.要 使 分 式 不 一 有意义，则X的取值范围是（）3x-77 7 7 7A.x=B.x C.x D.x*3 3 3 32.一次函数y=2x+?的图象上有两点4（国,$、B（X 2,5）,则西与9的大小关系是（）A.X）龙2 C.西=工2 D.无法确定3.已知：如图，AO是6 c的中线，Zl=2Z2,CE AD,BF AD,点区 尸为垂足，EF=6cm,则8C的长为（）A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm4.具备下列条件的AABC中，不是直角三角形的是()A.ZA+ZB=ZC B.ZA ZB=NCC.Z4:

3、Zfi:NC=l:2:3 D.ZA=Z5=3ZC5.下列从左到右的变形是分解因式的是()A.9x2-25=(9%+5)(9%-5)B.4a?+9=(2a+b)(2a )+9C.5x?y-10孙2 =5砂(x-2y)D.(a-2b)(a+b)=(a+b)(a-2b)6.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为（）an(a-b)27.如图，在 A A B C中，A B =A C,B E =C D,B D =C F ,则 N E 产 的度数为（）R D CA.45-Z A B.90-Z A C.90。-Z A D.180。-Z A2 28.已知小明从A

4、地到B地，速度为4千米/小时，A,8两地相距3千米，若用x （小时）表示行走的时间，丁（千米）表示余下的路程，则），与x之间的函数表达式是（）A.y=4xB.j =4x-3D.y =3-4x9.二 次 根 式 百I中的x的取值范围是（A.x -2B.x -2D.x-210.若 分 式 的 值 为0,贝！J（）x+2A.x=2 B.x=0 C.x=l D.x=l 或一2二、填空题（每小题3分，共2 4分）11.J x-8+J y +2=0,则x+=.12.已知一个正数的两个平方根分别为2加-6和3+小，则（-2户”的值为.13.的相反数是.14.如图，在A A B C中，N A B C和44C

5、B的平分线相交于点。，过点。作 防/B C交A 8于E,交A C于E,过点。作于。下列结论：E F =B E +C F；点。到A A B C各边的距离相等；Z B O C =90+-Z A；设O D =m,2A E+A F =n,则加；A O =g（A 5 +A C 8C）.其中正确的结论是.，15.分解因式f _ 3 x _ 4 =16.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 处观测停放于B、C 两处的小船，测得船 B 在点A 北偏东7 5 方 向 160米处，船 C 在点A 南偏东1 5 方 向 120米处，则船B与船C 之间的距离为 米.17.等腰三角形A3C中，NA=40。，则N 8

6、的度数是18.如图，等边。钻 的 边 长 为 2,则点B 的 坐 标 为.三、解答题(共66分)319.(10分)直 线 y=-：x+6 与x 轴相交于点3,与 轴相交于点A.(1)求直线A B 与坐标轴围成的面积；(2)在 x 轴上一动点P,使 AA3P是等腰三角形；请直接写出所有P 点的坐标，并求出如图所示好=P 3时点P的坐标;（3）直线y=X+3与直线A8相交于点C,与X轴相交于点。；点。是直线CO上一点，若A 8。的面积是A B C Q的面积的两倍，求点。的坐标.2 0.（6分）计算或分解因式：（1）计算：归_屈_3 2_阎+J（3）2 ；(2)分解因式：8/-2 a;V -4/y

7、+4孙22 1.（6分）如图，四边形A 5 C D中，AB/DC,A B=A D,求证：8 D平分N 4O C.2 2.（8分）如图，直 线 小y =-2 x+4交x轴于点A,直线4交）轴于点网0,-1）,4与/2的交点P的横坐标为1,连结A B.（1）求直线4的函数表达式；（2）求A/A B的面积.2 3.（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在R t a A B C中，N A=90,B D平分N A B C,M为直线A C上一点，M E B C,垂足为E,N A M E的平分线交直线A B于点F.（1）如图,M为边A C上一点，则B D、M F的位置关系是；如图，M为边A

8、 C反向延长线上一点，则B D、M F的位置关系是;如图，M为边A C延长线上一点，则B D、M F的位置关系是;（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.24.(8 分)如 图，已知A(-4,-1),3(-5,-4),C(-1,-3),AABC 经过平移得到的AATTO,AA3C中任意一点尸(x i,山)平移后的对应点为P，(x1+6,力+4).(1)请 在 图 中 作 出 夕。;(2)写出点火、B、。的坐标;(3)求AABC的面积.25.(10分)某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球.据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用 1000元购买篮球的个数与用800元购买足球

