机械原理知期末总复习.pdf

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1、章机自和分1面的度度析第平构由速1-1运动副及其分类一、名词术语解释：1.构件一独立的运动单元零件一独立的制造单元2.运动副定义：运动副一一两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。a）两个构件、b）直接接触、c）有相对运动三个条件，缺一不可运动副元素一直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。运动副的分类：1）按引入的约束数分有：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。2）按相对运动范围分有：平面运动副一平面运动，空间运动副一空间运动例如：球较链、拉杆天线、螺旋、生物关节。平面机构一全部由平面运动副组成的机构。空间机构一至少含有一个空间运动副的机构。3）

2、按运动副元素分有：高副一点、线接触，应力高。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。低副一面接触，应力低例如：转动副（回转副）、移动副。/rr,1 侬b/团标 G B 4 4 60-8 4构件的表示方法：9 T1 3 4-1/&“4.0-；K目f T)Q3.运动链运动链一两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。闭式链、开式链4.机构常见运动副符号的表示：国定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架一作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。原（主）动件一按给定运动规律运动的构件。从动件一其余可动构件。机构的组成：机构=机架+原动件+从动件1 一2平面机构运动简图机构运动简图一用以说明机构中各

3、构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2 .作为运动分析和动力分析的依据。机动示意图一不按比例绘制的简图机构运动简图应满足的条件：L构件数目与实际相同2 .运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。绘制机构运动简图思路：先定原动部分和工作部分（般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。步骤：1 .运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目2 .测最各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：/=实际尺寸m /图上长度m m4 .检验机构是否满足运

4、动确定的条件。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。1-3平面机构的自由度定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。原动件一能独运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数.机构具有确定运动的条件为：自由度=原 动件数一、平面机构自由度的计算公式单个自由构件的自由度为3经运动副相联后，构件自由度会有变化：构件自由度=3约束数=自由构件的自由度数一约束数推广到一般:活动构件数n ,构件总自由度3Xn，低副约束数2 X P L,高副约束数1 X P h计算公式：F=3 n （2 P L+P h）1.复合校链一一两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件，有m-l

5、转动副。上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。解：F=3 n -2 P L-P H=3 X 7 -2 X 1 0-0 =1可以证明：F点的轨迹为一直线。2.局部自由度定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。本例中局部自由度FP=1F=3 n -2 P L-P H-FP=3 X 3 -2 X 3 -1 -1=1或计算时去掉滚子和较链：F=3 X 2 -2 X 2 -1=1滚子的作用：滑动摩擦T滚动摩擦。一一对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。.FE=AB=CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。重新

6、计算：F=3 n -2 P L-P H二3 X 3 -2 X 4 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是:出现虚约束的场合：1 .两构件联接前后，联接点的轨迹重合,如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。2 .两构件构成多个移动副，且导路平行。3 .两构件构成多个转动副，且同轴。4 .运动时，两构件上的两点距离始终不变。5 .对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。6 .两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的！1-4 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速

7、度瞬心及其求法1）速度瞬心的定义两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。相对瞬心一重合点绝对速度不为零。V p 2=V p l#0绝对瞬心一重合点绝对速度为零。V p 2=V p l=0特点：该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。2）瞬心数目若机构中有n个构件，则.每两个构件就有一个瞬心.根据排列组合有N=n（n-l）/2构件数 4568瞬心数 6 10 15 283）机构瞬心位置的确定1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。2.三心定律定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同条

8、直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。a）佼链机构已知构件2的转速3 2,求构件4的角速度34 解：瞬心数为6个直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度。34=32 (P24P12)/P24P14方向:CW,与3 2相同。3.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。3 3/3 2=P12P23/P13P23推广到一般：3 i/t2V2 VI摇杆的这种特性称为急回运动。X=匕=C C/L =180。+。匕-180。-。称K为行程速比系数。只要0,就有K16=180K-1K+1且e越大，K值越大，急回性质越明显。设计新机械时.，往往先给定K值，于是:2.压力角和传动角之

9、间所夹锐角。压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度切向分力：F =Feo s a =Fs in 法向分力：F =Feo s YY t -F f 一对传动有利。可 用 Y的大小来表示机构传动力性能的好坏，称 Y为传动角。设计时要求：Y min 5 0 ,Y min 出现的位置：当 N BCD W 9 0。时，=ZBCD当 N BCD 9 0 时，丫 =1 8 0 -ZBCD当N BCD 最小或最大时，都有可能出现Y min此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。由余弦定律有：ZBlClD=a r cco s；4 2 +7 3 2-（7 4 -；1）2/2 7 2 7 3若N B1 C1 D W

