2022年江苏省泰州市中考数学真题试题及答案.pdf

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1、2 0 2 2 年江苏省泰州市中考数学真题试题及答案数学试题（考试时间：1 2 0 分钟满分：150分）请注意：L 本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共 18分）一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18分.在每小题后所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列判断正确的是（）A 0 V 3 l B.1 7 3 2C.2百 3 D.3e 42 .如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）MA 三棱锥 B.四

2、棱锥 C.四棱柱3 .下列计算正确的是（）A.3ab+2 a b-5 a b B.5y2-2 y2=3C.la+a=la2 D.rrTn l m n1-n4.如图，一张圆桌共有3 个座位，甲、乙，丙 3 人随机坐到这3 个座位上,口Qo1 1 2A.-B.-C.32 35.已知点（3,必）,（一1,%）,。,%）在下列某一函数图像上，且 为 y%D.圆锥则甲和乙相邻的概率为（）D.1那么这个函数是（）3 3A y=3x B.y=3 x2 C.y=-D.y =x x6 .如图，正方形A B C。的边长为2,为与点。不重合的动点，以。E一边作正方形OErG设di,点F、G与点C的距离分别为4，出，

3、则 di+必+出 的最小值为（）A.V2B.2C.2 72D.4二、填空题（本大题共有十个小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。）7 .若 =-3,则凶值为.8 .正 六 边 形 一 个 外 角 的 度 数 为.9 .2 0 2 2 年 5月 1 5 日4 时 4 0 分，我国自主研发的极目一号H I 型科学考察浮空艇升高至海拔9 0 3 2 m,将 9 0 3 2用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 0 .方程 2 _ 2 +加=0 有两个相等的实数根，则根的值为.1 1 .学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知

4、识.并将成绩依次按4：3 ：3 计分.两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是.普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807012.一次函数y =o x+2 的图像经过点（1,0）.当），0 时，X的取值范围是.13 .如图，布 与。相切于点A,P。与。相交于点B,点 C在上，且 与 点 不 重 合，若N P=26。,则/C的度数为14 .如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走 两 步 后 的 落 点 与 出 发 点 间 的 最 短 距 离 为.15 .已知a =2m2机 ,。=M一22,c =-“加 ）用

5、表 示 a、b、c 的 大 小 关 系 为.16 .如图上，A 4 B C 中,NC=90 ,A C =8,8C =6,O 为内心，过点。的直线分别与A C、A B 相交于。、E,若D E=C D+B E,则线段C D的长为.三、解答题（本道题共10题，共 102分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.计算：(1)计算：A/T8-5/3X 2（2）按要求填空:小王计算2xx2-4-的过程如下:x+2 4 A +2(x +2)(x-2)x+2.2x x-2(x+2)(x-2)(x +2)(x-2)第一步=-第五步x+2小 王 计 算 的 第 一 步 是

6、(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的 计 算 结 果 是.1 8.农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.2019年 集 州 市“三产-产值分布 2O17.2O2I年泰州市“三产”产值国彩统计加 业6%堵长率()增长率折雄统计图源.*业 工 业 农业噩务北4S%工业49%6.0%4 0%2.0%0.0%2.9%2.7%2.3%3.0%2.8%2017 20IR 2019 2020 2021 年“(4 tM 2 0 1 72021年A*l串国氏婚济 社会 Wi t计公”.)(1)201

7、72021年 农 业 产 值 增 长 率 的 中 位 数 是%;若 2019年“三产”总值为5200亿元，则 2020年服务业产值比2019年约增加 亿元(结果保留整数).(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.19.即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B 两个进馆通道和C、D、E 三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A 与通道。

8、的概率.20.如图，在长为50?，宽为38 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少？50 m21.如图，线段。E 与 4 尸分别为 ABC的中位线与中线.（1）求证：AF与 OE互相平分；（2）当线段AF与 BC满足怎样的数量关系时;四边形ADFE为矩形？请说明理由.22.小 强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜MM MN与墙面4B 所成的角NMNB=118。，厂房高AB=8 m,房顶AM与水平地面平行，小强在点M 的正下方C 处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处。

