2022年江苏省苏州市中考数学冲刺全真模拟卷03（解析）.pdf

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1、2022年中考数学冲刺全真模拟卷03(江苏苏州专用)试卷满分：130分 考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3 分，共 3 0 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的.)1.(2020秋盘龙区期末)下列正确的是()A.-(-21)8-1 2 1 32 2 5 4C.-1-7-1 =-(-7-)D.-+(-21),故本选项错误；B、V-|-10|=-吗A-|-1 0 i|8?,故本选项错误；2 3C、7-|=-7-,-(-7-)=1-,3 3 3 3-I -彳|所，点。在直线E F 上，下列结论正确的是（）A.Z a+Z p-Zy=90 B.Z a+Z y-Zp=

2、180C.Z y+Z p-Za=180D.Za+Zp+Zy=180【解答】解：川 :/a=/B O F,：CDEF,：.Zy+ZCOF=180,V ZBO F=ZCO F+ZP，A Z y+Z a-Zp=180,故选：B.6.（2020秋南岗区期末）若a/b,则下列分式化简正确的是（）a-2 _ ab-2 b【解答】解：.ZA*故选项A 错误;b+2 b故选项8 错误;b-2 b三片苫，故选项C 错误:故选项。正确:故选：D.7.（2020秋路北区期末）方程-8 x-1=0 的解的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根【解答】解：依题意，得=-

3、4qc=64-4X 2X （-1）=720,所以方程有两不相等的实数根.故选：A.8.（2017温州二模）如图，在AABC中，ZC=90,AB=4,分别以A、B 为圆心，AC,BC为半径在4BC的外侧构造扇形C 4 E,扇 形 C 8 O,且点E,C,。在同一条直线上，若 BC=2AC,A7 r 4 14A.-it B.-7t C.兀 D.-it9 3 9 3【解答】解：如图，连接E D,作 AM_LEC于 W,BNLCD于N.9BC=2AC,.设 AC=x,BC=2x,V ZC=90,.,.x2+(2x)2=5,x=19 2=2,AC=l,BC=2,V ZAMC=ZBNC=ZACB=90a,

4、NACM+NC4M=90,ZACM+ZBCN=90,:/BCN=NCAM,:/CBN M BC N=9b,A ZCAM+ZCBN=90,*：AE=AC9 AM.LEC,BC=BD,BNLCD.：.ZCAE=2ZCAMf/CBD=2/CBN,：.ZCAE+ZCBD=ISO,TW）的长度恰好是近的三 倍，设NC8O=机，ACAE=n,2 mn-2 5 n -l -=-X-，180 2 180 4机=5，,.m+=180，加=100,n=80,C IOO-TT-22,80-rr-12 4n D 阴=-1-=一，360 360 3故选：B.9.（2020苏家屯区一模）如图，A,8两景点相距20km C

5、景点位于A景点北偏东60。方向上,A.10km B.IGy/km C.0y/2km D.三用km【解答】解：根据题意可知：ZCAB=30,ZCBA=60,A ZACB=600+30=90,AB=20km,.AC=A8Xcos30。=2 0 x =1073（km）.：.A,C两景点相距10J弘相.故选：B.10.（2020武昌区校级模拟）如图，不等边4BC内接于。0,/是其内心，且A/_LO/,AB=2,BCA=3,则AC的 长 为（）A.4 B.-C.2x/2 D.%2v 2【解答】证明：如 图 1,延长A/交。0 于。，连接OA、OD、BD和B1,9：OA=OD,OILAD,：.AI=IDf

6、又 ZDBI=ZDBC+Z CBI=ZDAC+Z CBI,=-(ZBAC+ZABC)=/D IB,2因此，BD=ID=AI,；/是其内心,是N8AC的平分线，-Bb=CD.J.O D L B C,记垂足为E,：.BE=-BC,2作/G_LAB 于 G,：NDBE=NIAG,BD=A1,:.BDE9 XAIG(A 4 S),：.AG=BE=-BC,2如图 2,过。作。M_LAC,ONBC,是其内心，：.AG=AM,CM=CN,BG=BN,：.AG=AC-CM=AC-(8C-B N)=AC-BC+BN=AC-BC+(AB-A G),：.AG=-CAB+AC-B O ,2：.AB+AC=2BCf：A

7、B=2,BC=3,；AC=4,故选：A.B图2A图1二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.）1 1.（2 0 2 0 秋云南期末）-二的相反数是之.【解答】解：一 2 的相反数是士8 8故答案为：81 2.（2 0 2 0 长葛市一模）在函数中，自变量x的 取 值 范 围 是 x20且 x#3 .【解答】解：由题意，得x 2 0 且 x -3 r 0,解得x 2 0 且 x W3,故答案为：且 x W3.1 3.（2 0 2 0 秋大兴区期末）由表格信息可知，若 x的值为1 时，代数式3 x+3 的值为6,%为常数,则a的 值 为 1 ,的 值 为 2 ,c的值为-4 .X