10、 9 0。，则 Y 1=ZB1 C1 DZB2 C2 D=a r cco s；4 2 +7 3 2-（7 4 -；1）2/2 7 2 7 3若N B2 c2 D 9 0 ,则 Y 2 =1 8 0 -ZB2 C2 DY min=ZBlClD,1 8 0 0 -ZB2 C2 D min机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。3.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时,有:此时机构不能运动.称此位置为：“死点”避免措施：两组机构借开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具 2-2 校链四杆机构有整转副的条件平面四杆机构具有

11、整转副 可能存在曲柄。则由队C 可得:杆 1 为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线71+/4W/2+23则由可得:/2W(14-71)+73/2W/3+14/3W(/4-)+12-+/3W/2+/4将以上三式两两相加得:J1W/2,J1S/3,4W/4AB为最短杆曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应W其他两杆长度之和称为杆长条件。2.连架杆或机架之一为最短杆。此时，较链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知钱链B 也是整转副。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆1

12、、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。2一3 较链四杆机构的演化(1)改变构件的形状和运动尺寸（2）改变运动副的尺寸（3）选不同的构件为机架包 碑1 超 导it机这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置2一4平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型一根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合一确定各构件的尺度参数（长度尺寸）。同时要满足其他辅助条件：a）结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）；b）动力条件（如 min）;c）运动连续性条件等。三类设计要求：1）满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如：飞机起落架、函数机构。2）满足预定的连杆位置要求，

13、如铸造翻箱机构。3）满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。给定的设计条件：1）儿何条件（给定连架杆或连杆的位置）2）运动条件（给定K）3）动力条件（给 定Ym in）设计方法：图解法、解析法、实验法一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构已知：CD杆长，摆 角。及K,设计此机构。步骤如下:计算 0=180（K-1）/（K+1）;任取一点D,作等腰三角形腰长为C D,夹角为作 C2P1C1C2,作 C1P 使NC2clp=90 一，交于 P;作AP C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。选定 A,设曲柄为，连杆为 1 2,贝！J:A Cl=/I+72,A C2=71+72=71=(A Cl-

14、A C2)/2以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：71=EC1/212=A C1-EC1/2T-JiC-V _ _2)导杆机构3)曲柄滑块机构已知K,滑块行程H,偏距e,设计此机构。计算：9=180(K-1)/(K+1);作Cl C2=H作射线 CIO 使NC2C10=90-0,作射线 C20 使NC1C20=90-9.以0为圆心，C10为半径作圆。作偏距线e,交圆弧于A,即为所求。以A为圆心，A C l为半径作弧交于E,得：1=EC2/272=A C2-EC2/2二、按预定连杆位置设计四杆机构a）给定连杆两组位置将钱链A、D分别选在B1B2,C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设

15、计要求。有无穷多组解。b）给定连杆I:钱链BC的三组位置。有唯一解。三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：V i=f 1）=1,2,3-n设计此四杆机构（求各构件长度）。建立坐标系，设构件长度为：11、12、13、14，+11+12=13+14在x,y轴上投影可得：X11 coc 0+12 cos 6=13 cos W11 sin 6+1 2 sin S=13 sin w机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.令：11=1代入移项得：12 cos b=14+13 cos v cos 4）12 sin 3=1 3 sin W -sin 6消 去6整理得：cos=1 3 cos

16、w 4 cos（V-）+代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组可求系数：12、13、14实验法设计四杆机构本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传 动 角 八 压 力 角a、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。第 3 章凸轮机构（4学时）3-1凸轮机构的应用和类型结构：三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：局副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机

17、、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。分类：1）按凸轮形状分：盘形、移动、圆 柱 凸 轮（端 面）。2）按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。特点：尖顶一一构造简单、易磨损、用于仪表机构：滚子一一磨损小，应用广；平底一一受力好、润滑好，用于高速传动。3）.按推杆运动分：直动（对心、偏置）、摆动4）.按保持接触方式分：力 封 闭（重力、弹簧等），儿何形状封闭（凹槽、等宽、等径、主回凸轮）优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。3-2推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务：1）根据工作要求选定凸轮机构的形式；2）推杆运动规律

