基础工程课后习题答案1.pdf

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1、2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0 m,潜水面在地表以下：Lm处，饱和重度Ym=Z0kN/；(2)粘土隔离层，厚2.0m,重 度 丫 =19前 阿；(3)粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m(取 丫*=问 地 基 开 挖 深 达1 m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深d=1.5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X l+19X2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10 X(2+2+2)=60kPa因 为58 0.5 m,故还需对人进行修正。查

2、表2-5,得承载力修正系数%=3。，力=4.4,代入公式(2-1 4)得修正后的地基承载力特征值为：fk=fak-3)+%九(d-0.5)=2 8 6 +3.0 x 1 8 x(3 3)+4 4 x 1 8 x(1 -0.5)=325.6kP a2-4某承重墙厚2 4 0m m,作用于地面标高处的荷我氏=1S0kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2 m。地基土为粉质粘土，r=SkN/mi,e0=0,9,加=1 7 0P”。试确定砖基础的底面宽度，并 按 二 皮 收砌法画出基础剖面示意图。【解】因为基础埋深d=1.2 m 0.5 m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘,查 表2-5得 为=

3、1.0,得修正后的地基承载力为：fa=fak+r/m(d-0.5)=1 7 0+1.0 x 1 8 x(1.2-0.5)=1 8 2.6 M此基础为墙下条形基础，代入式2-2 0得条形基础宽度:1 8 01 8 2.6-2 0 x 1.2=1.1 3 m为符合砖的模数取b=1.2 m,砖基础所需的台阶数为:1 2 00-2 4 0。n-=82 x 6 0所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示:2-5某柱基承受的轴心荷载a=1.05 M N,基础埋深为1 m,地基土为中砂，r=SkN/m3,fak=2S0kP a 试确定该基础的底面边长。【解】因为基础埋深d=1.0m 0.5 m故需先进行地基承载

4、力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得=4.4,得修正后的地基承载力为：fa=fak+ridym(d-0.5)=2 8 0+4.4 x 1 8 x (1 -0.5)=3l9.6kP a柱下独立基础代入公式2-1 9,基础底面边长:b 1 05 03 1 9.6-2 0 x 11.8 7 m取基底边长为1.9 m。2-6某承重破墙厚2 4 0m m,传至条形基础顶面处的轴心荷载=1 5 0k N/机。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2 m,y=l1kN 雇,e0=0.9 1.fak=1 3（k P a，E“=8.1 M P a;第二层为淤泥质土，厚 度 1.6 m,九=6

5、 5 k P a,Es2=2.6MP a;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.3 5 倍）。【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5 m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5 m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fa=fak=1 3 0 k P a

6、O砖下条形基础代入公式2-2 0 得基础宽度1 5 01 3 0-2 0 x 0.5=1.2 5 m取/?=1.3 m 0.5/?,查表 2-7 得夕=2 3。pk=+rGi/=+2 0 x 0.5 =1 2 5.4 Z:P ah 1.3下卧层顶面处的附加应力为：0 .HPL”)_ 1.3 x(1 2 5.4-1 7 x 0.5)z h+2ztan0 1.3 +2 x l.7 x t a n2 3 /faz=fak+r)dym(d+z-0.5)=6 5 +1.0 x 1 7 x(2.2-0.5)=93.9kP a(TZ+crcz=5 5.4 +3 7.4 =92.8kP a 1 0 7 m m

7、)。M =-1 p：b,22 =-1x l 5 5.8 x 0.5 372=21.9kN -m2 1 1 20.9 仙。2 1.9 x l Q60.9 x 2 1 0 x 2 0 5=5 6 5 m m2配钢筋如2 2 0 0,=5 65 mm2,垫层用C I O混凝土。2-7 一钢 筋 混 凝 土 内 柱 截 面 尺 寸 为300mm X 300m m,作用在基础顶面的轴心荷裁入=40（k N。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚 度1.0m,y=l64 kN/八 细砂，厚度2.6m,y=SkN/m3 ysa,=20kN/mJ,标准贯入试验锤击数N=20；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地

