2023届江苏省徐州市新沂市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .如图

2、，在A A B C中，A C =B C,。是8 4延长线上一点，E是C B延长线上一点，尸是AC延长线上一点，N Z X C =1 3 1,则N E C户的度数为（）2.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能3 .把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形 变 换（如 图D.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）儿%B.对应点连线被对称轴平

3、分图M-图2，A.对应点连线与对称轴垂直C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行4.下列六个数：0、石、强、兀、-p 0.6 中，无理数出现的频数是（）.A.3 B.4 C.5 D.65.一组不为零的数a,b,c,d,满足 =,b d则以下等式不一定成立的是（）a ba+b c+dA.=B._ _ _ _ _ _ _ _ _c db da-9 c-9a-9b c-9 dC.-=-D.b da+9h c+9d6.如图，AE,AO 分别是A B C 的高和角平分线，且 N 3=32。，NC=7 8 ,则 ND4E的度数为（）A.40 B.23 C.18 D.387.已知ABC和A，B，

4、C，下列条件中，不能保证aA B C 和A，B，C，全等的是()A.AB=AB,AC=ArCr,BC=BC B.NA二 NA,NB=NB,AC=ACBC.AB=AB,AC=AX8.如图，在 AA8C中，的周长是8,A D =2,A区A.10 B9.如图，等边A5C中个定点且BP=AQ=2cm,()A7,NA=NA D.AB=AB,BC=B。，NC=NCA B A C,A B 的中垂线交A 3、A C 于点。、E,ABCE则 AABC的周长是（）.1 1 C.12 D.13,30_1_4。于 0,AO=3.5cm,点尸、。分别为AB、AO上的两在B D上有一动点E使P E+Q E最短，则P E+

5、Q E的最小值为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm1 0.广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（）A.2.9x10-5 B.2.9xlO5 C.2.9xlO-6 D.2.9xlO611.点 M（3,-4）关于y 轴的对称点的坐标是（）A.（3,4）B.（-3,4）C.（-3,-4）D.（-4,3）12.如图，长方形A B C D中，A8=4区3 c =4,点 E 是。边上的动点，现将ABCE沿直线BE折叠，使 点 C落在点尸处，则点。到点尸的最短距离为（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填 空 题

6、（每题4 分，共 24分）13.下图所示的网格是正方形网格，Z B A C_ N D 4 E.（填“”，“=”或“”）厂 一 厂 _ 一 厂 _ 一厂一|:；什仇1I Bi 1|/|.厂 卡 厂 厂;x2-l14.若分式 的值为o,则*=.x-115.已知d 一如+49是完全平方式，贝 4加=.16.若二次根式J 曰 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的取值范围是.17.已知关于工的一元二次方程（加一2）f+x-l =。有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是.18.如图，AABC和 都 是 等 腰 三 角 形，且 NABC=NERD=100。，当点。在A C 边上时，ZBAE=度

7、.D三、解 答 题（共78分）19.（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就 用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 10元.（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20.（8分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了 2 0%,购进商品比第一次的2倍还多300千克，

8、如果商场按每千克9元出售.求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元？（2）超市销售完这种商品共盈利多少元？21.（8分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕.如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4 m,又往北走1.5m,遇到障碍后又往西走2 m,再转向北走4.5m处往东一拐，仅 走0.5m就到达了 B.问机器人从点A到点B之间的距离是多少？22.（10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3

9、盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？2 3.(1 0 分)如 图，在 AABC中，N A C B =9 0,点。是直线BC上一点.(1)如 图 1,若 AC=B C=2,点。是 8C边的中点，点M 是线段AB上一动点，求周长的最小值.(2)如图2,若 AC=4,B C =8,是否存在点。，使以A,D,8为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段 8的长度：若不存在，请说明理由.2 4.(1