18、；3）合理确定结构尺寸；4）设计轮廓曲线。一、推杆的常用运动规律名词术语:刚 性 冲 击 1 ；基圆、基圆半径、推程、推程运动角、远休止角、回程、回程运动角、近休止角、行程。运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度和加速度M随时间t的变化规律。1.等速运动（一次多项式）运动规律在推程起始点：见=0,s2=0在推程终止点：S=6 t,s2=h代入得：C 0=0,C l=h/S t推程运动方程：s2=h6/6tv 2=力 Q1/S t必0同理得回程运动方程：s 2=h（l-八/6 h ）v2=-h CD I /6 ha2=02 2 h 8/Mf l柔性冲击2.等加等减速（二次多项式）运动规律

19、位移曲线为一抛物线。力 1I、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：6 1=0,s2=0,v2=0中间点：8 1=6 t/2,s2=h/2求得：C O=O,C 1=O,C 2=2h/62t加速段推程运动方程为：s2=2hS2l/S2tv2=4h（o 61/62ta2=4h 3 2i/6 2t推程减速上升段边界条件：中间点：8 l=6 t/2,s2=h/2终止点：8 1=8 t,s2=h,v2=0求得：C0=-h,Cl=4h/8 t,C2=-2h/6 2t_、_j:减速段推程运动方程为:s 2=h-2 h(6 t -6 1)2/6 2 tv2=4h w 1 (6 t-6 1)/6 2 t

20、必-4 h 3 2 1/6 2 t3.余弦加速度(简谐)运动规律推程：s 2=h l-c o s(n S 1/6 t)/2=兀 h a l s i n(n 6 1/6 t)1/2 6 ta2=n 2 h w 2 1 c o s(/3 1/3 t)/2 3 2 t回程:5 2 =h l +c o s(n 6 1/S h)/2r 2=-n h w l s i n(n 6 1/6 h)6 1/2 6 h5 2=-n 2 h o 2 1 c o s(n 6 l/5 h)/2 6 2 h在起始和终止处理论I：必为有限值，产生柔性冲击。4.正弦加速度(摆线)运动规律推程：s2=h8 l/5t-sin(2n

21、 6 l/8 t)/2 n p2=ho ll-cos(2 8 1/6 t)/8 ta2=2nha21sin(2n 8 l/8 t)/8 2 t回程：52=hl-6 1/6 h+sin(2”8 1/6 h)/2 n r2=hwlcos(2 n 8 1/6 h)-l/6 ha2=-2 n h21sin(2n 8 l/8 h)/8 h233凸轮机构的压力角定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角F,、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F 一有用分力，沿导路方向F”一一有害分力，垂直于导路F”=F tg aF 一定时，a t-F”t,若a大到一定程度时，会有：F fF，一机构发

22、生自锁。为了保证四轮机构正常工作，要求:=V2/3=rT对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径c 0加，角 速 度 3/和从动件的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：选比例尺P 1作基圆r m i n;反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。本章重点：常用从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角a与基圆半径r m i n的关系：掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。第4章齿轮机构4 1 齿轮机构的特点和类型 结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大

23、小一样的轮齿。作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。优点：传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达3 0 0 m/s。传动功率范围大，从儿瓦到1 0 万千瓦。效率高（4 0.9 9）、使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动（如单车）。按相对运动分内齿轮传动人字齿圆柱齿轮空间齿轮传动（轴线不平行）平面齿轮传动速度高低分:高速、中速、低速齿轮传动。按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动。按封闭形式分：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。4-2齿廓实现定角速度比的条件共胡齿廓：-对能实现

24、预定传动比(“2=3 1/3 2)规律的啮合齿廓。1.齿廓啮合基本定律根据三心定律可知：P点为相对瞬心。由：r l2 =0 1 P 3 1=0 2 P 3 2得：i l2 =3 1/3 2 =0 2 P /0 1 P齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比,都与连心线0 1 0 2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。才如果要求传动比为常数,则应使0 2 P /0如为常数。由于0 2、0 1为定点，故P必为一个定点。节圆:设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。两节圆相切于P 点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。中心所r 1+r 22.齿廓曲

25、线的选择理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线（仅用于钟表）和变态摆线（摆线针轮减速器），近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性1.渐开线的形成：一条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹一渐开线BK发生线，基圆一rb0 k-A K 段的展角2.渐升线的特性-A B =B K;渐开线上任意点的

