2022年中考数学真题分类练习之投影与视图及真题答案.pdf

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1、2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A-O B-0 cA2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A日B令C 3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,体 是（）O主视图 俯视图 左视图A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,日A.B.1.|c.n D./左视图也称侧视图），则这个几何D.圆柱其俯视图是（）)5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（6.（2 0 2 2 贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于

2、它的三视图，下列说法正确的是（）A.C.7.主视图与俯视图相同左视图与俯视图相同B.D.（2 0 2 2 福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）主视方向主视图与左视图相同三个视图完全相同B.8.（2 0 2 2 海南）如图是由5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（)正面9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（）E&小 L i主 视 图 左 视 图 俯 视 图&c-fWo10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为

3、（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）田 由A.7 B.8 C.9 D.1012.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（)13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（)A.主视图和左视图B.主视

4、图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同1 6.（2 0 2 2 玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）人 B出C.D.1 7.（2 0 2 2 贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）1 8.（2 0 2 2 黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（)A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥1 9.（2 0 2 2 遵义）如 图 是 九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）正面2 0.（2 0 2 2 武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（A.圆锥B.三棱锥

5、C.三棱柱D.四棱柱)2 2.（2 0 2 2 哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）2 3.（2 0 2 2 河北）该圆半径是9c m,某 款“不倒翁”（图 1）的主视图是图2,PA,如分别与N 标 所 在 圆 相 切 于 点 4,B.若/4 0 ,则A M B的 长 是（）正面图1PA.1 l c m2 4.(2 0 2 2 十堰)图211 7B.7T c m C.In c m D.71 cm2 2,坡角为。的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树4 6,当太阳光线与水平线成4 5 角沿斜坡照下，在斜坡上的树影比长为期则大树的高为（）A.w(cosa-sina)B.m(

6、sin a-cos a)C.加(cosa-tana)D.-sin a cos a二、填空题2 5.（2 0 2 2 百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2 米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米.2 6.（2 0 2 2 荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高/6=2 0 c m,底面直径8 C=1 2 c m,球的最高点到瓶底面的距离为3 2 c m,则球的半径为 c m （玻璃瓶厚度忽略不计）.2 7.（2 0 2 2 黔东南）如图，校 园 内 有 一 株 枯 死 的 大 树 距 树 1 2 米处有一栋教学楼CD

7、,为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶。处,测得点8的仰角为4 5 ,点A的俯角为3 0 ,小青计算后得到如下结论4 8 =1 8.8 米 8 =8.4 米 若直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；若第一次在距点A的 8米处的树干上砍伐，不会对教学楼C Z）造 成 危 害.其 中 正 确 的 是.（填写序号,参考数值：V 3 1.7 .V 2 1.4）2 8.（2 0 2 2 北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆）长 2 米，它的影长川是4米，同一时刻 测 得 总 是 2 6 8 米，则金字塔的高度

8、BO是米.2 0 2 2 年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题体 是（1.（2 0 2 2 梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A，B-O【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆：选项C：圆锥的主视图为三角形；选项I）：四面体的主视图为三角形；故选：A.2.（2 0 2 2 贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A 日 B a c【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B 选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意：C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D 选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A.3.（2 0 2 2

9、 云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图），则这个几何)主视图 俯视图 左视图A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱.故 选:D.4.（2 0 2 2 安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）故选：C.百A.B.jc.口、【答案】解：该几何体的俯视图为：故选：A5.（2 0 2 2 百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（A.棱 锥B.圆锥 C.【答案】A.该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形,B.该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C.该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D.该圆台的主视图为梯

10、形，故不符合题意；三O）二圆柱D-圆台故不符合题意：6.（2 0 2 2 贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（)A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆,故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故 选:B.7.（2 0 2 2 福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）【答案】：圆柱体的顶部是一个圆:.圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图B 选项是长方形，不符合题意C 选项是长方形，不符合题意D 选项不是圆，不符合

11、题意故选：A.8.（2022海南）如图是由5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）正面【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()口 庄 壬主 视 图 左 视 图 俯视图B协D-【答案】根据几何体的主视图可判断C 不合题意；根据左视图可得B、D 不合题意，因此选项A 正确，故选A.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B

12、.5 个C.6个D.7 个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6.故选：C.1 1.（2 0 2 2 龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）田 由A.7 B.8 C.9 D.1 0【答案】由俯视图可知最底层有5 个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个,那么搭成这个几何体所需小正方体最多有5+3 =8 个.故选：B.1 2.（2 0 2 2 鄂州）如图所示的几何体是由5 个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

13、昆D田【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1 个小正方形,故选A.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，.该几何体是长方体.故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意;B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意;C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与

