2022年江苏省徐州市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf

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1、2022年江苏省徐州市中考数学模拟试卷选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1.如 果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A.+a和-（-a）互为相反数C.-a 一定是负数2.下列化简，正确的是（）A.a+a=a2 B.4a-3a=1B.+a和-a 一定不相等D.-(+a)和+(-a)一定相等C.(3a)2=6a2 D.(-a3)2=a63.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4 心.D.&如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）正面5.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）“明天下雨的概率是90%”表示

2、明天下雨的可能性很大：“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；1（4）“抛 一枚硬币正面朝上的概率为5”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一1事件发生的频率稳定在5 附近.第1页 共2 5页A.B.C.D.6.某 班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：下列说法正确的是（）捐款数额（元）5102050100人 数（名）24531A.众数是100 B.平均数是20 C.中位数是20 D.极差是207.若 双 曲 线 与 直 线y=-2 x-1的一个交点的纵坐标为1,则上的值为（）A.-1 B.1 C.-2

3、D.28.若函数了=依+6的图象如图所示，则关于x的不等式-米+6 V 0的解集是（）A.x -6 C.x 6二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.一个多边形的内角和是720。，这 个 多 边 形 的 边 数 是.10.今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制.疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85纳米（1纳米=0.00000（）（）01米）.数 据85纳米用科学记数法可以表示为 米.11.我 的 相 反 数 是,我的倒数是.12.若代数 式 斥 云 在 实数范围内有意义，则x的 取 值 范 围 是.13.已知代数式2 x-

4、y的值是5,则代数式4 x-2-13的值是.14.如图，在菱形4 8 c o中，4c 与 B D 交于点O,若Z C=8,B D=6,则菱形Z 8 C D的面积为_ _ _ _ _ _ _15.如图，L A C B中，AC=5,BC=12,A B=1 3,点、D 是 A B的中点，则C D的长为、第2页 共2 5页1 6 .如图，圆锥的底面半径/为6c 机，高 人为 8a”，则圆锥的侧面积为1 7.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形(n=l)时有3个正方形，第二个图形有7 个正方形那么第2 0 1 9 个图案中正方形的个数是.1 8.如图，为半圆。的

5、直径，点 C在半圆。上，4 B=8,ZCAB=60 ,尸是弧死上的一个点，连接/P,过点C作。于点。，连接8。，在 点 P移动过程中，8。长的三.解 答 题(共10小题，满分86分)1 9 .(1 0 分)(1)计算：(-)-1-V 8-2 O 1 30；x2 25(2)化简：+.X5 5X第3页 共2 5页20.（10 分）（1）解方程：x2-5x-6=0：x+4 3（x+2）（2）解不等式组：x 1-X21.（7 分）从共享单车、共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者，小宇上网查阅了相关资料，

6、顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为B,C,。的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）从中随机抽取一张，求刚好抽到“共享服务”的概率.（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的 概 率（这四张卡片分别用它们的编号Z,B,C,。表示）第4页 共2 5页2 2.（7 分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.分组视力人数A3.9 54W 4.2 53B4.2 54W 4.55C4.55

7、4.851 8D4.85 C A),点 P 是/8C 内一动点，P JiJ PA+PB+PC的 最 小 值 为.第1 0页 共2 5页2022年江苏省徐州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1 .如果。表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A.+和-（-a）互为相反数 B.+a 和-a I 定不相等C.-Q 一定是负数 D.-（+。）和+（-。）一定相等解：4、+和-（-。）互为相反数；错误，二者相等；B、+a 和-a 一定不相等；错误，当。=0时二者相等；。、一定是负数；错误，当 a=0时不符合；。、-（+a）和+（-a）一定相等；正确

8、.故选：D.2 .下列化简，正确的是（）A.a+a=2 B.4a-3=l C.（3a）2=6a2 D.（-a3）2=a6解：4、a+a=2 a,故此选项错误；B、4 a-3 a=a,故此选项错误；C、（3a）2 =9。2,故此选项错误；D、（-a3）2=小，正确.故选：D.3.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的 是（）心 ,解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；8、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确：C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.4.如图的几何体是由五个小正方

