云南省曲靖市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、云南省曲靖市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共12题；共24分）得分1.（2 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.V48 B.V14 C.D.V4a+4【答案】B【解析】【分析】A、V48=7?7 3 =4V3所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误；B、旧 符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、位的被开方数中含有分母，故本选项错误；D、V4a+4=V4（a 4-1）=2 V T 1,所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故本选项错误。故选B。【点评】本题考查了最简二次根式的定义.在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在

2、二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幕的指数大于或等于2,也不是最简二次根式。2.（2 分）若|x-5|+2 7 7+2 =0,则 x-y 的值是（）A.-7 B.-5 C.3 D.7【答案】D【解析】【解答】解:由题意得，x-5=0,y+2=0,解得 x=5,y=-2,所以，x-y=5-（-2）=5+2=7.故选D.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解.3.（2 分）下列等式成立的是（）A.V5 V3=V2B.3A/3-2/3=1c.土 J|=D.J（3 一 兀）2 =3

3、 一 兀【答案】C【解析】【解答】解：A.遥和国不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B.3 3 2 V 3 =V 3 ，故本选项错误；C.土 J 1 =,故本选项正确；D.J（3 一兀）2 =兀_ 3，故本选项错误.故答案为：C.【分析】根据同类二次根式的定义、合并同类二次根式、二次根式的除法公式和二次根式的性质逐一判断即可.4.（2 分）已知点（-2,%）,（-1,y2）,（1,y3）都在直线 y=-x+7 上，则 为，y2,y3的大小关系是（）A.%兀 B.为%y2 D.y3 yx y2【答案】A【解析】【解答】解：.直线y=-x+7中k=-l y2 y3 故答案为：A.【分析】根据

4、一次函数的性质可得：y 随X的增大而减小，据此进行比较.5.（2 分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量四边形其中的三个角是否都为直角【答案】D【解析】【解答】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形;B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、测量一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形.故答案为：D.【分析】根据矩形的判定方法逐项判断即可。6.（2 分）A、B 两地相距20

5、千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中匕 和%分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3 小时后追上甲；甲的速度是4 千米/小时；甲先到达B 地，其中正确的个数是（）【答案】B【解析】【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1 小时，故符合题意；乙出发3-1=2小时后追上甲，故不符合题意；甲的速度为：12+3=4（千米/时），故符合题意；乙的速度为：12+（3-1）=6（千米/时）则甲到达到B 地用的时间为：20+4=5（小时）乙到达B 地用的时间为：20+6=学（小时）10 13 乙先到达B 地，故不符合题意，正确的有2 个，故 B

6、符合题意.故答案为：B.【分析】观察函数图象从图象中获取信息，根据速度、路程、时间，三者之间的关系即可求出答案。7.（2 分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:甲：连接A C,作 AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于 M,O,N,连接AN,C M,则四边形ANCM是菱形.乙：分别作 A,【IB的平分线AE,B F,分别交BC,AD于 E,F,连接E F,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（）C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误【答案】C【解析】【解答】解：甲的作法正确；,/四边形ABCD是平行四边形，AAD BC,.,.DAC=DACN,MN是

7、AC的垂直平分线，.*.A0=C0,（AM AD=乙 NCO在LJA0M 和EICON 中 AO=CO，、乙40M=乙 CON.,.AOMnaCON（ASA）,.M0=N0,四边形ANCM是平行四边形，V ACC MN,四边形ANCM是菱形；乙的作法正确；VADDBC,.,.1=02,06=7,：BF平分匚ABC,AE平分匚BAD,.2=口 3,匚 5=口 6,1=3,5=7,，AB=AF,AB=BE,.AF=BEVAFOBE,且 AF=BE,四边形ABEF是平行四边形,VAB=AF,二.平行四边形ABEF是菱形；故选：C.【分析】首先证明匚AOMIDCON（ASA）,可得MO=NO,再根据对

