2023年新高考物理大一轮单元复习检测03 平抛与圆周运动【亮点讲】（解析版）.pdf

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1、单元0 3 平施与圆周运动 知 识 梳 理.构建体系_ C-，平抛运动和圆周运动是牛顿运动定律、动量和能量守恒定律考查的重要载体。近几年高考从单纯在重力场中的平抛运动规律的考查向与重力、电场力等共同作用下的类平抛运动问题的考查迁移；圆周运动则着重考查特殊位置的向心力的分析及公式在现实生活中的应用。1.平抛（或类平抛）运动的两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻（任一位置处），设其速度方向与水平方向的夹角为。，位移与水平方向的夹角为。，则 t a n 夕=2tan a。如图乙

2、所示。2.圆周运动解题思路“一、二、三、四”求解圆周运动问题审 清 题 意.确 即 做 圆 周 运 动 的 物 体 为 研定研究对象 1究对象二初确定圆周运动的轨道平叫誓亮点讲【典 例 1】（平抛运动基本规律）（多选）2022年2月4 日第24届冬奥会将在北京一张家口举行，跳台滑雪是比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道4B和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，4 8 与 圆 滑 连 接。运 动 员 从 助 滑 雪 道 上 A点由静止开始下滑，到达C点水平飞出以后落到CD上尸点，此时速度方向与CD面的夹角为a,之后沿CD下滑到达。点。图中E是运动轨迹上的

3、某一点，在该点运动员的速度方向与雪道CD平行。（不计雪道的摩擦力和空气阻力）A.如果运动员从4点上方由静止开始下滑，落到C D上速度方向与C D面的夹角大于aB.如果运动员从4点下方由静止开始下滑，落到C D上速度方向与C D面的夹角等于aC.E点与C、F两点距离相等D.从C点到E点所用时间与从E点到F点所用时间相同【答案】B D【解析】4 8.设运动员做平抛运动的初速度为火,运动时间为3斜面倾角为仇运动员落在C D上，有：tanQ=延=更落到C O上速度方向与水平方向夹角正切值为：=竽=2tan6与初速度无关，是定值。a =S -。也是定值，与初速度无关，所以如果运动员从4点下方由静止开始下

4、滑，落 到 上 速 度 方 向 与C D面的夹角等于a,故A错误，8正确：C D.将运动员的平抛运动分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，沿斜面方向运动员做匀加速直线运动，垂直于斜面方向做类竖直上抛运动，根据对称性知，从C点到E点所用时间与从E点到F点所用时间相同，由匀变速直线运动的规律知，E点与C的距离小于E与F 1两点距离，故C错误，C正确。故选3 D。【典 例2】（平抛运动的推论）如图所示，从倾角为。的足够长的斜面顶端P以速度%抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角a,若把初速度变为五,则A.小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B.夹角a将变原来的k倍C.P

5、Q间距一定为原来间距的k倍D.空中的运动时间变为原来的k倍【答案】D【解析】A.小球落在斜面上时，有t a nB=，=受，可知小球的水平位移和竖直位移之比不变，故A错误。8.因为平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以a不变。故8错误。C.由t a n=（=翳，故P Q的问距S =三=%=逾萼,则初速度变为原来的k倍，则P Q间距变为原来的-倍。故C错误。D根据t a n。=cosd cos0 gcosG廿=土 =处 得，小球在空中的运动时间t =仝3,知当初速度变为原来的k倍，则运动的时间变为原来x

6、 vot 2v0 9的A倍。故 正确。【典 例3】（平抛运动中的临界问题）（多选）为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高八 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为表小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管口，则下列说法正确的是L A.风力的大小为7 B.小球的初速度大小为L C.小 球 落 地 时 的 速 度 大 小 为 频D.小球落地时的速度大小为2项【答案】A C【解析】A小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有3=（,小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无

7、碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为孙，有/,=呼3联立以上两式解得%=2Lg 故8错误;A设风力大小为F,根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小a=.依题设有0-诣=-2aL,即0-诏=-2*,将初速度为=2L卡代 入 得 尸=华，选项A正确;CD、小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有卢=2 g h,则小球落地时的速度大小为u=故选项。错误，C正确。故选AC【典例4】（斜抛运动）如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为45

8、。，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是A.增加初速度大小将篮球水平抛出B.只增加篮球的初速度大小不改变投射角度C.只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小D.同时增加篮球的初速度大小和投射角度【答案】D【解析】根据竖直方向的匀变速直线运动规律可得篮球运动时间t=也 普，则水平方向有x=v0cose-t=生丛竺死=处 吗.增 加 初 速 度 大 小 将 篮 球 水 平 抛 出，由于篮球竖直方向做自由落体运动，故篮球不可g g能入筐，A错误；B.只增加篮球的初速度大小不改变投射角度，则篮球运动到篮筐高度时运动时间变大，水平位移变大，故

9、不能空心命中，8错误：C.只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小，由=0 焉 后,故 力 错 误。故选AC【典例7】（圆周运动的基本描述）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平，杆OP绕。点从水平位置匀速转动到90。的过程中，下列说法正确的是 ，A.P、Q两点加速度相同 B.Q点线速度大小大于P点线速度大小C.Q点做匀速直线运动 D.Q点做变速圆周运动【答案】A【解析】P点绕。点做匀速圆周运动，杆PQ始终保持水平，则Q点的运动轨迹也是一个圆周，Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，二者保持相

10、对静止，具有相同的加速度，而且两点的线速度大小相等，故 A 正确;8c。错误。故选：4。【典例8】（圆周运动的应用实例）如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B.如图b,火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C.如图c,钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为I,则圆锥摆的周期7 =2兀 巳D.如图d,在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力【答案】C2【解析】4汽车在最高点mg-/=%知 母 僧9,故处于失重状态，故A正确；B.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，故8正确；C.

