北京市平谷区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、北京市平谷区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在-4,2,-1,3 这四个数中，比-2 小的数是（）A.-4 B.2 C.-12.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（D.3)3.在今年全国人民代表大会上，在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从5 4 0 0 0 0 亿元增加到8 27 0 0 0 亿元”.数 字 8 27 0 0 0 用科学记数法应表示为()A.5.4 x 10 5 B.5.4 x 104 C.8.27 x l05 D.8.27 X106

2、4 .下列运算正确的是()A x3-x2=x6 B.I8-1|=01 C.x2+x2=x4 D.(3)2=6/5 .下列选项中，表示点P在点。十点钟方向正确的是（）6.下列是必然的是（）A.地球绕着太阳转C.明天会下雨B.抛一枚硬币，正面朝上D.打开电视，正在播放新闻7.在直角坐标系中，将 点（-2,3）关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点的坐标是（）A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)第 1页/总5 6 页8.若关于x 的分式方程=2的解为非负数，则 m 的取值范围是（）X 1A.m-1 B.m 21 C.m-1 且 mWl D.m 2-1 且mWl9.一

3、副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边上，4 c 与D M、ON分别交于点E、F,把 A/ZW绕点。旋转到一置，使得尸，则N8ON的度数是()A.105 B.115 C.120 D.13510.如图，Z 8 是半圆0 的直径，点。是 上 任 意 一 点（没有与点/、8 重合），作 C_LZ8与半圆交于点C,设B D=b.则下列选项正确的是（）c 啖而D.11.如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x 的-元二次方程-x2+mx-t=0（t 为实数）在 lx3的范围内有解，则 t 的取值范围是（）第 2页/总56页A.-5t4 B.3t4 C.

4、-5t-512.如图，在 RtZABC 中，ZABC=90,ZACB=30,BC=20，ZADC 与ABC 关于AC对称，点 E、F 分别是边DC、BC上的任意一点，且 DE=CF,BE、DF相交于点P,则 CP的最小值为（）二、填 空 题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分）13.分解因式：9m2-n2=.14.如图，直线ab,Z l=125,则N 2 的度数为15.有 6 张卡片，每张卡片上分别写有没有同的从1 到 6 的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3 的倍数的概率是一16.张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师2018年的年龄可用含x 的代数式来表示,第 3

5、页/总56页那 么 这 个 代 数 式 的 值 为.17.如 图，正方形A B C D的边长为道，点E、F分别为边A D、CD上一点，将正方形分别沿B E、B F折叠，点A的对应点M恰好落在B F上，点C的对应点N给好落在B E上，则图中阴影部分的面积为；18.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为。3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边 数 记 为.依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为aB(w 3).则当 即=90时，的值是.三、解 答 题(本大题共9个小题，共78分)19.(斤 一(2 0 182 0 19)+(8+1)(0 1)x-1 2x2 0 .解

6、没有等式组,X _、-+3-2122 1.如图，的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，8 c=6,边 所 在 直 线 的 表 达式为y=x+2,求 sinN/C B.2 2 .某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷，被学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项.第4页/总5 6页根据结果，体育教师绘制了图1和图2 两个统计图(均未完成)，请根据图1和图2 的信息，解答下列问题.人量(1)此次共了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整.(3)图2 中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？(4)

7、若全校有学生1600人，估计该校喜欢“推小车”项 目的学生人数.2 3.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(阴影部分)，原空地-边减少了 3 m,另一边减少了 2 m,剩余空地面积为56m2,求原正方形空地的边长.T 3|一24.如图，在A/BC中，。是4C的中点，E 是线段BC延长线上一点，过 点/作 8 E 的平行线与线段EO 的延长线交于点尸，连接4E、CF.(1)求证：AF=CE,(2)如果且N/C8=135。，试判断四边形NFCE是什么样的四边形，并证明你的结论25.如图，函数产心x+6的图象与反比例函数尸%(x=2N C=4,过点。作D E L A B于点