9、的个数相同.(1)篮球、足球的单价各是多少元？(2)若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？26.(1 0 分)已 知 A ABC,AB=AC,将 ABC沿 BC方向平移到 DCE.(1)如 图(1),连接 AE,B D,求证：AE=BD；(2)如 图(2),点 M 为 AB边上一点，过点M 作 BC的平行线MN分别交边AC,DC,DE 于点 G,H,N,连接 BH,G E.求证：BH=GE.B图 B(2)参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0,即 3x-7#）,解得x.【

10、详解】V3x-7#0,3故选D.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0 时，分式有意义.2,A【分析】直接利用一次函数的性质即可得出答案.【详解】在一次函数y=2 x+，中，,.,2=20,y 随着x 的增大而增大.2 52X,x2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键.3、B【分析】先证BD FgZC D E,得到D E=3,再证N2=60,根据3 0 角所对的直角边是斜边的一半，求 出 DC的长，再 求 BC的长即可【详解】解：.2 口是AABC中线，在4B D F 和4C D E 中，BD=CD NBDF=NCDEZBFD=

11、NCED：.ABDFACDE(AAS).DF=DE,VEF=6,.DE=3,V Z1=2Z2,Z1+Z2=18O,A Z2=60,/.ZDCE=30,.*.DC=6,.*.BC=12,故选B.【点睛】本题考查全等三角形的判断和性质，垂直的定义，中线的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定.4、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可.【详解】A、由NA+NB+NC=180和 NA+NB=N C 可得：NC=90。，是直角三角形，此选项不符合题意；B、由 Z A-Z B =N C 得 NA=N 8+N C,又 Z A+N 8+N C =1 8 0 ,则 NA=90。，是

12、直角三角形，此选项不符合题意；3C、由题意，Z C =-X180=90,是直角三角形，此选项不符合题意；1+2+31 Q Q0D、由NA+N 8+NC=180得 3NC+3NC+NC=180,解得：NC=，贝 IJ7540NA=NB=0。，不是直角三角形，此选项符合题意，7故选：D.【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键.5、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A.正确分解为：9X2-25=(3X+5)(3X-5),所以错误；B.因式分解后为积的形式，所以错误；C.正确；D.等式左边就不是多项式，所

13、以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解6、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为万(皆下乃仁了乃g)2=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.7、B【分析】由题中条件可得 M D EMA C F D,即N B D E=N C F D,可由180。与/B D E、N C D F 的差表示,进而求解即可.【详解】：A B A C,A ZB=ZC,在MD石和ACED中B D =C FF=90-ZA.2故选B.【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题.8、D【分析】根

14、据路程=速度x时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y 与 x 的函数关系式.【详解】剩下的路程=全路程-已行走，/.y=3-4x.故选：D.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键.9,D【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案.【详解】由题意，得2x+40,解 得 x-2,故选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.10、C【分析】要使分式的值等于0,则分子等于（），且分母不等于（）.【详解】若 分 式 亘 的 值 为 0,则 x-l=0,且 x+2邦，x+2所以

15、，x=l,x#2,即：x=l.故 选 C【点睛】本题考核知识点：分式值为0 的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0,则分子等于 0,且分母不等于0.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解.【详解】V 7 8+7 7+2=0,/.x-8=0,y+2=0,/.x=8 y=-2,/.x+y=8+(-2)=1.故答案为：1.【点睛】此题考查算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0 列式是解题的关键.12、1【分析】根据可列式2加一6+3+机=0,求解到机的值，再代入即可得到最后答案.【

16、详解】解：26 6 和 3+m 为一个正数的平方根，.2/%6+3+7篦=0解得m=1；.(一加)20醒=(_ l)2 0 I 8=i故答案为：1.【点睛】本题考查了平方根的知识，要注意到正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数.13、百【分析】根据相反数的意义，可得答案.【详解】一6 的相反数是百，故答案为石.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.14、【分析】由在A8C中，NA。和NAC5的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得N5OC=90。+1 N A 正确；由平行线的性质和角平2分线的定义得出8 E 0 和CFO是等腰三角形得出E尸=BE+C厂故正

17、确；由角平分线的性质得出点。到A3C各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设0。=，A E+A F=n,则SA A E F=L，故错误，根据2HL证明AMOg AOO得到同理可证C D=C N,变形即可得到正确.【详解】.,在ABC中，NABC和NACB的平分线相交于点0,.*.N 05C=L/A 5C,2ZOCB=-Z,ACB,ZA+ZABC+ZAC=180,；.NOBC+NOCB=90-Z A,2 2A ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=90+-Z A；故正确；2V 中，ZABC和NACB的平分线相交于点O,：.NOBC=NOBE,NOCB=NOCF

