计算机组成与系统结构课后答案.pdf

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1、计算机组成与系统结构课后答案免费版全（清华大学出版社袁春风主编）第 1 章 习 题 答 案5.若有两个基准测试程序P1和P2在机器M l和M2上运行,假定M l和M 2的价格分别是5000元和8000元，下表给出了 P1和P2在M l和M 2上所花的时间和指令条数。程序MlM2指令条数执行时间(ms)指令条数执行时间(ms)P1200*1()610000150 xl065000P2300 x1()33420 x1()36请回答下列问题：(1)对于P L哪台机器的速度快？快多少？对于P 2呢？(2)在M l上执行P1和P 2的速度分别是多少M IPS?在M 2上的执行速度又各是多少？从执行速度来

2、看,对于P 2,哪台机器的速度快？快多少？(3)假定M l和M 2的时钟频率各是800MHz和1.2GHz,则在M l和M 2上执行P 1时的平均时钟周期数CPI各是多少？(4)如果某个用户需要大量使用程序P 1,并且该用户主要关心系统的响应时间而不是吞吐率，那么，该用户需要大批购进机器时，应该选择M l还是 M 2?为什么？(提示：从性价比上考虑)(5)如果另一个用户也需要购进大批机器,但该用户使用P1和 P2一样多，主要关心的也是响应时间，那么，应该选择M l还是M 2?为什么？参考答案：(1)对于PL M 2比M l快一倍；对于P2,M l比M2快一倍。(2)对于 Ml,Pl 的速度为：

3、200M/10=20MIPS；P2为 300k/0.003=100MIPSo对于 M2,P1 的速度为：150M/5=30MIPS；P2 为 420k/0.006=70MIPSo从执行速度来看，对于P 2,因为100/70=1.43倍,所以M l比M2快 0.43倍。(3)在 M l上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：10 x800M/(200 x 106)=40。在M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI为:5xl.2G/(150 xl06)=40o(4)考虑运行P l时 M l和 M 2的性价比，因为该用户主要关心系统的响应时间，所以性价比中的性能应考虑执行时间，其性能为执行时间的倒数。故

4、性价比R 为：R=l/(执行时间x价格)R 越大说明性价比越高，也即，“执行时间x价格”的值越小，则性价比越高。因为10 x5000 5x8000,所以，M 2的性价比高。应选择M2。(5)P1和 P2需要同等考虑，性能有多种方式：执行时间总和、算术平均、几何平均。若用算术平均方式，贝！1：因为(10+0.003)/2x5000 (5+0.006)/2x8000,所以M 2的性价比高，应选择M2。若用几何平均方式，贝！1：因为sqrt(10 x0.003)x5000 sqrt(5x0.006)x8000,所以 Ml 的性价比高，应选择M l。6.若机器M l和 M2具有相同的指令集，其时钟频率

5、分别为1GHz和 l.5GHz。在指令集中有五种不同类型的指令AE。下表给出了在M l和 M2上每类指令的平均时钟周期数CPIo机器ABCDEMl12234M222456请回答下列问题：(1)M l和 M 2的峰值MIPS各是多少？(2)假定某程序P 的指令序列中，五类指令具有完全相同的指令条数,则程序P 在 M l和 M2上运行时,哪台机器更快？快多少？在 M l和 M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI各是多少？参考答案：(1)M l上可以选择一段都是A 类指令组成的程序，其峰值MIPS为 1000MIPS。M2上可以选择一段A 和 B 类指令组成的程序，其峰值 MIPS 为 1500/

6、2=750MIPSo(2)5 类指令具有完全相同的指令条数，所以各占 20%。在 M l和 M2上执行程序P 时的平均时钟周期数CPI分别为：M l：20%x(l+2+2+3+4)=0.2x12=2.4M2：20%x(2+2+4+5+6)=0.2x19=3.8假设程序P 的指令条数为N,则在M l和 M2上的执行时间分别为：M l：2.4x Nxl/1G=2.4N(ns)M2：3.8xNxl/1.5G=2.53 N(ns)M l执行P 的速度更快，每条指令平均快0.13ns,也即 Ml 比 M2 快 0.13/2.53x100%5%o(思考：如果说程序P 在 M l上执行比M 2上快(3.8-

