2022年湖北省襄阳市中考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年湖北省襄阳市中考数学试卷1 .若气温上升2记作+2,则气温下降3记作（）A.2 B.+2 C.3 D.+34.已知直线小n,将一块含30 角的直角三角板 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _mA B C Q A B C =30,B AC=6 0。）按如图方式放置，点 A,1/b o KB分别落在直线机，上.若4 1 =7 0。.则4 2的度数为（）/O,A.30/B.4 0。A rC.6 0 -nD.7 0 5.襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月 1 日起实施垃圾分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图

2、形又是轴对称图形的是（）6.八X下列说法正确的是（）A.B.A自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件成 语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件C.“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨7.8.9.D.若抽奖活动的中奖概率为联，则抽奖50次必中奖1次如图，nABCD的对角线AC和BQ相交于点。，下列说法正确的是（）A.B.C.D.若OB=OD,若AC=BD,若。4=0D,若力C 1 BD,则nABCZ）是菱形则。4BC。是菱形则。ABCD是菱形则。ABC。是菱形 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；

3、若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为X天，则可列出正确的方程为（）A.=2 X x+3 x-1C 900 r 900C.-=2 x-x-l x+3B.=2 x x-3 x+1D.=2 x x+l x-3若点4（2,月），8（-1,丫2）都在反比例函数 =：的图象上，则以，尬的大小关系是）A.yi y2D.不能确定10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=：在同一平面直角坐标系中的图象可第 2 页，共 25页12.不等式组：；的解集是.13.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右

4、转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是.14.在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止,已知谷爱凌从2机高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为初3 与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym,y 与 x 的函数关系式为丫=-x2+1%+2(0%2 0.5),当 她 与 跳 台 边 缘 的 水 平 距 离 为，时，竖直高度达到最大值.15.已知。的直径A 8 长为2,弦 A C 长为近，那么弦A C 所对的圆周角的度数等于16.如图，在A/IBC中，。是 A C 的中点，ABC的角平

5、分线AE交 B D 于点 F,若 B F：FD=3：AB +B E=3显,则4 AB C的周长为.BEC1 7 .先化简，再求值：(a +2 b)2 +(a +2 b)(a-2 b)+2 a(b-a),其中a =百 一 鱼,b-V 3 +V 2.1 8 .在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A,B两所学校九年级各5 0 0 名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取5 0 名九年级学生的课后书面作业时长数据(保留整数)，整理分析过程如下：【收集数据】A学校5 0 名九年级学生中，课后书面作业时长在7 0.5 x 8 0.5 组的具体数据如下：7 4,7 2,7 2,7 3,7

6、4,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 6,7 6,7 6,7 7,7 7,7 8,8 0.整理数据 不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表:组别5 0.5 x 6 0.56 0.5 x 7 0.57 0.5 x 8 0.58 0.5%9 0.59 0.5%1 0 0.5A学校51 5X84B学校71 01 21 74特征数平均数众数中位数方差A学校7 47 5y1 2 7.3 6B学校7 48 57 31 4 4.1 2根据以上信息，回答1;列问题：(1)本次调查是 调查(选填“抽样”或“

7、全面”)；(2)统计表中，x =,y-；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校(选填“A”或“B”);(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过9 0 分钟，估计两所学校10 0 0 名学生中，能在9 0 分钟内(包括9 0 分钟)完成当日课后书面作业的学生共有_人.第4页，共2 5页A学校50名九年级学生课后书面作业时长的频数分布直方图19.位于觇山的革命烈士纪念塔是襄阳市的标志性建筑，是为纪念“襄樊战役”中牺牲的革命烈士及第一、第二次国内革命战争时期为襄阳的解放事业献身的革命烈士而兴建的，某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度.无人机

8、在点A 处测得烈土塔顶部点8 的仰角为45。，烈士塔底部点C 的俯角为61。，无人机与烈士塔的水平距离4 9 为 10明，求烈士塔的高度.(结果保留整数.参考数据：sin 6 r“0.87,cos61 0.48,tan61 1.80)革命烈士纪念碑_D_20.如图，在AABC中，AB =AC,是ABC的角平分线.(1)作乙4cB的角平分线，交 A 8 于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);(2)求证：AD=AE.21.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有经验，请画出函数y=-|x|的图象，并探究该函数性质.(2)探究函数性