8、表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】（1）确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综 合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0 m。查 表2-5,得细砂的%=3.0,地基承载力特征值为:fa=fak+%ym(J -0.5)=14 0+3.0 x 16.4 X (1.0 -0.5)=164.6kP a确定基础底面尺寸取 6 =/=1.7 m。计算基底净反力设计值F 1.3 5 x 4 0 0n.二-

9、b 1.7x l.7=18 6.9 女 Pa 确定基础高度采 用C 20混凝土，f,=A Q N/m m2,钢 筋 用H PB 23 5级，fy=210N=u n：取基础高度 h=4 0 0 m m,h0=4 0 0-4 5 =3 5 5 mm。因+2h0-0.3 +2x 0.3 5 5 =1.0 1 m 87 A k N（可以）确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取A f!=(l/24)p7(1-ac)2(2b+be)=(x 18 6.9 x (1.7 0.3)2 x(2 x 1.7+0.3)=5 6.5 kN -mA.”=Au5 6.5 x l O6-0.9 x 210 x 3 5 5a0

10、 9/,%=8 4 2?/50配钢筋 110 10双 向，A=8 6 3.5 m，/8 4 2 w m22-8同上题，但 基 础 底 面 形 心 处 还 作 用 有 弯 矩=11最N-z。取 基 底 长 宽 比 为1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可 取 基础 埋 深 为1.0 m,由上题知地基承载力特征值/“=16 4.6 k Pa。确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大3 0%得初选基底面枳：1.3 x 4 0 0-16 4.6-20 x 1.0取 边 长 比n=1.5得基础宽度:/=/=1.5 x 1.6 =2.4 m=3.6 mFk

11、+Gk=4 0 0 +20 x 1.6 x 2.4 x 1=4 76.8 A N验算偏心距:e=M-=o 23 Im L =0.4 m（可 以）Fk+Gk 4 76.8 6居+G/6 e）4 76.8 f,6 x 0.23 1、=-x 1 +-1.6 x 2.4 1 2.4=95.9kP a 1.2。=1.2x 16 4.6 =197.5 kP a(2)计算基底净反力设计值(可以)Fp.=1.3 5 x 4 0 0 1 J A=-=4 0.6kP a1.6 x 2.4F 6 M 1.3 5 x 4 0 0 6 x 1.3 5 x 110 0P j max-hl bl2 1.6 x 2.4 1.

12、6 x 2.42F 6 M 1.3 5 x 4 0 0 6 x 1.3 5 x 110P j min 二-=4 3.9 kP ahl bl2 1.6 x 2.4 1.6 x 2.42平 行 于 基 础 短 边 的 柱 边I-I截面的净反力:P =Pjm in +/(P M-Pjn J =4 3.9 +竽萼义(23 7.3 -4 3.9)=15 2.7W2/2x2.4确定基础高度采用 C 20 混凝土，f,=1.10N/mm2,钢筋用 H PB 23 5 级，fy=210N/m m2。取基础高度力=5 0 0 m m,h。=5 0 0-4 5 =4 5 5 m m。因 bc+2fi0=0.3 +

13、2 x 0.4 5 5 =1.21m b=1.6m，故按式(2-5 7)作冲切验算如下(以 p a x取代式中的Pj)：。/“丘 一 万 一 瓦/G-5-力”=23 7.3 x 片-3 -0 4 5 5)x 1.6 一 (与-号-0-455)=216.9 Z N0.7例 J (be+h0)h()=0.7 x 1.0 x 110 0 x(0.3 +0.4 5 5)x 0.4 5 5=26 4.5攵N216.9 k N(可以)确定底板配筋对柱边I -1截面，按 式(2-6 5)计算弯矩:M 1 =7 (P)m a x +P j l)(2 b +A c)+(P jm a x -/力1(/-4)X (

