浙江省金华市七校联考2021-2022学年下学期八年级月考数学试卷（一）（含答案解析）.pdf

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1、浙江省金华市七校联考2021-2022学年下学期八年级月考数学试卷（一）学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（9,1A.x+3xy=3 B.x2+=3x2.下列计算正确的是（）A.应 十应=2c.屈-6 =6C.x2+3xB.3+忘=3 应D.G +-y2=/5D.x2=33.用配方法解方程d-2 x-5 =O时，原方程应变形为（）A.(X+1)2=6 B.(X-1)2=6 C.(X+2=9D.(X-2)2=94.若最简二次根式TIT五 与 6是同类二次根式，则。的 值 为（）A.2 B.4 C.-1 D.15.已知x=l 是关于x 的一元二次方程x2-2x+a=0

2、的一个解，则 a 的 值 为（）A.1 B.-1 C.0 D.26.下列四个等式：必?=-4;卜 =16；卜”=4；（=4.正确 的 是（）A.B.C.D.7.一元二次方程/+4 x=3 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（）A.8 B.-1 C.0 D.28.如图，在 4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点 A,B,C 都在格点上，4。，8（7于点。，则 AO的 长 为（）A.V2B.2C.石D.39.为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2 0 1 9 年教育经费投入9 3.1 5 亿元，2 0 2 1 年教育经费投入9 9.4 5 亿元，设南充市财政一般公共预算教育经

3、费投入年平均增长率为x,则可列方程为()A.9 3.1 5(l +x)2 =9 9.4 5 B.9 3.1 5(1+x)3=9 9.4 5C.9 3.1 5(1 +2 x)=9 9.4 5 D.9 3.1 5(1 +3 x)=9 9.4 51 0 .如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1 个点，第二行有2个点，第行有”个点，前行的点数和不能是以下哪个结果()A.7 4 1 B.6 0 0C.4 6 5 D.3 0 0二、填空题1 1 .计算：2 2 +不可=.1 2 .解一元二次方程N-7x=0的最佳方法是.1 3 .关于x的一元二次方程/+3 x-?=0 的一个根是3,

4、则另一个根是.1 4 .二次根式作为分式的分母如方有意义的条件：.1 5 .若 等 式 五 二 巨=万万 工 成 立，则x的 取 值 范 围 是.1 6 .形如/的方程可用如图所示的图解法研究：画及AABC,使Z A C S =9 0 B C =q,A C =b,再在斜边A B 上 截 取 二.则 可 以 发 现 该 方 程 的 一2 2个正根是线段 的长.BC三、解答题1 7.计算(1)(娓+乖米瓜-乖)(；舟6肾即祀1 8 .解下列一元二次方程.(1)2X2+4 =7X(2)2(X-3)2=X2-91 9 .在一节数学课上，李老师出了这样一道题目:先化简，再求值：|x-l|+J(x-1 0

5、)2,其中x=9.小明同学是这样计算的：解：|x-l|+=x1+x 1 0=2 x 1 1.当 x=9 时，原式=2 x 9 1 1=7.小荣同学是这样计算的：解：|x-l|+(x-1 0)2=x 1 +1 0 x=9.聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？2 0 .x为何值时，下列各式有意义？(1)V7；(2)74；(3)+(4)x-i2 1 .有一个人患了流感，经过两轮传染后共有3 6人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染?2 2.阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我 们 有 时 会 碰 上 如

6、看 这样的式子，我们可以将其分母有钿小 2 2X(G-D 2X(-1)2(73-1)R.理化：京mb藁高 工 还可以用以下方法分母有理化：2 3 T (6)2-1?(石+)(6-1)_色 +1 一#+1 一 +1 1 6 +1(1)请用不同的方法分母有理化：不 1 1 1 1化闻后万+后 不+不 了.23.阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将 而 工 而 化 简，若你能找到两个数m和n,使m2+n2=a且mn=4 b，则a+2指 可变为m2+n2+2mn,即 变 成(m+n)2,从而使得Ja+2扬化简.例如：回5+2 6 =3+2+2C=(73)2+(0)2+2遥=(后 +近)2；

