甘肃省平凉市静宁县2022年中考数学最后一模试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图所示，有一条线段是AABC（A B A C）的中线，该线段是（）.A.线 段 G”B.线段AO C.线段4E D.线段A尸2.如图，在矩形ABCD中 A B=0,B C=L 将矩形ABCD绕顶点B 旋转得到矩

2、形A B C D,点 A 恰好落在矩形A.则 AD扫过的部分（即阴影部分）面 积 为（71D.6B.2及 一 c.y)3.如图，数轴上的A,民。三点所表示的数分别为以b、c,其中AB=3 C,如 果 那 么 该 数 轴 的 原 点。的位置应该在（）A.点 A 的左边 B.点 A 与点3 之 间 C.点 3 与点C 之 间 D.点 C 的右边4.下列运算正确的是（）A.a6-ra3=a2 B.3a2*2a=6a3 C.（3a）2=3a2 D.2x2-x2=l5.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利 15元，则这种服装每件的成本

3、是（）A.120 元 B.125 元 C.135 元 D.140 元6.甲、乙两超市在1 月至8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1 月至4 月间逐月增加C.8 月份两家超市利润相同D.乙超市在9 月份的利润必超过甲超市7.如图，A B/C D,C E交A B于前E,E F平分N B E C,交 8于 尸.若 NECE=5 0，则 N C E E 的度数为A.8.A.)下列各组数中,-2 与 2B.45互为相反数的是（B.2 与 2-1C.3 与一3D.65D.3 与 3)9.九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家

4、产生了深远的影响，该书中记载了一个问题,大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8 元，多 3 元；每人出7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有 x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是（）A.8y+3=x7 y-4-x8x+3=y7x 4=y、7尤+4=y8y-3=x7y+4=x10.4 的平方根是（）A.B.2C.2D士近11.填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）如 图（a）,有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以 AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿 DE折叠，使 点 A 落在BC上，如 图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部

5、分）的面积为1 2.如图，已知R 3 ABC中，NB=90。，ZA=60,AC=2百+4,点 M、N 分别在线段AC、AB上，将A ANM沿直线 MN折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC上，当A DCM为直角三角形时，折痕M N的长为213.在 RtAABC 中，ZC=90,AB=6,cosB=一，则 BC 的长为314.若 x=0-1,则 x?+2x+1=.15.为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7 天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.这组数据的中位数和众数分别是316

6、.如图，在直角坐标系中，的圆心4 的坐标为（1,0）,半径为1,点尸为直线y=x+3上的动点，过点尸作4的切线，切点为。，则切线长PQ的最小值是.17.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3x3个小正方形.其边长都为lc/n,假设一只蚂蚁每秒爬行2 c m,则它从下底面点4 沿表面爬行至侧面的8 点，最少要用 秒钟.二-XB/三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图，已 知 是 AMBC的中线，M 是 的 中 点，过 A 点作CM的延长线与AE相交于点E,与 4 8 相交于点尸.(1)求证：四边形AE8D是平行四边形；(2)如果A C=3A F,求证四边形AE

7、BD是矩形.19.(5分)某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩x(次/分)，按成绩分成 A(x155),B(155 x 160),C(160 x165),D(165 x170),E(x.l70)五个等级.将所得数据绘制成如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图(1)本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在_ _ _ _ _ _ _等级；(2)若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是C等级的人数.20.(8分)如 图，在平面直角坐标系-中，函数 _ 的图象经过点-；直线一=一一_ 一

8、与x1-=日仁 0)9 一 -1-1 4轴交于点0).求-的值；过 第 二 象 限 的 点-作 平 行 于X轴的直线，交直线 于点C,交函数 _ 的图象于点D.口=?口 。)当二=_.：时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；若二二之二二二，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.21.（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC,ZB=90,BC=6,AD=3,A B=6,点 E,F 同时从 B 点出发,沿射线B C 向右匀速移动，已知点F 的移动速度是点E 移动速度的2 倍，以 EF为一边在CB的上方作等边 EFG,设 E 点移动距离为x(0 x|c|b|,二点A 到原点的距离