9、质请写出函数y=-|x|的一条性质：；(3)运用函数图象及性质写出方程六一|x|=5的解；写出不等式3 -因 1的解集_ _ _ _ _ _.闭22.如图，AB是半圆0 的直径，点 C 在半圆。上，点。为我的中点，连接AC,BC,AD,AO与 8 c 相交于点G,过点。作直线DE8 C,交 AC的延长线于点E.(1)求证：OE是。的切线；(2)若 诧=励，CG=2 求阴影部分的面积.23.为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8 元/k g；乙种产品的进货总金额火第6页，共25页单位：元)与乙种产品进货量x(单位：k

10、g)之间的关系如图所示.已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/g 和 18元/g.(1)求出0 x 2000时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000依，并能全部售出.其中乙种产品的进货量不低于1600依，且不高于4000奴，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为卬元(利润=销售额-成本)，请求出w(单位：元)与乙种产品进货量x(单位：kg)之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售.在(2)中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低。元/kg和 2a元/k g,全部售出后所获

11、总利润不低于15000元，求。的最大值.2 4.矩形ABCD中，需=,(k 1),点 E 是边BC的中点，连接A E,过点E 作 4 E 的垂线E F,与矩形的外角平分线C F交于点F.【特例证明】(1)如图(1),当k=2时，求证：AE=EF-,小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整.证明：如图，在氏4上 截 取=连接EH./c=2,AB=BC.乙B=90,BH=BE,A Z1=Z2=45,A Zi4H F=180o-z l =135.C尸平分4DCG,Z.DCG=90,1 Z3=-Z-DCG=45.乙ECF=N3+44=135.（只需在答题卡对应区域写出剩余证明过程）【类比探究】(2)

12、如图(2),当时，求装的值(用含4的式子表示)；E r【拓展运用】(3)如图(3),当k=3时，尸为边 8 上一点，连接 AP,PF,/.PAE=45,PF=V5,求 B C 的长.2 5.在平面直角坐标系中，直线y=巾 -27 n与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，顶点为D的抛物线y=-x2+2mx-m2+2与 y 轴交于点C.(1)如图，当m=2时，点 P 是抛物线CD 段上的一个动点.求A,B,C,。四点的坐标；当APAB面积最大时，求点P 的坐标；(2)在 y 轴上有一点当点C 在线段MB上时,求机的取值范围;第8页，共25页求线段BC长度的最大值.（备用图）答案和解析1.【答案】C

13、【解析】解：.温度上升2记作+2,二温度下降3记作一3.故选：C.根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可.此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义.2.【答案】A【解析】解：从正面看，是一个矩形，故选：A.根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可.本题考查简单几何体的主视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提.3.【答案】B【解析】解：将100000用科学记数法表示为1 x 105.故选：B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|1 0时，是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.此题考查了

14、科学记数法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中lW|a|、四边形ABC。是平行四边形，AC 1BD,二。ABC。是菱形，故选项。符合题意；故选：D.由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可.本题考查了菱形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握菱形的判定和菱形的判定是解题的关键.8.【答案】B【解析】解：规定时间为x 天，慢马送到所需时间为(+1)天，快马送到所需时间为。-3)天，又快马的速度是慢马的2 倍，两地间的路程为900里，900 900-=2 x-.x-3%+1故选：B.根据快、慢马送到所需时间与规定时间之间的关系，

15、可得出慢马送到所需时间为(x+1)天，快 马 送 到 所 需 时 间 为 3)天，再利用速度=路程+时间，结合快马的速度是慢马的 2 倍，即可得出关于x 的分式方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的感觉.9.【答案】C【解析】解：点4(-2,yi),B(-l,y2)都在反比例函数y=：的图象上，k=2 0,.在每个象限内y 随x 的增大而减小，,*2 为，故选：C.根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.10.【答案】D第12页，共25页【解析】解：.

16、二次函数图象开口方向向下，A a 0,2a:b 0,与 y 轴的负半轴相交，A C 0,.y =bx+c的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=:图象在第二四象限，只有。选项图象符合.故选：D.根据二次函数图象开口向下得到a 0,再根据对称轴确定出从根据与y 轴的交点确定出c 2【解析】解：2XX+1,4%-1 7(2)解不等式得：x l,解不等式得：x 2,二 不等式组的解集为x 2,故答案为：x 2.分别解出每个不等式，再求公共解集即可.本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握求不等式公共解集的方法.13.【答案】i9【解析】解：画树状图如下:共有9 种等可能的结果，其中第一辆车向左