10、0 分)如 图，在 A 5 C 中，Z B=9 0,N C=3 0 ,AB=6cm,B C=6 6 c，动点尸从点8开始沿边8 A、4c向点C以 3 c m/s的速度移动，动 点。从点5开始沿边8 c向点C以6 c m/s 的速度移动，动 点 P、。同时出发，到点C运动结束.设运动过程中 8 P。的面积为y(c m2),运动时间为f (s).(1)点尸运动到点A,Z=(s)；(2)请你用含t的式子表示y.2 5.(1 2 分)如 图，已知点4(,AC=AC,BC=BC,根据 SSS 可判定48C 和全等，本选项不符合题意；B、NB=NB，,A C=A C,根据 AAS可判定A8C和4 5，。全

11、等，本选项不符合题意；C、AB=AB,AC=AC,N 4=N/T,根据 SAS 可判定45C 和全等，本选项不符合题意；D、AB=AB,BC=BC,N C=N C,这是 S S A,不能判定A8C和4 夕。全等，本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.8、C【分析】根据DE是 AB的中垂线，可得AE=BE,再根据&BCE的周长可得BC+AC的值，最后计算A4BC的周长即可.【详解】解：VDE是 AB的中垂线，A D =2,.AB=2AD=4,AE=BE,又；ABCE的周长是8,即 BC+BE+CE=8:.BC+AE

12、+CE=BC+AC=8,AAl3c的周长=BC+AC+AB=8+4=12,故答案为：C.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质是解题的关键.9、C【分析】作点Q 关于BD的对称点Q，连 接 PQ咬 BD于 E,连接Q E,此时PE+EQ的值最小,最小值PE+PQ=PE+EQ,=PQ,【详解】解：如图，二 ABC是等边三角形，.*.BA=BC,VBDAC,.*.AD=DC=3.5cm,作点Q 关 于 BD的对称点QS连 接 PQ，交 BD于 E,连 接 QE,此 时 PE+EQ的值最小.最小值为 PE+PQ=PE+EQ=PQ,:AQ=2cm,AD=DC=3.5cm,QD=

13、DQ=L5(cm),.,.CQ,=BP=2(cm),AP=AQ,=5(cm),V NA=60。，.APQ，是等边三角形，PQ,=PA=5(cm),.,.PE+QE的最小值为5cm.故选：C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题.10、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为ax 1(T，其中n 为正整数，只要找到a,n即可.【详解】0.000029=2.9x10 5故选：A.【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.11、C【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P(x,

14、y)关于y 轴的对称点P 的坐标是(-X,y).【详解】.点 M(3,-4),.,关于y 轴的对称点的坐标是(-3,-4).故选：C.【点睛】此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键.12、B【分析】连接DB,D F,根据三角形三边关系可得DF+BFD B,得到当F 在线段DB上时，点 D 到点F 的距离最短，根据勾股定理计算即可.【详解】解：连接DB,DF,B在AFDB 中，DF+BF DB,由折叠的性质可知，FB=CB=4,.当F 在线段D B 上时，点 D 到点F 的距离最短,在 RtADCB 中，B D =1 D C 2 +B C?=8,

15、此时 DF=8-4=4,故选：B.【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系.翻转变换是一种对称变换,它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG是等腰直角三角形，A NE4G=NB4C=45。，Z B A O Z D A E.故答案为另：此题也可直接测量得到结果.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.14、-1【分析】根据分式有意义的条件列方程组解答即可.【详解】解：有

16、题意得：%2-1=0 x l。0解 得 x=-l.故答案为X=-1.【点睛】本题考查了分式等于0 的条件，牢记分式等于0 的条件为分子为0、分母不为0 是解答本题的关键.15、+1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值.【详解】：V 一 +49是一个完全平方式，m=l.故答案为土 1.【点睛】本题主要考查的是完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键.16、Z 4【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可.【详解】解：由题意，得 4-X 20解 得 XW4.故答案为XW4.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数.