7、J5+2&=+-V3+V2请你仿照上例将下列各式化简(I)J4+2 6，(2)2 M .24.阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A(制，%)、B(足，),那么A、8两点的距离 A 8=演-a)?+(y-.则 A =(XI-X2)2+(yi-72)2.例如：若点 A(4,1),B(2,3),则 4 B=J(4_2+(1_3)2 =返=2四根据上面材料完成下列各题：若点A(-2,3),B(1,-3),则A、B两点间的距离是.(2)若点A(-2,3),点8在坐标轴上，且A、8两点间的距离是5,求8点坐标.(3)若点A(x,3),B(3,x+1),且A、B两点间的距离是5,求x的值.参

8、考答案：1.D【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可；【详解】解：A、Y+3个=3是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不合题意；B、/+=3不是整式方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；Xc、f+3 x不是方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；D、9=3是一元二次方程，故本选项符合题意；故选择：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键.2.C【解析】略3.B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式.【详解】解：X2-2X-5 =0移项得：x2-2 x

9、=5方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：V-2 x+l =5 +l配方得：(X-1)2=6.故选：B.【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤.配方法的步骤：配方法的一般步骤为：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.4.D【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解.【详解】解：由题意，得：1+2。=3,解得。=1,故选：D.【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，UP：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.5.A【分析】根据一元二次

10、方程的解的定义，将 代 入 关 于x的一元二次方程x 2-2 x+a=0,列出关于。的方程，通过解该方程求得“值即可.答案第1页，共1 0页【详解】解：.”=1是关于X的一元二次方程N-2 x+a=0的一个根，满足关于x的一元二次方程尤2-Z r+a=0,/.l2-2 x l+0【解析】略1 5 .噫*2.【分析】根据二次根式的性质和绝对值法则列不等式即可求出答案.【详解】解：v V2X2-%3=7X2(2-X)=|X|V 2-X,卜月 一2 =娼2-x|X|x/Q,X X 1 x/2 X f 即 I x|-X ,x-0,2-x.O解得：O i j c 2；故答案为：情/2.【点睛】本题考查二

11、次根式的性质，绝对值法则，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件和绝对值的法则列不等式.答案第4页，共 1 0 页2|.整理得 Z/=A0C/+AO2.16.A D【分析】根据勾股定理得出方程，整理后得出即可.【详解】解：由勾股定理得8 c 2+AC2=A82.：BD=BC=-,A C =b,2 ,A)+”=(仞,X2+ax=b2 该方程的一个正根是线段AO的长.故答案为：AD.【点睛】本题考查了解一元二次方程和勾股定理，能根据勾股定理得出方程是解此题的关键.17.(1)3；(2)1【分析】(1)直接利用平方差公式计算得出答案；(2)首先化简二次根式进而计算得出答案.【详解】解：(1)原式=

12、(布)2-(百/=6-3=3 ；(2)原式=(0 +2忘-4 夜 什&=S五=-1.故答案为(1)3；(2)-1【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.18.寸土叵，片 上 叵4 4(2)西=3,*2=9.【分析】(1)用公式法解方程即可;(2)用因式分解法解方程即可.(1)解：2 f+4 =7x化简得，2X2-7X+4=0.a=2,b 7,c=4,答案第5 页，共 10页从一4“c =(-7)2-4x 2x 4=17 0,方程有两个不相等的实数根，-b+b2-4ac 7+V 17X=-=-,2a 47+V 17 7-x/i 71 4 4解：2(X-3)2=X2-9,2

13、(X-3)2-(X-3)(X+3)=0,(x-3)(x-9)=0,x-3=0,x-9=0,%=3,x2=9.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法和因式分解法解方程.19.小荣同学的计算结果是正确的；小 明 同 学 错 在 对 IO 的化简.【详解】试题分析：根据二次根式的性质V?=-a (a 0),可判断小明同学的计算是错误的.试题解析：小荣同学的计算结果是正确的；小 明 同 学 错 在 对 的 化 简,应 为 J(x-10)2=10-x.20 .(1)x 取任何值；(2)应4；(3)-1 X4.当X 24时，工有意义.x +l 0(3)由题意可知：，、,、，解得，-