8、E.(1)求 4 8 的长；(2)如图2,将 绕 点/顺 时 针 旋 转 60。，延长OE交力C于点G,交4 B 于点F,连接C F求证：点厂是4 8 的中点.(3)如图3,在N O E 绕点/顺时针旋转的过程中，当。E的延长线恰好点B 时，若点、P为 BD的中点，连接C P、P F.求证：N P C E=N P E C.27.已知直线y=-g x+2与 x轴、y轴分别交于点A、C,抛物线y=-+b x+c 过点A、C,且与x 轴交于另一点B,在象限的抛物线上任取一点D,分别连接C D、A D,作 D E _ LAC 于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)求4 A CD面积的值；(3)若4 C

9、ED与A COB 相似，求点D的坐标.第 6页/总 5 6页北京市平谷区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在-4,2,-1,3 这四个数中，比-2 小的数是（）第 7页/总56页A.-4B.2C.-1D.3【正确答案】A【详解】解：,正数和0大于负数,，排除2和3.V|-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,A 4 2 1,BP|-4|-2|-1|,A -4 -2 1 05 D.8.27x l06【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的形式是型1 0”，其中上同-1 B.m 21 C.m-1 且 m Xl D.

10、m 2-1 且mWl【正确答案】D【详解】试题分析：去分母可得：m-l=2(x-l),解得：x=，根据解为非负数可得：x02且 X g,即 二 一 之 0 且 在 1,解得：m2且 n#l.2考点：解分式方程9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点。恰好放在等腰直角三角板的斜边上，/C 与D M、分别交于点E、F,把AAffW绕点。旋转到一置，使得D E=D F,则N2DV的度数是()A.105 B.115 C.120 D.135【正确答案】C【详解】试题分析：DE=DF,ZEDF=30,AZDEF=y(180-ZEDF)=75,A ZDEC=105,VZC=45,ZCDE=180-45

11、-105=30,A ZBDN=120,故选 C.考点：旋转的性质.第 11页/总56页o1 0.如图，1 8是半圆。的直径，点。是ZB上任意一点（没有与点4、8重合），作与半圆交于点C,设B D=b.则下列选项正确的是（）【正确答案】BC 啖疝D.【详解】分析：因为。，6都是非负数，所以|一J g|X）,两边平方后再变形即可.详解：因为。0,b 0,所以|五 一 孤|沙，所以（一 后）2沙 变 形 得 皇2 疝.故选B.点睛：本题考查了二次根式的非负性和没有等式的性质，解题的关键是把没有等式|五一靠住0,两边平方，再根据没有等式的性质变形.1 1.如图，抛物线y=-x 2+m x的对称轴为直线

12、x=2,若关于x的-元二次方程-x 2+m x-t=0 （t为实数）在l x 3的范围内有解，则t的取值范围是（）第12页/总5 6页-5t-5【正确答案】B【分析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4 x,配方得到抛物线的顶点坐标为（2,4）,再计算出当x=l或3时，尸3,函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在l x 3的范围内有公共点可确定t的范围.【详解】：抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,_b_=_m_=22a 2x（-1）解之：m=4,y=-x2+4x,当 x=2 时,y=-4+8=4,顶点坐标为（2,4）,关于x的-元二次方程-x2+

13、mx-t=0（t为实数）在lx3的范围内有解，当 x=l 时,y=-1+4=3,当 x=2 时,y=-4+8=4.3t2x20.解没有等式组,x ,、2【正确答案】x -1 0【详解】解：整理得,第 18 页/总5 6 页解没有等式得 之；0故没有等式组无解.2 1.如图，N8C的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，B C=6,边 Z 8 所在直线的表达式为歹=x+2,求 sinN/CB.【详解】分析：由直线48 的解析式求出0 4,。6 的长，进而求得。C,A C,在放ZC。中,根据正弦的定义求解.详解：,直线48 的表达式为y=x+2,二当 y=0 口 寸，x=2,当 x=0 时，y=2