14、23 7.3 +15 2.7)x(2x 1.6 +0.3)+(23 7.3-15 2.7)x l.6 x(2.4 -0.3)24 8=13 7.8 A N-mAs/0.9/。13 7.8 x 1()60.9 x 210 x 4 5 5=1 602mm2配钢筋15 0 12,A=16 9 5 m m 216 0 2m m?,平行于基底长边布置。Mu=-p.(b-4了(2/+%)=(x 14 0.6 x(1.6-0.3)2(2x 2.4 +0.3)=5 0.5 kN -m,Mu 5 0.5 x l O6 2H=-=-=5 81mms u 0.9/4 0.9 x 210 x 0.4 5 5按构造要求

15、配筋13 0 10,A=10 21加机25 8 7如”2,平行于基底短边布置。如图所示3-4 以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。【解】(1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为：,6.4 x l O3bp.=-=3 76.5 KN/团7 7/17边跨固端弯矩为：M,.=1 bp；l：2 =1 x 3 76.5 x 4.592 635.3KN m21 12 7 1 12中跨固端弯矩为：也3 =1 bp.l；2 =1 X 3 76.5 x 672=129.5 KN m23 12 J 2 121截面(左边)伸出端弯矩：Mt=l/?p./02=l x 3 76.5 x l2=18 8

16、.2-m(2)肋梁剪力计算节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.!5 1129.5-635.3660.3-188.2分配结果(kN m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.21截面左边的剪力为：Vi=bp%=3 76.5 x 1.0 =376.5 KN计 算1截面的支座反力R|=；bpjQo+/J 2-朋 2+M=(-3 76.5 x 5.52-10 11+5 0|=10 5 1.9 KN4.5 12)1截面右边的剪力：Vr,=bp J。一%=3 76.5-10 5 1.9 =-6

17、 75.4 KNRi 加 息+/,)-/?,=3 76.5 x 5.5-10 5 1.9 =10 18.8 W取 23段作为脱离体:R i=y-/?/22+“2-/3)=x376.5 x 6?+1011 1011=1162.5KNR2=/6 +*2=1018.8+1162.5=2181.3V 2=/?2=1018.8KNVr2=-R i=-1162.5KN按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩：bp;-R=376.5%-1043.8x=1043.8/376.5=2.8m所以M Im a、=-b p,x2-R,X1.8=-X 376.5 x 2.82-1011 x 1.8=-344.0/fTV

18、-mI IlldA 2 r J 1 223段对称，最大负弯矩在中间截面：=-b pil2i+M,=1x376.5x62+1011=683.2KN？/max&J N /g山以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图675.41162.51018.8补充题：设一箱形基础置于粘性土（=30（刈）地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】（1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由

19、静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：=1281.46x6x21+972.61x6x15+900.59x6x9+885.35x6x3-3030 x24-6060 x l8-6060 x l2-6060 x 6=22690AN/m（2）计算箱型基础刚度下。箱型基础横截面惯性矩。口 2.5 X 3.553-(1 2.5-0.8)x 2.773=26.3260/箱基刚度E JF=26.3260昂（3）上层结构折算刚度Ep/g1R4纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩。=2 x x 0.3 x 2灸 二0.5324m4W 12各层上下柱的截面惯性矩/“=/=3x-!-x0.5 x 0.53=0.0156 J12

20、各层纵梁的截面惯性矩与=3x-!-x 0.3X0S=0.0094/12各层上下柱、纵梁的线刚度 K”=K“=竺”9=0.0056 K历=竺吧=0.00162.86上部结构折算刚度E/=Z E J式 11 K,“+K“2%+/,+&-m2)+EW1rt=7x ,x 0.0094 x 1 +-0-.-0-0-5-6-+-0-.-0-0-5-6-x(48)2 x21 2x0.0016+0.0056+0.0056 6+E/;x 0.0094 x 1 +0.0056-x2x0.0016+0.005648 9()2+E,x 0.532464.2658纥（4）箱型基础所承担的整体弯矩加/（取 /=纥）M M 空 一=22690 xEF【F +E/B26.3260辱26.3260昂+4.2658稣19526ZN in