苏科版八年级下册数学《期末考试试卷》含答案解析.pdf

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1、苏 科 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 班级 姓名成绩_一、选择题1.如果分式此 3 的值为零，则 a 的 值 为（）。+2A.1 B.2C.-22.用配方法解方程f+3 x+l =0,经过配方,得到（)3、2 133、2 5A(x+)2=B.(X+)2=2 42 4C.(尤+3)2=10D.(x+3)2=8D.以上全不对3 .在A 4 BC 中，点、E分别为边A 3、A C 的中点，则A 4 DE与A 4 8 c的面积之比为（)4.一元二次方程X2-2X=O的两根分别为X 1和 X 2,则 X|X 2为（）A.-2B.1C.2D.05.如图，在 A 4 BC 中，A,8 两

2、个顶点在x轴的上方，点。的坐标是（1,0）.以点。为位似中心，在 x轴的下方作A 4 8 C 的位似,图形AA8C,使得AAB C的边长是A A 8 C 的边长的2 倍.设点B的横坐标是-3,则点C.4D.56 .若反比例函数y =（2加一I）/。的图像在第二、四象限，则W 的 值 是（）A.-1或 1 B.小于!的任意实数 C.-1 D.不能确定27.如图，A B C中，点。在A B边上，点 E在 A C 边上,且N l =N 2 =N 3,则与 A D E相似的三角形的个数为（）AA.4 个 B.3个 C.2 个 D.1 个8.关于尤的方程（a 5）f 4 x 1=0 有实数根，则。满 足

3、（）A.a B.。1 且。片 5 C.且D.”W59 .如图，在 口 AB CD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD、B C于点E、F,连接CE,若4 C E D 的周长为6,则。AB CD的周长为（）A.6 B.12 C.18 D.2410.如图，在凶中，4 8 =4。,4 4 =3 6,80平分乙48。交人（2 于点。.若4。=2,则 4 9 长是二、填空题：11.当x=l 时,分 式 一 的 值 是.12.一个正方形的面积为4,则 其 对 角 线 的 长 为.m13 .已知点（m l j D,（m-3,y 2）是反比例函数y=一（m(x 0)与直线1 交于E,F两点，点 E 的横坐标

4、为1.(1)求 k的值及F 点的坐标；(2)连接O E,O F,求 E O F 的面积；若点P是 E F 下方双曲线上的动点(不与E,F 重合),过点P作 x 轴,y 轴的垂线,分别交直线1 于点M,N,求B M -A N的值.2 8 .如图，己知R t A B C中，NC =90 ,A C =6,=8,点 p以每秒1 个单位的速度从A 向。运动，同时点。以每秒2 个单位的速度从3向A 方向运动，。到达A 点后，P点也停止运动，设点P,。运动的时间为/秒.(1)求 2点停止运动时，B P的长；(2)P,。两点在运动过程中，点 E 是0点关于直线A C的对称点,是否存在时间使四边形P Q C E

5、 为菱形?若存在，求出此时，的值;若不存在,请说明理由.(3)P,。两点在运动过程中，求使A 4PQ与 A 4B C 相似的时间，的值.答案与解析一、选择题1.如果分式比3的值为零,则a的 值 为（）a+2A.1 B.2 C.-2 D.以上全不对【答案】B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可得：a-2=0且“+2 W 0,从而可求得a的值.【详解】解：由题意得：|a -2=0且a+2#0,解得：a=2.故 选:B.【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0;（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.2.用配方法解方程f+3 x+l =0,经过配方,

6、得到（)3、2 13 3、2 5A.(x H )=B.(AH )=一2 4 2 4C.(x+3)2=1 0 D.(x+3)2=8【答案】B【解析】【分析】把常数项1移项后,在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，由此即可求得答案.【详解】+3*+1=0,.*.f+3 x=-1,.,.f+3 x+(-)2=-1+()2,2 23 5即(X+：)2=,2 4故选B.【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法.用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x 2+p x+q=0型：第一步移项,把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步,直接开方即可.