14、r.点力(0,2),点 8(2,0),OA=2,OB=2,9：BC=6f：.OC=BC-OB=62=4,/C=VOT42+OC2=V22+42=2V5,O A7c2 _V5275 5点睛：求一个角的正弦，即是要求出这个角所在的三角形的斜边与这个角的邻边的比.2 2.某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷，被学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项.根据结果，体育教师绘制了图1和图2 两个统计图(均未完成)，请根据图1和图2 的信息，解答下列问题.第 19页/总56页A*(1)此次共了多少

15、名学生？(2)将条形统计图补充完整.(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？(4)若全校有学生1 6 0 0 人，估计该校喜欢“推小车”项目的学生人数.【正确答案】(1)2 0 0;(2)见解析；(3)5 4 度(4)4 80 人【详解】分析：(1)根据4 0 名选择托球跑的学生占抽样人数的2 0%求的人数；(2)由的总人数分别求出掷飞盘和鸭子步的人数即可画图；(3)由鸭子步占总人数的百分比乘以3 6 0。求解；(4)由推小车占总人数的百分比乘以全校学生数求解.详解：(1)由图1 知有4 0 人选择托球跑，由图2 知选择托球跑的人数占抽样人数的2 0%,所以此次共了 4 0 2 0%=2

16、 0 0 名学生.(2)掷飞盘的人数为200X35%=70名，鸭子步的人数为2 0 0-4 0-7 0-6 0=3 0 名,图形如下：(3)6 0 2 0 0=3 0%,3 6 0 1 2 0%3 5%-3 0%)=3 6 0、1 5%=5 4(度).(4)由(3)知选择推小车的人数占抽样人数的3 0%,1 6 0 0 x 3 0%=4 80(人).答：此次共了 2 0 0 名学生，“鸭子步”所在扇形圆心角为5 4 度，该校喜欢“推小车”项目的学生人数约4 80 人.第 2 0 页/总5 6 页点睛：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，从条形统计图和扇形统计图中获取有用的信息是解决

17、这类问题的关键，扇形的圆心角的度数=某部分占总体的百分比X 360=某 部 分+总 体X360.23.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了 3 m,另一边减少了 2 m,剩余空地面积为5 6 m求原正方形空地的边长.F-3 I-【正确答案】10m【分析】设原正方形空地的边长为X?,分别用含x的式子表示出剩余部分的边长，根据矩形面积公式列方程求解.【详解】解：设原正方形空地的边长为X 根据题意得,（x-3）（x-2）=5 6,解 得,演=10,x?=-5（舍去）答：原正方形空地的边长为10加.本题考查了一元二次方程与几何图形的应用，解题的关键

18、是根据几何图形的变化，找到其中的相等关系列方程求解.24.如图，在中，。是/C的中点，E是线段8 c延长线上一点，过点作BE的平行线与线段的延长线交于点尸，连接月E、CF.求证：AF=CE-,（2）如果且NZC8=135。，试判断四边形/尸CE是什么样的四边形，并证明你的结论【正确答案】（1）证明见解析；（2）见解析【详解】试题分析：根据AFCE得到ZAFD=NCED,NFAD=NECD,根据中点得至!l AD=CD,第21页/总56页则得至IQADF丝ZCDE,得出答案；根据全等得到FD=ED,D=CD,AC=EF得到四边形为矩形,根据ZAEC=90。，ZACB=135,得到ZACE=NCA

19、E=45。，则 AE=CE,从而说明正方形.试题解析:(1)证明：AFCE,二 N AFD=N CED,ZFAD=ZECD.Y D 是 AC 的中点，AAD=CD.,.ADFACDE.AF=CE.(2)四边形AECF是正方形.证明：VAADFA CDE,.,.FD=ED.又；AD=CD,AC=EF,四边形 AECF 是矩形，V ZAEC=90 VZACB=135,ZACE=ZCAE=45 A A E=C E.四边形 AECF 是正方形.考点：三角形全等、正方形的判定.2 5.如图，函 数 产 的 图 象 与 反 比 例 函 数 产&(xF，用含/的代数式表不SMCD，二次函数的性质求解；2-2