8、角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形，再由AC M N,可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF,所以四边形ABEF是菱形.8.（2 分）关于一次函数y=-2 x+3,下列结论正确的是（）A.图象过点（1,-1）B.图象经过一、二、三象限C.y 随x 的增大而增大 D.当x|时，y0【答案】D【解析】【解答】解：A、当x=l时，y=l.所以图象不过（1,-1）,故错误；B,V-20,.图象过一、二、四象限，故错误；C、,-ZVO,；.y 随x 的增大而减小，故错误；D、

9、画出草图.当x|时，图象在x 轴下方，.y 0,故正确.故答案为：D.【分析】将 点（1，-1）代入y=-2x+3中，检验即可，据此判断A；一次函数y=-2x+3中，k=-2 0,可 得 y 随x 的增大而减小且图象过一、二、四象限，据此判断B、C、D.9.（2 分）如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过 O 的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为（）【答案】C【解析】【解答】解：在矩形ABCD,根据矩形的性质可得OA=OC,ABDDC,所以DCA=DCAB,CFE=DAEF,即可判定匚C F O A E O,即“F 0 的面积等

10、于E3AE0的面积，再由图中阴影部分的面积为6,可得DAOB的面积是6,所以矩形ABCD的面积是4x6=24.故选C.【分析】本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出DAOB的面积是解此题的关键.10.（2 分）正比例函数y=kx（k H 0）的函数值y 随 X 的增大而增大，则y=kx k的图象大致是（）【解析】【解答】解：.正比例函数产kx（k#）函数值随x 的增大而增大，.k0,/.-k0,-k ABC SABDD.无法判断J S/AB。=$四边形GEBF-SAEB ABFD AADG43J,XD11-2-X-1-2F一D1

11、3-27.X一SF55-21212X”F-820X1E2=AX121_2I 5-0-=46X-/4I41-2X=1-2*S/4BC=SBCD，故 C 符合题思故答案为：C.【分析】利用割补法求出S/14BD=S四边形GEBF-SEB 一 ABFD AADG=4,再利用、人品=/力。BH=4,即可得到SJABC=SABCD，从而得解。12.（2 分）如图，1ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平分1ADC交BC于点E,BCD=60,A D=2A B,连接 0 E.下列结论：S ABCD=A BBD；DB 平分匚ADE；AB=DE；S CDE=S BOC，其中正确的有（)A,1个 B 2 个

12、C 3 个 D.4 个【答案】D【解析】【解答】解：,四边形ABCD为平行四边形，BCD=60。，/.ADC=120,DE 平分 ADC,ADE=QCDE=60。=口 BCD,CDE是等边三角形，CD=CE=DE,VAD=2AB,BC=AD,CD=AB,BC=2CD=2CE=2DE,，DE=CE=BE,BDE=匚 DBE=扣 CED=30。，/.CDB=90,.,.ABD=9 0 ,即 AB BD,AS ABCD=A B-B D,故符合题意；由知，口人口=60。，QBDE=SO0,.,.ADB=30=DBDE,DB平 分 A D E,故符合题意；VAB=CD,CD=DE,AB=D E,故符合题

13、意；，BE=EC,S CDE=/S CDB,?BO=OD,*,S BOC=S CDB,阅卷入得分13.（1 分）若 V%4【答案】x4A S CDE=S B O C,故符合题意;故答案为：D.【分析】由 匚 9 口 8=90。，得出口人8口=90。，E|J ABDBD,得出S ABCD=A B B D,故符合题意；由知，口人口=60。，DBDE=30,得出口人口8=30。=口8 ,推出DB平分匚A D E,故符合题意；再得出AB=D E,故符合题意；证出S CDE=/S C D B,得出S BOC=|S C D B,再得出S CDE=S BOC,故符合题意；即可得解。二、填空题（共 6 题；共

14、 6 分）在实数范围内有意义，则实数X的 取 值 范 围 是.【解析】【解答】解：依题意有x 4 2 0,解得：%4,故答案为：x 4 .【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,列出不等式求解即可.14.（1 分）已知一次函数的图象y=kx 2与直线y=3%+4平行，贝 U k=.【答案】3【解析】【解答】解：一次函数的图象y=k x-2与直线y=3x+4平行，k=3,故答案为：3.【分析】根据两直线平行k 相等可得答案。15.（1 分）矩形的两条对角线所夹的锐角为60。，较短的边长为1 2,则 对 角 线 长 为.【答案】24【解析】【解答】解：如图所示：.四边形ABCD是矩形，O