7、2.4)/3.8x100%=36.8%,刃 口 么，这个结论显然是错误的。请问错在什么地方？)7.假设同一套指令集用不同的方法设计了两种机器Ml和 M2。机器M l的时钟周期为0.8ns,机器M 2的时钟周期为1.2nso某个程序P 在机器M l上运行时的 CPI为 4,在 M2上的CPI为 2。对于程序P 来说，哪台机器的执行速度更快？快多少？参考答案：假设程序P 的指令条数为N,则在M l和 M2上的执行时间分别为：M l：4 Nx0.8=3.2N(ns)M2：2 Nxl.2=2.4 N(ns)所以，M2执行P 的速度更快，每条指令平均快0.8ns,比 Ml 快 0.8/3.2x100%=

8、25%。8.假设某机器M 的时钟频率为4G H z,用户程序P在 M 上的指令条数为8xl09,其 CPI为 1.25,则 P 在 M上的执行时间是多少？若在机器M 上从程序P 开始启动到执行结束所需的时间是4秒，则P 占用的CPU时间的百分比是多少？参考答案：程序P 在 M 上的执行时间为：L25x8xl09xl/4G=2.5 s,从启动P 执行开始到执行结束的总时间为4秒，其中2.5秒是P 在 CPU上真正的执行时间，其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。程序P 占用的CPU时间的百分比为：2.5/4=62.5%o9.假定某编译器对某段高级语言程序编译生成两种不同的指令序列S1和 S

9、 2,在时钟频率为500MHz的机器M 上运行，目标指令序列中用到的指令类型有A、B、C 和 D 四类。四类指令在M 上的CPI和两个指令序列所用的各类指令条数如下表所示。ABCD各指令的CPI1234S1的指令条数S221S2的指令条数1115请问：S1和S2各有多少条指令？CPI各为多少？所含的时钟周期数各为多少？执行时间各为多少？参考答案：S1 有 10 条指令，CPI 为(5x1+2x2+2x3+1x4)/10=19,所含的时钟周期数为10 x1.9=19,执行时间为 19/500M=38ns。S2 有 8 条 指 令，CPI 为(1X1+1X2+1X3+5X4)/8=3.25,所含的

10、时钟周期数为8x3.25=26,执行时间为26/500M=52ns。(注：从上述结果来看,对于同一个高级语言源程序,在同一台机器上所生成的目标程序不同，其执行时间可能不同，而且，并不是指令条数少的目标程序执行时间就一定少。)1 0.假定机器M的时钟频率为l.2GHz,某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。对P优化时，将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令，得到 优 化 后 的 程 序 已 知 在M上乘法指令的CPI为5,左移指令的CPI为2,P的执行时间是P执行时间的L2倍，则P中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行？参考答案：显然，P，的执行时间为10秒，因此，P比P，多花了 2

11、秒钟，因此，执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为1.2Gx2/(5-2)=8OOM0第 二 章 习 题 答 案3.实现下列各数的转换。(1)(25.8125)io=(?=(?)8=(?)16(2)(101101.011)2=(?)10=(?)8=(?)16=(?)8421(3)(0101 1001 0110.0011)8421=(?)1 0=(?)2=(?)16(4)(4E.C)16=(?)10=(?)2参考答案：(1)(25.8125)x0=(1 1001.1101)2=(31.64)8=(19.D)(2)(101101.011)2=(45.375)1产(55.3)8=(2D.6)16=(

12、0100 0101.0011 0111 0101)8421(3 )(0101 1001 0110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011.)2=(254.4CCC.)16(4)(4E.C)I6=(78.75)io=(0100 1110.11)24.假定机器数为8位(1位符号，7位数值)，写出下列各二进制数的原码和补码表示。+0.1001,-0.1001,+1.0,-1.0,+0.010100,-0.010100,+0,-0参考答案:+0.1001：-0.1001：+1.0：-1.0：+0.010100：-0.010100：+0：-0：原码0

