高考数学-构造函数比较大小专项练习-含答案.pdf

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1、构造函数比较大小专项练习11.101设b=lnl.Ol,c=e0i-1,贝(j()A.abcB.bcaC.b cD.cab2.设=_b=2ln(sin+cos),c=ln-50 100 100 5 50则m b,c,的大小关系正确的是A.abcB.acbC.bcaD.bac3.已知 a=2ln3-4,b=21n-VTl-T c=41n2-V13 T，贝U a,b,c 的大小关系是(A.abc B.acb C.c-b.a D.bca)4.设 a=b,则 a,b,c 的大小顺序为()e2 e 3A.acb B.cab C.abc D.ba3,b=3nln2,c=6加n,则下列结论正确的是()A.a

2、cb B.abc C.cab D.cba6.已知a=4+2n2，8=2+2心，c=22 1,贝ij()5A.abc B.hac C.cba D.ach7.已 知 是 定 义 在（0,+8）上的函数，对任意两个不相等的正数xi，X 2,都有x2f(x1)-x1f(x2)0 xrx2记/(3.户2)f(3.23 1)_ f(lg3.23 1)3.I3,2 3.23,1 0 log1 23.1A.abc B.bac C.cab8.设=/-2，7,h=yj 1.4-L c=2ln.l,贝lj()A.abc B.acb C.bac9.己知a=e H，b=(疝I)e，c=?卜 5 n，则(A.abc B.

3、hca C.hacD.cbaD.cab)D.cah1 0.设2a=n2.b熹ln32eC=l+ln2则a,h,c的大小关系为（A.bacB.abcC.bca)D.cab11.已知 m h E(0,3),且 4/=。妨 4,4 1 n b=b l n 2,c=l o g o.3 0.06,贝(J ()A.c h aB.a c hC.h a cD.h c a12.己知=t a n (i+兀一一-),Z?=t a n 0.1,c*则（)A.b c aB.c a bC.a c bD.a b 0 成立，若 a=4,f(4 5 )，b=V2 f C=l o g1 9 f(l o g j V 3 )，则 a

4、,b,c乙 -3 3的大小关系是()A.b a c B.a c b C.a b b c14 .设。=15 仇 13,2=14 妨 14,c=3l n 5,则()A.a c b B.c h a C.h a c D.a b c15 .已知函数f(x)满足/(x)/(x)对于x R恒成立，”=生坐，b=l,o2 e 2（e-2.7 18 2 8），则下列不等关系正确的是（）A.eaf(c)ecf(7)C.行 e f Cc)16 .已知 a=2 加 7,b=3l n 6,c=4l n 5,则(A.b c a B.a b cB.ecf (f t)eaf (/?)C.b a c D.a c b c B.c

5、 a b C.a c b D.b a c18 .己知 4=10e0L 6=10.1,则()A.a b+B.b-a h C.b ab+D.a h-119 .已知小 b,c E(1,e)H al n 5=5l n a,力 济 4=4/。，c b i 3=3l n c,贝 lj ()A.a b c B.b c a C.b a c D.c a b ,_12 0.已知 a,b,c E(0,+),且 e-e 2 =a+r eb-e 3 =/;+A,ec-e 5 =c+A,则2 3 5()A.a b cB.a c bC.c b aD.b c a2 1.设。01，b=l.Ql-yjl.01,c=0.01,则(

6、)A.cibcB.acbC.bacD.bca2 2.已知a=l.2,b3，c=e0,2则(9)A.abcB.cabC.acbD.cba2 3.已知 a=Vln兀，b=2兀 ln3,C=A/3兀 1n2,则 a,b,c的大小关系是（)A.cahB.bcaC.hacD.chbc B.bca C.cab D.cba2 5.已知定义在 R 上的函数/(x)=6叱 a=f(logsV)b=f(logs),c=f(/A?3),2则a,h,c的大小关系是()A.cabB.bcaC.abcD.cba2 6.设 a=e002,b=lo m,c=(1.02)2,V7 2.6 4 6,加2Q0.6931,则()A.