15、A=1 AC,OB=1 BD,AC=BD,AOA=OB,.,AOB=60,.AOB是等边三角形，-,.OA=OB=AB=12,；.AC=BD=24.故答案为：24.【分析】由矩形的性质得出OA=OB,证明1AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12,即可得出对角线的长.16.（1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B 的坐标为（8,4）,则 C 点的坐标【答案】（3,4）【解析】【解答】解：过点B 作 BDQOA于 D,四边形ABCD是菱形，.OC=OA=AB=BC,BCCOA,设 A B=x,则 OA=x,AD=8-x,在 RtEABD 中，AB2=AD2+BD2,即 x2=

16、（8-x）2+16,解得：x=5,.BC=5,，C 点的坐标为（3,4）.故答案为（3,4）.【分析】设 A B=x,则OA=x,AD=8-x,利用勾股定理可得x?=（8-x）4 1 6,求出x 的值，即可得到点C 的坐标。17.（1 分）观察下面几组勾股数，并寻找规律：4,3,5；6,8,10；8,15,17；10,24,26；请 你 根 据 规 律 写 出 第 组 勾 股 数 是.【答案】12,3 5,3 7【解析】【解答】解：观察前4组数据的规律可知：第一个数是2(n+1)；第二个是：n (n+2)；第三个数是：(n+1)2+1.所以第组勾股数是12,3 5,3 7.故答案为：12,3

17、5,3 7.【分析】根据前面的几组数可以得到每组勾股数与各组的序号之间的关系，如果是第n 组数，则这组数中的第一个数是2(n+1),第二个是：n (n+2),第三个数是：(n+1)2+l.根据这个规律即可解答.18.(1 分)在A B C 中，AB=15,AC=13,B C 边上的高4。=12,则A B C 的周长为.【答案】3 2或 4 2【解析】【解答】解：；=15,AC=13,B C 边上的高4 D =12,A BD=V/B2-A D2=9，CD=yjAC2-A D2=5，如图 1,C D 在4/BC 内部时，BC=BD+DC=9+5=14,此时，/A BC 的周长=1 4 +1 3 4

18、-1 5 =4 2,如图 2,C O 在 2 L 4 BC 外部时，BC=B D-C D =9-5 =4,此时，/A BC 的周长=4+1 3+1 5 =3 2,综上所述，A 4 BC 的周长为3 2 或4 2.故答案为：3 2 或4 2.【分析】分两种情况，再利用勾股定理和三角形的周长公式计算即可。阅卷人一三、解答题(共6题；共58分)得分1 9.（5分）计算2(V 2-1)4-V 8 +V 2 7 X【答案】解：原式=2 2应+l +2&+3gx*-9 =2-2&+1+2或+3 9 =3.【解析】【分析】先利用完全平方公式、负指数幕的性质化简，再利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。2

19、 0.（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽曲靖，我为家乡做代言 主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下 表 是 李 明、张华在选拔 赛 中 的 得 分（单位：分）情况：选手项I I服装普通话主题演讲技巧李明8 57 08 08 5张华9 07 57 58 0结合以上信息，回答下列问题：（1）（1分）服 装 项 目 的 权 数 为;（2）（2分）李 明 在 选 拔 赛 中 四 个 项 目 所 得 分 数 的 众 数 是,中位数是；（3）（5分）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比

20、赛，并说明理由.【答案】（1）1 0%（2）8 5 分；8 2.5 分（3）解：李明得分为:8 5 x l 0%+7 0 x 2 0%+8 0 x 3 0%+8 5 x 4 0%=8 0.5 （分），张华得分为:9 0 x l 0%+7 5 x 2 0%+7 5 x 3 0%+8 0 x 4 0%=7 8.5 （分），V 8 0.5 7 8.5,二李明的演讲成绩好,故答案为：择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言 主题演讲比赛.【解析】【解答解：（1）服装项目的权数是：1-2 0%-3 0%-4 0%=1 0%.故答案为：1 0%.（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是：（