8、1 b c2x-1a3m3 x+369m【解答】解：当x=l 时，2x7=2X 17=1,a=1;当1=6 时，2x7=267=3,，。=2；二 当 x=c 时、2x-1 =2c-1 =m,3 x+3=3 c+3=？（nz 为常数），2c-I=3 c+3,c=-4.故答案为：1,2,-4.1 4.（2 0 2 0 秋中山区期末）如图，。中，AB =AE_LA8于点 ,CA=CO,：.AD=DO,在 RtZLACB 中，.A8=3AC=18,：.AC=6,AcosZCAB=-=,AB 3 AC：.AD=-AC=2,3：.AO=2AD=4f：.BO=AB-A 0=18-4=14,V AC,Bf是由

9、4CB旋转得到，：.AC=ACf,AB=ABf,ZCACf=NBAB,V A ACC=-(180-ZCACf),NABB=-(180-/B A B),2 2 NA53=NACC,.在CAO 和5E。中，NBFO=NCAO,VCA=CO,NCOA=NC4O,又 NCOA=N3OF(对顶角相等)，:/B 0 F=4 B F 0,：.BF=BO=4.17.（2018秋拱壁区期末）如图，已知四边形A3CQ是菱形，3Cx 轴，点 5 的坐标是（1,国,坐标原点O 是 A 8 的中点，动圆。P 的半径是值，圆心P（机，0）在 x 轴上移动，若。尸在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则 m 的取值范围是

10、-5WHV-3 或-1 V/W 1 或加=2 或m-6.【解答】解：作轴于 ARJ_x轴于R,CMJ_x轴于M,。兀Lx轴 于 7.四边形A8C。是菱形，8Cx 轴，AOx 轴，点B 的坐标是（1,百），坐标原点。是 A 8 的中点，.点B,点A 到 x 轴的距离为tan Z BO H=4,:./B OH=60 ,设 C与 x 轴交于E,.动圆。P 的半径是百，圆心P（机，0）在 x 轴上，当点P 在线段MR上时，O P 一定同时与BC,A。相切，.若（D P在运动过程中只与菱形A8CD的一边相切，.点P 在线段T M 或 R H上,此 时-ICmWl 或-5W/n-3.当O P 与AB相切，

11、且点P 在 A 8的右侧时，.点P 到 A 8的距离为、5，ZB OP=60 ,：.O P=，x 巡=2,此时 m=2当。尸与CZ）相切，且点P 在 CD的左侧时，.点P到CD的距离为遍，N D E P=ZC EO=60 ,:.EP=2,，0 P=2+4=6,此时 m -6,综上所述，满足条件的m的值为-5-3 或-IV m W l或m=2或m=-6.故答案为-5W?3x 2，并写出它的整数解.1-2%3%【解答】解：俨+5 2 3二2 8（1-2%3%解不等式，得 XN-2;2解不等式，得.不等式组的解集为一2 0 土2 5则不等式组的整数解是-3,-2,-1,0.21.（2020 秋新宾县

12、期末）已知，如图，AB=AD,N B=N D,/1=/2=6 0.（1）求证：A DEg Z S A B C；(2)求证：AE=C E.：.Z+Z B A E Z2+ZB AE,即 Z D A E AB AC,在ABC 和ADE中，(Z B A C =Z D A EAB=AD，LB=ZDA AABCAADE C ASA)；(2)证明：由(1)得ABCZ/1.AE=AC,VZ2=60,.4CE是等边三角形，：.AE=C E.22.(2020秋和平区期末)如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B,这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘

13、转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率.【解答】解：A 转盘红色区域是蓝色区域的2 倍，B 转盘蓝色区域是红色区域的2 倍,画树状图如图：行,昧 T TO TO r-工 X X 1 工 工X I mi 1 x x r rm共有9 个等可能的结果，游戏者不能配成紫色的结果有4 个,二游戏者不能配成紫色的概率=-.923.(2020石屏县一模)为挑选优秀同学参加云南省级英语听说能力竞赛，某中学举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以上信息解决下列问题

14、:组成听写正确的个数X组中值A0 2 010B2 0 4 030C4 0 0 =人（0,x 0）与。4 边交于点E,连接X（1）若点F 是 A8的中点，求的值；（2）AB边上是否存在点尸，使得EF_ L 4 E?若存在，请求出尸点坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)如图，过点A 作于点M,过点E 作 EC Lv轴于点C,过尸作FOLv轴于点。，J.EC/AM/FD,.等边三角形AOB的边长为4,：.0M=BM=2,AM=OA=2y/3,;点 尸 是 AB的中点，MD=BD=1,FD=M=由,：.OD=OB-BD=-1=3,：.F(3,3),.反 比 例 函 数(k0,x 0)过点凡X