13、.10010001.1001000溢出溢出0.01010001.01010000.00000001.0000000补码0.10010001.0111000溢出1.00000000.01010001.10110000.00000000.00000005.假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。+1001,-1001,+1,-1,+10100,-10100,+0,-0参考答案:移码补码+1001：1000100100001001-1001：0111011111110111+1:100000010000000101111111111111111+10100：100

14、10100-10100：01101100+0：10000000-0：100000006.已 知 x补，求 x(1)x补=1.1100111(3)x补=0.1010010参考答案：(1)X补=1.1100111(2)x补=10000000-128(3)x补=0.1010010(4)x补=1101001100010100111011000000000000000000回补=10000000 X补=11010011X =-0.0011001Bx=-10000000B=X =+0.101001Bx=-101101B=-457.假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示,浮点数用IEEE 754标准

15、表示，寄存器R1和 R 2的内容分别为 RI：0000108BH,R2：8080108BHo不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器R1和 R 2的内容,则 R1和 R 2中操作数的真值分别为多少？(1)无符号数加法指令(2)带符号整数乘法指令(3)单精度浮点数减法指令参考答案：RI=0000108BH=0000 0000 0000 0000 00010000 1000 1011bR2=8080108BH=1000 0000 1000 0000 00010000 1000 1011b(1)对于无符号数加法指令，R 1和

16、R 2中是操作数的无符号数表示，因此，其真值分别为R1：108BH,R2：8080108BHo(2)对于带符号整数乘法指令，R 1和R 2中是操作数的带符号整数补码表示，由最高位可知，R1为正数，R2为负数。R 1的真值为+108BH,R2 的真值为-(0111 1111 0111 1111 1110 11110111 0100b+lb)=-7F7FEF75Ho(3)对于单精度浮点数减法指令，R 1和R 2中是操作数的IEEE754单精度浮点数表示。在IEEE 7 5 4标准中，单精度浮点数的位数为32位，其中包含1位符号位，8位阶码，23位尾数。由R 1中的内容可知，其符号位为0,表示其为正

17、数，阶码为0000 00 0 0,尾数部分为0000000 0001 0000 1000 1011,故其为非规格化浮点数，指数为-L 2 6,尾数中没有隐藏的1,用十六进制表示尾数为+0.002U6H,故R1表示的真值为+0.002116H x I。-.。由R 2中的内容可知，其符号位为1,表示其为负数，阶码为0000 0 0 0 1,尾数部分为0000000 0001 0000 1000 1011,故其为规格化浮点数，指数为1-127=-1 2 6,尾数中有隐藏的1,用十六进制表示尾数为-L 002U 6H,故R 2表示的真值为-L002116H x 10-38.假定机器M的字长为32位，用

18、补码表示带符号整数。下表第一列给出了在机器M上执行的C语言程序中的关系表达式，请参照已有的表栏内容完成表中后三栏内容的填写。关系表达式运算类型结果说明0=0U无符号整数100 0B=00 0B-1 0有符号整数1-l)00.0B(0)-100.0B(0)2147483647 -2147483647-1有符号整数1Oil.IB(251-1)100.OB(-231)2147483647U -2147483647-1无符号整数0Oil.IB(21-1)(int)2147483648U有符号整数1Oil.IB(231 1)1(H).OB(231)-l-2有符号整数111 IB(-1)11.10B(-2

19、)(unsigned)-1 -2无符号整数111.IB(232 1)11.JOB(23-2)9.以下是一个C语言程序，用来计算一个数组a中每个元素的和。当参数加n为0时，返回值应该是0,但是在机器上执行时，却发生了存储器访问异常。请问这是什么原因造成的，并说明程序应该如何修改。1 float sum_elements(float a,unsigned len)2(3 int i;4 float result=0;56 for(i=0;i=len-1;i+)7 result+=ai;8 return result;9)参考答案：参数len的类型是unsigned,所以，当len=0时，执 行le