7、abcB.bcaC.cabD.ba 2 1 n|C.In2-ln32 8.已知 a-4=/J_W 0,。-5=历电/0,4 5A.cha B.bcao乙D.In3 3ln2 2c-6=/n 0,贝！I()6C.ahc D.ach2 9.若 0V V4 且 4=/,0bV5 且 5”=,0c6 且，=。6,则()A.abcB.cbaC.bcaD.accbB.bacC.bcaD.cba则()143 1.已知 a=logi213,c=logi314,则，b,c 的大小关系为（)A.abcB.cbaC.bacD.acb3 2.已知 a=3.93-9,/?=3.93-8,c=3.83 9,6/=3.83

8、 8,则 a,b,c,d 的大小关系为()A.dcba B.dbca C.bdca D.bcda3 3.已知 12.7 18 2 8 是自然对数的底数，设“=-3,b=&-2,c=距7 -M l,e e贝|J ()A.a h cB.h a cC.h c aD.c a b3 4.设 正 实 数a,b,c,满 足 於=帅 b=ce=2,则 m%,c 的大小关系为（)A.a b cB.a c bC.c a bD.b a c3 5.已知实数小b,。满 足（，）a=3,l o g 3 b=/）c=l o g 20则实数，b,c的大小关系为（）A.a h cB.a c bC.c a hD.h c a1_

9、2 _3 6.已知实数a e 2 b亭36 _，（e 为自然对数的底数）则/b,c 的大小关系 为（）A.a b c B.h c a C.c h aD.h a b cB.c a bC.b c aD.c b a3 8 .下列命题为真命题的是（）/m r 加 2 sin 3 V sin 4疝，卷 1TA.B.C.D.3 9 .已知/(x)是定义在R 上的偶函数/(x)的导函数，当x0 时，xf(x)f(6)f(c)B./(/?)f (a)/(c)C./(c)/(a)f (/?)D./(c)/(/?)/()4 0.已知=3 b=e则下列选项正确的是()、4b B.i看e C.i督 e D.e4 1.

10、设 Z?=l o g 2 13,h=2 15,则下列正确的是()A.c h a B.a c h C.c a h D.h c a4 2 .以下结论正确的是（）A.I o g 2 0i7 2 018 l o g2o i8 2 019 2 02 1 B.I o g 2 0i8 2 019 l o g 2 017 2 0 1 8 翌 电2 018 2 018C.log20182019 log201720 1 8 D.型 也 Vlog20i72018Vlog20i820192 018 2 0184 3.已知a=sin里 b sin,c co s_,则 b,c 的大小关系为()5 3 sirT4 3 正A

11、.abc B.bca44.若。=烟,b=蜗，c=状,则(A.a b c B.cab45.设实数 a,b,c 分别满足=5 2-blnb=,3c3+c=l,则 a,b,C.a c b D.b a c)C.cha D.b aba B.bca C.b a c D.a b c46.设 a=J元，b=W元，c=b g 2 1 5,则下列正确的是()A.a bcB.b a cC.cbaD.bca47.设 b=ln(l+sin0.02),c=oi 则 a,b,c 的大小关系正确的是()4 5 0 5 0A.V 6 c B.a c b C.b c a D,b a c48.设机=2/”1.02,”=历 1.05

12、,k=V17T-1.则()A.kmnB.nmkC.nkmD.innk49.a=n-e,b=lnu-1,c=en-ee,其中n,e 分别是圆周率、自然对数的底数，则（）A.a b cB.bcaC.cbaD.b ahaB.abcC.bacD.bca51.设。=e%Z?=2K,c=M（e 为自然对数的底数），则（)A.a b cB.cabC.acbD.cba5 2.已知 m A+8).且a 2-2 1n a-l=，b2-2 1n b-l，c2-2Inc-贝|J ()A.hacB.hcaC.ahcD.cah5 3.已知c=b i2,则。、b、。的大小关系为（)A.a b cB.achC.hacD.bc

13、a5 4.已知 aln2+2lna=0,加 3+3/=0,c/mr+n/，7c=0,贝(J()A.cabB.acbC.bacD.bcabB.cbaC.acbD.a b c5 6.设a=e正-l n 2,6=e6-l n 3,。=如e上（其中e=2.71828是自然对数的底数）,e贝|J（）A.a b c5 7.已 矢 口。=3方2,B.bacC.bcaD.cacaB.cbaC.bacD.a b c5 8.实数3%i?,即 中的最大值和最小值分别为（）A.3K,e3 B.IT3,e3 C.enf e3D.3K,45 9.己知。=k)g35,=k)g46,c=log57,则()A.cba B.C.