15、:,k=3x y/3=35/3;(2)存在.理由：假设存在点凡 使过点E 作 E C L c轴于点C,可得：NOEC=30,ZA FE=30,设 O C=a,则 OE=2a,EC=回.AE=OA-OE=4-2a,AF=2AE=S-4a,BF=AB-AF=4a-4,：.BD=BF=2a-2,DF=B D=4(2a-2),OD=OB-BD=6-2a,.点 E(a,3 a),点 F6-2 a,翼(2 a-2).点E、尸都在双曲线y=(k0,x 0),X:.a*ya=(6-2a)x y/3(2。-2),解得：或 a=2(舍 去)，26.(2020春亭湖区校级月考)如图，圆 O 的直径A 3=12cm,

16、。为 A 3延长线上一点，点尸为皿中点，过点B 作弦8。尸，连接PD(1)求证：C P与圆。相切；(2)若N C=N。，求四边形3CP。的面积.,点尸为助的中点.：.BDLOP,YBD CP,：.ZOEB=ZOPC=9Q：.PCIOP,C P与。相切于点P；(2)解：V Z C=Z D,NPOB=2NQ,：4 P 0 B=2 4 C,V ZCPO=90,/.ZC=30,*：B D C P,：.Z C=Z D B Af：.Z D=Z D B A,:.B C PD,四边形B C P D是平行四边形，P0=%B=6,2 PC=6y/3,NA8O=NC=30,.0 E=-0B=3,2；.PE=3,，四

17、边形B C P D的面积=PCPE=60 x3=18g.27.(2020秋西宁期末)如图，二次函数yno+bx+c的图象与x 轴交于4,8 两点，其中A 的坐标 为(-1,0),与 y 轴交于点C(0,5),并经过点(1,8),M 是它的顶点.(1)求二次函数的解析式；(2)用配方法将二次函数的解析式化为y=(x-h)2+k的形式，并写出顶点M 的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使 以+PC的值最小？若存在，求 出 P 点坐标；若不【解答】解：(1),二次函数=/+法+。的图象经过A(-1,0),C(0,5),(1,8),则有:a d 4-c=0a+c=8,c=5(a=-1解得、

18、b=4.c=5.抛物线的解析式为、=-f+4x+5.(2)-x2+4x+5=-(x2-4x+4)+5+4=-(x-2)2+9,.二次函数的解析式化为y=-(x-2)2+9,二 顶 点 的 坐 标 为(2,9)；(3)存在，理由如下：如图，由A、8 关于对称轴对称，连接BC交对称轴于P,连接刑,此时以+PC的值最小.由 旷=-f+4x+5=-(x-5)(x+1)知 A(-1,0),B(5,0),Y B(5,0),C(0,5),设直线 8C 的解析式为(zW 0),则有(5m+n=0In=5 1解得=,.直线B C的解析式为y=-x+5.抛物线的对称轴x=2,28.(2020秋齐河县期末)体验：如

19、 图 1,在四边形ABCO中，AB/CD,/B=90,点 在 BC边上，当NAM=90时，可知ASM s M C D(不要求证明).探究：如图2,在四边形ABCO中，点 M 在 BC上，当时，求证：X N B M s 匕MCD.拓展：如图3,在aA BC 中，点 M 是边BC的中点，点。、E 分别在边A3、AC上.若N B=N C=ZDME=45 ,BC=Sy/2,C E=6,求 OE 的长.DDDEB M c BL-r B M图 1图 2 图 3【解答】解：体验：NAMO=90,NAMB+NOMC=90,V Zfi=90,/.ZAMB+ZBAM=90,：.ZBAM=ZDMC,:ABCD,NB=90,NC=N8=90,Z.AABMsAMCD,故答案为：s；探究：NAMC=NBAM+N8,NAMC=N4MO+NCMO,/.NB4M+N8=/AMO+NCM。.VZB=ZAMD,:/BAM=/CMD,/ZB=ZC,拓展：同探究的方法得出，XBDMsACME,BD BM-=-,C M C E ,点M 是边3 c 的中点，:.BM=CM=46,VCE=6,BD _ 42 4 M -6 解得，BD=g /8=NC=45,/.ZA=180-ZB-ZC=90,:.AC=BC=BC=8,2：.AD=AB-BD=S-=AE=AC-CE=2,在 中，DE=y/AD?+毋=J(1)2+22=p