2022年山东省淄博市博山区中考二模数学试题.pdf

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1、绝 密 启用前试 卷 类 型：A初四数学试题本 试 卷 分 第1卷 和 第n卷 两 部 分，共6页，满 分150分，考 试 时 间120分 钟.考 试 结 束 后，将本试卷和答题卡一并交回.注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 用0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 学 校、班 级、姓 名、考 试 号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置.2.第I卷 每 小 题 选 出 答 案 后，用2 8铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑；如 需 改 动，用橡皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号，答案不能答在试卷上.3.第H卷 必 须 用0.5毫

2、米 黑 色 签 字 笔 作 答，答案必须写在答题卡各题目指定区域.内 相 应的位置，不 能 写 在 试 卷 上：如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 的 答 案；需要在答 题 卡 上 作 图 时，可 用2B铅 笔，但必须把所画线条加图4.答 案 不 能 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带 修 改，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效，不允许使用计算器.第I卷（选择题共60分）一、选 择 题：本 题 共12小 题，在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的，每 小 题5分,错 选、不 选 或 选 出

3、的 答 案 超 过 一 个，均记零分.1.-2022的绝对值是A.2022B.-2022C.120221D.-20222.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是主视图左视图俯视图A.四棱柱B.四棱锥C.圆柱D.圆锥3.某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为A.9.5xlO-6B.9.5x1(广C.0.95x10-6D.95x10?4.下列运算正确的是A.3a2 2a=aB.(ab)-=cr-bC.a(a+l)=a?+aD.a8-i-a4=a25.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表年龄/岁 1213141516人数13关于这12名队员的年龄，下列说法中

4、正确的是A.众数为14 B.极差为3 C.中位数为13X2 16.若 分 式 的值为0,则x 的值是x+1A.0 B.1 C.-17.一块含有45。的直角三角板如图放置，若a 8，则 N1+N 2 等于A.40 B.45 C.50 x a8.若关于x 的 不 等 组 无 解，则。的取值范围是3x 2 B.Q2 2 C.a 0；关于x的不等式依2+法+。()的解集为一2 c x 4；3a+ca+h其中结论正确的个数是第II卷(非选择题 共 90分)二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13.若二次根式 GT有意义，则X的取值范围是.14.计算：6tan30

5、2cos30=.15.如图，ABC与A A 3C位似，位似中心为点0,OA=2A4,ABC的面积为4,则A A B C的面积为.16.如图。我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A,B,C,力分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=f-4 x-5 ,AB为半圆的直径，M为圆心，则这个“果圆”被y轴截得的弦C D的长为.1 7 .如图，在 A B C中，A B =A C =6,N B =3 0。，点。为B C上一点，以点。为圆心，圆与 4 8 C交于4,B,。三点，点E为直径B D下方半圆上一动点，连接AE,OE,图 中 阴 影 部 分 面 积 的 最 大 值

6、 为.三、解答题：本大题共7小题，共7 0分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 8 .（本题满分8分）(1)计算：一!)+(3.1 4-)+|3-7 1 2|（2）化简：2 十 一x一x-4 x-2x1 9 .（本题满分8分）在四边形 A 8 C D 中，已知 A 5C,N B =N ,AEL3c于点 E,A P _ L C r）于点 E（1）求证：四边形A B C。是平行四边形：（2）若 A F =2 A E,B C =6,求 C。的长.2 0 .（本题满分1 0分）某校开展课后延时服务，准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动。为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分

7、学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）,部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为多少人，请补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数；（3）学校准备从推荐的4位 同 学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率.2 1 .（本题满分1 0 分）如图，一次函数X =丘+匕的图像与反比例函数%=4的图像交于4 8两点，与 x轴和y轴分别交于C,Dx（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求4403的面积；（3）若 y W%，请直接写出相应自变量x的取值范围.2

8、2 .（本题满分1 0 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜1 0 元，某商家用8 0 0 0 元购进的肉棕和用6 0 0 0 元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现肉棕每盒售价5 0 元时，每天可售出1 0 0 盒：每盒售价提高1 元时，每天少售出2盒，设肉粽每盒售价x元，y表示该商家每天销售肉棕的利润（单位：元）.（1）肉棕和豆沙粽每盒的进价分别为多少元（2）若每盒利润率不超过50%,问肉粽价格为多少元时，商家每天获利1 3 50 元？（3）若 x满足5 0WxW60,求商家每天的最大利润.2 3 .（本题满分1 2 分）如图，Z V I B

9、C 中，A B =A C,点。为 BC上一点，且 AD=DC,过 A,B,。三点作。，4E是。的直径，连接。（1）求证：AC是。的切线；3（2）若cosC=,AC=2,求直径AE的长.2 4.（本题满分12分）如图，一次函数y=x+3 的图象与x 轴和y 轴分别交于点8 和点C,二次函数丁 =一/+版+，的图象经过B,C 两点，共与x 轴交于点A.点M （加,0）是线段0 2 上一个动点（不与点。，8 重合），过点M 作 x 轴的垂线，分别与二次函数图象和直线BC相交于点。和点E,连接CD（1）求这个二次函数的解析式；（2）求。E,CE的 值（用含机的代数式表示）；当以C,D,E,尸为顶点的三

10、角形与AABC相似时，求切的值；（3）点尸是平面内一点，是否存在以C,D,E,尸为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.初四数学参考答案及评分标准说明：1.答案若有问题，请阅卷老师自行修正.2 .解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分.3 .选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.4 .如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分

