2023年江苏省连云港市中考数学试卷.pdf

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1、2018年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3.00分）（2018连云港）-8 的相反数是（）1 1A.-8 B C.8 D.8 82.（3.00分）（2018连云港）下列运算正确的是（）A.x-2x=-x B.2x-y=-xy C.x2+x2=x4 D.（x-I）2=x2-13.（3.00分）（2018连云港）地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000000用科学记数法表示为（）A.1.5X108B.1.5X107

2、C.1.5X109D.1.5 X1064.（3.00分）（2018连云港）一组数据2,1,2,5,3,2 的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.55.（3.00分）（2018连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是（）6.（3.00分）（2018连云港）如图是由5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.B.7.（3.00分）（2018 连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+l.则下列说法中正确的是（）A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s

3、火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m8.（3.00分）（2018连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D 在反比例函数ky=1的图象上，对角线AC与 BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A（1,1）,ZABC=60,则 k 的值是（）A.-5 B.-4 C.-3 D.-2二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3.00分）（2018连云港）使7 7=1 有意义的x 的 取 值 范 围 是.10.（3.00 分）（2018连云港）分解因式：16-x2=.11.（3.00 分）

4、（2018连云港）如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC ,DEBC,AD：DB=1：2,则4A D E与AABC的 面 积 的 比 为.AD/MB12.（3,00分）（2018连云港）已知A（-4,yi）,B（-1,y2）是反比例函数4y=-图象上的两个点，则y i与 y2的 大 小 关 系 为.X13.（3.00分）（2018连云港）一个扇形的圆心角是120。.它的半径是3cm.则扇形的弧长为 cm.14.（3.00分）（2018连云港）如图，AB是。的弦，点 C 在过点B 的切线上,且 OC_LOA,OC 交 AB 于点 P,已知NOAB=22,则NOC B=.15.（3.00

5、分）（2018连云港）如图，一次函数丫=1+13的图象与x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点，。经过A,B 两点，已知AB=2,财 的值为16.（3.00分）（2018连云港）如图，E、F,G、H 分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA 的 匚 口 点，连接 AC、H E、EC,G A,G F.已知 AG J_G F,AC=V6,则 AB的长为.三、解答题（本大题共11小题，共 102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6.00 分）（2018连云港）计算：（-2）2+2018-V36.3 218.（6.00 分）（2018连云港）解方程

6、：-=0.x-1 x19.（6.00分）（2018连云港）解不等式组：作 一 2 V 4（2（x 1）3%4-120.（8.00分）（2018连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有 户，表 中m=；（2）本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少

7、户？组家庭年文化教育消费户别金 额X（元）数AXW500036B5000 x10000mC10000 x1500027D15000 200003021.（10.00分）（2018 连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.（1）若前四局双方战成2：2,那 么 甲 队 最 终 获 胜 的 概 率 是；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22.（10.00分）（2018连云港）如图，矩形ABCD中，E 是AD的中点，延长CE

8、,BA交于点F,连接AC,DF.（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分NBCD时，写出BC与 CD的数量关系，并说明理由.23.（10.00分）（2018连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=klx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4,-2）、B（-2,n）两点，与 x 轴交于点C.（1）求 kz，n 的值；（2）请直接写出不等式kix+b（4 的解集；（3）将 x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点ZV处，连接AB,A t,求aABC的面积.24.（10.00分）（2018连云港）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝

9、色地砖.经过调查.获取信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000 块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地 石 专 10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元.（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由.25.（10.00分）（2018连云港）如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,ZABC=37,（1）求坝高；（2）如 图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪能

10、力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使 得 AE=2DF,E F 1 B F,求 D F 的长.（参考数据：sin373 4 3七一,cos37七一,tan37七一）5 5 426.（12.00分）（2018连云港）如图1,图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k 0）的部分图象围成的封闭图形.已知A（1,0）、B（0,（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上）,并说明理由；（3）如图2,连接BC,CD,A D,在坐标平面内，求使得BD C与4ADE相似（其中点C 与点E 是对应顶点）的点E 的坐标