14、6。已知 b=l o 2 3 7,c=l n (e+5 0),贝 汁(A.b a c B.abc C.bca61.设=e ,，c=2.4,则()A.a b c B.a c b C.cab62.设 a=0.23,b=k)go.3O.2,c=0.4-3,贝 ij()A.abc B.acb C.cabD.bcaD.cabD.b a cD.b a c6 3.若 a=ld i_ o.0 产2，b=0O2sin0.01,c=0.01sin0.02.贝!()A.a h cB.ach6 4.若 2&+8 2=3 6+5 3=5(：+但,则(2 3 5C.hca)D.cabln3cln5B.cln5bln3al

15、n2C.aln2 cln5 bln3 D.cln5 alril bln365.设=旦，b=?爪,c=-,则 m b,c 的大小关系为()2 3 l+l n 2A.b a c B.cab C.acb D.a b c66.已知 ea+2=-2),e3=-3(6之-3),ec+4=-(cW-4),贝 ij()a b cA.cba B./?(?a C.a b c D.acb67.下列四个命题:加2 202（）221；2/记 15；3eln2 2.e其中真命题的个数是（）（e 为自然对数的底数，。Q2.718）)A.4 B.3C.2D.168.设=sinl,t=3sin-_,匚.1c=5sinb则()A

16、.a b c B.b a cC.bcaD.cb b c B.h a c C,hcaD.cha7 0.下列五个命题：加7 ln2；1硬（日 V ）；2 ；3n3；3“bbt5aln3C.ahii clril blnS 272.VxG(0,1),记=sm x ,h=sinxV2xx c b B.hca C.b a c D.7 3.给出下列命题：历2 2,历2 Z,3eA.B.C.3 D.4()B.hln5 aln3 clnlD.cltfl aln3 bln5c=(S in x)2,则。、6c 的大小关系为A.axa h cIog23log58,其中真命题为()C.D.7 4.若eQb(e 为自然对

17、数的底数)，则，log/心的大小关系为()A.abhalogba B.haabog,baC.log总D.ogbctbaab75.设。=logn2,b=403,c=ln版,则小 b,。的大小关系为()A.a b c B.a c b C.cab D.bc/3A.a b c B.a c b C.c a b D.cba_2.4_ 6.77.已 知 实 数&二,b&户，C总 式，那么小 b,c 大小关系为3 5 7（）A.a b c B.b a c C.cba D.a c b78.若 P=aeb,Q=bea,则 P,Q 的大小关系是（）A.PQ B.P=Q C.P 0,b 0,月.a 工+lnab成立，

18、则下列不等式不可能成立的是（）bA.ah b B.bah C.h ah D.ab b 0,alna=blnb,clncX）1 贝!a,b,c 与 1 的大小关系是（）A.b a c B.l c b a C.b a l c D.b c 1,则（）xA.x y z B.y x z C.y z x D.x z y82.已知。0,b 0,且（a+1）（人+2）%贝 Ij（）A.abC.a 0 恒成立，若 g(x)=?f 3,令 a=g(log2(A),b=g(log52),c=g(e 2)贝 ijeA.abcB.bacC.bcaD.cba_2.84.在给出的心历2/”3.三个不等式中，正确的个数为A.

19、0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个,S 工 IH l X SlLlX85.若函数f（x）=sinx,且 0 x i x 2 b B.ab C.a=b D.a,的大小不能确定86.在ABC 中，sinA sinB,则（）A.a bC.aW bD.a,的大小关系无法确定Q287.已知ab=e,c1&为然对数的底数)，则 b,c 的大小关系为()a ln3 C 2A.c a b B.c b a C.a c b D.b c a8 8.下列四个命题：加2 ；历22；I o g o.2 0.4+l o g 2 0.4=l o g o.2 0.4，l o g 2 0.4；10g l 3 72 e/（

20、5）B.若/（x）=机有两个不相等的实根为、也，则 x iX20 D.若 =3,，X,y 均为正数，则 2r 3 y（多选）9 0.已知函数则（）XA.f（2）/（5）B.若/（x）=用有两个不相等的实根，则 加 缶 D.若/（X）=加有两个不相等的实根XI，X I，则 X1 X2/（多选）9 1.已知小 旄 R,满足e +/=l,则（）A.a+b W 2 1 n 2C.ab 2 lB.ea+b 兀B.i 2 _ el n2C.coslecos2+lD.e0 1l n22 （多选）9 3.在锐角三角形A B C 中，三个内角满足A V 8 C,则下列不等式中正确的有A.C+co s C co