17、转，第二辆车向右转的结果有1种，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率为点故答案为：i画树状图，共有9 种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，再由概率公式求解即可.此题考查的是树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.【答案】8【解析】解：y-x2+|x +2=-(x-8)2+4,当x=8时，y 有最大值，最大值为4,当她与跳台边缘的水平距离为8,”时，竖直高度达到最大值.故答案为：8.把抛物线解析式化为顶点式，由函数的性质求

18、解即可.本题考查二次函数的应用，根据函数的性质求解是解题的关键.15.【答案】45或135【解析】解：如图，v 0A=0C=1,AC=y/2,OA2+OC2=AC2f 乙40c=90,Z.ADC=45,第14页，共25页ADC=135,故答案为：45或135.首先利用勾股定理逆定理得N40C=90。，再根据一条弦对着两种圆周角可得答案.本题主要考查了圆周角定理，勾股定理逆定理等知识，明确一条弦对着两种圆周角是解题的关键.16.【答案】5V3【解析】解：如图，过点F 作FM 14B 于点M,FN LAC于点N,过点。作D77/4E交BC于点7.AE 平分484C,FM 1 AB,FN L AC,

19、FM=FN,.SABF _ 里 _ 那_ Sh A D F D F -CB DT-AB=3AD,设AD=DC=Q,贝IJ4B=3Q,。:AD=DC,DT/AE,ET=CT,BE BF：=3,ET DF设E7=CT=b,则BE=3b,v AB+BE=3V3,3a+3b=3V3,a+b=V3,力 BC 的周长=AB+AC+BC=5a+5b=573,故答案为：5V3.如图，过点F 作FM 于点M,尸/7 1 4。于点凶 过点。作D74E交 2C 于点T.证明4B=3AD,设4D=CD=a,证明ET=CT,设ET=CT=b,贝 UBE=3 b,求出a+b,可得结论.本题考查平行线分线段成比例定理，角平

20、分线的性质定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题.17.【答案】解：原式=a2+4b2+4ab+a2-4b2+2ab-2a2=6abfa=V3 V2,b=V3+V2,.，原工弋=6 a b=6X(A/3-V 2)(V 3+A/2)=6.【解析】直接利用完全平方公式、平方差公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键.1 8.【答案】抽 样1 8 74.5 4 9 6 0【解析】解：(1)根据题意知本次调查是抽样调查；故答案为：抽样.(2)x =50-5-15-8-4=1 8,中位

21、数为第2 5个和第2 6个 平 均 数 誓 =74.5,故答案为：1 8,74.5.(3)补全频数分布直方图：A学校50名九年级学生课后书面作业时长的频数分布直方图f W人数20-1 8 .15-1-O8540 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 1/时长(4)因为A学校的方差为1 2 7.3 6,B学校的方差为1 4 4.1 2,1 2 7.3 6 1 4 4.1 2,课后书面作业时长波动较小的是4学校，故答案为：A.5 +1 5 +1 8+8 ,7+1 0+1 2 +1 7 _ _ _ ,、(5)5 0 0 x -+5 0 0 x-=9 6 0(A).故答案为：9

22、 6 0.(1)根据题意知本次调查是抽样调查；(2)用总数减去其它组的频数求x,利用求中位数的方法求y；(3)根据4学校的频数分布表补全频数分布直方图；(4)根据方差即可判断；(5)分别求出在9 0分钟内(包括9 0分钟)完成当日课后书面作业的学生即可.第16页，共25页本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.19.【答案】解：由题意得，ABAD=45,DAC=61,在RtAABD中，BAD=45,AD=10m,BD-AD 10m.在RM AC。中，ADAC=61,tan61=1.80,AD io

23、解得CD a 18,BC=BD+CD=10+18=28(m).烈士塔的高度约为28nl.【解析】在RtABO中，ABAD=45,AD=1 0 m,则B D=/W =10zn,在Rt 4CD中，tanzn4c=tan61=1.80,解得CD 1 8,由BC=BD+CD可得出答案.AD 10本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.20.【答案】(1)解：如图所示.BD是乙4BC的角平分线，CE是4aB e的角平分线，Z.ABD=Z.ACE,v AB=AC,Z.A=Z7L ACEg/MBDQ4s4),:.AD=AE.【解析】(1)按照角平分线的作图步骤作

