广东高考试题分析.pdf

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1、广东高考数学试题分析广东高考数学试题共21道题，共分三个部分，其中第一部分为选择题共8题，每 题5分共40分，第二部分为填空题共6题，每 题5分 共30分，填空题中最后两题为选做题，第三部分为解答题共6题，共80分。解题心得：第一步学会读题，把掩盖的条件抽丝剥茧出来，然后找出条件所对应的方法结论即可，所以只要找出条件，又掌握了各种类型条件的题所对应的解题方法，就能做出这个题。详细分析第一部分选择题，共8题（5分/题，40分）1-2题一般是简单的复数和集合计算题，一般是考察学生的定义掌握的能力，3-7题一般会有向量计算题、函数要素相关题、线性规划题、数列题、三视图题、概率计算题、不等式题、立体几

2、何题、条件命题题、新概念题等。题型考查内容需掌握知识要点备注复数题概 念、简单计算复 数 的 实 部、虚 部 概 念，模 长 的 计 算，复数的代数运算较易集合题概念集 合 的 交、并、补集的概念和运算较易向量题运算向 量 的 加 减 乘 除 运 算，向量平行、垂 直、夹角公式较易函数题概 念、运 算（函数题是所有数学问题的基础，可考察的内容也很多，考查方式和难易程度也最为灵活，是需重点掌握的题型之一）函数的要素定义域、对应法则、值域，函数奇偶性、增减性、极值、平移对折转换，函数的周期性、三角函数的运算函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则/（0）=0,如果一个函数y=/

3、（x）既是奇函数又是偶函数，则/（x）=0（反之不成立）2、两 个 奇（偶）函数之和（差）为 奇（偶）函数；之 积（商）为偶函数。3、在公共定义域内：一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。4、两个函数y=/（）和=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数/（x）的定义域关于原点对称，则较易/(X)可 以 表 示 为fM=1 /(%)+/(-%)+/(-%),该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。相 性 规划题

4、运算(考察简单的线性规划的方法)画 图、运算较易数列题运 算、相关概念等比、等差数列的基本性质，中项公式、前 n 想和的计算此类题，一 定 要记 得 算出后，带数 字 进去验证，不 然 易出错三 视 图题概 念、运算理 解 三 视 图 概 念，掌握三视图转化为实体图的 原 则，会 利 用 三 视 图 计 算 出 实 体 图 的 面积、体积的等问题较易出错，所以平时要有足够的相关知识储备概 率 计算题公 式，运算需 掌 握 基 本 概 率 类 型 的 计 算 和 正 态 分 布 概率 的 计 算 公 式，排列组合的相关运算较易不 等 式题常 考 察 均 值 不等式使用均 值 不 等 式 使 用

5、条 件(一 正 二 定 三 相 等)常需变形后才可使用均值不等式可 难 可易立 体 几何题概 念、运算线 线、线 面、面面的位置关系的判定及相关计算较易条 件、命题题概念掌 握 充 分、必 要 条 件 的 相 关 概 念，真假命题的判定此题通常和其他知识比如立体几何知识结合，如果概念把握不到位，易出错新 概 念题理 解、分 析、运用能力一 般 为 给 出 新 的 定 义，让计算出与定义相关的 结 果，一般需要先理解定义再比葫芦画瓢易失分第二部分 填空题（5分/题3 0分）分别有解绝对值不等式、展开式系数计算、数列计算、程序框图题、函数运算、解析几何运算，后 面2-3题为选做题，一般为几何证明、

6、坐标系与参数方程选做题。题型考查内容需掌握知识点备注解不等式解绝对值不等式、高次不等式、分式不等式，恒成立问题去绝对值基本方法（讨论法、直接法、画图法）高次不等式：穿针引线法，（奇穿偶不穿，从左向右）恒成立对应的不等式条件简 单 易 错 此类型题也会与函 数 体 相 结合，要注意函数的定义域二项式相关计算运算展开式公式及相关技巧较易数列计算运算一般都是等差、等比中项公式及 前n和相关计一般在选算择题和填空题中一定会考一道数列题，程序框图基本的运算和看框图能力考察内容比较相似，掌握先关计算方法即可一 定 要 看 清题 目 里 问 的是 输 出 的 什么值函数运算运算定义域的计算，函数极值最值的计

7、算，三角函数化简运算（和的转化公式、二倍角公式）易出错:求一 个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义 域 了吗？解析几何运算解析几何的相关性质和处理复杂运算的能力此 题 运 算 相对复杂，为节省时间，应平时 记 一 些 解析 几 何 的 常用结论几何证明几何运算相似及切割线公式等运用此 题 型 较 简单易掌握坐标系及参数方程参数方程相关概念及运算掌握参数方程及极坐标系的相关概念，会运算即可运 算 量 比 几何 证 明 大 一点，需理解透定义第三部分 解 答 题（6题，80分）从16题 到21题，16题为三角函数题，17-19题一般为概率题、立体几何题、函数题，20-21 一般为解析

8、几何题、数列不等式题。此部分题对学生要求高，计算量大，是最易十失分的地方，也是分数高低的分水岭，中等程度学生需重点提高的地方。题型考察内容需掌握内容备注三 角 函 数题积 化 和 差、和 差 化 积 公式，三角函数的化简正、余 弦 和 的 展 开 公 式、诱 导 公 式，Asina+Bcosa=vA2+B2 sin（a+）,B其中 tan（p=一,正 弦、余弦定理需 特 别 注意 定 义 域，比 较 简 单易掌握概率题概 率 计 算、期 望 的 计算、相 关 定义性计算基 本 概 型 的 该 路 计 算（古 典、几 何、二项 概 型），期望定义比 较 简 单易掌握立 体 几 何题线 线、面 线