14、俯视图都是圆形，故不符合题意.故选：c.1 5.（2 0 2 2随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A.1 6.（2 0 2 2玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.|B.C,日【答案】解:由题意可知该几何体的主视图为a故 选B.1 7.（2 0 2 2贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（)A.B.C.D.【答案】B1 8

15、.（2 0 2 2 黔东南）一个儿何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的儿何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.故选：A.【答案】解：该凡何体为放倒的三棱柱,根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形,故选：A.2 0.（2 0 2 2 武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（)【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形.故选：A.2 1.（2 0 2 2 黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四

16、棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C.2 2.（2 0 2 2 哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形,故 选:D.2 3.（2 0 2 2河北）某 款“不倒翁”（图1）的主视图是图2,P A,如 分 别 与 方 病 所 在 圆 相 切 于 点 儿B.若该圆半径是9 c m,/Q 4 0 ,则 不 标 的 长 是（C.7%c m D.7 T c m2【答案】解：如图,P A,如 分 别 与7标 所 在圆相切于点4,B.Z P A O =Z P B O =9 0 ,V N P=4 0

17、,A A O B=360 90 90 40=140,该圆半径是9 c m,-、360-140A A M B =-万x 9=11乃 cm,180故选：A.2 4.（2 0 2 2 十堰）如图，坡角为。的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树力反当太阳光线与水平线成4 5 角沿斜坡照下，在斜坡上的树影小长为勿，则大树4?的 高 为（）A.加(cos a-sin a)B.加(sin a-cos a)c.加(cos a-tan a)D.-sin a cos a【答案】解：如图，过 点。作水平线与力夕的延长线交于点，则/。_ 1 _ 微/.ABCD-a,N/缁 45 在 a C%中，CDmcos a,Bkms

18、in a,在 危 物 中，力分Xtan450二 勿 Xcos a X tan45二 联 os a,：.AB=AD-BD=(底os zwsin a)-m(cos a-sin o).故选：A.二、填空题2 5.（2 0 2 2 百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2 米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米.【答案】解：设旗杆为/反如图所示:根据题意得：ABC DEF,.DE EF；OE=2 米，跖=1.2 米，8 C =7.2 米，.2 _ 1.24Br2解得：/庐1 2 米.故答案为：1 2.2 6.（2 0 2 2 荆州）如图，

19、将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高/8=2 0 c m,底面直径比=1 2 c m,球的最高点到瓶底面的距离为3 2 c m,则球的半径为 c m （玻璃瓶厚度忽略不计）.【答案】如下图所示，设球的半径为六m,则 0 G=E G-H A 尸EAAB-L3 2-2 Q-尸（1 2-r）c m,比过圆心，且垂直于为 4 的中点,则 AG=O.5 4 9=0.5 X 1 2=6 c m,在火O/G中，由勾股定理可得，OA2=OG2+AG2，即户=（2 7）2+6 2,解方程得尸7.5,则球的半径为7.5 c m.1 2 c m2 7.（2 0 2 2 黔东南）如图，校园内有一株 枯 死 的 大

20、树 距 树 1 2 米处有一栋教学楼C。，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶。处，测得点8 的仰角为4 5 ,点A的俯角为3 0 ,小青计算后得到如下结论4 8 a 1 8.8米；8.4 米 若直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；若第一次在距点A的 8 米处的树干上砍伐，不会对教学楼C。造 成 危 害.其 中 正 确 的 是.（填写序号,参考数值：6*1.7，V 2 1.4）to，匕2 米-J。【答案】解：过点。的水平线交4 8于反：DE/AC,EA/CD,/。=90 ,四边形协切为矩形，:.ED=AC=2 米，4/斤 嫄 a n4 5 +Z t e t a n3 0 =1

21、 2+4 百 土 1 2 +4 x 1.7=1 8.8 故正确；勿=力后砥a n 30 =40：6.8 米，故不正确；4 后1 8.8 米 1 2 米，,直接从点/处砍伐，树干倒向教学楼C。方向会对教学楼有影响；故正确;.第一次在距点?1 的 8米处的树干上砍伐，.点6到砍伐点的距离为：1 8.8-8=1 0.8 1 2,第一次在距点A的 8 米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故正确.其中正确的是.故答案为.B2 8.（2 0 2 2 北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木 杆 防 长 2米，它的影长乃是4米，同一时刻测得的是2 6 8 米，则金字塔的高度BO是米.【答案】解：,；BF ED,：.ZBAO=NEDF,NAOB=NDEF=96,：.AABO-ADEF,：.BO-.EF=AO-.FD,，8 0:2=268:4,50=134,故答案为：134.