7、(2)形如a x2+b x+c=0型,方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+p x+q=0,然后配方.3.在A 4 B C中，点。、E分别为边A 3、A C的中点，则A 4 O E与A 4 B C的面积之比为()1111A.-B.-C.D.一2 3 4 6【答案】c【解析】【分析】由点D、E分别为边AB、A C的中点,可得出O E为a A B C的中位线，则DE/BC,进而得出AO Es/v i BC,再利用相似三角形的性质即可求出ADE与ABC的面积之比.详解】如图所示，,:点D、E分别为边AB、A C的中点,.E为A A B C 的中位线,1：.DE/BC,DE=-BC,2，XADEs

8、ABC,4 J空丫飞板4-故选C.【点睛】本题考查了相似三角形 判定与性质、三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE BC是解题的关键.4 .一元二次方程X2-2 x=0 的两根分别为X1和X 2,则 X|X 2 为()A.-2 B.1 C.2 D.0【答案】D【解析】分析：根据根与系数的关系可得出X 1 X 2=O,此题得解.详解：.一元二次方程x2-2 x=0 的两根分别为X I 和X2,/.X 1X2=0.故选D.点睛：本题考查了根与系数的关系,牢记两根之积等于 是 解题的关键.a5 .如 图,在 中，A B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在天轴

9、的下方作A 48c的位似，图形AA 3 C,使得AA 3 C的边长是A A 8C 的边长的2倍.设点3的横坐标是-3,则点A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】设点B，的横坐标为X,然后根据A A B C与A A B C的位似比为2列式计算即可求解.【详解】设点B，的横坐标为x,.A B C的边长放大到原来的2倍得到点C的坐标是(-1,0),A x-(-1)=2 (-1)-(-3),即 x+l=2 (-1+3),解得x=3,所以点B的对应点B，的横坐标是3.故选B.【点睛】本题考查了位似变换,坐标与图形的性质，根据位似比列出方程是解题的关键.6.若反比例函数y=(2 m l)x 2

10、的图像在第二、四象限，则根的 值 是()A.-I或1 B.小于1的任意实数 C.-1 D.不能确定2【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的图象,可得比例系数小于零且次数是-1,可得答案.【详解】解：由反比例函数y=(2加一l)x -2的图象分布于第二、四象限，得m2-2=-1 且 2 m-1 0,解得m=-l.故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质得出n?-2=-l且m 1 B.a l 且 aw5 C.aN l 且 aw5 D.aw5【答案】A【解析】【分析】分类讨论：当 a=5 时,原方程变形一元一次方程,有一个实数解；当 ar 5 时,根据判别式的意义得到a

11、l 且 a/5时,方程有两个实数根,然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围.【详解】当 a=5 时,原方程变形为-4 x-l=0,解得x=-;4当 a#5 时，=(-4)2-4(a-5)x (-1)0,解得a l,即 a l 且a/5时,方程有两个实数根，所以a 的取值范围为a1.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax b x+c R (a#0)的根的判别式=b?-4 ac：当A 0,方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当(),方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.9.如图，在o A B C D 中，对角线A C 的垂直平分线分别交A D、B C 于点E

12、、F,连接C E,若4 C E D 的周长为6,贝 g A B C D的周长为()A E D三B F CA.6 B.1 2 C.1 8 D.2 4【答案】B【解析】,/四边形A B C D 是平行四边形，；.D C=A B,A D=B C,V A C 的垂直平分线交A D 于点E,.,.A E=C E,A A C D E 的周长=D E+C E+D C=D E+A E+D C=A D+D C=6,.QABCD 的周长=2 X 6=1 2,故选B.1 0.如图,在M BC中，A B =A C,Z A =3 6 ,8。平分Z A B C交 AC于点。.若AC=2,则A D的长是()ABC3A.V