20、n-1的结果为11.1,是最大可表示的无符号数，因而，任何无符号数都比它小，使得循环体被不断执行，引起数组元素的访问越界，发生存储器访问异常。只要将len声明为int型，或循环的测试条件改为i23a X ioM最大规格化数000000001-11最小规格化数000000000-0 11.0X2-I26a X i()38I.0 X 2 Ea X i(rM最大非规格化数111111110-.0 0最小非规格化数11111111非全0(1-2-4)X 2 26a X 0 f(l-2-52)X 2-1022a X 10-3。8+8NaN2-23X2-|26=2-U，a X 1()72-52 7-102

21、2a X i o?-1 6.已知下列字符编码：A=100 0001,a=110 0001,0=0110 0 0 0,求 E、e、f、7、G、Z、5 的 7 位 ACSH 码和第一位前加入奇校验位后的8位编码。参考答案：E 的 ASCII 码为 A +(侬-W)=100 0001+100=100 0101,奇校验位P=0,第一位前加入奇校验位后的8位编码是0 100 0101 oe 的 ASCII 码为a+(一球)=110 0001+100=110 0 1 0 1,奇校验位P=1,第一位前加入奇校验位后的8位编码是1 110 OlOlof 的 ASCII 码 为a+(f -W)=110 0001

22、+101=110 0110,奇校验位P=l,第一位前加入奇校验位后的8位编码是1110 0110。7 的 ASCH 码 为0+(7-0)=011 0000+111=011 0111,奇校验位P=0,第一位前加入奇校验位后的8位编码是0 011 0111 oG 的 ASCII码为A,+CG,-6A,)=100 0001+0110=100 0111,奇校验位P=1,第一位前加入奇校验位后的8位编码是1 100 0111 oZ 的 ASCH码为A+(Z -A)=100 0001+11001=101 1010,奇校验位P=1,第一位前加入奇校验位后的8位编码是1 101 1010o5 的 ASCII

23、码为O+(5-0)=011 0000+101=Oil0 1 0 1,奇校验位P=1,第一位前加入奇校验位后的8 位编码是10110101。1 7.假定在一个程序中定义了变量x、y 和 i,其中，x和 y 是 float型变量(用IEEE754单精度浮点数表示)，i 是 16位 sh ort型变量(用补码表示)。程序执行到某一时刻，x=-0.125、y=7.5 i=100,它们都被写到了主存(按字节编址),其地址分别是100,108和 112o请分别画出在大端机器和小端机器上变量x、y 和 i 在内存的存放位置。参考答案：-0.125=-0.001B=-1.0 x 2.X在机器内部的机器数为：1

24、 01111100 00.0(BE000000H)7.5=+1.111 x 22y 在机器内部的机器数为：0 10000001 11100.0(40F0 0000H)100=64+32+4=1100100Bi 在机器内部表示的机器数为:0000 0000 0110 0100(0064H)大端机小 端机地址内容内容100BEH00H10100H00H10200H00H10300HBEH10840H00H109F0H00H11000HF0H11100H40H11200H64H11364H00H1 8.假定某计算机的总线采用奇校验，每8位数据有一位校验位，若在32位数据线上传输的信息是8F 3CAB

25、 9 6 H,则对应的4个校验位应为什么？若接受方收到的数据信息和校验位分别为87 3C AB 96H和0101B,则说明发生了什么情况，并给出验证过程。参考答案：传输信息8F 3C AB 96H展开为1000 1111 00111100 1010 1011 1001 0110,每8位有一个奇校验位,因此，总线上发送方送出的4个校验位应该分别为0、1、0、lo接受方的数据信息为87 3C AB 9 6 H,展开后为1000 0111 0011 1100 1010 1011 1001 0110；接收到的校验位分别为0、1、0、l o在接受方进行校验判断如下：根据接收到的数据信息计算出4个奇校验位