9、最大，点 C 其次，点 B 最小，又；AB=BC,二原点O 的位置是在点B、C 之间且靠近点B 的地方.故选：C.【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.4、B【解析】A、根据同底数骞的除法法则计算；B、根据同底数塞的乘法法则计算；C、根据积的乘方法则进行计算；D、根据合并同类项法则进行计算.【详解】解：A、a6va3=a 故原题错误；B、3a22a=6a3,故原题正确；C、(3a)2=9a2,故原题错误；D、2x2-x2=x2,故原题错误；故选B.【点睛】考查同底数幕的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.5、B【解析】试题分析：通过

10、理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8 折卖出,根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.解：设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列方程得：x+15=(x+40%x)x8()%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元.故选B.考点：一元一次方程的应用.6、D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.【详 解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙 超 市 的 利 润 在 1 月 至 4 月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8 月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙 超 市 在

11、 9 月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故 选 D.【点 睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.7,D【解 析】分析：根据平行线的性质求得N B E C 的度数，再由角平分线的性质即可求得N C F E 的度数.详解：N E C F =50,A B/C D：.ZECF+ZBEC=180ZBEC=130X V E F 平 分 N B E C,N C E F =N B E F =-Z B E C=65.2故 选 D.点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义

12、，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.8、A【解 析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详 解】-2与 2 互为相反数，故正确；2 与 2 相 等，符号相同，故不是相反数；3 与 g 互为倒数，故不正确；3 与 3 相 同，故不是相反数.故选：A.【点 睛】此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.9、C【解 析】8 x-3 =y根据题意相等关系：8x人数-3=物品价值，7x人数+4=物品价值，可列方程组：L ，-,7x+4=y故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.1 0、C【解析】

13、试题解析：（2）2=4,二4 的平方根是2,故选C.考点：平方根.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分2 1 分）3 理4 J1 1、cm2【解析】解：如图，作 OHJ_DK于 H,连接OK,.以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，.AD=2CD.,根据折叠对称的性质，AD=2CD.VZC=90,/.ZDAC=30./.ZODH=30.,.ZDOH=60.,ZDOK=120.扇形ODK的 面 积 为 =3-（cm2）.360、）VZODH=ZOKH=30,OD=3cm,A OH=-cm,DH=cm.，DK=3 百 cm.2 2/.ODK的面积为23氐白竽回2卜(95.半圆还露在外

14、面的部分(阴影部分)的面积是：3万 -一 cm2.I 4)故答案为：3万 一12、2+4 或 为3【解析】分析：依据 DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当NCDM=90。时，CDM是直角三角形；当NCMD=90。时，ACDM 是直角三角形，分别依据含30。角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕M N的长.详解：分两种情况：如图，当NCDM=90。时，ACDM 是直角三角形，.在 RtAABC 中，ZB=90,NA=60,AC=2G+4,A ZC=30,AB=；A C=g+2,由折叠可得，ZMDN=ZA=60,:.ZBDN=30,1 1.,.B N=-D N=-A

15、N,2 2.，.B N=1AB=G+2,3 3AAN=2BN=2+43V ZDNB=60,:.ZANM=ZDNM=60,.*.ZAMN=60o,.*X T 2 /3+4.AN=MN=-；3如图，当NCMD=90。时，ACDM 是直角三角形,由题可得，ZCDM=60,ZA=ZMDN=60,A ZBDN=60,ZBND=30,，BD=；DN=；AN,BN=73BD,XVAB=V3+2,.*.AN=2,B N=G，过 N 作 NH_LAM 于 H,则NANH=30。,.,.AH=-AN=1,HN=J3 2由折叠可得，ZAMN=ZDMN=45,.,.MNH是等腰直角三角形，.HM=HN=5.M N=V

16、 6，故答案为：巫3或屈.3点睛：本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键.折叠是一种对称变换,它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.1 3、4【解析】根据锐角的余弦值等于邻边比对边列式求解即可.【详解】VZC=90,AB=6,cosi?=-=-3 AB2:.BC=-AB=4.3【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在RtA A 3C 中,sin A=NA的对边斜边cos A=NA的邻边斜边tan A=NA的对边乙4 的邻边1 4、2【解析】先利用完全平方公式对所求式