26、法线切于一基圆纯一条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹B 点为曲率中心，B K 为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角a k o r b =r k c o s a k离中心越远，渐开线上的压力角越大。渐开线形状取决于基圆当rb8,变成直线。基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓的啮合特性1 .渐开线齿廓满足定传动比要求两齿廓在任意点K 啮合时，过 K 作两齿廓的法线N1 N2,是基圆的切线,为定直线。两轮中心连线也为定直线，故交点P 必为定点。在位置卜时 R3 1/3 2=0 2 P/0 1 P=c o n st2 .齿廓

27、间正压力方向不变N1 N2 是啮合点的轨迹，称为啮合线啮合线与节圆公切线之间的夹角。，称为啮合角实 际 上。就是节圆上的压力角由渐开线的性质可知：啮合线乂是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。3.运 动 可 分 性3 1/32=02P/01P一一基圆半径之反比。实际安装中心距略有变化时，不影响3 2,这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。4-4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸1.名称与符号齿顶圆一da、ra齿根圆一df、rf齿厚一sk齿槽宽一ek齿 距（周节）-pk=sk+ek法向齿距（周节）-pn

28、=pb分度圆一一人为规定的计算基准圆表示符号：d、r、s、e,p=s-f-e齿顶高h a 齿根高h f 齿全高h=h a+h f齿宽一B2.基本参数齿数一z模数一m-分度圆周长：冗 d=zp,d=zp/n人为规定：m=p/n 只能取某些简单值，称为模数m。于是有：d=mzf r=mz/2模数的单位：m m,它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。为了便于制造、检验和互换使用，国标G B 1 3 5 7-8 7规定了标准模数系列。标准模数系列表(G B 1 3 5 78 7)标准模数系列表(G B 1 3 5 78 7)0.1 0.1 2 0.1 5 0.2 0.2 5

29、 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.2 5 1.5 2 2.5 3 4 5 6 81 0 1 2 1 6 2 0 2 5 3 2 4 0 5 00.3 5 0.70.9 1.75 2.2 5 2.75 (3.2 5)3.5 (3.75)第二系列 4.5 5.5(6.5)79 (1 1)1 4 1 8 2 22 8(3 0)3 6 4 5分度圆压力角由 r b=r i c o s a i 得：Q i=a r c c o s(r b/r i)I -a i I a b=0对于同条潮开线：r i定义分度圆压力角为齿轮的压力角:a =a r c c o s(r b/r)或 r b=

30、r co s a，d b=d co s aa是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。规定标准值：a=2 0 由d三 力z知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。由d b=d co s a可知，基圆也是一个大小唯一确定的称m、z、a为渐开线齿轮的三个基本参数。齿轮各部分尺寸的计算公式:分度圆直径：d 二 m z齿顶高：h a=h a*m齿顶高系数:h a*正常齿：h a*=l短齿制：h a*=0.8齿根高：h f =(h a*+c*)m顶隙系数：c*正常齿：c*=0.2 5短齿制：c*=0.3全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c科m齿顶圆直径：d a=d+2 h a=(z+2 h a*)m

31、齿根圆直径:d f=d-2 h f=(z-2 h a*2 c*)m基圆直径：d b=d co s a=m z co s a法向齿距：p n 二 p b=n d b/z=n m co s a二 p co s a 统 用 p b表示标准齿轮：m、a、h a*、c*取标准值,且 e=s 的齿轮。二、齿条Z 8的特例。齿廓曲线（渐开线）一直线特点：齿廊是直线，各点法线和速度方向线平行1）压力角处处相等，且等于齿形角，a为常数。2）齿距处处相等：p=nm pn=pcos其它参数的计算与外齿轮相同，如:s=n m/2e=n m/2ha=ha*mhf=(ha*+c*)m三、内齿轮结构特点：轮齿分布在空心圆柱

32、体内表面上。不同点:1）轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。1）轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)dfdda,da=d-2ha,df=d+2hf3）为保证齿廓全部为渐开线，要求曲 而。4一5 渐开线标准齿轮的啮合1.正确啮合条件要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：pbl=pb2将 pb=nm cosa代入得：mlcos a l=m2cos a 2因 m和 a 都取标准值，使上式成立的条件为：ml=m2,a l=a 2结论:一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。二、标准中心距对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧

33、间隙为零s 2=02)顶隙c为标准值。c=c*m此时有：a=ral+c+rf2=r l+h a*m+c*m+r 2-(h a*m+c*m)=r l+r 2=m(z l+z 2)/2a=rl+r2 标准中心距标准安装两轮节圆总相切：a=r 1+r 2=rl+r2r 1=rl两轮的传动比：il2=r 2/r 1=r2/rlr 2=r2在标准安装时节圆与分度圆重合。因此有：a =a必须指出：1 .分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：a a提问：有可能a a一、重合度1.一对轮齿的啮合过程B 2 一一起始啮合点B 1-终止啮