13、5-1 B.7 3-1 C.V 5-2 D.-【答案】A【解析】【分析】根据两角对应相等，判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.【详解】；N A=N D B C=3 6。，NC公共，.,.A B C A B D C,且 A D=B D=B C.设 B D=x,则 B C=x,C D=2-x.x 2，-=-.2-x x整理得：X2+2X-4=0,解方程得：X=-1 土 百，x 为正数，二 X=-1 +石，即 A D=-y/5 -1故选A.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出B

14、D的长.二、填空题：X1 1.当X=1 时,分 式 一 的 值 是 _ _ _ _ _.x+2【答案】；【解析】【分析】将 X =1 代入分式,按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当x =l 时，原式=g.1 +2 3故答案为：【点睛】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.12.一个正方形的面积为4,则 其 对 角 线 的 长 为.【答案】2 0【解析】【分析】已知正方形的面积,可以求出正方形的边长,根据正方形的边长可以求出正方形的对角线长.正方形A B C D 面积为4,，正方形A B C D 的边长A B=2,根据勾股

15、定理计算B D=。BC?+CD1=拉+*=瓜=2 0 .故答案为：2 0.【点睛】本题考查了正方形面积的计算,考查了勾股定理的运用，计算正方形的边长是解题的关键.m13.已知点（011 1）,（1 1 1 3,2）是反比例函数丫=一（，【解析】分析：皿 0,在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大.详解：因为所以，一 3?一 1 0,这两个点都在第二象限内，所以 y2 j 2.故答案为.点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：先判断这几个点是否在同一个象限内，如果不在,则判断其正负，然后做出判断；(2)如果在同一个象限内

16、，则可以根据反比例函数的性质来进行解答.14.已知一元二次方程2x?-5 x+l=0的两根为m,n,则 m2+n2=.21【答案】v【解析】【分析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积,再将n?+n 2进行变形,化成和或积的形式，代入即可.【详解】由根与系数的关系得：m+n=-,mn=-,2 2/.m2+n2=(m+n)2-2mn=()2-2x =)2 2 421故答案为：.4【点睛】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值,先将一元二次方程化为一般形式,写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如+、X +X 22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化.西 x215 .如图,在 R

17、/AABC 中，ZC=9 O,C D 1A B,垂足为。4 0=8,08=2,则 C Q 的长为.【解析】试题解析：在 RIAABC 中，ZC=9 0,C D A B,垂足为 D,A D=8,D B=2,.CD2=ADBD=8X2,则 C D=4.2 Y 4-16.已知关于x的方程=3 的解是正数,则m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _x-2【答案】，”-6 且机片-4【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程,表示出X,根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围.试题解析：分式方程去分母得：2x+m=3(x-2),解得：x=m+6,根据题意得：x=

18、m+6 0,且m+6 r 2,解得：m-6,且 m-4.考点：分式方程的解.17.如图，在A 4 B C中，4 0是BC边上的中线，尸 是 上 一 点，且：E D =1:4连结C T ,并延长交4B于点 E ,则 A E:EB=.【答案】1：8.【解析】【分析】EG先过点D作G D E C交A B于G,由平行线分线段成比例可得B G=G E,再根据G D E C,得出A E=一1，最后4EG根据A E：EB=-：2E G,即可得出答案.4【详解】过点D作G D E C交A B于G,：A D是B C边上中线,.BGGE=1,即 B G=G E,DC又：G D E C,AE AF I函一而 一“.

19、EG.AE-,4EG；.AE：EB=：2EG=1：8.4故答案为：1：8.【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理,用到的知识点是平行线分线段成比例定理,关键是求出AE、EB、EG之间的关系.18.对任意的两实数，用 m in(a,6)表示其中较小的数,如m in(2,-4)=-4,则方程x-min(2,2x-1)=x+1 的解是.【答案】玉=,x2【解析】【分析】此题根据题意可以确定max(2,2x-l),然后即可得到一个一元二次方程,解此方程即可求出方程 解.【详解】当 2xl2时，:m ax(2,2x-l)=2,/.xmax(2,2x-l)=2x,/.2x=x+1解得,x=l,此时2