24、图即可.(2)证明丝4 B D,即可得出AD=AE.本题考查尺规作图、全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的作图步骤以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.21.【答案】ly =1-|x|的图象关于y轴对称(答案不唯一)x=1或x=-lx 2【解析】解：(1)列表：当 =2时，。=白一|2|=1,故答案为：1；描点，连线如下：(2)观察函数图象可得：y=尚-闭 的图象关于y轴对称，故答案为：y=六一 的图象关于y轴对称(答案不唯一)；(3)观察函数图象可得：当y=5时，%=1或X=-1,白一|x|=5的解是=1或尢=-1,故答案为：x=1或 =-1；观察函数图象可得，当工工一2或%之2

25、时，y 1,A -k l S 1 的解集是X 2,田故答案为：x 2.(1)把x=2代入解析式即可得a的值；按要求描点，连线即可；(2)观察函数图象，可得函数性质；(3)由函数图象可得答案；观察函数图象即得答案.本题考查一次函数图象及性质，解题的关键是画出函数图象.22.【答案】(1)证明：连接O O,如图所示，0B第 1 8 页，共2 5 页 点。为诧的中点,0D 1 BC DE/BC,DE是。的切线.(2)解：连接8 Q,如图所示,0D 1 DE.-AC=BD,.BD=AC 点。为命的中点，CD=BD,-AC=CD=BD,黛 的 度 数=为 的 度 数=前 的 度 数=60,.ACAD=（

26、BAD=30.A 8是半圆。的直径，:.乙ACB=/LADB=90,在Rt ACG 中,tanCAD=詈，sinzCXD=案c.C G .万 C GA CA=-,AG=-tan300 sin3O CG=2V3,CA=2V3 x V3=6,AG=4A/3.:.BD=CA=6,1厂S ACG=-C G AC=6遮.在Rt 力BD 中，tanzB4D=,ADBD 6：AD=-=6v3.tan30/3T DE/BC,Ci4Gs EAD二也些=（丝）2SEAD VADJ即卫三=,SEAD 9_ 27 百SAEAD=-.c 一 c 2000时，设 丫 =依+8,根据题意可得，般:嬲,解得 忆。，.y 13

27、x+4000._ (15x(0%2000),(2)根据题意可知，购进甲种产品(6000-x)千克,1 1600 x 4000,当 1600 x 0,二 当 =2000时，w 的最大值为41 X 2000+24000=106000(元)；当2000 x 0,二 当久=4000时，卬的最大值为61 X 4000+44000=288000(元)，综上=优胃牌舞三二湍；当购进甲产品200。千克，乙产品4000千克时，利润最大为288000元.(3)根据题意可知,降价后，w=(12-8-a)X(6000-x)+(18-13-2a)(13x+4000)=(61-25a)x+44000-14000a,当x=

28、4000时，卬取得最大值，(61-25a)x 4000+44000-14000a 15000,解得a 2000时,利用待定系数法求解即可；(2)根据题意可知，分当1600 WxW 2000时，当2000 x W 4000时，分别列出卬与x的函数关系式，根据一次函数的性质可得出结论；(3)根据题意可知，降价后，w与 x 的关系式，并根据利润不低于15000,可得出。的取值范围.本题考查了一次函数的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出函数关系式.24.【答案】(1)证明：如图，在 BA上 截 取=连接EH.,k=2,1 AB BC.乙B=90,BH=BE,：.Z.1=Z.2=45,Z.AHE=

29、180-Z 1 =135,CF平 分 乙DCG,NOCG=90。，Z3=-ADCG=45,2A zECF=z3+z4=135,v AE 1 EF,Z.6+Z.AEB=90,v z.5+Z-AEB=90,z5=46,：AB=BC,BH=BE,.AH=EC,/4之 ECFQ4S4),AE=EF；(2)解：在 BA上 截 取=连接EH.v 乙B=90,BH=BE,乙BHE=乙BEH=45,Z.AHE=135,平分4 O C G,乙DCG=90,1 乙DCF=DCG=45.2 E CF =135,v AE 1 EF,(2):.Z-FEC+LAEB=90,B4E+Z7 1E8=9(r,Z-BAE=Z.F

30、EC f AHES A ECF,tAE _ AH,EF CE.若 =,E 是 8 c 边的中点，BQ 2EC=HB=-BC,2AH=A B-B C =AE.1 一=f c -1;EF(3)解：以A 为旋转中 心,4DP绕 A 点旋转90。到APH,v fc=3,AB 3 ,*=一,BC 2设48=3 a,则8c=2a,/.CAP=45,APAP=90,连接PE,H E,延长P77交 CO于点G,连接EG,AH=AD=2a,BH=a,E是 3 c 的中点，:.BE=a,HE=y2 a,4BHE=45。，A LPHE=135,CG=EC=a,Z.GEC=45,l PGE=135,：AP=AP,PA