20、（3）除了/8 0 C=N C E 外，8 0 C 与C 的对应关系没有确定，所以需要分两类讨论，当NO CE=N3CO 时，可得。力 3,点 C,。的纵坐标相等；当N D C E=NC8O 时，将/X O CA沿A C翻折得 M C 4,点O的对称点为点M,过点M作MH L y轴于点H,A NL MH于点 N,利用相似三角形的性质和勾股定理求出点M 的坐标后，再由直线CN与抛物线的交点列方程组求解.详解：（1）直线y=-；x+2与x 轴r轴分别交于点4 C,，/(4,0),Q0,2),0 4=4,0C=2,将 4(4,0),C(0,2)分别代入y=-g x 2+6 x+c 中,0=-8+4

21、6+。2=c解得y=-x2+x+2.2 2(2)如图1,过点。作 OG _ Lr 轴于点G,交A C 于点、F,1 3 1设0(7,-/2+z+2),其中0 r 4,则尸(r,z+2).：.DF=-t2+-t+2-(-z+2)=-t2+2 t,2 2 2 2SACD=SXCDF+SM DF=-DFOG+-DFAG2 2=DF-(OG+AG)=-DFOA2第 2 7页/总5 6 页=x 4 x f-/2+2/2 I 2=-(E-2)2+4.当 f=2 时，5AJCD=4.0),08=1.,.O B O C _ 2 _ 1 .OB _ PC O C-2 J O 4-4-2?0 C O 4*.ZBO

22、C=ZCOA=90f:BOCsCOA,：./OCB=/OAC,：.ZOCA=ZOBC.当 N Q CE=/8CO 时，ZDCE=ZOAC,COO 4 点。的纵坐标与点。纵坐标相等，1 3令歹=2,则一5/+/+2 =2,解得M=0,X2=3,/.DI(3,2).如图 2,当 NQCE=NCBO 时,NDCE=NOCA,将OC4沿力。翻折得”小,点O的对称点为点“，过点/作M”_Ly轴于点，AN工MH于点、N,则 CM=C0=2,AM=AO=4,设 HM=m,MN=HN-HM=OA-HM=4-m,由N4M C=NZ0C=N4VM=NM C=90 易证旦相似比CMAM 2f第28页/总56页：.A

23、N=2MH=2m,CH=-MN=2m,2 2在氏 C W”中，由勾股定理得：加2+(2 g加)=2?,解得町=0,加2=1，8516 8 16OH=,M（一，）.5 5 52=n设直线CM的表达式为y=fcx+，则,16 8,，解得，=-k+n y_3 x+2 fk=24,55n=2由,3 y=x+24y=x2+x+22 2x=0工 2=2 3M=一1 225-8，解得.3 25。2（不，）.2 o3综上所述，点 Z)的坐标为。1(3,2)./)2(25，）.8点睛：形 如“/8 C 和 OE F 相似”的描述时，这两个三角形的对应关系没有确定，一般需要分类讨论，当其中有确定的角或边的关系时，

24、可减少分类，对每一个分类都要画出图形，根据图形中的全等三角形，相似三角形和勾股定理及函数解析式，函数图象的交点解题.第 2 9页/总5 6 页北京市平谷区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、选一选1.一的倒数是（）2A.-1B.-2 C.-D.22.下列运算正确的是（).A.a3+fl4=a7B.2ai*a4=2a1 C.(2a4)3=87 D.aa2=a43.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）第30页/总56页6.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂

25、直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是对称图形.其中真命题共有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个二、填 空 题7.据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约3 6 8 0 0 人，这个数据用科学记数法表示为_ _ _ _.8 .分解因式P-4/+4?=.9 .函数y=J x +1 的自变量x的取值范围为.1 0 .关于x 的一元二次方程x 2 -3 x+m=O 有两个没有相等的实数根,则m 的取值范围为1 1 .用一个圆心角为9 0 ,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径1 2 .将一副直角三角板如

26、图摆放，点。在 E F 上，4C点D 已知乙4=乙以加=9 0 ,AB=AC.Z =3 0 ,N BCE=40,贝 l J/C O F=_ _ _ _.第 3 1 页/总5 6 页1 3 .如图，点 A,B,C在00上，CO的延长线交AB于点D,Z A=5 0,Z B=3 0,则/A D C的度数为1 4 .甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6次，统计平均数*,=和，方差 0）的图像上.若必 1 x31 8.解没有等式组 并写出它的非负整数解.X 1 =一的图像也点A,象限内的点8 在这个反比例函数的图像上，过点8作8 C XX轴，交V轴于点C,且=第 3 3 页/总5 6 页求

27、：(1)这个反比例函数的解析式；(2)直 线 的 表 达 式.22.某超市用3000元购进某种干果，由于状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比次的进价提高了 20%,购进干果数量是次的2 倍还多300千克，如果超市按每千克9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8 折售完.(1)该种干果的次进价是每千克多少元？(2)超市这种干果共盈利多少元？23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，ZOCD=25,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFG H,测得FGEH,GH=2.6m,NFGB=65

28、.(1)求证：GFOC；(2)求 EF的长(结果到0.1m).(参考数据：sin25=cos650 42,cos250=sin65=0.91)24.在A 48C 中，。是8 c 的中点，且 4 0 =Z C ,DE1BC,与Z 8 相交于点E，EC与4D相交于点第 34页/总56页(1)求证：M BCSAFCD；(2)若 DE=3 ,BC =8,求 A F C。的面积.2 5 .如图，A A B C 内接于00,B D 为。的直径，B D 与 A C 相交于点H,A C 的延长线与过点B的直线相交于点E,且N A=N E B C.(1)求证：B E 是0 0 的切线；(2)已知 C G E B

29、,且 C G 与 B D、B A 分别相交于点 F、G,若 B G B A=4 8,F G=J ,D F=2 B F,求A H 的值.2 6 .如图，在平面直角坐标系中，点0 为坐标原点，直线1 与抛物线y =ZMX?+x相交于A (1,3 百)，B (4,0)两点.(1)求出抛物线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点D,使得A A B D 是以线段A B 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若没有存在，说明理由；(3)点 P是线段AB 上一动点，(点P 没有与点A、B 重合)，过点P 作 P M 0A,交象限内的抛物线于点M,过点M作 M C x 轴于点C,交 AB 于点N,若AB

30、CN、P M N 的面积S m、S.、满足MNSA期=2SA哪，求出的值，并求出此时点M的坐标.第 3 5 页/总5 6 页北京市平谷区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、选一选1.一！的倒数是（）2A.-1 B.-2 C.y D.2【正确答案】B【详解】试题解析：的倒数是 2.2故选B.点睛：乘积为1 的两个数互为倒数，2.下列运算正确的是（）.A.a3+a4=a7 B.2a3a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.asa2=a4【正确答案】B【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幕的除法分别求出每个第 36页/总56页式子的值，再判断即可

31、.【详解】解：A、/和/没有是同类项没有能合并，故本选项错误;B、2 a3 a4=2 a7,故本选项正确;C、（2 ）3=8 加2,故本选项错误;D、an-a2=ab,故本选项错误:故选：B.本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；哥的乘方与积的乘方；同底数系的除法.3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（)B.C.【详解】试题分析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示,故正视图为故选D.考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图.4,下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（【正确答

32、案】B)D E第 3 7页/总5 6 页【分析】在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 80。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做对称图形.【详解】解：根据定义可得：A、C、D既是轴对称图形，也是对称图形，只有B是轴对称图形,但没有是对称图形.故选：B.【详解】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC、A A，的垂直平分线过点（0,-1）,根据旋转变换的性质，点（1,-1）即为旋转.故旋转坐标是P（1,-1）第3 8页/总5