21、s B-co s AC.C s in C D.A si nB2 2 A sinA（多选）9 4.下列不等式正确的有（）A.ln3V3 ln2 B.In兀（多选）95.下 列命题为真命题的是（）A.In3 ln2 B.In兀（多选）9 6.下列不等式中正确的是（）C.2 15C.2 15D.e l n 2 2D.3eln24V2A.In 53l n 2 B.2 A 1 11 0（多选）97.已知函数f（x）上 三，则（）xA.f(2)f(3)B.in JiC./（x）只 有1个零点D.若/（x）有两个不相等的实根x i，也，则x.x ce 2A i A Q、D98 .下列四个命题（e为自然对数的

22、底数）ln 5遍 ln 2；In兀 2Ag (0)加=0,即 d -1 冗，同证，/(1+x)x.所 以 历(1+x)x -1 (x G (-1,0)u (0,+8),当 x=0.0 1 时，可得 bVc.构造函数/(x)=l n(x+1)(x G (-1,+8),即，(x)=5 ,所以 x e1+x(x+1)2(-1,0)时/(x)0,即(0,+8)上单调递增，从而/(0.0 1)/(0),变形可得6 a,故a b si50 s=1-sin-0，50 sm 501嗝xE(0,1),令力(x)=ln(x+1)-x,h 力。所以/?(x)在(0,1)上单调递减且刀(0)=0,：.h a)=ln(

23、1+工)5050 50即-/(1+A.)in(1+sin-),505050即 ab,xG.(0,1),令 g(x)In(x+1)-x,6:H (X)1 5 l-5x1+x 6 1+x(o,工)时,g(x)0,(-1,1)时,g(x)6 xx 15 60即旦妨旦L工，即ca,5 50 50.cab.故选：D.【点评】本题考查了函数的性质，对数的运算，属于基础题.3.【分析】由 a=2历3-4=2/3-百-1，b=21ny-V li-l-c=41n2-/13-l=2/n4-V13-1 构造函数/(x)=2/nx-V4x-3 1 得 a=/，b=f(y),c=f(4),再由导数求得了(X)的单调性，

24、则答案可求.【解答】解：。=2/3-4=2/3-百-1，b=21ny-VlT-l-C=41n2-V13-1=2M-V13-1)令/(%)=2bvc)4x-3 T，则。=/(3),b=f Q),c=f(4),f (x)=2-/1 X 4=2(“x-3-xj(3x 4),x 2v4x-3 xv4x-3*x2-(V4x-3)2=X2-4X+3=(X-2)(3X/()f(4),即 cb e 时，(%)0,函数单调递减，当 0 x 0,函数单调递增，故当x=e 时，函数取得最大值f(e)=,e因为 a=-3 12-tn3)_=/(最),c=2 n 3=y(3)b=L=f(e),e2 3 3 e故人a,h

25、c,设 加=1 1 二的零点为xi ,x+1则 g 上系。,故 g(x)在(1,+8)单调递增，g(x)g(1)=0,所以，当 X1 时，一 2(X-1),x+1X22(-1)X c%1 1 O从而 In-,即(In xi -l n x)-,Xi 2 1+1 x2-xl x2+xiX1代入得，xx2 e2,2令 x i=-,则 X23,3故f(x i)=/(x2)/(3),故 ac,综上ac b,设/(x)=四，则 f Y一 /当 x W(e,+),f(x)0,/(x)在(0,e)上单调递增，：.f(4)f(n),.4 2 71n l n 2 2 l mt,两边同乘以 3,得 3 i r/2

26、6/m r,:b 3/T,两边同乘以2得：如加3 6/m,3 兀综 上,a c b.故选：A.【点评】本题考查三个数的大小的判断，考查构造法、导数性质、函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.6.【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解.【解答】解：先比较人和c,h-c=2+21-2-22-1=2+2(20J)2-4 0,h c,再比较。和 c,c-4=2 2/-(4+Z n 2)=4 X2 -4-/2-4=4 X2-4-4/2,=4(2/-1 -5.,.201/n 20 l+l,即 20 1-1 -/?20 l 0,:ac b,故选：D.【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础