31、E=Z-PAE,AE=AE,.AEPLAEP(SAS),PE=PE,.A PEGA PEH(AAS),：.乙PEG=乙PEH,:Z.HEG=乙EGH=45,Z.HEG=90。，乙PEP=90,NAEP=/.AEP=45,/.APE=U P E =90。，四边形4PEP是正方形，AP=PE,：乙DAP+Z.APD=90,/.APD+乙EPC=90,Z.DAP-Z.EPC,第22页，共25页 AP=PE,四PE C(4 4 S),:.AD=PC=2 a,PD=ED=a,:.PE=V 5 a,由(2)得AH AE 2a 3法=k=丁=2,v AE=V l Oa,EF=Q,2 乙 HEG=LAEV=9

32、 0 ,:.乙 HEA=Z GF F,乙 PEG=V E H,(PEF=乙 P EH=4 5 ,过点。作PK _ L4 E 交于K,v EF 1 AE,PK/EFt ：PK=yJ10a,：.PK=EF,四边形PK E 尸是矩形，PF=KE,：PF=V 5,|V 1 0 a =V 5,a=2,B C=2 V 2.【解析】(1)证明4”E g A E C F(4 S 4)即可；(2)在 B 4 上截取BH=B E,连接E H.证明A E C F,即可求解；以 A为旋转中心，A A D P 绕 A点旋转9 0。到4 P H,设Z B=3 a,则BC =2 a,连接P E,HE,延长P H交 C D

33、于点 G,连接 EG,证明 AEP 3 AEP(SAS),PEG 色 P EHAAS),可得四边形Z PE P 是正方形，再证明 A PD 丝 PE C(4 4 S),由(2)得 E C F,过点尸作P K14E交于K,进而证明四边形P K E F 是矩形，则有PF =V 5 =：Ua,即可求出8 c =2 V 2.本题考查四边形的综合应用，熟练掌握矩形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形是判定及性质，正方形的判定及性质，等腰直角三角形的判定及性质是解题的关键.2 5.【答案】解：(1)直线y=n ix -2 m 与 x 轴，y 轴分别交于A,B两点,4(2,0),B(0,-2 m)；v

34、 y=(%m)2+2,抛物线的顶点为D(M,2),令x=0,贝 Uy=-m2+2,C(0,-病+2).当 nr=2 时,2m=-4,m2+2=-2,/.B(0,-4),C(0,-2),D(2,2).由上可知，直线AB的解析式为：y=2%-4,抛物线的解析式为：y=-/+4%-2.如图，过点。作PEy轴交直线4 8 于点E,:.P(t,t?+4t 2),E(t,2t 4).*PE=亡 2 +4t 2 (21 -4)=产 +2亡 +2,P4B的面积为：|x(2-0)x(-t2+2t+2)=-(t-1)2+3,v-1 m2+2 2m时，可得|?n 1+V3,当gm m2+2 2m时，可得一 3 m

35、1 V3,m的取值范围为：|m 1+百或一3 m 1-V3.当W 1+8 时，BC=-m2+2 (-2m)=-m2+2m+2=-(m l)2+3,二 当 m=l 时，B C 的最大值为3；当gm m2+2 -2zn时，即-3 m 1 V3,BC=-2m (m2+2)=m2 2m 2=(m l)2 3,当m=-3 时，点 M 与点C 重合，B C 的最大值为13.当 zn=l 时，B C 的最大值为3；当巾=一 3时，8 c 的最大值为13.第24页，共25页【解析】(1)根据函数上点的坐标特点可分别得出A,B,C,。的坐标；当巾=2 时，代入上述坐标即可得出结论；过 点 尸 作 交 直 线 A B 于点E,设点尸的横坐标为f,所以PS/+4 t 2),E(t,2 t -4).根据三角形的面积公式可得 的面积，再利用二次函数的性质可得出结论；(2)由(1)可知，C(0,-7n2+2),y 轴上有一点M(0(7n),点 C 在线段 M B上，需要分两种情况：当点M的坐标大于点3的坐标时；当点M的坐标小于点B 的坐标时，分别得出机的取值范围即可；根据中的条件可知，分两种情况，分别得出3c的长度，利用二次函数的性质可得出结论.本题属于二次函数综合题，主要考查二次函数上点的坐标特点，三角形的面积，不等式的应用，分类讨论思想等相关内容，第二问注意需要分类讨论.