11、不再给分.一、选择题：每小题5 分，满分6 0 分.ACACA DBBBD DC二、填空题：本题共5 小题，满分2 0 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分.1 3.x 21 1 4.3 1 5.9 1 6.5 +y/5 1 7.I 2 6三、解答题：本大题共7 小题，共 7 0 分.1 8.(本题每小题4 分，满分8 分)解：(1)原式=4+1 +2 6-3=2 +2 6(2)原式=2 尤-2)(尤+2)(x-2)x2x+21 9.(本题满分8 分)(1)证明：AD/BC,：.ZBAD+ZB=8O,:4=力,：.ZBAD+ZD=180,：.AB/CD,又：AD/BC,/.四边形ABCD

12、是平行四边形；(2)解：AE_L 5 C于点E,A尸_L C于点凡，平行四边形的面=BCx AE=C D x A”，：AF=2AE,：.BC=2CD=6,CD=3.2 0.（本题满分1 0分）解：（1）这次抽样调查的总人数为3 0+1 5%=2 0 0 （人）：参加舞蹈的学生人数为：2 0 0 -3 0 -8 0-40 =5 0 （人）,补全条形统计图为：2 0 0（3）画树状图如图:开 购共 有1 2种等可能的结果，其中恰为一男一女的结果有8种,Q 2.恰为一男一女的概率为一=1 2 32 1 .（本题满分1 0分）解：（1）：反比例函数=幺的图像经过8（3,4）,k=4x 3 =1 2,1

13、 2，反比例函数的解析式为：力 二 一；x过点B作B E，X轴于点E,.点8的坐标为(3,4A BE=4,OE=3,/tan ZDCO=,3BE _2OC+OE3即-=-,OC+3 3解得：。=3,A C(-3,0),把 3(3,4),C(3,0)代入 =奴 +人中得:3%+。=4-3k+b=Q，k=-解得 3，b=22一次函数的解析式为：y,=-x+2；1 32 12(2)解 方 程-x+2=一 得：=3或x=6,3 x经检验，x=3或x=6,都是原方程的解,.2当x=6,y=x+2=2,A(6,2),SMOB=SBOC+5MCO=OC,|yB|+OC-|=x3x4+x3x2=9；(3)由图

14、象得：当xW-6或0vxW 3时，yW%.2 2.(本题满分10分)解：(1)设肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价(a-10)元.,8000贝U-=a600010 Q解得a=40,经检验a=40是方程的解，肉烷每盒40元，豆沙粽每盒30元；(2)每盒利润率不超过5超,40 W x W 60,由题意得，(x 4()1002(%-5()=135(),整理得，x2-140 x+4675=0,解 得 玉=85(舍去)，x2=55.答：肉粽价格为55元时，商家每天获利1350元；(3)设商家的利润为y元，y=x100-2(x-5 0)-40 x100-2(x-50)=-2 x2+280%-8000,配方

15、得，y=-2(x 7()y+180(),；x DC DF 20 16解得：AE=25.24.(本 题 满 分12分)解：(1)对于一次函数y=x+3,令y=(),则x=3；令x=0,则y=3,.8(3,0),C(0,3).二次函是 =-尤2+芯+1的图象经过8,C两点，.fo=-32+3/?+c V ，3=c仿=2解得：，c=3 该二次函数解析式为y=-炉+2工+3；(2)根据题意可知X。=Xg=X。=？，.点(加,0)是线段。8 上一个动点(不与点0、B 重合)，0 w mirr,CE=(x-xc)2+(y-yc)2=y/m2+(-m +3-3)2=yflm；对于y=尤？+2 x+3,令 y

16、=0,则 2+2*+3 =0,解得玉=-1,x2=3,A(-l,0),AB=xB xx=3(-1)=4 BC=(%-%8)2+(九 一 兀=，?+(一 3)2=372.如图，过点E作 E FLy轴于点F.（3,0）,C（0,3），/.OB=OC,：.ZA B C =45.EF_Ly 轴，E F/A B,：.NCEF=ZABC=45。,：.ADEC=9 0-NCEF=45=ZA B C.故可分类讨论：当C E D S A 4B C 时，.CE DE =fAB BCHrl42m 3m-nr即-=-尸一，4 3 V 23解得：叫二一,加2=0 (舍)；2当VDEC:匕8 c时，.DE CE 二 ,A

17、B BC3加一加2 y2m即-=-7=-4 3 V 2解得：nt=-,=0 (舍).3 -综上可知，加的值为巳3 或己5；2 3(3)由(2)可知3 E =3加一机2,C E=V 2 m,DE2=(3m-m2 丫，CE2=2m2.又可求出 C D?=(XD-XC)2+(yD-yc)2=m 2 +(-+2团+3-3)=+(2加一机2 y,以C D,E,尸为顶点的四边形为菱形，故可分类讨论当C D =CE时，即。2=。七2,m2+（2m-m2）“=2m,解得：叫=1,m2=3（舍），n=0（舍），此时M(l,0)；当C D =D 时,即 CD2=CE2,/.m2+（2加一根,=（3m-nry,解得加=2,4=0（舍），此时（2,0）；当CE=OE时，即 CE2=DE2,2m2=（3m-rn2 ,解得：n=3 V2,m2=3+V5（舍），砥=0（舍），此时 M（3夜,0）.综上可知存在以C,D,E,F为顶点的四边形为菱形，点M的坐标为（1,0）或（2,0）或（3 血,0）.