17、7 r-17、m 一且m/2.4【分析】根据一元二次方程的定义，得 到 底 2邦，解之，根据“一元二次方程(m-2)x2+x-l=0有两个不相等的实数根”，结合判别式公式，得到一个关于m 的不等式，解之,取两个解集的公共部分即可.【详解】根据题意得：m 2 0,解得：m#2,A=l+4(m-2)0,7解得：相 :，47综上可知：机一且相。2,47故答案为：相-且加。2.4【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式，一元二次方程的定义是解题的关键.18、1【分析】先根据“SAS”证明A B E C B D,从而NBAE=NC.再根据等腰三角形的两底角相等求出N C

18、的度数，然后即可求出NBAE的度数.【详解】和 AEE）都是等腰三角形，.*.AB=BC,BE=BD,:ZABC=NEB =100,，NABE=NCBD,在ABE和ACBD中，VAB=BC,NABE=NCBD,BE=BD,.,.ABEACBD,/.ZBAE=ZC.VAB=BC,ZABC=100,ZC=（180-100）+2=1,.,.ZBAE=1.故答案为：1.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键.三、解 答 题（共 78分

19、）19、（1）120 件；（2）150 元.【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得,，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是X件，则第二批衬衫是2x 件.由题意可得：上28R00上 13巴700=i o,解得=1 2 0,经检验x =120是原方程的根.2x x（2）设每件衬衫的标价至少是4 元.由 得第一批的进价为：13200+120=110（元/件），第二批的进价为：120（

20、元）由题意可得：120 x（a-110）+（240-50）x （。120）+5（）x （0.8。120）2 5%x 42（X X）解得：350i z 525（X）,所以，1 5（）,即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.20、（1）该种干果的第一次进价是每千克5 元；（2）6900元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元.根据第二次购进干果数量是第一次的2 倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价-进价，可求出结果.【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第

21、二次进价是每千克（1+20%）x 元，9000 0 3000由题意,得际标下解得x=5,经检验x=5是方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千克5 元;(2)r300090005x(14-20%)1x 9-(3000+9000)=（600+1500）X 9-12000=2100 x 9-12000=6900（元）.答：超市销售这种干果共盈利6900元【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.1321、2【解析】试题分析:过点B 作 BC LA D 于 C,可以计算出A C、B C 的长度，在直角A A B C中根据勾股定理即可计算AB.试题解析：过 点 B

22、作 BC，AD于 C,所以 AC=3-2+4.5=2.5m,BC=3.5+4.5=6m,在直角 ABC中，AB为斜边，则=J Q+AC、=亚+（2=Jm,13答：机器人从点A 到点B 之间的距离是一 m.2考点：勾股定理.22、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了 3640元.【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据“打折前，买6 盒甲品牌粽子和3 盒乙品牌粽子需600元；打折后，买 50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省

23、钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数.【详解】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得：6%+3=60050 x 0.8%+40 x 0.75=5200 解得：x=40J=120答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.(2)80 x40+100 x120-80 x0.8x40-100 x0.75x120=3640(元).答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3640元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算.23、(1)1 +/5;(2)

24、存在，C0=1 或 8 或 4石-8 或 46+8.【分析】（D 本小题是典型的“将军饮马”问题，只要作点C关于直线4 8 的对称点E,连 接 BE、DE,OE交 AB于点M,如 图 1,则此时ACW。的周长最小，且最小值就是CO+OE的长，由于CD易求，故只要计算OE的长即可，由轴对称的性质和等腰直角三角形的性质可得BE=BC=2,ZDBE=90,然后根据勾股定理即可求出O E,问题即得解决；(2)由于点。是直线8 C 上一点，所以需分三种情况讨论：当4 5=4 0 时，如图4,根据等腰三角形的性质求解即可；当 4 时，如图5,根据勾股定理和等腰三角形的定义求解；当时，如图6,设 C 0=x

25、,然后在直角ACO中根据勾股定理求解即可.【详解】解：(1)作 点 C关于直线A 8 的对称点E,连接BE、DE,OE交 4 8 于点M,连 接 C M,如 图 1,则此时ACM。的周长最小.V ZA C B 90,AC=8C =2,点。是 8 c 边的中点，NCA4=45。，BD=CD=1,;点 C、E 关于直线 AB 对称，：.BE=BC=2,ZEBA=ZCBA=45,；.ZDBE=90,DE=y/BE2+BD2=A/22+12=亚 OWZ)的周长的最小值=。+。E=1+石；图3(2)由于点。是直线8 c 上一点，所以需分三种情况讨论:当48=4。时，如图4,此 时 C0=C8=8；当 5