14、14x 41.答案第6 页，共 10 页，当一 1 W X W 1 时，J x+1+J l 7 有意义.(4)由题意可知:x-l 0 x-3 w O解得，尤 之 1且x w 3.当X N 1且X H 3 时，近岂有意义.%-3【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法等知识点，熟知二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.21.(1)5；(2)180【分析】(1)设平均一人传染了 x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，列方程求解即可；(2)根据每轮传染中平均一个人传染的人数和经过两轮传染后的人数，列出算式求解即可.【详解】(1

15、)设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，根据题意得：x+l+(x+1)x=36,解得：x=5 或 x=-7 (舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了 5 个人；(2)根据题意得:5x 36=180 (个)，答：第三轮将又有180 人被传染.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是能根据题意找到等量关系并列方程.22.(1)小-6,见解析(2)1【分析】法 一：原式=厂人少少 法二：=法=(6-夕 昨+我,(V 5+V 3)(V 5-V 3)V 5+V 3 石+G进行求解即可；上-1 逐-6 币-亚 3-近(2)：原式=(6 +1-/(石+倒 石-6)+(+逐)(-3+卜+(3一夕)化简

16、求解即可.(1)2解：法一：百耳答案第7 页，共 10 页2(75-N/3)一(石+石)(石-6)=#)：法二5-3一石+6(75-73)(75+73)石+6=亚_#;(2)6-1 亚-6-石 3-V 7解：原式=产耐可+传频瓦司+丙厨匠局+际用作同GT 石-石 近i-亚 3-=-1-1-1-2 2 2 2=1.【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，二次根式的加法运算，平方差公式等知识.解题的关键在于正确的将分式中的分母有理化.23.(1)1 +73;(2)行-亚 【分析】参照范例中的方法进行解答即可.【详解】解：(1)：4+2百=F+2石+(行产=(1 +后 产，二+2 庠 J q +舟=

17、1+5(2)回 7-2布=(6 y-2 石.虚+(行 打=(逐一收产，回 g-2 屈 =J(逐-夜)2=亚一亚.24.(1)3 3(2,0)或 8(-6,0)或 8(0,3+&1)或 8(0,3-历 卜(3)%|=6,X2=-1.【分析】(1)直接利用A B=(7 一)2+(%产 计算即可；(2)分两种情况讨论：点 8 在坐标轴上，设 8(x,0)或 8(0,y),再利用答案第8页，共 1 0 页A3=小区-)2+(%)2可得 公=(x+(X-%)2列方程，再解方程即可;(3)直接利用AB2=(x,-x2)2+(乂-列方程，再解方程即可.(1)解：点 A(-2,3),B(1,-3),则 A、8

18、 两点间的距图是：AB=4-2-始+(3+3)2=3瓜故答案为：34(2)解：,点 B 在坐标轴上，设 B(x,O)或 B(O,y),当B(x,O)时，点 A(-2,3),且 A、B 两点间的距离是5,AB-=(-2-X)2+(3-0)2=52,(x+2)=16,x+2=4或x+2=-4,%!=2,x2=-6,.B(20)或 B(-6,0)当8(0,y)时，点 A(-2,3),且 A、B 两点间的距离是5,AB=(-2-0)2+(y-3)2=52,(y-3=21,y-3=万 或 y-3=-721,解得：%=3+751,%=3-、/五，8(0,3+呵 或 8(0,3-V21).解：点 4(%,3),B(3,x+1),且 4、8 两点间的距离是5,AB2=(X-3)2+(3-X-1)2=25,整理得：x2-5x-6=0,答案第9 页，共 10页 (x-6)(x+l)=0,解得：占=6,=-1.【点睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点 A (xi,y/)、B(X2,y2),贝!|A、8两点的距离-I+(%-%产 ”是解本题的关键.答案第1 0 页，共 1 0 页