2021-2022学年山东省菏泽市东明县八年级下学期期末数学试卷.pdf

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1、绝密启用前2021-2022学年山东省荷泽市东明县八年级（下）期末数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选 择 题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.“垃圾分类，利国利民”以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾Recyc

2、lable Hazardous Waste Food Waste Resxkial Waste2在3 *子中，分式有（A.2个 B.3个 C.4个 D.1个3.如图，已知ZC_L B D,垂足为。,40=CO,AB=CD,则可得到AOB三C O D,理由是（）A.ASAB.SASC.HLD./MS4.若x y,则下列不等式成立的是（）A.%+5 y +5B.C.-8 x 8 yD.%1 0 2的解集为（）A.B.C.D.%1x =0 x 0)9.如图，已知4 8 =A C,AB=5,BC=3,以A,B 两点为圆心,大于g/l B 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M,N,连接M N与4 C 相交于

3、点D,则 B D C 的周长为（）A.8B.1 0C.1 1D.1 31 0.为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用3 6 0 万元购买甲型机器人和用4 8 0 万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为1 4 0 万元.若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（）A 360 _ 480A 丁-140-x-360.480 彳 八C.+=140X XR 360 _ 480140-x-r 360 “c 480D.140=X X第I I卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共8 小题，共 24分）11.因式分解 2nI?_ 4nl

4、+2=.12.若关于x的不等式x a S 3 的解集如图所示，则a的值是13.如图，在中，44=90。，B。是ABC的角平分线,若ZC=10,=6,则点。到BC的距离是14.如图，在4BC中，BC=4,D,E分别是4B,4 c 的中点,G,H分别是AC,AE的中点，则GH=.15.若x=3 y,则/夕-言的值是.16.已知一个正n边形的每个内角都为135。，则边数n为.17.定义一种新运算“*”：a*b =，j如：2*3=则下列结论：a*a =*a+b 5 2x=l 的解是x=2；或皆（x+1）*（x-1）的值为0,则 =1.正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）.18.如图是用平行

5、四边形纸条沿对边4B,CD上的点E,F所在的直线折成的V字形图案,已知42=60。，则4 1 的度数是.三、解答题(本大题共6 小题，共 66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 9 .(本小题6分)先化简，再求值：(1 一工)十四生口，其中a =2.a a2 0 .(本小题1 2 分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A B C 的三个顶点的坐标分别为4(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(1)若点的的坐标为(4,0),画出 A B C 经过平移后得到的 4 B 1 G，并写出点的坐标；(2)若 A B C 和4口 2 c 2 关于原点0 成中心对称，画出&B 2 C 2，

6、并写出点B 2 的坐标.2 1 .(本小题1 2 分)在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后3 0 元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的2倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？2 2 .(本小题1 2 分)如图，在 A B C 中，/C =90,AC,D E I AB,=5cm,Z.CAD=3 2 ,求C D 的长度及4 B 的度数.AEDB2 3.(本小题12分)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜1 个、乙种书柜1 个，共需资金420元；若购买甲种书

7、柜4个，乙种书柜3 个，共需资金1440元.(1)求甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元；(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.2 4.(本小 题 12分)如图，平行四边形4BCD中，E、尸 分 另 U是AD,BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.答案和解析1.【答案】B【解析】解：4 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；8.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D 不是中心对称图形，也不

8、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B.根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.2.【答案】A【解析】解：在 工，,火，空 中，X m 5 n分式有：工，巴”共 2 个，其余2 个是整式，x m故选：A.根据一般地，如果4 B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子|叫做分式判断即可.本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果4 B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子3叫做分式是解题的关键，注意兀是数字.D3.【答案】C【解析】

9、解：AC LBD,Z.AOB=乙COD=90,在Rt AO BRt C。中，(AO=CO=CD：.Rt AOBRt COD(HL),故选：C.根据全等三角形的判定方法HL即可得证.本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定方法HL是解题的关键.4【答案】A【解析】解：4、丁 x yf,+5 y+5,故4符合题意；B、v x y,1、1/?,故8不符合题意；C.v x y,8x y,x-10 y 10,故。不符合题意；故选：4根据不等式的性质，进行计算即可解答.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：4、是整式的乘法，故/不符合题意；8、

10、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意：C、是整式的乘法，故C不符合题意；。、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故。符合题意；故选：D.根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.本题考查了因式分解的意义，判断的依据是把一个多项式转化成几个整式积的形式.6.【答案】C【解析】解：4、原式=品，故”不符合题意.B、原式=台，故8不符合题意.baC、原式=%,故c符合题意.nD、原 式=等，故。不符合题意.故选：C.根据分式的乘除运算法则即可求出答案.本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型.7.【答案】D【解析】解：

11、由题意，知*2-9 =0且x+3 4 0.解得x=3.故选：D.根据分式的值为零，分子等于零列出方程，且分母不等于零.列出不等式，求解即可得到答案.本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.8.【答案】D【解析】解：根据题意得当x 2 0时，a x+b 2 2,即不等式a x+b 2的解集为x 0.故选：D.观察函数图形得到当x 2 0时，一次函数、=。*+6的函数值不小于2,即a x+b 2 2.本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=a x+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值

12、范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于己知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）,也考查了线段垂直平分线的性质.利用基本作图得到M N垂直平分2 8,利用线段垂直平分线的定义得到Z M =D B,然后利用等线段代换得到 B D C的周长=AC+BC.【解答】解：由作法得M N垂直平分力B,DA-D B,B D C 的周长=D 8 +D C +B C =D Z +D C +B C =A C

13、+B C =5 +3=8.故选：A.1 0 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键正确找出等量关系，列出分式方程.设甲种型号机器人每台的价格是x万元，根 据“用36 0万元购买甲型机器人和用4 80万元购买乙型机器人的台数相同”，列出关于x的分式方程.【解答】解：设甲型机器人每台x万元，则乙型机器人每台(1 4 0-X)万元，根据题意，可得：x 140 x故选：A.1 1 .【答案】2(m-l)2【解析】解：原式=2(僧2 一 2 m +1)=2(7 7 1 I)2.故答案为：2(m -1)2.直接提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查

14、了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键.1 2.【答案】2【解析】解：x -a -3,x 3+a,x m出题忌传：(180M+240(20-6)4 4320解之得：8 m 10,因为m取整数，所以m可以取的值为：8,9,10,即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8 个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9 个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.【解析】(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜1个、乙种书柜1 个，共需资金420元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3 个，共需资金 1440元列出方程组求解即可；

15、(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20-rn)个.根据：购买的乙种书柜的数量之甲种书柜数量且所需资金W 4320列出不等式组，解不等式组即可得不等式组的解集，从而确定方案.本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键.24.【答案】证明：.四边形A8CD是平行四边形，AD=BC,AD/BC,”E、F分别是AD,BC的中点,DE=AD,BF=BC,DE=BF,DE/BF，四边形BFDE是平行四边形.【解析】由平行四边形的性质得4。=BC,AD/BC,再证DE=BF,DE/B F,即可得出结论.本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.