9、到他的距离8 是多少？（结果精确到 0.1 m,参考数据：sin340.56,tan340=0.68,tan561.48）23.如图，矩形ABC。与以痔为直径 半圆。在直线/的上方，线段4 8 与点E、尸都在直线/上，且48=7,E尸 =10,BC5.点 B 以 1个单位/秒的速度从点E 处出发，沿射线E尸方向运动矩形ABCD随之运动，运动时间为，秒（2）在点B运动的过程中，当 4力、8 c 都与半圆。相交，设这两个交点为G、连 接 OG,O H.Z G O H为直角，求此时f 的值.k24.如图，二 次 函 数 必=犬+6 氏+1的图像与y 轴相交于点A,与反比例函数%=一（0）的图像相交于

10、x（1）求这两个函数的表达式:（2）当,随 X的增大而增大且x A3,以 五 ）为半2径作。尺试判断直线BC与。尸的位置关系，并说明理由.2 6.定义：对于一次函数 X =a x +Z?、y2-c x+d，我们称函数 y=?(ox+/?)+(c x+d)O a +c。0)为函数X、必的 组合函数”(1)若巾=3,=1,试判断函数y=5 x+2 是否为函数 =x +l,%=2 x 1 的“组合函数”，并说明理由；(2)设函数X -2与%=-*+3,的图像相交于点P.若加+1,点 P在函数X、必的 组合函数”图像的上方，求 P的取值范围；若,函数)卜 治 的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确

11、定的 茁对于不等于1 的任意实数p,都有“组合函数”图像与x 轴交点。的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点。的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案第一部分 选择题（共 18分）一、选择题1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C二、填空题7.38.609.9.032 xlO310.11 1.李玉12.xl13.3214.y/215.bc=ZEMC=90o-ZMC=90o-62o=28,NCMD=56,第10页（共16页）在放CM。中，tan?CM）JCD,代入数据：1.48二C士D,CM 8A CD=11.84?11.8m,即水平地面上最远处D 到小强的距离CQ是11.8m.23.（1

12、）解：设BC与。交于点M,如下图所示：A E B O F当 U2.5 时，BE=2.5,VEF=10,0 E/E F=5,：.OB=2.5,:EB=OB,在正方形 ABC。中，NEBM=NOBM=90,且 MB=MB,MBE强 MBO(SAS),：.ME=MO,：ME=EO=MO,MOE是等边三角形，NEOM=60,.60p，5 5P：.M E=180 3（2）解：连接GO和”0,如下图所示:E A 7,：ZGOH=90R F N4OG+NBO=90,第11页（共16页）V ZAOG+ZAGO=90,NAGO=/BOH,ZAGO=/B O H在aAGO 和0 3 中，0)的图像相交于点B(3,

13、l),32+3m+1 =1 =1 3解得加=3,k=3,二次函数的解析式为x =%23 x+l,反比例函数的解析式为乂=；(%0)；(2)解：.二次函数的解析式为y=x 2 3x+l,3 对称轴为直线x=,23由图像知，当弘随x的增大而增大且y%时，-x 1,点P在函数X、%的“组合函数”图像的上方，一l（m ）（2 +1）+3 九 一/叩一2加，整理，得 一1（m+）（一1）,/.p 1 0,p 1,.的取值范围为V1;存在，理由如下：函数必、%的“组合函数”图像经过点P-，将点的坐标（2p+L p-l）代 入“组合函数 y=（m-n）x+3 p t t-m p-2 m,得p-=m-n）2p+3 p n-m p-2fm,p-1=,P w 1,:.m+n=,n=1 -m,将 二1一根代入 y=（/-）x+3p一/切一 2m=（2 2-l）x+3p-4pm-21%,把y=0代入 y=（2m-l）x+3p-4P勿?一2 2,得（2加一l）x+3p-4pm-2m=0解得：一（-3+甸+2个2m-13设一3+4m=（）,贝卜九=:，第15页（共16页）.X=J2 x-l4A 2(3,0),，对于不等于1的任意实数p,存在“组合函数”图像与X轴交点。的位置不变.第 16页(共 16页)