21、80+85）+2=82.5（分）.故答案为：85；82.5.【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）分别求出李明、张华的加权平均数，再比较大小即可。21.（10分）如图，在C3ABC中，D,E,F 分别是AB,BC,CA的中点，AH是边BC上的高.（1）（5 分）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）（5 分）求证：CDHF=DDEF.【答案】（1）证明：点D,E,F 分别是AB,BC,CA的中点，DE、EF都是1ABC的中位线.EF AB,DE A C,二四边形ADEF是平行四边形（2）证明：.四边形ADEF是平行四边形，CDEF=CBAC.VD,

22、F 分别是AB,CA的中点，AH是边BC上的高，.*.DH=AD,FH=AF.,.DAH=LDHA,DFAH=nFHA.VODAH+r FAH=BAC,DHA+FHA=CDHF,DHF=CBAC.DDHF=ODEF【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFE1AB,DEQAC,再根据平行四边形的定义证明即可.（2）根据平行四边形的对角线相等可得DEF=DBAC,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=AD,FH=AF,再根据等边对等角可得EIDAHMUDHA,FAH=匚 FH A,然后求出UDJIFMIZIBAC,等量代换即可得至UDHF=nDE

23、F22.（10分）如图，已知一次函数y=依+|的图象经过4（一 2,-1）.8（1,m）两点，并且交x 轴于点C,交y 轴于点D.(1)(5分)求k和m的值；(2)(5分)求AOB的面积.(弓r 2k 4-=1 f _ 4【答案】解：1(一2,1),5(1,巾)在直线y=fct+注，,J ,解得 k g.k+-=m(m=3(2)解：，.=缁，m=3,一次函数解析式为丫=2+焉B(l,3),，,直线y=为+当与y轴J O O O O父于点 D.(O 3，OD=,，SA40B=SA4OD+SAOBD=；x x|-2|+*X。x|1|=趣.【解析】【分析】(1)将点A、B的人坐标代入y=kx+|求出

24、k、m的值即可；(2)利用割补法可得 SA40B=SA40D+Soso=x|x|2|+x|x|l|=1 23.(10分)世间立足实不易，唯有真情暖人心“地摊经济”搞活以来：王林决定购买A型和B型两款玩具地摊出售，经询问知购进4个A型玩具和3个B型玩具共需270元，购进2个A型玩具和5个B型玩具共需310元.出售时一个A型玩具的售价为40元，一个B型玩具的售价为66元.(1)(5分)一 个A型玩具和一个B型玩具的进价分别是多少元？(2)(5分)王林预备首批购进玩具30个，手头本钱仅为1000元，为了不超出预算，购进30个玩具全部售出后获得最大利润.请你帮王林设计一种进货方式.并求最大利润是多少？

25、【答案】(1)解：设A型玩具每个x元，B型玩具每个y元.根据题意，得解得：答：A型玩具每个30元,B型玩具每个50元；(2)解：设购进B型玩具a个，则购进A型玩具(3 0-a)个，总利润为W,依题意，得30(30-a)+50a 0,，W随a的增大而增大，：a W 5,且a是正整数，.,.当a=5时，W最大，此时W=6 x 5+300=330,30a=25(个)，答：A型玩具购进25个，B型玩具购进5个，全部售出后获得最大利润,最大利润为3 3 0 元.【解析】【分析】（1）设A型玩具每个x 元，B型玩具每个y 元，根据题意列出方程组卷:案 制 求 解 即可;（2）设购进B型玩具a 个，则购进A

26、型玩具（3 0-a）个，总利润为W,根据题意列出函数解析式I V =（4 0 -3 0）（3 0 一 a）+（6 6 -5 0）a =6 a +3 0 0,再利用一次函数的性质求解即可。2 4.（1 5 分）如图，将一个矩形纸片O A B C 放置在平面直角坐标系x O y 内，点 A在 x 轴正半轴上,点C在 y 轴正半轴上，点P是线段BC的中点，4 B P 沿 A P 翻折得到4 夕P,过点C、B,的直线y=-x+4交x 轴于点D.（1）（5 分）判断OD与AD的数量关系？并证明；（2）（5 分）求点B的坐标；（3）（5 分）求线段C B 的长.【答案】（1）解：0D与AD的数量关系是：0