27、题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用.7.【分析】由条件判断函数在(0,+8)上是增函数，再 根 据a,b,c的值，可 得b ca.【解答】解：f(X)是定义在(0,+8)上的函数，对任意两个不相等的正数X”X 2,不妨设。兑 处 都 有 X 2 f(x p-X|f(X 2)0，f(Xi )f(x2)所以.-,X1 x2二函数在(0,+8)上是减函数，x令 g(X)=巫，贝 i jg (x)I 黑,X X2当x e 时，g(x)g (3.2),即 ln3.1 ln3.2、3.1 3.2所以历3.产2 历 3.2 3 ,所以 3.132 3.23 1 1 l og 3,2

28、 3.1 0,所以 f(3 一邕)_1/(3.231)-/(l og 3.23.1),3.I3-2 3.23-1 1 3.23-1故 ab c.故选：A.【点评】本题主要考查了函数值大小的比较，单调性定义的应用及构造函数并利用导数判断单调性是求解问题的关键，属于中档题.8【分析】根据指对函数性质，以及利用导数研究函数的单调性，即可求解.【解答】解:,/(e1 1)2=e22 33=2 7 (2 7 7)2=2 8,：.a=-2A/70,-+1.21.2-111 2_1 0.1 84,即 力 Q),x+1则/(x)=1-(x-1)0,X (x+1)2 x(x+l)2：.f(x)在(0,+8)上单

29、调递增，且/(I)=0,.当(1,+8)时，f(x)0,即 匚 1)x+1当(0,1)时，f(x)0.1 9,即 c 0.1 9,综上所述，ab c.故选：A.【点评】本题考查指对函数的性质，考查数学运算能力，属于中档题.9.【分析】先通过比较和1的大小，得到 心 1,b ,再构造函数，利用导数和函数单调性的关系判断“，c的大小，问题得以解决.【解答】解：a=VO.1 e=l,b=(V0.1)e=0.1 2 1，(i-V o7I)2+i令/(x)=/(7-2 x+2)-2,x 0,:.f(x)=ex(x2-2 x+2+2 x-2)=/，0 在(0,+0)上恒成立，：.f(x)在(0,+8)单调

30、递增，：.f(x)/(0)=2-2 0,-v(Vo7I)o,eVo7T(2.1-2疝I)-2 o/.e VoTT-2,2.1-2V03即 a c,a c h,故选：B.【点评】本题考查了不等式的大小比较，关键是构造函数，属于中档题.1 0【分析】作差利用对数函数的单调性即可比较出。与b的大小关系；利用函数/(%)在(2,+8)上单调性，通过作差即可比较出m c的大小关系.【解答】解：,/2 b t3-3打2 =l n 32-In 23=l n-l n=0,：.2/3 3/2,；-,8 ln2 ln3即 a b.令/(x)=2A -2 x,x 2,则，(x)=2xl n 2 -2 l n 24-

31、2 0,函数/G)在(2,+8)上单调递增，.(e)=2e-2 e f(2)=0,V2 (1+勿2)-2 e l n 2=2 l n-2 l n =0,.*-2 e,：.a 0,f(x)单调递增；当(e,+8)时，f(x)l og o,3 0.3+l=2,所以 c a,所以6 “c.故选：C.【点评】本题考查了构造函数的整体思想，导数求单调性，以及放缩法，属于中档题.1 2 .【分 析】利 用 诱 导 公 式 及 正 切 函 数 性 质 比 较a ,b；构 造 函 数f(x)x-t a n x,0 x-)借助函数单调性比较b,c判断作答.冗 1 2【解答】解：因13,且丫E2 0%在(0,上单

32、调递增，则 t a n (1+兀-奈)=t a n (l X tanO.l-即 a c o s x c o s y -0，兀则1 一、“卷2=苧,12 2 4则/(x)在(0,音)上单调递增，TT当 x (0,五)时，f(x)/(0)=0,即五x t a nx，jr又0.1(0,五)则 c=，4 t a nO.l=b，所以a h c.故选：D.【点评】本题考查了对数大小的比较，属于中档题.13【分析】构造函数g (x)=以 立，求函数的导数，判断函数的单调性，结合函数单调x性的性质进行比较即可.【解答】解：令g (x)=工1也 G W O),X,当(0,+8)时不等式切(x)-f(x)0成立，