9、、面 面 位 置 关系 的 证 明，求 二 面 角、向 量 夹 角，线 与 面 夹角，体积的计算位置关系证明：一般用向量法、定义法（作图）夹角计算：二面角一般有向量法、定义法、三垂线定理法、投影法；向量夹角一般有向量法、平移法；线面夹角一般有找、向量法、垂面作图法、等体积计算法；体积的计算一般有分割法、等体积法、向量法较 易，不过计 算 易 出错，所以需掌 握 最 简单 的 方 法来 进 行 验ilk函数题函 数 的 要 素定义域、对应法则、值域，函数奇偶性、增 减 性、极值、平移对折转换，函数的周期性、解参数 方 程的相关问题做函数题第一步先求定义域；函数的值域的常用求法：1、换元法;2、配

10、方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法函数的最值的常用求法：1.配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法判断函数奇偶性一般先看定义域是否关于原点对称再用定义法来判别；函数单调性有定义法、求导法；求极值有固定的步骤；平移转换有固定的方法；函数周期性用其定义法来判断；解参数方程相关问题是，要注意讨论参数对结论的影响，要掌握分类讨论方法函 数 问 题考 查 方 式比较灵活，方 法 也 比较 多，只要全 面 的 掌握 住 方 法，就 比 较 容易 着 手，但在 知 道 方法 的 情 况下 还 需 有很 好 的 运算 和 分 类讨 论 能 力，特 别 是

11、 在求 单 调 区间，最值等问 题 上 通46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？常 需 要 分类讨论，所以 这 类 题要 很 多 的练习解 析 几 何圆、椭 圆、解析几何题一般第一问会让求函数式，此 题 第 一题双曲线、抛物 线 的 第一、二定义，相关性质，综合分析能力这需要掌握定义及相关性质，第二问一般都是复杂的设求运算，方法比较容易掌握但运算比较复杂，所以需较好的综合分析能力问 一 般 都可 以 求 出来，第二问就 比 较 复杂，很不易的满分，但是 有 一 些固 定 的 方法 或 技 巧能 使 得 足够的分，所以 不 同 程度 和 要 求的同学，对此 类 题 掌握 程 度 也应不同数 列

12、 不 等式题求 数 列 通项、求 前n项和，数列化简求和求数列通项：Sn-Sn-l=an、等差、等比定义法，求差、商法、叠加叠乘法、等比型递推数列法。倒数法（具体如表格后）求 前n想和：等比等差数列公式法、裂项法、倒 序 相 加 法（具体如表格后）数列和不等式结合题，要掌握对数列进行放缩解不等式或证明。不等式证明的基 本 方 法（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）此 题 一 般在 最 后 很闪 有 时 间来做完整，所 以 应 该在 最 短 的时 间 内 那足 够 多 得分，就要求对 这 道 题的 解 题 方法 相 当 熟悉法XJZ商如：a#满足+-a2+.-解：=1时，=2x 1+5,工a

13、1二142 1 14-an=2n+5 2nn 2 2口 寸，a.H a,+.H-a.=2n 1 +5 v22 1 22 2n-1 n-W：an=22n.J14(n=1)-dn -12n+l(n2 2)练习数列 a j 满足Sn+Sm=；2用，a1=4,求2(注意到anM=S+S”代入得：削S=4又S1=4,.Sn 是等比数列，Sn=4nn 2 2 时，a S n-Sn_|=3 广(2)叠乘法例如：数列 a0 中，a,=3,5=一,求2an n+1a2 a3 a 1 2 n 1 .u 1a】a2 an_ 1 2 3 n a n3又a =3,/.an=一n(3)等差型递推公式由-a.i=f(n),

14、aj=a0,求a。用迭加法n 2时,a2-H)=f(2)a 3 f=t(3)两边相加，得：a0 anT=f(n).an-a|=f(2)+f(3)+f(n).an=a0+f(2)+f(3)+f(n)练习数列 a j,a=l,an=3n-1 H-a,.,(n 2),求 a(4)等比型递推公式an=can_)+d c d 为常数，cwO,cw l,dwO)可转化为等比数列，设an+x=c(a i+x)n a”=c a e +(c-l)x令(c-l)x =d,x=a 0+/是首项为为+/,c为公比的等比数列an=练习数列 a j满足a1=9,3an+1+an=4,求a”4(an=8|+1)(5)倒数法

15、例 如:a,=L an+lan+2由已知得:a0+22 an-1-2 anaw.a 2n+l 3n J._ L为等差数列,I,公 差 礼n+14 7.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。如：aj是公差为d的 等 差 数 列，求 之 一k=l akak+l解:由-=/-r =f-(d H 0)ak*ak+l ak(ak+d)d ak ak+J 练习1求 和：1 +一+-+-1+2 1+2+3 1+2+3+.+n（2）错位相减法:若%为等差数列,物,为 等 比 数 列，求数列。也）（差比数 列）前项和，可由S 1-q S

16、n 求 S r 其中q 为 bj的 公 比。如I ：Sn=1 +2 x+3 x-+4 x，+.+nx 1 x Sn=x+2x?+3x3+4x“+.+(n-l)xn-1+nxn -：(1-x)Sn=l+x+x2+.+xn-1-nxnl-xnX H l 时，(l -x)n xnl x,n(n+1)1时，Sn =1 +2 +3+.+n =-2（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。Snn =a.I +a2)+.+n-l.Snn =ann +ann-l.+.+a29+a”，相加+a j2 Sn=(a 1 +an)+(a2+an.,)+(a +an)已知 f(X)=y,则 f(l)+f(2)+f(；)(由 f(x)+f(L)Vxz 1 +x14 原式=)+f(2)+(m+如吩*4)+咕)=_1 丫=j-L-=l/f(3)+f(f(4)+f(