河北省保定高碑店市2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf

《河北省保定高碑店市2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定高碑店市2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下:选手12345678910时间(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不E 理 的 是（）A.这组样本数据的平均数超过130B.这组样本数据

2、的中位数是147C.在这次比赛中，估计成绩为130 m in的选手的成绩会比平均成绩差D.在这次比赛中，估计成绩为142 m in的选手，会比一半以上的选手成绩要好2.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，Z C=90,把纸片沿EF对折后，点 A 恰好落在BC上的点D 处，点 CE=LA C=4,则下列结论一定正确的个数是（）NCDE=NDFB；BDCE；BC=V2 CD；ZkDCE 与 BDF 的周长相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列运算不正确的是A.二+二 =2 二 B.=2C.2二；二=2 1 D.(2L;-二;)+二；=2二-14.下列计算正确的是()A.(-2a

3、)2=2a2 B.a64-a3=a2C.-2 (a-1)=2-2a D.aa2=a25.如图，直线ab,一块含60。角的直角三角板ABC（NA=60。）按如图所示放置.若N l=5 5。，则N 2 的度数为（）1a2A.105 B.110 C.115 D.1206.二次函数y=3（x-1）2+2,下列说法正确的是（）A.图象的开口向下B.图象的顶点坐标是（1,2）C.当 x l 时，y 随 x 的增大而减小D.图象与y 轴的交点坐标为（0,2）7.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）8.在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m,错误的个数是n,你认为n f=（）有公共顶点且相等的

4、两个角是对顶角-0.00041=-4.IxlO-4五.亚=后 若/1 +/2 +/3 =90,则它们互余1 C 1A.4 B.-C.-3 D.-4 3_ _a+b+c9.二次函数y=+桁+。的图象如图所示，则一次函数y=/zx+-4 a c 与反比例函数y=-在同一坐标X系内的图象大致为（）c.-2-1 0 1 2填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）为了节约用水，某市改进居民用水设施，在 2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为1 2.如图，ABC是。O的内接三角形，AD是。O的直径，ZABC=50,贝!|NCAD=NC=90,s

5、inA=,那么 cosA=214.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则NABC=15.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，lay?可燃冰的质量仅为0.00092依.数字0.00092用科学记数法表示是16.一组数：2,1,3,%,7,23，满足 从第三个数起，前两个数依次为。、b,紧随其后的数就是2 a-。”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2 x 2-1”得到的，那么这组数中）表 示 的 数 为.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）已知一个矩形纸片OA C B,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（11,0）,点 B（0,6）,点 P 为 BC边上的动点（点 P

6、不与点B、C 重合），经过点O、P 折叠该纸片，得点B，和折痕OP.设 BP=t.（I）如图，当NBOP=30。时，求点P 的坐标;（II）如图，经过点P 再次折叠纸片，使 点 C 落在直线PB，上，得 点 C，和折痕P Q,若 A Q=m,试用含有t 的式子表 示 m；（m）在（H）的条件下，当点C，恰好落在边OA上时，求点P 的 坐 标（直接写出结果即可）.18.（8 分）如图，。是 ABC的外接圆，FH是。的切线，切点为F,FHB C,连结AF交 BC于 E,ZABC的平分线BD交 AF于 D,连结BF.（1）证明：AF平分NBAC；（2）证明：BF=FD；（3）若 EF=4,D E=3

7、,求 AD的长.19.（8 分）如图是8x8的正方形网格，4、8 两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A,B,C,。为顶点的格点菱形（包括正方形）,要求所画的三个菱形互不全等.20.（8 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售.在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比 x 20,x为整数）前一天多卖出4 千 克.第 x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为 _ 4，敕 新、且第n（2 0 x 0)的图象经过x点 B.(1)求点B

8、的坐标和反比例函数的关系式；(2)如图2,将线段OA延长交y=(x0)的图象于点D,过 B,D 的直线分别交x 轴、y 轴于E,F 两点，求x直线BD的解析式；求线段ED的长度.2 4.如 图所示，一堤坝的坡角NA5C=62。，坡面长度Afi=25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角NAZ犯=50。，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.0 1 米)(参考数据：sin62M).88,cos62M).47,tan5O M.2O)参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、C【解析】分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个

9、数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可求解.详解：平均数=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)+10=149.6(min),故这组样本数据的平均数超过 130,A 正确，C 错误；因为表中是按从小到大的顺序排列的，一 共 10名选手，中位数为第五位和第六位的平均数，故中位数 是(146+148)+2=147(min),故 B 正确，D 正确.故选C.点睛：本题考查的是平均数和中位数的定义.要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位.2、D【解析】等