34、合点B 1 B 2实际啮合线N1 N2：理论上可能的最长啮合线段一理论啮合线段Nl、N 2一啮合极限点阴影线部分一齿廓的实际工作段。2.连续传动条件为保证连续传动，要求:实际啮合线段B lB 2 2 p b（齿轮的法向齿距）,即：B lB 2/p b&l定义：e=B lB 2/p b为一对齿轮的重合度对齿轮的连续传动条件是:为保证可靠工作，工程上要求ee 采用标准齿轮，总是有：学1故不必验算。4-6渐开线齿轮的切齿原理范成法1.齿轮插刀2.齿条插刀3.齿轮滚刀范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮4.1标准齿条型刀具

35、GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。标准齿条型刀具比基准齿形高出c初段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坏的分度圆作纯滚动。4-7根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象PB2=PNl不 根 切图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度;使重合度e下降。以下分析产生根切的原因：当B2落在N1点的下方:PB2基圆转过的弧长为：刀具沿水平移动的距离：NlM=r 4 沿法线移动的距离:N l K=N l M c o s a弧长与直线长度相等：己加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；结论：刀具齿顶线与啮合线的交点

36、B 2 落在极限啮合点N 1 的右上方，必发生根切。根切条件为：P B 2 P N 1二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m 确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B 2 就唯一确定，这时极限啮合点N 1 的位置随基圆大小变动，当N 1 B 2 两点重合时，正好不根切。在P N 1 0 1 中有：P N 1 P B 2P N l=r s i n a=m zs i n a/2在 P B 2 B 中有：P B 2=h a*m/s i n a代入求得:z 2 h a*/s i n 2 a即：zm i n=2 h a*/s i n 2 a取 a=2 0 ,h a*=l,得：zm i n=

37、1 7三、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮的优点:缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到zzmin的齿轮。不适合a N a的场合。a Q时，不能安装。当/为时，产生过大侧隙，且小齿轮容易坏。原因：P小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。1.加工齿轮时刀具的移位为避免根切，可径向移动刀具科移距为移距系数规定:远离轮坯中心时，0,正变位齿轮。靠近轮坯中心时，X mt法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。将分度圆柱展开，得一矩形，可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：pn=ptcos B将 pn=Ji mn,p t=n mt 代入得:压力角：a n、a t在b，cf中，有：N a

38、b c=an,tga n=a c/a b在 a b c中，有：/abc=a ttga t=ac/ab由 ab=a f b r,a f c=accos 8 得：tgo n=tga t cos B3 .斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高样:h a=h*a n m n h f=(h*a n+c*n)m nc*n-法面顶隙系数,c*n=O.2 5分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：a=rl+r2=mn(zl+z2)/2 cosB可通过改变 来调整a 的大小。4 .一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合：8 1=-8 2内啮合：B1=B2m n l=m

39、n 2,a n l =a n lm t l=m t 2,a tl=a t2斜齿轮传动的重合度直齿轮：=L /p b斜齿轮：丫 =(L+AL)/p b t=+的增量:=Z L/p b l=b t g 6 /p b t=b tgB/pt5.斜齿圆柱齿轮的当量齿数定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。椭圆长半轴：护d/2cos 短半轴:b=d/2r r=P=a2/b=d/2cos2 B得：ZP/mn=d/mn CQS2 B=z/cos3P斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=z vmincos3 B若 B =20 0 zvmin=17zmin=147.斜齿轮的

40、主耍优缺点啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。zmin l时为减速，ilm C l时为增速。Z-4 k=丝 一 所 有 从 木 轴 做 侬 懒I4 Z 2 Z 3-ZT。.一 所 有 却 唯 倒 留 潮二、首、末轮转向的确定两种方法：1）用，+”“一”表示适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。外啮合齿轮：两轮转向相反，用“一”表示；内啮合齿轮：两轮转向相同，用“+”表示。设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为（T）m占=（_ 始 I2）画箭头外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。内啮合时：两箭头同向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方

41、法来确定从动轮的转向。1）锥齿轮2）蜗轮蜗杆例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比H 5 .齿轮1、5 转向相反 解：1.先确定各齿轮的转向2.计算传动比il5=31/a5-齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。53周转轮系及其传动比基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。其它构件：行星轮。反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动一 3H后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。转化后所得轮系称为原轮系的“转化轮系”瑁=4=如&=一咨 石不 O -（Da 部2 面上 式“一”说明在转化轮系中