18、.：EF/BC,:.NOBC=NEOB,NOCB=NFOC,:.NEOB=NOBE,NFOC=NOCF,：.BE=OE,CF=OF,：.EF=OE+OF=BE+CF,故正确；过 点。作。于 M,作 ON_L5c于 N,连接。A.V在4 5 C 中，ZABC和ZACB的平分线相交于点O,:.ON=OD=OM=m,：.SA4F=SAAOE+SAAOF=-AEOM+-OD=-OD*(AE+AF)=-m m 故错误；2 2 2 2.在A5C中，NA5C和NAC5的平分线相交于点O,.点。到ABC各边的距离相等，故正确；：AO=AO,MO=DO,J.AAM OAADO(HL),：.AM=AD同理可证：B

19、M=BN,CD=CN.：AM+BM=AB,AD+CD=AC,BN+CN=BC,：.A D=-CAB+AC-B C)故正确.2故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质.此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用.15、(x 4)(x+I)【分析】把-4写成-4 X 1,又-4+1=-3,所以利用十字相乘法分解因式即可.【详解】V-4=-4 X l,又-4+l=-3 3x 4=(x 4)(x+1).故 答 案 为:(x-4)(x+l)【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.16、1【解析】根据已知条件得到NBAC=90。

20、，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论.【详解】解：根据题意得：NBAC=90。，AB=160米，AC=120米，在 RtaABC 中，BC=VAB2+AC2=V1602+1202=V4(XXX)勺米故答案为：1.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键.17、40。或 70。或 100【分析】等腰三角形aA B C 可能有三种情况，当N A 为顶角时，当N B 为顶角，当N C 为顶角时，根据各种情况求对应度数即可.【详解】根据题意，当N A 为顶角时，ZB=ZC=70,当NB 为顶角时，NA=NC=40,ZB=100,当N C 为顶角时，N

21、A=NB=40。，故N B 的度数可能是4 0 或 7 0 或 100,故答案为：40。或 70。或 100。.【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握.18、(1,73).【分析】过 B 作 BDJ_OA于 D,则NBDO=90。，根据等边三角形性质求出O D,根据勾股定理求出B D,即可得出答案.【详解】解：如图，过 B 作 BDJ_OA于 D,贝 l NBDO=90。，OAB是等边三角形,-.0D=A D =-O A =-x 2 =2 2在RtABDO中，由勾股定理得：B D 7爰-f =国.点B的坐标为：(1,73).故答案为：(1,百).【点睛】

22、本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造RtABDO是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19,(1)24;(2)所 有P点的坐标(一8,0),(-2,0),(18,0),(,0),点 P 的坐标(：,()。/4 亍5 ，亍66J或87166)【分析】(1)先求出OAQB的长度，然后利用面积公式即可求解；(2)A4BP是等腰三角形，分三种情况讨论：若=时；若=时；若AP=B尸时，图中给出的情况是AP=8尸时，设OP=x,利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P的坐标；(3)先求出点C的坐标，然后根据面积之间的关系求出D的纵坐标，然后将纵坐标代入直线CD中即可求

23、出横坐标.【详解】(1)当 =0时，x=8,8(8,0),OB=8；当 x=0时，y=6,.A(0,6),QA=6；M O B 的面积=OA*OB x 6 x 8=24；2 2(2)AABP是等腰三角形，分三种情况讨论：若AB=AP时，有0 P=。8,此时(8,0)；若=时，V A B=VO42 4-0B2=V62+82=10:.BP=10此时 P（-2,0）或 P（1 8,0）；若时，设O P =x,则A P=P 3 =8 x,由 A O?+O P 2 =叱2,得：62+X2=（8-X）2.人x-l4此时p g,o）；3由一/6以 及 三+3得.I 9方 亍3 3 所以（1 2 什3 3、B

24、QD的面积是ABCD的面积的两倍,.Q点 的 纵 坐 标 为 竺 或-竺，7 71 _ 6 6 ,_ .4 5把y =y代入y=1+3得%=亍，把 工-臾 代 入 户X+3 X =-7 7因此Q（半，华）或8 76 6、【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，数形结合及分情况讨论是解题的关键.20（1）3；（2）2“（2 a +l）（2 a-1）；x（x-2 y）【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根据平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式=3-3-9 +1-6 +32=-yfi2（2）8/-2。=2（4/_ 1）=2Q（2Q+1）（2Q-1）；x3-4x2y+4