9、体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）第1 1页 共2 5页解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D.5.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大：“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买1 0 张该种彩票不可能中奖；1“抛一枚硬币正面朝上的概率为5”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一1事件发生的频率稳定在5 附近.A.B.C.D.解：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每抛两次就有一次正面

10、朝上，此说法错误；“某彩票中奖的概率是1%”表示买1 0 张该种彩票不可能中奖，此说法错误：“抛一枚硬币正面朝上的概率为:”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在;附近，此说法正确.故选：B.6.某 班 1 5 名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下:捐款数额（元）51 0205 01 0 0人 数（名）24531下列说法正确的是（）第1 2页 共2 5页A.众数是1 0 0 B.平均数是20解：由题意可得，众数是2 0,故选项/错误；C.中位数是20D.极差是202平均数是：（5 X 2+1 0 X 4+20 X 5+5 0 X 3+1 0 0 X 1）1 5 =2

11、6,故选项 8 错误；中位数是：2 0,故选项C正确；极差是：1 0 0 -5=9 5,故选项。错误；故选：C.7.若双曲线y=9 与直线y=-2 x-1 的一个交点的纵坐标为1,则左的值为（）A.-1 B.1 C.-2 D.2解：将y=l 代入直线y=-2 x-1 得，1=-2 x-1,解得x=-1,则交点坐标为（-1,1）,将（-1,1）代入y=勺导，k-1 X 1=-1,故 选:A.8.若函数卜=辰+6 的图象如图所示，则关于x的不等式-f c c+b V O 的解集是（）A.x -6 C.x 6解：由图象可知函数夕=丘+6 与x轴的交点为（6,0）,则函数y=-日+6 与x轴的交点为（

12、-6,0）,且 y随x的增大而增大，当 x -6 时,-kx+b0,所以关于x的不等式-kx+b0的解集是x -6,故选：A.二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.一个多边形的内角和是720 ,这个多边形的边数是6.解：多边形的内角和公式为（-2）780 ,第 1 3 页 共 2 5 页(-2)X 1 80 =720 ,解得=6,这个多边形的边数是6.故答案为：6.1 0 .今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制.疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85 纳米(1 纳米=0.0 0 0 0 0 0 0 0 1米).数 据 8

13、5 纳米用科学记数法可以表示为8.5 X 1 0&米.解：85 纳米=85 X 0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 米=8.5 X 1 0 Y.故答案为：8.5 X 1 0-8.II.四 的 相 反 数 是 _-应 _,e 的倒数是解：遮的相反数是一鱼，鱼倒数是孝.故答案为-四，y.1 2 .若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则X的取值范围是 工二.解：根据题意得：3 -2 x 0,解得：x 2 故答案为：x 6=2 4；2 ，第1 4页 共2 5页故答案为：24.15.如图，N C 8中，N C=5,8 c=12,4 8=1 3,点。是 N 8 的中点，则 C D 的长

14、为13.,./lS2=132=169,C2+SC2=25+144=169,K P AC2+BC2=AB2,.Z8C 为以为斜边的直角三角形,又。为 4 8 的中点，即 8 为斜边上的中线,贝ICD=%B=竽.13故答案为：.16.如图，圆锥的底面半径尸为6 cm,高 6 为 8c?w,则圆锥的侧面积为60王加2.可设圆锥母线长为/,由勾股定理，1=82+62=10,圆锥侧面展开图的面积为：SM=1 X2X6ITX 10=60TT,所以圆锥的侧面积为60ncW2.故答案为：60Trcr；17.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形(n=l)时有3 个正方形