17、子进行变形，然后代入x 的值进行计算即可.【详解】V x=72-1.,.x2+2x+l=(x+l)2=(V2-1+D2=2故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解,二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.1 5、2.40,2.1.【解析】.把 7 天的成绩从小到大排列为：2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.,它们的中位数为2.4 0,众数为2.1.故答案为2.40,2.1.点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排

18、列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.1 6、272【解析】分析：因为B P=，P A2_A B 2，A B的长不变，当 弘最小时切线长形最小，所以点尸是过点A 向直线/所作垂线的垂足，利用AAPC0 OOC求出A P的长即可求解.详解：如图，作 APJ_直线y=x+3,垂足为P,此时切线长尸8 最小，设直线与x 轴，y 轴分别交于O,4C.的坐标为(1,0),.,.0(0,3),C(-4,0),：.OD=3,AC=5,.DC=yjoD r+O C1=5 AC=DC,在 APC与AOOC中，ZAPC=ZCOD=90,ZACP=ZDCO

19、,AC=DC,:.4A P C q ADOC,：.AP=OD=3,P B=d -f=2近.故答案为2 0.点睛：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定性质，勾股定理及垂线段最短，因为直角三角形中的三边长满足勾股定理，所以当其中的一边的长不变时，即可根据另一边的取值情况确定第三边的最大值或最小值.1 7、2.5 秒.【解析】把此正方体的点A 所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点4 和 8 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中，一条直角边长等于5,另一条直角边长等于2,利用勾股定理可求得.【详解】解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确

20、定最短的路线.(1)展开前面右面由勾股定理得4 3=J(2 +3)2+2?=回cm；(2)展开底面右面由勾股定理得A 8=收+(2+2)2=5c/m；所以最短路径长为5 cm,用时最少：5+2=2.5秒.【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.三、解 答 题(共7小题，满分69分)18、(1)见解析；(2)见解析.【解析】(1)先判定AAEM四 D C W,可得A=C D,再根据AO是 人 钻。的中线，即可得到AD=C=B。，依据A E/B D,即可得出四边形AE8O是平行四边形；(2)先判定AE/S ABC/7,即可得到依据AC=3AF,可

21、得AB=AC根据AO是 人 钻。的中线，可得 进 而 得 出 四 边 形AE5。是矩形.【详解】证明：(D.加是AD的中点，AM=DM,AE/BC,ZAEM=ZDCM,又；ZAME=/DMC,：.AAEM 迫ADCM,:.AE=CD,又.AO是 B C的中线，：.AD=CD=BD,又；AEBD,二四边形AEBO是平行四边形；(2)-AE/BC,:.AAEFS ABCF,AF AE 1 n =即 BF=2AF，BF BC 2AB=3AF,又.AO3AE,AB=AC,又.AO是 人 钻。的中线，：.ADBC,又 四 边 形 是 平 行 四 边 形，四 边 形 是 矩 形.本题主要考查了平行四边形、

22、矩形的判定，等腰三角形的性质以及相似三角形的性质的运用，解题时注意：对角线相等的平行四边形是矩形.19、(1)C;(2)100【解析】(1)根据中位数的定义即可作出判断；(2)先算出样本中C 等级的百分比，再用总数乘以400即可.【详解】解：(1)由直方图中可知数据总数为40个，第 20,21个数据的平均数为本组数据的中位数，第 20,21个数据的等级都是C 等级，故本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在C 等级；故答案为C.(2)400 x =100(人)40答：估计该校九年级男生跳绳成绩是C等级的人数有100人.【点睛】本题考查了中位数的求法和用样本数估计总体数据，理解相关知识是解题的关键.