25、xy2=x f x2-4xy+4 y 2)=%(x-2 y)2【点睛】本题考查了分解因式，绝对值，立方根，算术平方根等知识点的应用，熟悉概念和运算法则是解题关键.2 1、见解析【分析】由A 8=A O 可得出由A 3 O C,利 用“两直线平行，内错角相等”可找出N 48O=N 8O C,结合N A O 8=N A 8O 可得出N 4O 5=N 8O C,进而可证出30平分NAOC.【详解】证明：.A5=A。，:.NADB=NABD,又，：AB DC,：.ZABD=ZBDC,：.ZADB=Z B D C,即 BD 平分NAOC.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，

26、掌握等腰三角形的性质是解题的关键.2 2、(1)y=3 x-l;(2).2【分析】(1)先求出点P 坐标，再利用待定系数法即可求解直线4的函数表达式;(2)求出点c坐标，再根据sAPAB=sM C B+sM C P即可求解.【详解】(1)将 x =l 代入y =-2 x+4 得 p(l,2)k=3设直线/,：y =+6 将尸(1,2),8(),-1)代入得：b=-1,直 线：y=3 x-,(2)/,：y =-2 x+4 与 x轴的交点A(2,0)设直线4：y=3x-l 与 X轴的交点c：Q,o jA S&PAB=SM C B+SMCP=C(-y f i)=f2-1 j-(2+l)=-|【点睛】

27、此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.23、(1)BDMF,BDJ_MF,BDMF；(2)证明见解析.【详解】试题分析：(1)平行；垂直；垂直；(2)选 证 明 BD/MF理由如下：.,NA=90。，MEBC,:.ZABC+ZAME=360-90 x2=180,.,BD 平分NABC,MF 平分NAME,:.ZA BD=-ZABC,ZAM F=-ZAME,2 2.,.ZABD+ZAM F=-(ZABC+ZAME)=90,2又丫 ZAFM+ZAMF=90,二 ZABD=ZAFM,；.BDMF.选 证 明 BDMF.理由如下：,.,NA=90。，MEBC,二 ZAB

28、C+ZC=ZAME+ZC=90,:.NABC=NAME,：BD 平分NABC,MF 平分NAME,:.NABD=NAMF,:ZABD+ZADB=90,.,.ZAMF+ZADB=90,/.BDM F.选 证 明 BDMF.理由如下：/人二；)。，MEJLBC,NABC+NACB=NAME+NACB=90,:.ZABC=ZAME,TBD 平分NABC,MF 平分NAME,二 ZABD=ZAMF,VZAMF+ZF=90,NABD+NF=90,.BDMF.考点：1.平行线的判定；2.角平分线的性质24、(1)见解析；(2)A(2,3)、B(1,0)、C(5,1)；(3).2【分析】(1)根据题意可知将

29、A ABC先向右平移6 个单位，再向上平移4 个单位;(2)根据坐标系即可写出个各点坐标；(3)根据割补法即可求解.【详解】解：(1)如图所示；(2)由图可知，A(2,3),B(1,0)、C (5,1)；(3)SAABC=3x4-xlx3-xlx4-2 21 x2x32【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.25、(1)篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；(2)最多能买80个篮球【分析】(1)设篮球的、足球的单价分别为x 元、(%-20)元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题.(2)设购买“个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问

30、题.【详解】解：(1)设篮球的单价为x 元，则足球的单价为(-2 0)元，依题意得：1000 _ 800 x x-20解得：x=100经检验x=1 (X)是分式方程的根且符合题意，A x-2 0 =80答：篮球的单价为100元，则足球的单价为80元.(2)设最多能买。个篮球，依题意得：100+80(100-a)9600解得：8 0答：最多能买80个篮球.【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意、学会正确寻找等量关系以及不等量关系，从而构造出方程或不等式解决问题，属于中等题.26、(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)根据等腰三角形的性质和平移的性质，

31、可得NABC=NACB=NDCE=NDEC,AB=AC=DC=DE,根据全等三角形的判定与性质，可得答案；(2)利用平行线的性质证得CG=CH,根据全等三角形的判定与性质，可得答案.【详解】(1)由平移，知ABC义ZXDCE,VAB=AC=DC=DE,:.ZABC=ZACB=ZDCE=ZDEC,/.ZBCD=ZECA,.ACE g DCB(SAS),.,.AE=BD；(2)VGH/7BE,:.NCHG=NHCE=NACB=NCGH,/.CG=CH,VZBCH=ZECG,BC=CE,:.ABCHAECG(SAS),/.BH=GE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平移的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质,掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.