26、 0=5 4 时，如图5,在直线8C 上存在两点符合题意，即。1、Di,V AB=AC2+BC2=742+82=475 :.CD、=4亚-8,CZ)2=475+8；当ZM=Z8时，如图6,此时点D为线段A B的垂直平分线与直线B C的交点，设CD=x,则 BZ)=A0=8-x,在直角AC。中，根据勾股定理，得：42+%2=(8-%)2,解得：x=l,即 CD=1.图6综上，在直线3C 上存在点。，使以A,D,B 为顶点的三角形是等腰三角形，且。=1或 8 或 4遥-8 或 4石+8.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、两线段之和最小、等腰三角形的性质和勾股定理等知识，属于常考题型，正确分类

27、、熟练掌握上述基本知识是解题的关键.r2(0 r 2)24、(1)1；(1)y=2一 一3石 t22 9V3 z c、I 4 2【分析】(1)由题意即可得出答案；(1)当 0 3/3-即=一 P；2当时，作8 c 于”，如图所示:BHy=SBpQ=-B Q*H P=-X yf3tx-（18-3，）=+2 t,2 2 2 4 2即 人 一 述 入 座4 2【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、直角三角形的性质、三角形面积等知识点.解题的关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程.25、(1)往左平移g个单位；(2)存在，往左平移晟个单位.【分析】(1)

28、作 B 点关于x 轴的对称点B i,连接AB”由对称性可知AC+BC=AC+BC当直线ABi向左平移到经过点C 时，AC+BC最小，故求出直线ABi与 x 轴的交点即可知平移距离；(2)四边形ABC。中AB,CD长度不变，四边形A3C。的周长最小，只要A D+8C最短，将线段DA向右平移2 个单位，D,C 重合，A 点平移到Ai(-2,8),方法同(1),求出AIBI的解析式，得到直线AIBI与 x 轴的交点即可知平移距离.【详解】(1)如图，作 B 点关于x 轴的对称点Bi(2,-2),连接AB”由对称性可知AC+BC=AC+BiC,当直线ABi向左平移到经过点C 时，AC+BC最小，设直线

29、ABi的解析式为：y=kx+b,代入点 A(-4,8),Bi(2,-2)得:-4k+b=S2k+b=-2_ 5 343k解得b5 4直线AB,的解析式为y =-1 x+-5 4 4当 y=0 时，xH 0,解得/=一,3 3 5则直线ABi 与 x轴交于(),4 c 14V C(-2,0),-+2=5 5二往左平移三14 个单位.(2)四边形A B C。中A B C D 长度不变，只要A D+B C 最短，如图，将线段D A 向右平移2 个单位，D,C 重合，A 点平移到A(2,8),同(1)可知，当直线AB2向左平移到经过点C 时，A D+B C 最小，设直线Ai B)的解析式为y=kx+b

30、,代入点 Ai(-2,8),Bi(2,-2)得:-2k+b=S2k+b=-2k 二 一 二解得 2b=3直线Ai Bi 的解析式为y =-1 x +3当 y=0时，g x +3=0,解得二直线Ai Bi 与 x轴交于,+2=)5 5.往左平移当个单位.【点睛】本题考查最短路径问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用对称性找到最短路径是解题的关键.226、(1)m=3,y =x +2；(2)x3【分析】(D将C(?,4)代入正比例函数y =gx即可求出m,再将A,C坐标代入y=k x+b,求出k,b的值，即可得一次函数解析式；4(2)观察图像，当正比例函数y =在一次函数丫=履+匕图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集.【详解】将C(加,4)代入正比例函数丁=9一 得4 m =4,解得/%=3,3 C(3,4)将 A(-3,0),C(3,4)代入 丫 =+。得:-3k+b=Q3k+b=4左 二解得 3b=22 一次函数解析式为y =x+2；4(2)由图像得，当正比例函数y =在一次函数=+力图象上方时，x 3,4不等式 点+。的解集为：x3.3【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键.