23、20、(1)-_ _(2)判断：二 二 _ 理由见解析；一二 G或二 v【解析】(1)利用代点法可以求出参数-；(2)当-_:时，即点P 的 坐 标 为 即 可 求 出 点-的坐标，于是得出根据中的情况，可知二=_:或二=再结合图像可以确定二的取值范围；【详解】解：(D 函数 _ 的图象-经过点-/_ ；q,二=三(二0)-一 !，将点一/_ ;X I代入 _ ，即 _ ,得：一 =一6一 口=占(2 0)6 =吃 _二直线二=二二一 r 与二轴交于点二 j,0，,将点二/一 勿 代入二=二二2，即。=Z x (-；)-；，得:二=-2判断：.理由如下:当-=_，时，点P的坐标为(I r )9

24、如图所示:，点C的坐标为二)，点D的坐标为 、由可知当一 _ _ :时、j-1 L J L.-*X u L J所以由图像可知，当直线二=_二 二 往下平移的时也符合题意，即0一 二 二得T x时，即一 一 也符合题意，所以二的取值范围为：_ j m二评 二 m .【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形结合思想是解题关键.8 Q21、(1)30；2；(2)x=l；(3)当 x=一 时,丫量大=-；77【解 析】(1)如 图 1 中，作 DH_LBC于 H,则四边形ABHD是矩形.AD=BH=3,BC=6,CH=BC-B H=

25、3,当等边三角形 EGF的高=百，时，点 G 在 AD上，此时x=2；(2)根据勾股定理求出8 的长度，根据三角函数，求出NADB=30。，根据中点的定义得出BG=LBD=LX2小瓜根据等边三角形的性质得到B/，即可求出x 的值；2 2(3)图 2,图 3 三种情形解决问题.当2x3时，如图2 中，点 E、F 在线段BC上，AEFG与四边形ABCD重叠部分为四边形EFNM；当3x6时，如图3 中，点 E 在线段BC上，点 F 在射线BC上，重叠部分是 ECP；【详 解】(1)作 DH_LBC于 H,则四边形ABHD是矩形.图1VAD=BH=3,BC=6,.*.CH=BC-BH=3,在 RtAD

26、HC 中，CH=3,DH=AB=VJ,tanZDCB=也=CH 3当等边三角形 EGF的高等于百时，点 G 在 AD上，此时x=2,NDCB=30。,故答案为30,2,(2)如图VAD/7BC:.ZA=1800-ZABC=180-90=90在 RtA ABD 中，BD=yjAB2+BD2=J32+(/J =2&,：snZ.ADB=-BD =12 6一5:.ZADB=30；G 是 BD的中点BG=-BD =-x2j3=y/3,2 2；ADBCNADB=NDBC=30,G EF是等边三角形,:.ZGFE=60.,.ZBGF=90在 RtA BGF 中，BF=3-=2,cos ZGBF cos 30

27、2x=2 B P x=l；(3)分两种情况：当 2 V x V 3,如图2点 E、点 F 在线段BC A GEF与四边形ABCD重叠部分为四边形EFNMV ZFNC=ZGFE-ZDCB=60-30=30AZFNC=ZDCB.FN=FC=6-2xGN=x-(6-2x)=3x-6VZFNC=ZGNM=30,ZG=60:.ZGMN=90在 RtA GNM 中,MG=-G N=-x-3N M =MG-tan60,=(=x-3 ,2 2(2 J 2973【点睛】当 3WxV6时，如图3,;BE C F图3点 E 在线段BC上，点 F 在线段BC 的延长线上，V ZPCE=30,ZPEC=60ZEPC=9

28、0在 RtA EPC 中 EC=6-x,EP=-E C =3-x,2 2（1 PC=EP-tan/P E C =3 x-tan60=3y/3、2,.“2小3 6 一 旦，旦2.空-2（2 人 2 J 8 2373对 称 轴 为 工=-厂=6,2 x 占8当 xV 6 时，y 随 x 的增大而减小二当x=3时,）%大=述.8综上所述：当 =时，y 最 大=?.7 7A GEF与四边形ABCD重叠部分为 ECP 2X，9A/3一 元+丁属于四边形的综合题，考查动点问题，等边三角形的性质，三角函数，二次函数的最值等，综合性比较强，难度较大.22、(1)-3；(2)0e/3;乎 0【解析】(1)把 Q