33、.g,=xfX:.g(x)=工(三)在(0,+)上是减函数.X又八X)是定义在R上的奇函数，故g (x)=1h1(x W O)为定义域上的偶函数，X1 1 _ J _又 a=45 f(4 5)=g (亚)5,.q2 匕 2 a 2,:g(x)在(0,+8)上是减函数，,g(4 5)g(-)g.ab 3,且 1-0,所以/(x)=(14+x)/(14-x)x e -1,1上单调递增，所以/(-1)/(0)/(1),即 13/nl5 14/nl4 15/nl3,即 c b h c.故选：D.【点评】本题考查了利用函数的单调性判断函数值大小的应用问题，是中档题.15.【分析】由题意构造函数g(x)上

34、 舁，利用导数研究函数的单调性，然后考查a,b,ec的大小关系，最后结合函数的单调性即可判定题中的不等式是否成立.【解答】解：令8年)=，则g (x)上(*D 0,e e故函数g (x)是H上的单调递增函数，令 h(x)巫(x 0)，h,(X)上用，T 4X X当(0,e)时，h(x)0,h(x)单调递增，当 x W (e,+8)时，K(x)c/=h =h ,2 2:2 4，；h(4)h C T)h (e)，即 c ab g (b)g(a)g (c),即工1 1 1工 ).(屈).21,P b a c=e e e据此可得:ecf(a)eaf(c),ecf(Z?)ebf(c),ecf(1)e f

35、(c),eaf (/?)ebf(a).故选：A.【点评】本题主要考查构造法的应用，利用导数比较大小的方法等知识，属于中等题.16.【分析】对 a,b,c 取对数，探求它们的结构特征，构造函数/(X)=lnx-ln(9-x)(2W xW 4),借助导数判断单调性即可作答.【解答】解：对 a,6,c 取对数，可得Inblnhlnb,Inc=ln4ln5,令火x)=/”x/(9-x)(2W x W 4),/G)=ln(x).应=(9-x)I n(9#-x lnx ,x 9-x x(9-x)令 g(x)=xlnx(x I),g(x)=lnx+0.即 g(x)=x/ar 在(1,+)上单调递增，由 2W

36、xW4 得，9-x 2 5 1,于 是 得(9-x)In(9-x)x ln x,又 x(9-x)0,因此/(x)0,即/(x)在 2,4 上单调递增,从而得,f(2)/(3)/(4),即/2*/7/3/6/4历 5,所以 bia lnb lnc,所以。b c.故选：B.【点评】本题考查构造函数比较对数值的大小，属中档题.0.9 0.917.【分析】b=A l=J _=A 2=,c=sin 0.1 M-=a,兀 2 冗 n 71故选：B.【点评】本题考查三角函数线，考查数学运算能力及直观想象能力，属于基础题.18.【分析】令 f(x)利用导数可判断了(x)在(0,+8)上单调递增，从而得到再令g

37、(x)=/-/-1,求导可判断g(x)在(0,0.1)上单调递减，从而得到e0 10,故/(x)在(0,+8)上单调递增，所以/(x)f(0)=0,所以+l=所以a=10e 107.1=l l 6,故选项8、。错误；令 g(x)e1-x1-x-1,则 g(x)=d-2x-1,贝 U g(x)e-2,令 g(x)=/-2 V 0,得 x 0.1,所以g (x)在(0,0.1)上单调递减，所以 g (x)g(0)=0,所以g (x)在(0,0.1)上单调递减，所以 g (x)g (0)=0,所以 eo l O.l2+O.l+l =l.ll,所以所以a b+l,所以 b a 0,f(x)单调递增，当

38、 x W (e,+8),f(%)0,f(x)单调递减，因为 a,b,c 6(1,e)且 H 5=5/，b l 4=4 b i b,c l n 3=3l n c,11以na=n5 lnb ln4 Inc ln3a 5 b 4 c 3即/()=/(5),f Cb)=/(4),/(c)=/(3),由/(x)=互 匹 在(e,+8)单调递减，x所以/(5)/(4)/(3),所以/(a)/(/?)/(c),又a,b,ce (1,e),f(x)=2工 在(0,e)单调递增，X所以ab c.故选：A.【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，构造函数/(x)=1区是解题的关X键，考查逻辑推理能力，属于中