10、腰直角三角形纸片ABC中，ZC=90,二 ZA=ZB=45,由折叠可得，NEDF=NA=45。，/.ZCDE+ZBDF=135,ZDFB+ZB=135,.*.ZCDE=ZDFB,故正确；由折叠可得，DE=AE=3,：CD=ylDE2-C E2=2 V 2，.BD=BC-DC=4-2/2 1，.B D C E,故正确；VBC=4,V2 CD=4,.,.BC=V2 C D,故正确；VAC=BC=4,ZC=90,.AB=4 夜，VADCE 的周长=1+3+20=4+2 后，由折叠可得，DF=AF,/.BDF 的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=40+(4-2 7 2)=4+2夜，

11、.DCE与ABDF的周长相等，故正确；故选D.点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化,对应边和对应角相等.3、B【解析】二;=_ 8 二是错的，A、C、D 运算是正确的，故选B4、C【解析】解:选项A,原式=4a0选项B,原式=a3；选项 C,原式=-2a+2=2-2a；选 项 D,原式=/故选C5、C【解析】如图，首先证明NAM O=N2,然后运用对顶角的性质求出NANM=55。；借助三角形外角的性质求出NAM O即可解决问题.【详解】如图，对图形进行点标注.直线 ab,:.ZAMO=Z2；VZANM=ZL 而Nl=55,；.N

12、ANM=55。，N2=NAMO=NA+NANM=600+55=U5,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6、B【解析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案.【详解】解：4、因为”=3 0,所以开口向上，错误；8、顶点坐标是（1,2）,正确；C、当 x l 时，y 随 x 增大而增大，错误；。、图象与y 轴的交点坐标为（0,5）,错误；故选：B.【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-/,）2+A中，对称轴为*=心 顶点坐标为Ch,k）.7、A【解析

13、】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A.点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180。后能够重合.8、D【解析】首先判断出四个结论的错误个数和正确个数，进 而 可 得m、n的值，再 计 算 出1rm即可.【详 解】解：有 公 共 顶 点 且 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角，错 误；-0.0 0 0 4 1 =4.1 x l()7,正 确；V2-V 5 =7 2 5,错 误；若/1

14、 +/2+/3 =9 0 0,则它们互余，错 误；则 m =1,n=3,n-m=一1,3故 选D.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除、对 顶 角、科学记数法、余角和负整数指数毒，关 键 是 正 确 确 定m、n的值.9、D【解 析】根据二次函数图象开口向上得到a 0,再 根 据 对 称 轴 确 定 出b,根据二次函数图形与x轴的交点个数，判 断。2 4 a c的符 号，根 据 图 象 发 现 当x=l时y=a+b+c0,b 对称 轴 为 直 线x =0,2a二次函数 图 形 与x轴有两个交点，则 从-4 c 0，:当 x=l 时 y=a+b+c 一 3 2 6由得，烂1，由得，x-l,故此不

15、等式组的解集为：-1VEL在数轴上表示为：-U-L-X-2-1 0 1 2故选A.点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,2向右画；V,W 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“N”，W 要用实心圆点表示；“V”，“”要用空心圆点表示.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3.05 xlO5【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为：3.05xlO5.故答案为305x1（）512、40【解析】连接

16、CQ,则 NA0C=NABC=50。，,：A D是。的直径，二 ZACD=90,：.NCW+NAOC=90,，NCAO=90-NADC=90-50=40,故答案为：40.【解析】.RtAABC 中，NC=90,/.sin A=-,.sinA=5,.2 2 a,.户7 =屈，.人b石 cosA=c 2故答案为I.214、73【解析】试题解析：NC5O=34。，:.ZCBE=180-ZCBD=146,:.NABC=NABE=L NCBE=73.215、9.2x10 1.【解析】根据科学记数法的正确表示为ax 10（I 问 10）,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.2x10【详解】根据科

17、学记数法的正确表示形式可得：0.00092用科学记数法表示是9.2x10 1.故答案为:9.2x10 J.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.16、-9.【解析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：x=2?l 3=-b y=2?(l)-7=-9.故答案为：一9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17(I)点 P 的坐标为(2百，1).(II)m=-t2 t+6(0 t.ZBOP=ZCPQ.AA OB BP又.NOBP