29、(L a)代入y=x-4,可求出a 值，根据理想值定义即可得答案；由理想值越大，点与原点连线与x 轴夹角越大，可得直线。与 0。相切时理想值最大，0 c 与 x 中相切时，理想值最小，即可得答案；(2)根据题意，讨论。与x 轴及直线y=相切时，LQ取最小值和最大值，求出。点横坐标即可；(3)根据题意将点“转化为直线 x=2,。点理想值最大时点。在 y=2&x 上，分析图形即可.【详解】(1).点。(1,。)在直线y=x 4 上，Q=14=3,:.点Q 的“理想值 LQ=-3,故答案为：-3.当点。在 O。与 X轴切点时，点 Q 的“理想值”最小为0.当点。纵坐标与横坐标比值最大时，。的“理想值

30、”最大，此时直线。与 切 于 点。，设点Q(x,y),0 c 与 x 轴切于A,与 OQ切于Q,V C(5 1),/.tanZCOA=-=l-,0A 3:.ZCOA=30,OQ、OA是 G)C的切线，.e.ZQOA=2ZCOA=60,=tan Z QOA=tan60=y/3，x工点。的“理想值”为 g,0 1 A X故答案为：UWLQW也.(2)设直线与x 轴、轴的交点分别为点A,点 8,当 x=0 时，y=3,当 y=0 时，一 日 x+3=0,解 得:x=373 A(3百,0),5(0,3).OA=3 6,0 3 =3,+/_ 0 8 _ 6 tan O AB =，OA 3 NOAB=30

31、.,：0LQy3,.如图，作直线y=Q r.当与K轴相切时，LQ=(),相应的圆心。满足题意，其横坐标取到最大值.作 D g _Lx轴于点片,:.。因 P OB,DE _ AEBO AO 0。的半径为1,:.D E=i.AEJ=9：.OEi=OA-AEi=2 6.=2 G.如图当。与直线y=相切时，LQ=百，相应的圆心乃 满足题意，其横坐标取到最小值.作 D221 x轴于点 E2,则 D2E21 0 A .设直线y=瓜与直线y=-乎x+3的交点为F .直线 y=y/3x 中，k=百，Z A O F=60.：.O F 1 A B,点F与Q重合，则 AF=QA-COSNQAF=3 6X=2.2 2

32、QD的半径为1,：.D2F =.7:.AD2=AF-D2F=-.人 万 人 八 /二八少 7 6 7班 A E、=AD,cos Z O A F=x=-,2 2 4s n：OE2=OA-AE.=-45百y=j3x9 7Q)由可得，X的 取 值 范 围 是 詈 4 与 4 2 6.(3)VM(2,m),.M点在直线x=2上，V 0 LQ2x/2,:.LQ取最大值时，=2 0，X二作直线y=2 G x,与 x=2交于点N,当。M 与 ON和 x 轴同时相切时，半径r 最大，根据题意作图如下：O M 与 ON相切于Q,与 x 轴相切于E,把 x=2代入y=2&x 得：y=4四，NE=4 夜，OE=2,

33、ON=7Af2+O E2=6.ZMQN=ZNEO=90,又.NONE=NMNQ,:M Q M :ANEO,MQ MN NE ME an r 4 7 2-r -=-=-9 即一=-,OE ON ON 2 6解得：r=V2 二最大半径为0.【点睛】本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行分类讨论.2 323、(1)；(2).【解析】(1)由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况,再利用概率公式即可求得答案.【详解】

34、2(1).3个项目中田赛项目有2个，.该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：y.2故答案为(2)画树状图得：开始A A.&人人A2 A,B,B2 4 4 Bf B2 A B,B 2 A A A3 B-A,A2 A3 8.共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，.恰好是一个田赛项目和一个径赛12 3项目的概率为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24、(1)1130；(1)3140岁年龄段的满意人数为66人，图见解析；【解析】(1)取扇形统计图中所占百分比最大的年龄段即可；(1)先求出总体感到满意的总人数，然后减去其它年龄段的人数即可，再补全条形图.【详解】(1)由扇形统计图可得11 30岁的人数所占百分比最大为39%,所以，人数最多的年龄段是11 30岁；(D根据题意，被调查的人中，总体印象感到满意的有：400 x83%=331人，3140 岁年龄段的满意人数为：331-54-116-53-14-9=331-116=66 人，补全统计图如图.【点睛】本题考点：条形统计图与扇形统计图.