39、档题.2 0【分析】构造函数/1)-%,利用导数和函数单调性的关系即可判断.【解答】解：构造函数/(工):.f(x)=/-1,令/(x)=0,解得 x=0,当 x0 时，/(x)=-10 时，/(x)=，-l0,：.f(x)=d-x 在(0,+8)上单调递增，在(-8,0)上单调递减，_ _ L 1 ,1 _ 1 i,：ea-e 2=a+,eb-e 3=6+。，e0-e 5=4,2 3 5.ea-a e 2-(-A),eb-b e 3-(-A),ec-c e 5-(-A),2 3 5：.f(a)=f(f(b)=/(-A),f(c)=f(-A),2 3 5v -A-A/(-A)/(-A),2 3

40、 5：.f(a)/(/?)/(c),：a,b,cE(0,+8),.ahc.故选：C.【点评】本题考查了导数和函数单调性的应用，考查了运算求解能力，属于中档题.21.【分析】令 f(x)=lnx,g(x)=7 -x,h(x)=/-1,设 尸(x)=f(x)-g(x)=/x-/+x,H (x)=g(x)-h(x)=1-X,结合导数及函数性质分析函数单调性,进而可比较m b,c的大小.【解答】解：令f(x)=bvc,g(x)=/-x,h(x)=2 -1,设 F(x)=f(x)-g(x)=lnx-/+尢，则 Z7(1)=0,当 x 时，F(x)-2x+l=-、七L：jg”L)-0,X X所以F(x)在

41、(1,+8)上单调递减，F(x)l 时，f(x)g(x),从 而/(Vl.01)1 时，H(x)VO,g(x)/i(x),从而 g(Vl.01)h(Vl.01即 Vc,综上 VbVc.故选：A.【点评】本题主要考查了利用导数及函数性质分析函数的单调性，利用单调性比较函数值的大小，体现了转化思想的应用，属于中档题.2 2 【分析】可先分别计算出后,/，eV进行比较即可得出a,6,c 的大小关系.【解答】解：由。=1.2,故/=2.4 8 8 3 2,由b=,故/q2.7 2 7 4 1,由 c=e 0 2,故?=6 2.7 1 8 2 8,因为 a 5 c 5 /,所以 a c 0,故在(0,e

42、2)上单调递增，而 2 3 i r e 2,故/(2)/(3)/(n),即 乎 _ 里型V 2 V 3故A/元*/n2V27T/n3 0),则，(x)=2.W 铲，1些=x x22(lT n x)当 O V x V e 时，f(x)0,函数/(x)在(0,e)上单调递增,因为 0&J e,所以/(&)/(V 3).2 1 1,可得愿/2 加V 2 V 3b t3,所以3 c.因为 3 5=2 4 3 2 5 6=2 8,所以/3 4 1/2 伺”2,即“6 ”.故选：D.【点评】本题考查导数应用及函数单调性应用，考查数学运算能力及抽象能力，所以中档题.2 5 .【分析】可看出/(x)在(0,+

43、8)上单调递增，且 得 出 6=/(l o g3 2),并且可得出l n 3 l o g3V5log32-根据增函数的定义即可得出。，b,c 的大小关系【解答解：x 0 时，/(x)=xV是增函数，且-x)f(x),b=f(-l o gs 2)=f(l o g3 2),70=l o g3l l o g32 l o g3V 5 l n e=,Tn 3 1 0 g 3 瓶1 o g 3 2，,f(l n 3)f(l o g3V 5 )(l o g32),c a b.故选：A.【点评】本题考查了二次函数和指数函数的单调性，增函数的定义，对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题.2 6 .【分析】根

44、据募函数y=P 2 的单调性判断。、的大小，构造/G)=，-(1+x)2,利用导数研究单调性，进而确定a、c 的大小.【解答】解：幕 函 数 尸/血 在(0,+o o)上是增函数，且 eJ7，024。吗 gp a b,构造函数/(x)=ex-(1+x)2,f(x)=，-2 (1+x),f(x)=/-2,：.xl n 2 B j,f(x)0,f(x)单调递减，而/(历2)=-2/n 2 0,f(0)=-l 0,故 在(0,l n 2)上/(x)0,即/(x)单调递减，则 在(0,/2)/(x)f(0)=0,V 0.0 2 G (0,/2),3 0 2-(1.0 2)2 0,即 V c,故 b a