11、27.（14.00分）（2018连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.ABC是边长为2 的等边三角形，E 是 AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形B E F,连接CF.（1）如图1，当点E 在线段AC上时，EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明.（2）当点E 在线段上运动时，点 F 也随着运动，若四边形ABFC的面积为4求 AE的长.（3）如图2,当点E 在 AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D,请你探求ECD的面积S i与DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由.V3（4）如图2,当4ECD 的面积Si=一 时，求 AE的长.6

12、2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3.00分）（2018连云港）-8的相反数是（）1 1A.-8 B.-C.8 D.8 8【考点】14：相反数.【专题】1：常规题型.【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【解答】解：-8的相反数是8,故选：C.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.2.（3.00分）（2018连云港）下列运算正确的是（）A.x-2x=-x B.2x-y=

13、-xy C.x2+x2=x4 D.（x-I）2=x2-1【考点】35：合并同类项；4C：完全平方公式.【专题】11:计算题.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（B）原式=2 x-y,故B错误；（C）原式=2x2,故c错误；（D）原式=X2-2X+1,故D错误；故 选:A.【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.3.（3.00分）（2018连云港）地球上陆地的面积约为150 000 OOOknR 把“150 000000”用科学记数法表示为（）A.1.5 X 1 08B.1.5 X 1 07C.1.5 X 1 09D.1.5 X 1

14、 06【考点】I I：科学记数法一表示较大的数.【专题】1 :常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为a X I On的形式，其中l|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：1 5 0 0 0 0 0 0 0=1,5 X 1 08,故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X I O n的形式，其中l W|a|V 1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3.0 0分）（2 0 1 8连云港）一组数据2,1,2,5,3,2的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.5【考点】W5：众数.【专题】1 ：常规题型；5 4 2：

15、统计的应用.【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案.【解答】解：在数据2,1,2,5,3,2中2出现3次，次数最多，所以众数为2,故选：B.【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数.5.（3.0 0分）（2 0 1 8连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）【考点】X 4：概率公式.【专题】1：常规题型；543：概率及其应用.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：共6个数，大 于3的有3个，3 1.,.P（大于 3）=-=-；6 2故

16、选：D.【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能m性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.n6.（3.00分）（2018连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）【考点】U2：简单组合体的三视图.【专题】55F：投影与视图.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故 选:A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.7.（3.00分）（2018 连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（

17、m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+l.则下列说法中正确的是（）A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m【考点】H E：二次函数的应用.【专题】1:常规题型；536：二次函数的应用.【分析】分别求出t=9、13、24、10时 h 的值可判断A、B、C 三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D 选项.【解答】解：A、当t=9时，h=136；当 t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后 13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时 h=lW 0,所以点火后24s火箭离地

18、面的高度为1 m,此选项错误；C、当t=10时 h=141m,此选项错误；D、由 h=-t2+24t+l=-（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m,此选项正确；故选：D.【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.8.（3.00分）（2018连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D 在反比例函数ky=1的图象上，对角线AC与 BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A（l,1）,ZA.-5 B.-4 C.-3 D.-2【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质.【专题】53：函数及其图象.【分析】根据题意可以求得点B 的坐标，从而可以求

19、得k 的值.【解答】解：四边形ABCD是菱形,BA=BC,ACBD,.,ZABC=60,.ABC是等边三角形，.点 A(1,1),0A=V2,.直线AC的解析式为y=x,，直 线BD的解析式为y=-x,V 0B=V6,.点B的 坐 标 为（-V 3,V3）,.点B在反比例函数y=的图象上，:S解得，k=-3,故选：C.【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共2 4分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3.00分）（2018连云港）使7 7=1有意义的x

20、的 取 值 范 围 是x 2 2 .【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】当被开方数x-2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解.【解答】解：根据二次根式的意义，得x-2 2 0,解得 x，2.【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式 子 旧（a 0）叫二次根式.性 质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.10.(3.00 分)(2018连云港)分解因式：1 6-X2=(4+X)(4-X).【考点】54：因式分解-运用公式法.【分析】16和 x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解:16-x2=(4