33、6页故选B.考点：坐标与图形变化一旋转.6.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是对称图形.其中真命题共有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【正确答案】B【详解】一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；对角线互相垂直且相等的四边形没有一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如筝形，筝形的对角线垂直但没有相等，没有是正方形），故该命题错误；因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位

34、线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；等边三角形是轴对称图形.没有是对称图形，因为找没有到任何这样的一点，旋转18 0度后它的两部分能够重合；即没有满足对称图形的定义.故该命题错误；故选B.二、填 空 题7.据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36 800人，这个数据用科学记数法 表 示 为.【正确答案】3.6 8X10【详解】36 800=3.6 8x l O4.8.分解因式/-4 加2+4?=.【正确答案】加（加 2）2【分析】先提取公因式加，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【详解】解：m3-4m2+4m=m（加-4 加+4）=m（m-2）2.故 m（w-2

35、）2.第 39页/总5 6 页本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到没有能分解为止.9.函数y=J x +1 的自变量x 的取值范围为.【正确答案】x-1【详解】由题意得，x+l0,解 得 疟-1.故答案为延-1.10.关于x 的一元二次方程x2-3x+m=0有两个没有相等的实数根,则m 的取值范围为9【正确答案】m 0,9解得7 F=.第 40页/总56页【正确答案】25。【分析】先根据等边对等角算出/4C 8=/8=45,再根据直角三角形中两个锐角互余算出NF=60,根据外角的性质求解即可.【详解

36、】解：AB=AC,ZJ=90,：.ZACB=ZB=45.:NEDF=90,NE=30,=9 0 -ZE=60.V ZACE=ZCDF+ZF,NBCE=40,:.NCDF=NACE-NF=NBCE+NACB-NF=45+40-60=25.本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及外角的性质，解题的关键是要合理的运用外角和计算的时候要细致认真.13.如图，点 A,B,C 在0 0 上，CO 的延长线交AB于点D,ZA=50,Z B=30,则/ADC的度数为_ _ _ _.【正确答案】110【详解】：NA=50。，/.ZBOC=2ZA=100o,VZB=30,ZBOC=ZB+ZBDC,A ZB

37、DC=ZBOC-ZB=100-30=70,第41页/总56页/.Z A D C=1800-Z B D C=110,故答案为110.14 .甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6次，统 计 平 均 数 隔=私，方差 S；,则 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是 （填“甲”或“乙【正确答案】里【详解】本题需先根据方差表示的意义和甲、乙两位同学的方差大小即可得出成绩较稳定的同学是谁.解：.x s =%方差 s 单 2 0）的 图 像 上.若 弘%,则。的范围是【正确答案】-la 0,则同一象限内y随 x的增大而减小，由于y i y 2,而 a-1 必小于a+1,则说明两点应该在没有同的象

38、限，得到a-l0 0,X，在同一象限内y随 X 的增大而减小，V a-la+L y i y i这两个点没有会在同一象限，/.a-l0 0,在每一象限内y随 x的增大而减小；当 k 1 x,1 8.解没有等式组 3 并写出它的非负整数解.x-I 1 ，得x 一.（2分）3 53 1 7解没有等式x 1%,得x .（4分）4 8 21 2 7所以没有等式组的解集为一-x =3?+（乜一4 ,a a V a a解得q=6,%=（舍），3（6,2）,设直线48解析式为卜=丘+6,得3 k+b-4 2 2L,，解得k=一 二,b=6,所以直线43解析式为y =：x+6.6 k+b=2 3 3考点：1.点