27、。=4。，理由如下：连接B B，,点 P 是 B C 的中点，:.PB=PC=%CB,又,.A B P 沿 A P 翻折得至i J z k Z B P,:.PB=PB,BB 1 A P,：.PB=PB=PC,z.1=z.2,z.3=z4,V zl+z2+z3+z4=180,AZ2+Z3=90,：.BBr 1 CD,：.AP|CD,.四边形 OABC 是矩形，：.CPDA,四边形DAPC是平行四边形，1：.CP=DA,：.DA=OA：.OD=DA；(2)解：.,直线 =一 9+4分别与x 轴，y 轴交于D、C 两点.(0,4),D(3,0),：,OD=AD=3,OA=6,AF(6,4);(3)解

28、：延长BA交 CD于点E,/四边形 OABC 是矩形，.COA=A B =90=乙ABC,：./LEAD=180-Z.OAB=90,(z5=z6C./-COD=Z.EAD,在OCO和AED中 OD=DA,LCOD=Z.EAD：.OCD=AED：.AE=OC=4,：.BE=BA+AE=8,，在BCE中，CE=VBC2+BE2=V62+82=10，BBf 1 CE,：.BC xBE=CE-BB,6 x 8 =10BBB B =芍.在Rt BBC中,CB=JBC2-BB=62-()2=学.【解析】【分析】(1)根据题意得出PB=PB，=P C,得出乙1=4 2,Z3=Z 4,即四边形DAPC是平行四

29、边形，由此得出结论；(2)由直线y=号*+4分别与*轴，y轴交于D、C两点，得出点C、D的坐标，得出。=AD=3,0A=6,即可得解；(3)由四边形OABC是矩形，得出ZC04=NOAB=90=N 4 B C,证出OCD三4 E D,得出AE=OC=4,BE=BA+AE=8,利用勾股定理得出C E的值，从而得解。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：88分分值分布客观题（占比）25.0(28.4%)主观题（占比）63.0(71.6%)题量分布客观题（占比）13(54.2%)主观题（占比）11(45.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(25.0%)6.0(6.

30、8%)解答题6(25.0%)58.0(65.9%)单选题12(50.0%)24.0(27.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(66.7%)2容易(25.0%)3困难(8.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1比较一次函数值的大小2.0(2.3%)42实数的运算5.0(57%)193三角形全等的判定15.0(17.0%)244菱形的性质1.0(1.1%)165矩形的性质18.0(20.5%)9,15,246全等三角形的判定与性质2.0(2.3%)97几何图形的面积计算-割补法2.0(2.3%)118二次根式有意义的条件1.0(1.1%)139最简二次根

31、式2.0(2.3%)110一次函数的性质2.0(2.3%)811通过函数图象获取信息并解决问题2.0(2.3%)612待定系数法求一次函数解析式10.0(11.4%)2213平行四边形的性质2.0(2.3%)1214翻折变换（折叠问题）15.0(17.0%)2415四边形的综合2.0(2.3%)1216两一次函数图象相交或平行问题1.0(1.1%)1417一次函数图象与坐标轴交点问题15.0(17.0%)2418矩形的判定2.0(2.3%)519二元一次方程组的实际应用-销售10.0(11.4%)23问题20二次根式的性质与化简2.0(2.3%)321菱形的判定2.0(2.3%)722一次函数图象、性质与系数的关系2.0(2.3%)1023勾股定理2.0(2.3%)16,1824算术平方根2.0(2.3%)225勾股数1.0(1.1%)1726扇形统计图8.0(9.1%)2027三角形的面积14.0(15.9%)9,11,2228直角三角形斜边上的中线10.0(11.4%)2129平行四边形的判定与性质10.0(11.4%)2130加权平均数及其计算8.0(9.1%)2031分析数据的集中趋势8.0(9.1%)2032一次函数的实际应用12.0(13.6%)6,2333二次根式的加减法2.0(2.3%)3