21、+x)(4-x).【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.11.(3.00分)(2018连云港)如图，AABC中，点 D、E 分别在AB、AC上，DE/BC,AD：DB=1：2,则 ADE与 ABC的面积的比为【考点】S9：相似三角形的判定与性质.【专题】55：几何图形.【分析】根据DEBC得到A D ESAA B C,再结合相似比是AD：AB=1：3,因而面积的比是1：9,问题得解.【解答】VDEBC,/.ADEAABC,VAD：DB=1：2,AAD：AB=1：3,SAADE：SAABC Z U 1：9.故答案为：1：9.【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，

22、熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.12.(3.00分)(2018连云 港)已 知 A(-4,yi),B(-1,y2)是反比例函数4y=-图象上的两个点，则 yi与 V2的大小关系为YiVy2.x【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】17：推理填空题.【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断也与丫2的大小，从而可以解答本题.4【解答】解：.反比例函数y=-,-4 0,x.在每个象限内，y随x的增大而增大，4VA（-4,y i）,B（-1,y2）是反比例函数y=-一图象上的两个点，-4 -1,x.yi故答案为:yiy2.【点评】本题考查反比例函

23、数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答.13.（3.00分）（2018连云港）一个扇形的圆心角是120。.它的半径是3 c m.则扇形的弧长为2兀cm.【考点】MN：弧长的计算.【专题】55C：与圆有关的计算.【分析】根据弧长公式可得结论.1207rx3【解答】解：根据题意，扇形的弧长为-=2n,180故答案为：2R【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键.14.（3.00分）（2018连云港）如图，A B是。的弦，点C在过点B的切线上,且 OC_LOA,OC 交 AB 于点 P,已知N O AB=22,则NOCB=4。.【考点】M5

24、：圆周角定理；MC：切线的性质.【专题】55：几何图形.【分析】首先连接O B,由点C在过点B的切线上，且OC_LOA,根据等角的余角相等，易证得NCBP=NCPB,利用等腰三角形的性质解答即可.【解答】解:连 接0B,V BC是。0的切线，/.OBBC,.,.ZOBA+ZCBP=90,VOC1OA,ZA+ZAPO=90,VOA=OB,ZOAB=22,.,.ZOAB=ZOBA=22,NAPO=NCBP=68,/ZAPO=ZCPB,.,.ZCPB=ZABP=68,二 ZOCB=180-68-68=44,故答案为：44【点评】此题考查了切线的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结

25、合思想与方程思想的应用.15.（3.00分）（2018连云港）如图，一次函数丫=1 0.b 0,/b=V2a,在 RtZXGCF 中，3a2=,4.V2.a=,2/AB=2b=2.故答案为2.【点评】本题考查三角形中位线定理、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6.00 分）（2018连云港）计算：（-2）2+2018-V36.【考 点】2C：实 数 的 运 算；6E：零指数累.【专 题】1:常规

26、题型.【分 析】首 先 计 算 乘 方、零 次 幕 和 开 平 方，然后再计算加减即可.【解 答】解:原 式=4+1-6=-1.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，关 键 是 掌 握 乘 方 的 意 义、零次累计算公式和二次根式的性质.3 218.（6.00分）（2018连 云 港）解 方 程：-=0.x-1 X【考 点】B3：解分式方程.【专 题】522：分式方程及应用.【分 析】根 据 等 式 的 性 质，可 得 整 式 方 程，根 据 解 整 式 方 程，可得答案.【解 答】解：两 边 乘x（x-1）,得3x-2（x-1）=0,解 得x=-2,经 检 验：x=-2是

27、原分式方程的解.【点 评】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解 题 关 键，要检验方程的根.19.（6.00分）（2018连 云 港）解 不 等 式 组：悭 一 2V412（%1）3%+1【考 点】CB：解一元一次不等式组.【专 题】524：一元 一 次 不 等 式（组）及应用.【分 析】根 据 不 等 式 组 的 解 集 的 表 示 方 法：大 小 小 大 中 间 找，可得答案.【解 答】解:3%-2 V4,2(%-1)3x+1解 不 等 式 ，得xV2,解 不 等 式 ，得x 2-3,不 等 式 ，不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示