39、在函数图像上的意义；2.勾股定理；3.待定系数法求函数解析式.2 2.某超市用3 0 0 0 元购进某种干果，由于状况良好，超市又调拨9 0 0 0 元资金购进该种干果，但这次的进价比次的进价提高了 2 0%,购进干果数量是次的2 倍还多3 0 0 千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的6 0 0 F 克按售价的8 折售完.（1）该种干果的次进价是每千克多少元？（2）超市这种干果共盈利多少元？【正确答案】（1）该种干果的次进价是每千克5 元；（2）超市这种干果共盈利5 8 2 0 元.第 4 7 页/总5 6 页【分析】(1)设该种干果的次进价是每千克X 元，则第二次

40、进价是每千克(1+2 0%)x 元.根据第二次购进干果数量是次的2 倍还多3 0 0 千克，列出方程，解方程即可求解；(2)根据利润=售价一进价，可求出结果.【详解】解：(1)设该种干果的次进价是每千克 元，则第二次进价是每千克Q+2 0%)x 元，解得x =5,经检验x =5 是方程的解.答：该种干果的次进价是每千克5元：3 0 0 0 9 0 0 0(2)解：飞-5x(+20%)-6 O 0 x 9+6 O O x 9 x 8 0%-(3 0 0 0+9 0 0 0)=(6 0 0+1 5 0 0 -6 0 0)X 9+4 3 2 0 -1 2 0 0 0=1 5 0 0 x 9+4 3

41、2 0 -1 2 0 0 0=1 3 5 0 0+4 3 2 0 -1 2 0 0 0=5 8 2 0 (元).答：超市这种干果共盈利5 8 2 0 元.本题考查分式方程的应用，解题的关键是分析题意，找到合适的等量关系列出相应的方程.2 3.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OC D 和矩形A B C D 组成，Z O CD=2 5 ,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形E F G H,测得FGEH,GH=2.6 m,Z FGB=6 5.(1)求证：GF O C：(2)求 E F 的长(结果到().l m).(参考数据：s i n 2 5=c o s 6 5

42、 0.4 2,c o s 2 5=s i n 6 5 0.9 1)【正确答案】(1)在四边形 B CFG 中，Z GFC=3 6 0-9 0-6 5-(9 0 +2 5 )=9 0 第 4 8 页/总5 6 页（羯23度图则 GF10C(2)如图，作FMGH交EH与M,则有平行四边形FGHM,AFM=GH=2.6m,ZEFM=25VFG/7EH,GFOCAEHOC在 RtZkEFM 中:EF=FMcos252.6x0.91=2.4m【详解】试题分析；（1）根据N O C D =2 5,四边形/B C D是矩形，NFGB=65。,得出ZFMC=6 5,即可得出答案.（2）根据矩形的判定得出M =

43、NG,再利用解直角三角形的知识得出NG的长.试题解析：（1）证明：CD与FG交于点、M,：ZOCD=2 5 ,，四边形 ABCD 是矩形，NFGB=6 5 ,：.NFMC=65。NMFC=90,：.GFVCO-,作GNLEH于点N,：FG|EH,GF 1 CO-,四边形E N G F是矩形；EF=NG,：NFGB=NNHG=6 5 ,=0.91,GH 2.6第49页/总56页E F =NG=2.3 6 6 加 2.4m.2 4.在A 48c中，。是5c的中点，且/=ZC,DE，8 C ,与 43相交于点E，E C 与 A D相交于点尸.（1）求证：A B C F C D；（2）若 D E =3

44、 ,BC =8,求 A F C。的面积.9【正确答案】（1）见解析；（2）SpC D=【分析】（1）由D E _ LBC,D是 B C的中点，根据线段垂直平分线的性质，可得B E=C E,又由A D=A C,易得 N B =N E C D ,ZA D C =ZA C D，即可证得ABCS/IFCD：（2）首先过A 作 AH C D,垂足为H,易得BDES/B H A,可求得A H 的长，继而求得4 A B C的面积，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得A F CD的面积.【详解】（1）证明：40=4。，ZA D C =ZA C D：O E18C且。是5c的中点A E B =E C：.Z