20、x-l2不成立；当 2x-l 0.为任何实数方程总有实数根.匹 +x,=2(2)设方程两根为国，则 ，小%马=+2)由题可得，m(m+2)0 mQ/.I 或 3/n +2 0 2 机 0)与直线1交于E,F两点，点 E 的横坐标为1.(1)求 k 的值及F 点的坐标；(2)连接OE,OF,求AEOF的面积；(3)若点P 是 EF下方双曲线上的动点(不与E.F 重合),过点P 作 x 轴,y 轴的垂线,分别交直线1于点M,N,求B M -A N的值.(A 35 20【答案】F 6,-；(2)券;(3)；【解析】【分析】(1)求出点E纵坐标,把点E坐标代入反比例函数解析式中即可求出k 的值,再联立

21、方程组求出点F的坐标;(2)运用“割补法”,根据地形B 0D F -S B OE S 0 0P 求解即可；_ 1 7【详解】(1)设点E 的坐标为(l,a),代入y=y=-x+1 得,a=2,二七(1,2),把 E(l,2)代入y =得上=2,2/.y=x1 7 ”y =x +c i x=()3 3 x=1联立方程组得 c ，解得 c，1、，一 2 )=2 y =-(2)分别过点E、尸做X 轴的垂线段E C、E O,如图,/.A(7,0),又4 1,2),尸(6,g边形 6O D F _ S BOE S DOF=-x(FD +BO)xO D-xBO xO C-xO D xFD2 2 21 /7

22、、於17 x l-l x 6x l=x(+)x 6 x 2 3 3 2 3_ 3 5623(3)如图,设，则有1加 6则例/加,一2m+：,N 7-,J,B 0,-,A(7,0)I 3 3 J I m m)3).a 4 而 八 浦2行 BM=-m,AN=-3m*AM M m 2回 2 0 BM-AN=-=3 m 3【点睛】本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及运用“割补法”求三角形的面积.2 8.如图，已知RtABC中，NC=9 0 ,A C =6,B C =8,点p以每秒1个单位的速度从A向。运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从8向A方向运动，。到达A点

23、后，P点也停止运动,设点P,Q运动的时间为f秒.(1)求P点停止运动时，8 P的长;（2）P,。两点在运动过程中，点 E 是0 点关于直线A C的对称点,是否存在时间f,使四边形PQ C E 为菱形?若存在,求出此时，的值;若不存在,请说明理由.（3）P,Q两点在运动过程中,求使A 4PQ 与 A B C相似的时间，的值.【答案】（1）B P =4 6 5（2）r=（3）/=丁 或 r=w【解析】【分析】（1）求出点Q 的从B 到 A 的运动时间,再求出AP的长,利用勾股定理即可解决问题.（2）如 图 1 中，当四边形PQCE是菱形时,连接QE交 AC于 K,作 QDLBC于 D.根据DQ=C

24、K,构建方程即可解决问题.（3）分两种情形：如图3-1中，当/APQ=90。时,如图3-2中，当/AQP=90。时,分别构建方程即可解决问题.【详解】（1）在 RtAABC 中，；ZC=90,AC=6,BC=8,AAB=762+82=10,点 Q 运动到点A 时,t=?=5,/.AP=5,PC=1,在 RtAPBC 中，PB=&2+82=7.（2）如 图 1 中，当四边形PQCE是菱形时，连接QE交 AC于 K,作 QD_LBC于 D.B图1丁四边形PQCE是菱形，A PCIEQ,PK=KC,丁 ZQKC=ZQDC=ZDCK=90,四边形QDCK是矩形，:.DQ=CK,3 c 1“、g x 2 r=/x(6 -1)，解得t=y.30.t=-s 时，四边形PQCE是菱形.17(3)如图2 中，当NAPQ=90。时,，PQBC,.AQ _ AP.1 0-2 r _ t10 6V A A Q PAACB,.AQ _ APACAB.10-2f t6-10)50 t=-,13综上所述，/=#或，=s时,AAPQ是直角三角形.【点睛】本题属于相似形综合题,考查了菱形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.