28、，如图-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5,原不等式组的解集为-3WxV2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键.20.（8.00分）（2018连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本 次 被 调 查 的 家 庭 有1 5 0户,表 中m=42；（2）本次调查数据的中位数出现在组.扇形统计图中，D组所在扇形的圆心 角 是3 6度；（

29、3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？组家庭年文化教育消费户别金 额X（元）数AXW500036B5000 x10000mC10000 VxW 1500027D15000 2000030【考点】V5：用样本估计总体；V7：频 数（率）分布表；VB：扇形统计图；W4：中位数.【专题】541：数据的收集与整理.【分析】（1）依据A 组或E 组数据，即可得到样本容量，进而得出m 的值；（2）依据中位数为第75和 76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D 组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的

30、家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量.【解答】解：（1）样本容量为：36 24%=150,m=150-36-27-15-30=42,故答案为：150,42；（2）中位数为第75和 76个数据的平均数，而36+42=7876,.中位数落在B 组，15D 组所在扇形的圆心角为360。X-=3 6 ,150故答案为：B,36；27+15+30（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500X-=1200（户）.150【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.21.（1

31、0.00分）（2018 连 云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.（1）若前四局双方战成2：2,那么甲队最终获胜的概率是亍；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法.【专题】11：计算题.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8 种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数,然后根据概率公式求.【解答】解：（1）甲队最终获胜的概率是点故答案为今（2）画树状

32、图为：第三局获胜 甲第四局获胜 甲 乙A A第 五 局 获 胜 甲 乙 甲 乙甲 乙A A甲 乙 甲 乙共有8 种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7,7所以甲队最终获胜的概率=丁【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m,然后利用概率公式计算事件 A 或事件B 的概率.22.（10.00分）（2018连云港）如图,矩形ABCD中，E 是 AD的中点，延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分NBCD时，写出BC与 CD的数量关系，并说明理由.【考点】L

33、7：平行四边形的判定与性质；LB：矩形的性质.【专题】556：矩形菱形正方形.【分析】（1）利用矩形的性质，即可判定4FAE丝A C D E,即可得到CD=FA,再根据 CDA F,即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定4CD E是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E 是AD的中点，可得A D=2C D,依 据A D=B C,即可得到BC=2CD.【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，；.ABCD,/.ZFAE=ZCDE,Y E是A D的中点，AE=DE,又,.NFEA=NCED,.,.FAEACDE,，CD=FA,又：CDAF,四边形ACDF是平行四边形；(2)BC=2CD.

34、证明：.,CF平分NBCD,NDCE=45,VZCDE=90,.,.CDE是等腰直角三角形,；.CD=DE,.E是A D的中点，Z.AD=2CD,VAD=BC,BC=2CD.【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.23.（10.00分）（2018连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=%*+6的图象与反比例函数y=的图象交于A（4,-2）、B（-2,n）两点，与x轴交于点C.（1）求k2,n的值;（2）请直接写出不等式k

35、ix+bV4的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB,A t,求ABC的面积.【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】31：数形结合；537：函数的综合应用；538：用函数的观点看方程（组）或不等式.【分析】（1）将A点坐标代入丫=修x（2）用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；（3）求出对称点坐标，求面积.【解答】解：（1）将A（4,2）代入y=，得IQ=-8.x.8/.y=x8将（-2,n）代入y=xn=4.kz=-8,n=4（2）根据函数图象可知：-24（3）将 A（4,-2）,B（-2,4）代入 y=kix+b,得=-1,b=2，一次函数的

36、关系式为y=-x+2与x轴交于点C（2,0），图象沿x轴翻折后，得A （4,2）,1 1 1SAABC=（4+2）X（4+2）X-X 4 X 4-*2 X2=82 2 2.,.A B C的面积为8.【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题.2 4.（1 0.0 0分）（2 0 1 8连云港）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查.获取信息如下：购买数量低于5 0 0 0块购买数量不低于5 0 0 0 块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4 0 0 0块，蓝色地