11、圆锥摆，重力和拉力的合力F =7 n g t c m O =7 n笄r,r =Lsin9,则圆锥摆的周期7 =2兀再故C错误；D在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力，故。正确。本题要求选不正确的，故选C。【典 例9】（离心运动、传动问题）（多选）如图所示为甩水拖把的示意图。将拖把的托盘连同周边的拖布条全部放入脱水桶，使上方的固定套杆和旋转杆竖直，手握固定套杆让把手从旋转杆的顶端向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，固定套杆每下降1 0 c m,旋转杆带动脱水桶转动1圈；当固定套杆静止不动或向上运动时，固定套杆对旋转杆既不施

12、加动力、也不施加阻力。某型号的甩水拖把部件的数据为：托盘半径为8 c m,拖布条长度为6 c m,脱水桶的半径为9 c m。固定套杆从最高处沿旋转杆下降4 0 c m到达最低处的过程中，旋转杆恰好转动了4圈。某次脱水时，固定套杆从最高处由静止匀加速持续向下运动，脱水桶从静止开始转动，历时3 s,固定套杆刚好运动到底端，此时，刚好有水从拖布条脱出。则下列说法正确的是-把手，固定套杆讦 L伸缩债扣旋转杆r 盛汽固定头总明/脱水桶A.紧贴脱水桶内壁的布条处表面附着的水先被脱出B.脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比为1：1C.脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比为9：8D.拖布条表面附着的水刚被

13、脱出时，脱水桶内壁处的线速度大小为卷m/s【答案】A C【解析】4由于拖把上的布条随旋转杆和脱水桶同轴转动，所以3相同。脱水桶内转动半径最大，由尸=m 3 2 r可知，就质量均为小的水而言，紧贴内壁的布条上附着的水做圆周运动所需要的向心力最大，这个向心力靠附着力提供，随着转速的增大，紧贴内壁的布条上附着的水的附着力首先达到最大值。当转速再增大，附着力不足以提供向心力，水将做离心运动，脱离布条表面被甩出，A正确；B C.设脱水桶、托盘的半径分别为万，万，由题意得ri =9 x 1 0-2m,r2=8 x 1 0-27 n,因为脱水桶，托盘同轴转动，所以3 相同，由a =3?r可知：詈=?=，8错

14、误，C正确；D就固定套杆匀加速运动到底部的过程而言，=3 s末,设脱水桶内壁处的线速度大小为%,则4 X 2 7 1 6 =x“，解得%=4 8 7 1 X 1 0-2 /5,。错误。【典 例10】（圆周运动的周期性多解问题）如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m,纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为3 =Snrad/s,g取lOrn/s?.若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为A.0.2m B.0.4m C.2.1m D.1.0m【答案】C【解析】撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿

15、出，则有九=：或3 h+2 R=g tl，。设圆通运转周期为T,则：丁 =肾=0.4s由题意知，必有 t=（九+（n=0 1、2、）故当n=0时，R=0.5zn当n=1时，R=2.1m。故选 C。【典 例11】（圆周运动的临界问题）（多选）如图所示，水平圆盘可以围绕竖直轴转动。圆盘上放置两个可看作质点的小滑块4和8,滑块4和B用不可伸长的细绳连在一起，当圆盘静止时，力和8相连的细绳过转轴，线上无拉力，4与转轴的距离为r,B与转轴的距离为2r。滑块4和B的质量均为僧，与圆盘之间的动摩擦因数均为。重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力，若圆盘以不同的角速度绕轴匀速转动，则下列说法正确的是I,闪

16、l 叵I .IA.当转动角速度为旧 时,4受到的摩擦力大小为“mgB.当转动角速度为旧时，4受到的摩擦力大小为卬ngC.当 转 动 角 速 度 为 楞 时，4受到的摩擦力大小为D.滑块4和B随盘转动不发生滑动的最大角速度大小为抨【答案】CD【解析】A.绳刚好有拉力时，对木块B有 mg=m必 2 r,解得3。=后,则当转动角速度为旧 时,A受到的摩擦力大小为力=血3 =故A错误；BD.木块4、B将要相对于圆盘发生滑动时，设此时细绳的拉力为尸丁则由牛顿第二定律可知，对木块4有%-mg=ma）2rf对木块8有+mg=moo2,2r,代入数据联立求解可得3 =,故当3 脖 时,木块4、8将相对于圆盘发

17、生滑动，则当转动角速|没产生相对滑动，4受到的摩擦力还没有达到最大静摩擦力，即4受的摩擦力小于最大静摩擦力卬叼 选项B错误，。正确；C.当转动角速度为小=要 时，对木块B母+m g =m3-2r,对木块4与一=ma）2r,解得4受到的摩擦力大小为6=m g,选项C正确。故选CD。【典 例1 2（圆周运动的追及问题）如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比兀：7 b =1：软人1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中A.a、b距离最近的次数为k次B.a、b距离最近的次数为k +1次C.a、b、c共线的次数为2 k次D.a、b、c共线的次数为2 k -2次【答案】。【解析】A B.a、b相距最近后，设每隔时间7,a、b再次相距最近，贝-3卜）7 =2兀，所以7 =3一=3 a-3 b谷=笔；故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为：n =上#=N*=k _ l,即a、b距=T-a ZT-b TbTa T Ta Ta离最近的次数为k -1次,故A 8均错误;C D设每隔时间3a、b共线一次，则3 a -=兀,所以t =鼻=萨匕，故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=?=驾m=2穹沼=2 k-2,=Ta=Tb-2（Tb-Ta）t Ta Ta故a、b、c共线的次数为2k-2,故C错误，。正确。故选。