45、 5 =N E C D A B C F C D（2）解：过 A 作 A H _ L C D,垂足为H.V A D=A C,/.D H=C H,第 5 0 页/总5 6 页ABD：BH=2：3,V ED IB C,EDAH,AABDEABHA,JE D：AH=BD：BH=2：3,VDE=3,.9 AH=-，2/ABCAFCD,BC=2CD,ii9VSAABC=v XBCXAH=VX 8 X-=18,2 2 2A/.SAFCD=-1 SAA ABC=9-.4 2此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想的应用.2 5.如图，A B C

46、内接于BD为0 0的直径，BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且NA=NEBC.(1)求证：BE是0 0的切线;第51页/总56页（2）已知 CGE B,且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G,若 BGBA=48,F G=0,DF=2BF,求AH的值.【正确答案】（1）证明见解析；（2）巡.3【分析】（1）欲证明BE是。0 的切线，只要证明NEBD=90。.BC AB（2）由AABCsZCBG,得=求出 B C,再由ABFCs/XBCD,得8C2=B FBD 求出BG BCBF,CF,CG,G B,再通过计算发现CG=AG,进而可以证明CH=CB,求出A C即可

47、解决问题.【详解】（1）连接CD,：BD是直径，Z BCD=90,即 ZD+ZCBD=90,V ZA=ZD,ZA=ZEBC,/.ZCBD+ZEBC=90,ABEIBD,，BE是30切线.（2）VCG/EB,/.ZBCG=ZEBC,；.NA=NBCG,VZCBG=ZABC.,.ABCs/XCBG,BC AB un,=,即 BC2=BGBA=48,BG BC.BC=4 技：CGEB,ACF1BD,AABFCABCD,5C2=BFBD,VDF=2BF,.BF=4,在 RTABCF 中，CF=y/BC2-F B2=472-第 52页/总56页；.CG=CF+FG=5VL在 RTBFG 中，BG=NBF

48、2+FG2=3亚，VBGBA=48,B A=80，即 AG=5板，.CG=AG,/.ZA=ZACG=ZBCG.ZCFH=ZCFB=90,.ZCHF=ZCBF,.,.CH=CB=4V3.VAABCACBG,.AC _BC CG-5GCBCG 2073AC=-=-CG 3AH=AC-CH=1.3证明切线常用方法为链接切点与圆心，通过角的代换或者全等，平行等来证明直角.并且构造直径所对的圆周角是常见找直角的方法.灵活运用圆周角定理找等角及相似三角形.2 6.如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，直线1 与抛物线y=mx2+x 相交于A (1,3百)，B(4,0)两点.第 53页/总56页(1

49、)求出抛物线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点D,使得a ABD 是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标：若没有存在，说明理由；(3)点 P 是线段AB上一动点，(点P 没有与点A、B 重合)，过点P 作 PM OA,交象限内的抛物线于点M,过点M作 M C x 轴于点C,交 AB于点N,若a BC N、PM N 的面积孔心、满足MNSA B C N=2SA W,求 出 正 的 值，并求出此时点M的坐标.【正确答案】(1)；=一 氐 2 +46x；(2)D(1,0)或(0,1二 叵)或(0,3二 拒)；2 2&，M V 2+1 2 7 6 +7 3 .【分析】(1)由A、B

50、两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；(2)分 D在 x 轴上和y轴上，当 D在 x 轴上时，过 A 作 AD _ Lx 轴，垂足D即为所求；当 D点在y 轴上时，设出D点坐标为(0,d),可分别表示出A D、B D,再利用勾股定理可得到关于 d的方程，可求得d的值，从而可求得满足条件的D点坐标；(3)过 P 作 PF C M 于点F,利用R t AAD O R t A M F P 以及三角函数，可用P F 分别表示出MF 和 N F,从而可表示出MN,设 B C=a,则可用a 表示出CN,再利用SABCN=2SAPMN,可用MNP F 表示出a 的值，从而可用P F 表示出CN,可求