37、砖6 0 0 0块，需付款8 6 0 0 0元；如果购买红色地 砖1 0 0 0 0块，蓝色地砖3 5 0 0块，需付款9 9 0 0 0元.（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖1 2 0 0 0块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 0 0 0块，如何购买付款最少？请说明理由.【考点】9 A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用；F H：一次函数的应用.【专题】1 :常规题型.【分析】（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4 0 0 0块，蓝色地砖6 0 0 0块，需付款8 6 0 0 0元；购买红色地砖1 0 0 0 0块

38、，蓝色地砖3 5 0 0块，需付款9 9 0 0 0元，分别得出方程得出答案；（2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案.【解答】解：（1）设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：（4 0 0 0 a+6 0 0 0 b x 0.9 =8 6 0 0 01 1 0 0 0 0 a X 0.8 +3 5 0 0 b=9 9 0 0 0 解得:答：红色地砖每块8 元，蓝色地砖每块10元;(2)设购置蓝色地砖x 块，则购置红色地砖(12000-x)块，所需的总费用为y 元，1由题意可得：x -(12000-x),解得：x24000,又 xW6000,所以蓝砖块数x 的取值

39、范围：4000 x6000,当 4000 W xV5000 时，y=10 x+X0.8(12000-x)=76800+3.6x,所以x=4000时，y 有最小值91200,当 5000 xW6000 时，y=0.9X10 x+8X0.8(1200-x)=2.6x+76800,所以x=5000时，y 有最小值89800,V 8980001200,购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元.【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键.25.(10.00分)(2018连云港)如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,ZABC

40、=37,坝顶DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan/D A B)为 1：0.5,坝底AB=14m.DC F D，k,4 B E A图1(1)求坝高；(2)如 图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力，和坝底同时拓宽加固，使 得 AE=2DF,EF_LBF,3 4 3七 一,cos37七 一，tan37-)5 5 4cB图2防汛指挥部决定在背水坡将坝顶求 D F 的长.(参考数据：sin37【考点】T9：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【专题】552：三角形.DM【分析】(1)作DM_LAB于M,C N 1A N于N.由题意：tan/DAB=2,设AMA M=x,则D M=2x,在R tB C N

41、中，求出B N,构建方程即可解决问题；(2)作 FH_LAB 于 H.设 DF=y,设 D F=y,则 AE=2y,EH=3+2y-y=3+y,BH=14+2yHF EH 6 3+y-(3+y)=ll+y,由E F H sF B H,可得一=一，即-=，求出 y 即可；HB FH 11+y 6【解答】解：(1)作DMJ_AB于M,C N LA N于N.由题意：tanZDAB=2,设 A M=x,贝U DM=2x,AM 四边形DMNC是矩形，ADM=CN=2x,，一 CN 2x 3在 RtZiNBC 中，匕 口37。=,BN BN 48.BN=-x,38Vx+3+-x=14,3x=3,.*.DM

42、=6,答：坝高为6m.(2)作 FH_LAB 于 H.设 DF=y,设 D F=y,则 AE=2y,EH=3+2y-y=3+y,BH=14+2y-(3+y)=ll+y,EH由E F H s/F B H,可得一=，HB FHBn6 3+y即-=-,11+y 6解得y=-7+2回 或-7-2 7 n (舍弃)，/.DF=2V13-7,答：DF 的长为(2V13-7)m.【点评】本题考查了坡度坡角的求解，考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中运用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.26.(12.00分)(2018连云港)如图1,图形ABCD是由两个二次函数yi=kx2+m(k

43、 0)的部分图象围成的封闭图形.已知A(1,0)、B(0,(1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上)，并说明理由；(3)如图2,连接BC,CD,A D,在坐标平面内，求使得BD C与4ADE相似(其中点C 与点E 是对应顶点)的点E 的坐标【考点】H F：二次函数综合题.【专题】15：综合题.【分析】(1)利用待定系数法即可得出结论；(2)先确定出 MM=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2,进而建立方程 2m=4-4m2,即可得出结论；(3)先利用勾股定理求出AD=VIU,同理：CD=VT0,BC=鱼，再分两种情况：