45、c；故选：D.【点评】本题考查了寻函数的单调性及导数的综合应用，难点在于构造函数/(%)-(1+X)2并判断函数的单调性及取值，属于难题.2 7.【分析】通过对数运算，利用对数函数的单调性，可判断出正确答案.【解答】解：对于A,加2+/3=加6,2/=加生，在(0,+)上为增函数，2 46至，所 以 空/6,故A错误，4 4O-L n -1 1 _对于 B,/3-/2=加 亘，3 c亘 e 2,：.l n 3-l n 2 0,l n 3 0,：.l n 2-l n 3 2|0 g2/g=2,故。错误，ln2 2故选：B.【点评】本题考查了对数值大小的比较，熟练掌握时数运算及对数函数的单调性是关

46、键，属于基础题.2 8【分析】通过构造函数/(x)=x-b v c,求导可推得，/(%)在(0,1)单调递减，在(1,+8)单调递增，结合已知条件和构造函数的单调性，即可求解.【解答】解：设/(x)=x -In x,求 导 可 得/(X)=X X：.f(x)在(0,1)单调递减，在(1,+8)单调递增，：a-4=防 斗0,4A a -l n a=4 -l n 4f：.f(a)=/(4),同 理 可 得/=/(5),/(c)=/(6),.,当x-0+时，/(x)一+8,且f(x)在(0,1)单调递减，.,.0 a l,0 1,0 c l,又./(5)/(6),：.f (a)f(b)(c),又 (

47、x)在(0,1)单调递减，.,.cb 0),利用导数可得函数/(x)在(0,e)上单c 6 x调递增，在(e,+8)上单调递减，所以/(4)/(5)/(6),即/()f Cb)f(c),由可知r(a)=/(4),所 以 0 a e,同理0 c 0,/(x)单调递增；当时,f (x)0,f(x)单调递减，X 4 5 /(5)f(6),即 红 鱼 啦 J逆，即 应 1 处 上 9，即/()于1)f 34 5 6 a b cv2 n a ln 4t(a)=/(4),a 4又 函数,f(x)在(e,+8)上单调递减，且 0aV 4,：.0 a e,同理 0 e,0 c f(&)f(c),且函数/(x)

48、在(0,e)上单调递增,1abc,故选：B.【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，考查了学生化归与转化思想，是中档题.30.【分析】化 简 可 得a=ln3,c J n兀,从 而 转 化 为 国，上四，近 工6兀 3 6兀 2 6兀 兀的大小比较，构造函数f(x)理，利用导数判断单调性比较即可.X【解答】解：化 简 可 得a J n 3,上2迄，再2L,3 2 兀6兀 3 6兀 2 6兀V67T 0,Aa,b,c 的大小比较可以转化为巡，工辿3 271挈 的 大 小 比 较.设 皿)一，则 上詈当 时，f(x)0,.*./(x)在(e,+)上单调递减.V e3n ln4 _ ln2

49、亍 n T=2ach.故选：A.【点评】本题考查了导数的综合应用，同时考查了对数运算及转化思想，属于中档题.31.【分析】由对数换底公式化简可得_ ,一 lgl3 lgl4 Ig2i3-lgl2lgl4a-c=logl 213-logl 3l4=l g l 2-l g l 3=l g l2.lgi3一结合基本不等式性质,可得a c,构造函数/(x)=上 空，结合其单调性，可得力 小即可求解.X【解答】解：由对数换底公式化简可得,1g 13 lg14 Ig213-lgl2-lgl4a-c=log1 213-log1 314=l g l 2-l g l 3=-l g l2g13，由 基 本 不 等

50、 式 可 知Igl2,lgl4 y(Igl2+lgl4)2，代 入 上 式 可 得2 1 2 2 1 2 1Ig213-lgl24gl4 Is 13-y(lgl2+lgl4)lg213-(ylgl68)(Igl3+|lgl68)(lgl3-=-Igl24gl3 Igl24gl3 Igl2 c,14 13 13 访b-年）y-log1 212 f（x）=空 在（e,+8）上单凋递减，X13也 2 生 旦，3 加 12 12/13,12l 3 1312,19Tlngin13 12 13 1 2 12 1 0 12113所以6 “，综上可知b a c.故选：C.【点评】本题考查了对数函数的单调性、对