15、，第二个图形有7 个正方形那么第2019个图案中正方形的 个 数 是 8075.第1 5页 共2 5页当 N=1时，有 2+1=3 个正方形,当=2 时，有 3+2+2 XI=7 个正方形,当=3 时，有 4+3+2X2=11个正方形,则第 个图形中，正方形的个数为：(+1)+2(n-1)=4 -1,故当”=2019 时,4X2019-1 =8075,故答案为：8075.1 8.如图，为半圆O 的直径，点 C 在半圆。上，48=8,一个点，连接/P,过点C 作。_ 1_力尸于点。，连接8。,ZCAB=60 ,尸是弧沅上的在点P 移动过程中，8。长的.CD1.AP,连接 B。、BC,OD,：.Z

16、ADC=9 0 ,.在点尸移动的过程中，点。在以4 C 为直径的圆上运动,:A B是直径,A Z A C B=9 0 ,在 中，：/8=8,Z CAB=60,.8C=Z8 sin60=4 b，AC=ABcos600=4,.O=C O=2,第1 6页 共2 5页BO=0rC 2+BC 2=V4 8 +4 =2 V1 3,：O D+B D O B,.当O、D、8共线时，8。的值最小，最小值为O B-O。=2 旧 一 2,故答案为2g-2.三.解 答 题（共 10小题，满分86分）1 9.（1 0 分）（1）计算：（5）一 1 一 我一2 0 1 3；x2 2 5（2）化简：%5 5 X解：（1）原

17、式=2-2-1=-1;原式-昌_ X2-25一 x-5二(x 5)(%+5)%5=x+5.2 0.(1 0 分)(1)解方程：x2-5 x-6=0；%+4 3(%+2)(2)解不等式组：x 1 X.解：(1)x2-5 x-6=0,(x-6)(x+1)=0,x -6=0,x+l=0,XI=6t X2=1;x +4 3（x 4-2）（2）x-1 X.解不等式得：X2-1,解不等式得：X V3,二不等式组的解集为-l W x 3.2 1.（7 分）从共享单车、共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受第1 7页

18、 共2 5页益者，小宇上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为B,C,。的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）从中随机抽取一张，求刚好抽到“共享服务”的概率.（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的 概 率（这四张卡片分别用它们（2）根据题意画图如下：A B C D/l/N /T/1B C D A C D A B D A B C共 有 1 2种等可能的结果数，其中抽到 共享出行”和“共享知识”的结果数为2,所以抽到“共享出行”和“共享

19、知识”的 概 率=与=122.（7分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.分组视力人数A3.9 5W x W 4.253B4.25c x W 4.556C4.55V x W 4.8 51 8D4.8 5c x W 5.1 58E5.1 5V x W 5.4 55根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.9 5W x W 4.25范围内的人数为3 人:第1 8页 共2 5页(2)本次调杳的样本容量是40,视力在55x5.45范围内学生数占被调查学生数 的 百 分 比 是 12.5%：(3)在统计图中，C

20、组对应扇形的圆心角度数为162 ；(4)若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数.解：(1)由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95Wx4.25范围内的人数为3 人,故答案为：3；(2)本次调查的样本容量是820%=40,组人数为40X15%=6,.E 组人数为 40-(3+6+18+8)=5,5则视力在5.154W 5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是启xl00%=12.5%,40故答案为：40、12.5；(3)在统计图中，C 组对应扇形的圆心角度数为360 x=162,故答案为：162；(4)估计视力超过4.85的学生数为400X 喏=130人.23.(8 分

21、)如图，P 为正方形/8C Q 的边/。上的一个动点，AEA.BP,CFA.BP,垂足分别为点E、F,已知10=4.(1)试说明AE+CF2的值是一个常数；(2)过点P作P M/F C交C D于点M,点、P在何位置时线段D M最长，并求出此时D M的值.第1 9页 共2 5页解：(1)由已知N/E 8=N 5FC=90,AB=BC,又；NABE+NFBC=NBCF+NFBC,：.ZABE=ZBCF,:在/8 E 和8CF 中，AB=BC/.ABE=Z.BCF,/AEB=乙BFC：./ABE/BCF(AAS),:.AE=BF,./：2+C尸2=8尸+。/2=sc2=16 为常数;(2)设 N P