44、D B DC 5如图1,当D BCsDAE时，得出一=，进而求出D E=-,即可得出E(0,DA DE 21DE DF EF 3V10 710再判断出D EFsaD A O,得出=,求出DF=-,EF=-,再用DA DO AO 4 4面积法求出EW=|,即可得出结论；D B DC 5如图2,当D BCsADE时，得出一=,求出AE=-,AD AE 25 4 5当E在直线AD左侧时，先利用勾股定理求出PA=-,P 0=,进而得出PE=i 再3 3 6AD AQ判断出 二年即可得出点E坐标，当E在直线DA右侧时，即可得出结论.PE 0Q【解答】解：(1).点A(1,0),B(0,1)在二次函数yi

45、=kx2+m(k 0)的图象上,(a +b=0.4=-3 (a =3 二次函数 Y2=3X2-3；(2)设M(m,-m2+l)为第一象限内的图形ABCD上一点，M(m,3m2-3)为第四象限的图形上一点，/.MM=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2,由抛物线的对称性知，若有内接正方形，/.2m=4-4m2,-1+7 1 7 -1-7 1 7 人/.m=-或 m=-(舍)，4 4-1+717v o -由 S 四 边 形 A B C F二 一 一，推出SM B E=-1，再利用三角形的面积公式求出AE4 4即可；（3）结论：S2-S x=V 3.利用全等三角形的性质即可证明；（4）首先求出4

46、 B D F的面积，由CFA B,则4 B D F的B F边上的高为百，可得7 7 1 CD CED F=,设 C E=x,则 2+x=CD+DF=CD+-,推出 CD=x，由 CDA B,可得一=，3 3 3 AB AE1X Y即7=，求出X即可；2%+2【解答】解：（1）结论：ZXABE之4CBF.理由：如图1中，图1:.,:AABC,A B E F都是等边三角形,；.BA=BC,BE=BF,ZABC=ZEBF,NABE=NCBF,/.ABEACBF.(2)如图 1 中，V A A B E A C B F,SAABE=SABCF*s 四边形 BECF=SABEC+SABCF=SABCE+S

47、AABE=SAABC=V3,.7V3,S 四边形 ABCF二 一 一，4.3 V 3 SAABE=-，41 33/.-AE*ABsiin600=-,2 43AE=.2(3)结论：S2-Si=V3.图2:ABC,ZBEF都是等边三角形,BA=BC,BE=BF,ZABC=ZEBF,ZABE=ZCBF,ABEACBF,SAABE=SABCF，SABCF-SABCE=S2-Sl，S2-SI=SAABE-SBCE=SAABC=V 3.(4)由(3)可知：SABDF _ SAECD=V 3,SAECD=_，6.7V3 SABDF=，6V A A B E A C B F,AAE=CF,ZBAE=ZBCF=6

48、0,.ZABC=ZD C B,7 7.CFAB,则BDF 的 BF边上的高为V5,可得 DF=1设 CE=x,则 2+x=CD+DF=CD+,1/.CD=x，3VCD/7AB,1CD CE x-x=，艮 J-=-,AB AE 2 x+2化简得：3x2-x-2=0,解 得x=l或（舍弃），ACE=1,AE=3.【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.考点卡片1.相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2）相反数的意义：掌握相反数是成对

49、出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.（3）多重符号的化简：与 个 数 无 关，有 奇 数 个 号 结 果 为 负，有偶数个号，结果为正.（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加如a的相反数是-a,m+n的 相 反 数 是-（m+n）,这 时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2.科学记数法一表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成aXIOn的形式，其 中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：aX10n,其 中lW a 0 时，（0,b）在

50、y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 bVO时，（0,b）在 y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴.k0,bO0,bOy=kx+b的图象在一、三、四象限；kO=y=kx+b的图象在一、二、四象限；kVO,bVOoy=kx+b的图象在二、三、四象限.14.一次函数的应用1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.3、概括整合（1）简单的一次函数问题：建立函数模型的方法；分段