26、分别为1、1、0、1,将该4位校验位分别和接收到的4位校验位进行异或，得 到1、0、0、0,说明数据信息的第一个字节发生传输错误。对照传输前、后的数据信息，第一字节8FH变成了 87H,说明确实发生了传输错误，验证正确。1 9.写 出16位数据的SEC码。假定数据为0101 00010100 0110,说明SEC码如何正确检测数据位5的错误。参考答案：对 于16位数据，可以如下插入校验位：Mi6 Mi5 M14 M3 MJ2 P5 Mu Mio M9 Ms M7 M5 P4M4 M3 M2 P3 MI P2 Pi其 中Mi是原信息数据，H是加入的校验位，对于各个校验位的值可以如下计算P 1 =

27、Mj1 VM 5Mj1VI9MuM j2 1Vli 4 116=1P2=IV Ij 1VI3 1 V 1VI7 IVIJQ IVIIJ VIi3 VIJ4=1P3=M 2 IVI3 1VI4 IVIs IVI9 V IJO IV Iii M 45 1VI15=0P4=M 5 W16 M j M:8 1vI9 MJO 1Vl 11=0P5=M j2 M 43 M 44 M 45 M j6 =0所以此时P5 P4 P3 P2 Pl=00011，第五位数据出错时，数 据 字 变 为：0101 0001 0101 0110,P5 P4 P3 P2 Pl=01010,故障字=00011 01010=01

28、001,说明码字第9 位出错，即M5出错。2 0.假设要传送的数据信息为：100011,若约定的生成多项式为：G(x)=x3+l,则校验码为多少？假定在接收端接收到的数据信息为100010,说明如何正确检测其错误，写出检测过程。参考答案：原数据信息为100011,对应的报文多项式为M(x)=x5+x+l,生成多项式的位数为4 位，所以在原数据信息后面添加3 个 0,变为M(x)=X3M(X)=X8+X4+X3,用 M(x)去模2 除 G(x),得到的余数为111,所以得到CRC码为100011 111 o检测时，用接收到的CRC码去模2 除生成多项式1001,若得到的余数为0,则表明正确，否则

29、说明传输时发生了错误。此题中接收到的CRC码为100010 111(即数据100010加检验位111),显然,ffl 100010 111模 2 除 1001,得到余数为0 0 1,不为 0,说明传输时发生错误。第3章 习 题 答 案2(4)高级语言中的运算和机器语言(即指令)中的运算是什么关系？假定某一个高级语言源程序P 中有乘、除运算，但机器M 中不提供乘、除运算指令，则程序P 能否在机器M 上运行？为什么？参考答案：(略)3.考虑以下C 语言程序代码：int funcl(unsigned word)|return(int)(word 24)24);)int func2（unsigned

30、word）return（int）word 24）24;）假设在一个32位机器上执行这些函数,该机器使用二进制补码表示带符号整数。无符号数采用逻辑移位，带符号整数采用算术移位。请填写下表，并说明函数fimcl和 func2的功能。Wfuncl(w)func2(w)机器数值机器数值机器数值0000 007FH127000()007FH+1270000 007FH+1270000 0080H1280000 0080H+128FFFF FF80FI-1280000 00FFH2550000 00FFH+255FFFF FFFFH-10000 0100H2560000 0000H00000 0000H0

31、函数fu n d 的功能是把无符号数高24位清零（左移24位再逻辑右移24位），结果一定是正的有符号数；而函数func2的功能是把无符号数的高24位都变成和第25位一样，因为左移24位后进行算术右移，高 24位补符号位（即第25位）。4.填写下表，注意对比无符号数和带符号整数的乘法结果，以及截断操作前、后的结果。模式Xyxxy（截断前）xxy（截断后）机器数值机器数值机器数值机器数值无符号数11060102001100121004二进制补码110-2010+2111100-410()-4无符号数0011111700011171117二进制补码001+1111-1111111-1111-1无符号

32、数11171117110001490011二进制补码111-1111-1000001+1001+15.以下是两段C 语言代码，函数arith()是直接用C 语言写的，而 optarith()是对arith()函数以某个确定的 M 和 N 编译生成的机器代码反编译生成的。根据 optarith(),可以推断函数arith()中M 和 N 的值各是多少？#define M#define Nint arith (int x,int y)(int result=0;result=x*M+y/N;return result;)int optarith (int x,int y)(int t=x;x =4