18、=NC=90。,AAOBPAPCQ.由题意设 BP=t,AQ=m,BC=11,A C=1,则 PC=11t,C Q=l-m.:.-=-/m=-t2 t+6（0 t 0,W随 x 的增大而增大，.当 x=30 时，Wi8大=952,V968952,.,.当 x=18 时，W*大=968；(3)当 lx20 时，令-2x2+72x+320=870,解得 xi=25,x2=ll,抛物线W=-2X2+72X+320的开口向下，.11SXW25 时，WN870,.,.llx20,x为正整数，有9 天利润不低于870元，当 20 x27，14.,.27 x3014；x 为正整数，.有3 天利润不低于870

19、元，二综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准题中的数量关系，运用分类讨论思想是解题的关键.4021、（1）相等，理由见解析；（2）2；（3）.17【解析】（1）先判断出AB=AD,再利用同角的余角相等，判断出NABF=NDAE,进而得出A A B F D A E,即可得出结论;（2）构造出正方形，同（1）的方法得出 ABD0ZC BG,进而得出C G=A B,再判断出 A F B sa C F G,即可得2出结论；（3）先构造出矩形，同（1）的方法得，NBAD=NCBP,进而判断出 ABDS A BC P,即可求出C

20、P,再 同（2）的方法判断出 C F P A A F B,建立方程即可得出结论.【详解】解：（1）BF=AE,理由：:四 边 形 ABCD是正方形，AB=AD,ZBAD=ZD=90,:.ZBAE+ZDAE=90,VAE1BF,.ZBAE+ZABF=90,:.ZABF=ZDAE,ZBAD=ZADC=90在 ABF 和 DAE 中，I AB=ADNABF=NDAE/.ABFA DAE,.*.BF=AE,如 图 2,过点A 作 AMB C,过 点 C 作 CMA B,两线相交于M,延 长 BF交 CM于 G,四边形ABCM是平行四边形，:ZABC=90,.ABCM是矩形，VAB=BC,矩形ABCM是

21、正方形，.,.AB=BC=CM,同（1）的方法得，AABDg ZkBCG,.*.CG=BD,点D 是 BC中点，1 1/.B D=-B C=-C M,2 21 1.,.C G=-C M=-A B,2 2VAB/7CM,.,.AFB-ACFG,.AF AB.=zCF CG 如 图 3,RAAC=5,点D 是 B C 中点，1/.BD=-BC=2,2过点A 作 ANB C,过 点 C 作 CNA B,两线相交于N,延 长 BF交 CN于 P,四边形ABCN是平行四边形，V ZABC=90,ABCN 是矩形，同（1）的方法得，NBAD=NCBP,VZABD=ZBCP=90,/.ABDABCP,.AB

22、 BDBCCP.3 2 一 二-4 CP同（2）的方法，AC FPsA FB,.CF CPAFAB8/CF 35-CF 3.40/.CF=.17【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质和判定，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，构 造 出（1）题的图形，是解本题的关键.22、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形.理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（D证明：四边形ABCD是平行四边形，.O A=O C,OB=OD,/.O

23、E=OF,在 DEO和A BOF中,OD=OB0)的图象经过的B,X,k.4=一,2Ak=8.Q，反比例函数的关系式为y=；x(2)由点A(2,1)可得直线OA的解析式为y=；x.解方程组 2:，得O1%=4 x2=-2y=_ 、X=2 U=-4 X点D 在第一象限，.,.D(4,2).由 B(2,4),点 D(4,2)可得直线BD 的解析式为y=-x+6；把y=0 代入y=-x+6,解得x=6,，E(6,0),过点D 分别作x 轴的垂线，垂足分别为G,则 G(4,0),由勾股定理可得：E D=J(6-4)2+(0-2)2=2 0.点睛：本题考查一次函数、反比例函数、平行四边形等几何知识，综合

24、性较强，要求学生有较强的分析问题和解决问题的能力.24、6.58 米【解析】试题分析：过 A 点作AEJLCD于 E.在 RtAABE中，根据三角函数可得AE,B E,在 RtAADE中，根据三角函数可得D E,再根据DB=DE-BE即可求解.试题解析：过 A 点作 AE_LCD 于 E.在 RtA ABE 中，ZABE=62.AE=ABsin62o=25x0.88=22 米，BE=ABcos62o=25x0.47=11.75 米，在 RtAADE 中，ZADB=50,.D E=-=18 米，tan 50 3，DB=DE-BE=6.58 米.故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.