22、=x,则尸D=4-x,由已知 NZ)PM=NB4E=NABP,：.PDMs/BAP,DM PD ，AP BADM x即:一=7，4%4 x(4-x)1 2.DM=-=x/,当x=2时，即点尸是4 0的中点时，0 M有最大值为1.24.(8分)甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品.已知甲公司的人数比乙公司人数少2 0%,乙公司比甲公司人均少做2 0个，甲、乙两公司各有多少人？第2 0页 共2 5页解：设乙公司有X人，则甲公司有（1-20%）X人,6 4 0 0 6 4 0 0根据题意得：E落丁=2。,解得：X 8 0,经检验，x=8 0是原方程的解，且符合题意,(1

23、-20%)x=6 4.答：甲公司有6 4人，乙公司有8 0人.25.（8分）如图，已知N 8是。的直径，点。在。上，ZDAB=45,BCAD,CD/AB.（1）判断直线C O与 的 位 置 关 系，并说明理由:（2）若。的半径为1,求图中阴影部分的周长.解：（1）直线 8与。相 切.理由如下:：.ZO D A=45,：.ZAOD=90,:CD AB,第2 1页 共2 5页：.ZODC=ZAOD=90,即。_LC Q,又：点。在。上，直线8与00相切；（2）;。的半径为1,4 8是。的直径，：.AB=2,：BC/AD,CD/AB,四边形/B C D是平行四边形，：.CD=AB=2,由（1）知：N

24、OD是等腰直角三角形，.Q=0 D=l,:.BC=AD=V 2,.图中阴影部分的周长=C Z）+8C+喘i=2+遮1OU L26.（8分）如图，秋千的长。/为3.5机，当秋千摆动到0 4 位置时，点H相对于最低点一升高了 1m.求/O T （精确到0.1。）.解：.秋千摆动到0 4 位置时，点/相对于最低点力升高了 1机，.AB=1m,：.OB=OA-AB=2m,ri D n q在 R tZ Z 80 中，c osNO=-z=yp-=7 7,0Af 3.5 7A A AOA心 4 0.1 .127.（10分）如图，二次函数尸-尹2+,“x+4 -?的图象与x轴交于/、8两 点（力在B的左侧），

25、与），轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=-2,。是抛物线的顶点.（1）求二次函数的表达式；第2 2页 共2 5页(2)当一 r l时，请求出y的取值范围：(3)连 接 线 段。上有一点E,点E关于直线x=-2的对称点 恰好在线段ND上，求点E的坐标./.-=2,即 m-2,2x(4)则二次函数解析式为尸-系-2X+6；(2)当x=-4时，尸 等；当x=l时，y=pV-1 x C A),点尸是/BC 内一动点，P J iJ PA+PB+PC的 最 小 值 为 _闻 _.：AB=AC,APLBC,：.BP=PC,在 RtXCP 中，：/C=2,/C=30,.PC=/Ccos30=V3,：.BC=

26、2P C=2 3.(2)如图2 中，将/尸8 绕点/逆时针旋转120得到 .图2：AB=AC,ZC=30,NA4c=120,：.PAAQ=2,PB=QC=VH,：ZPAQ=20,第2 4页 共2 5页：.PQ=2y/3,.PQ+PQC2,.N0PC=9O,V ZAPQ=30a,A ZAPC=30+90=120.(3)如图3中，将8CP绕点C逆时针旋转60得到C8 P,连接PP则乙4CB=90.,AB：PA+PB+PCPA+PP+P B,.当Z,P,P,B 共线时，以+P8+PC的值最小，最小值=/夕 的 长,E tl AB=y/7,AC=4,ZC=30,可得 BC=CB=3百，：.AB=JAC2+CB2=V43.故答案为 屈.第2 5页 共2 5页