42、3 H l与3H3方向相反。通用表达式：严 _ 犹 _4一，=+转化轮系中由E 至档从班检的乘积一 一转化轮系中由E 至 珞 主 神 的 乘 积特别注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。2.计算公式中的“土”不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到3m、3 n、3H的计算如果是行星轮系，则3m、3 n中必有一个为0(不妨设3 n=0),则上述通式改写如下：即 福=1-已=f(z)以上公式中的3 i可用转速n i代替：ni=(3 i/2 万)60=30 a i/九 rpm用转速表示有：=f(z)-B 堵 心 一小I =-4 n.nH54复合轮系及其传动比传动比求解思

43、路：将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。方法：先找行星轮f系 杆（支承行星轮）f太 阳 轮（与行星轮啮合）混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。混合轮系的解题步骤：1）找出所有的基本轮系。关键是找出周转轮系！2）求各基本轮系的传动比。3）根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。11 5轮系的应用D获得较大的传动比，而且结构紧凑。一对齿轮：1 8,轮系的传动比i可 达10000.2）实现分路传动，如钟表时分秒针；3）换向传动4）实现变速传动5）运动合成6

44、）运动分解7）在尺寸及重量较小时，实现大功率传动轮系的用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。第章间歇运动机构 6-1 棘轮机构62 槽轮机构63 不完全齿机构64 凸轮式间隙运动机构 6-1 棘轮机构一、棘轮机构的组成及其工作原理组成：摆杆、棘爪、棘轮、止动爪。工作原理：摆杆往复摆动，棘爪推动棘轮间歇转动。优点：结构简单、制造方便、运动可靠、转角可调。缺点：工作时有较大的冲击和噪音，运动精度较差。适用于速度较低和载荷不大的场合。二、棘轮机构的类型与应用轮齿式棘轮工作时噪音大且转角为步进可调，但运动准确。而摩擦棘轮正好相反。应用：在各类机床中实现进给、转位、或分度。实例：止动器、牛头刨床、冲床

45、转位、超越离合器（单车飞轮）。62 槽 轮 机 构（马尔它机构）一、槽轮机构的组成及其工作特点组成：带圆销的拨盘、带有径向槽的槽轮。拨盘和槽轮上都有锁止弧：槽轮上的凹圆弧、拨盘上的凸圆弧，起锁定作用。工作过程：拨盘连续四转，当两锁止弧接触时，槽轮静止；反之槽轮运动。作用：将连续回转变换为间歇转动。特点：结构简单、制造容易、工作可靠、机械效率高，能平稳地、间歇地进行转位。因槽轮运动过程中角速度有变化，不适合高速运动场合。二、槽轮机构的类型与应用蠹 i平行*内嘀含君轮现构J球 面 轮 机 构 一 矮相交应用实例：电影放映机、自动摄影机、六角车床转塔。6-3 不完全齿轮机构工作原理：在主动齿轮只做出

46、个或儿个齿，根据运动时间和停歇时间的要求在从动轮上做出与主动轮相啮合的轮齿。其余部分为锁止圆弧。当两轮齿进入啮合时，与齿轮传动一样，无齿部分由锁止弧定位使从动轮静止。优点：结构简单、制造容易、工作可靠、从动轮运动时间和静止时间的比例可在较大范围内变化缺点：从动轮在开始进入啮合与脱离啮合时有较大冲击，故一般只用于低速、轻载场合。2.类型及应用类型：外啮合不完全齿轮机构、内啮合不完全齿轮机构应用：适用于些具有特殊运动要求的专用机械中。如乒乓球拍周缘铳削加工机床、蜂窝煤饼压制机等。6-4 凸轮式间歇运动机构L工作原理及特点圆柱凸轮连续回转，推动均布有柱销的从动圆盘间歇转动。特点：从动圆盘的运动规律取决于凸轮廓线的形状。优点：可通过选择适当的运动规律来减小动载荷、避免冲击、适应高速运转的要求。定位精确、且结构紧凑。缺点：凸轮加工较复杂、安装调整要求严格。2.类型及应用类型：圆柱凸轮间歇运动机构、蜗杆凸轮间歇运动机构应用：适用于高速、高精度的分度转位机械制瓶机、纸烟、包装机、拉链嵌齿、高速冲床、多色印刷机等机械。