33、;x-=t;if(y 2;”两句对应，功能主要由第二句“y 右移2位”实现，它实现了 y除以4 的功能，因此N 是 4。而第一句“if(y O)y+=3;”主要用于对y=-l时进行调整，若不调整，则-而-1/4=0,两者不等；调整后-1+3=2,2 2=0,两者相等。思考：能 否 把 if(y 0)y+=3;改 成 if(y，1010 开始 R0=X+1 0 1 0 Rx=X-Y-104 0-FWFO-Rx 0,贝！I q 4 二0,没有溢出01010 0 100 2Rj（R和 Q 同时左移，生出一位商）+0 1 1 01011 01000贝!I q3=0 _oi l ooo和 Q 同时左移，

34、住出一位商）+110R2=2R1+YR2 0,2R2（RR32R2+Y1 1 00 10000 R3 0,贝（1 q2=0_lO O f 0000 2R3（R 和Q 同时左移，空出一位商）+0110 R3=2R2+Y1 1 1 1 00000 R4 0,则 q 0=1商的数值部分为:00001。所以，X/Y 原=00001（最高位为符号位），余数为0100。（5）将 1 0 和-6 分别表示成补码形式为：10 补=01010,-6 补=11010,计算过程如下：先对被除数进行符号扩展，10 补=00000 01010,6补=0 0110余 数 寄 平 器 R 余 数/商 寄 存 器 Q说明|_

35、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _00000 01010 开始 R()=X_+11010Ri=X+Y1 1 0 1 0 0 1 0 1 0同号，贝!Iq5=l1 0 1 0 0 1 0 1 0 1和Q同时左移，生出一位上商1)+0 0 1 1 02Ri+-Y1 1 0 1 0 1 0 1 0 1同号，则q=L _1 0 1 0 1 0 1 0 1 1（R和Q同时左移，空出一位上商1）+001R3=2R2+-Y1 1 0 1 1 0 1 0 1 1同号，则q3=11 0 1 1 0 1 0 1 1 1（R和Q同时左的，空出一位上商1）+0 0 1 1 02R3+-Y1

36、1 1 0 0 1 0 1 1 1同号，贝!1 q2=11 10011 0 1 1 1 1和Q同时左移，空出一位上商0）+0 0 1 1 02R4+-Y1 1 1 1 1 0 1 1 1 1同号，则qi=L1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1（R和Q同时上移，空出一位上商1）Ri 与Y2的（RR.2=R2 与Y2R21 0R3 与Y2R3R4=R4 与Y2R4（RR5二R5 与Y2R5+00110区6=2R5+-Y001 00 1 1 1 1 0 R6 与Y异号，则 qo=O,Q 左移，空出一位上商1+0 0 0 0 0+1 商为负数，末位加1;余数不需要修正00100 11111所以，

37、X/Y补=11111,余数为 00100。即：X/Y=-0001B=-1,余数为 0100B=4将各数代入公式“除数x商+余数=被除数”进行验证，得：(-6)x(-1)+4=10o1 0.若一次加法需要1ns,一次移位需要0.5nso请分别计算用一位乘法、两位乘法、基于CRA的阵列乘法、基于CSA的阵列乘法四种方式计算两个8 位无符号二进制数乘积时所需的时间。参考答案：一位乘法：8 次右移，8 次加法，共计12ns；二位乘法：4 次右移，4 次加法，共计6ns；基于CRA的阵列乘法：每一级部分积不仅依赖于上一级部分积，还依赖于上一级最终的进位，而每一级进位又是串行进行的，所以最长的路径总共经过

38、了 8+2x(8-l)=22次全加器，共计约22ns；基于CSA的阵列乘法:本级进位和本级和同时传送到下一级，同级部分积之间不相互依赖，只进行O(N)次加法运算，因此，共计约8nso1 1.在 IEEE 754浮点数运算中，当结果的尾数出现什么形式时需要进行左规，什么形式时需要进行右规？如何进行左规，如何进行右规？参考答案：(1)对于结果为土 1X.XXX的情况，需要进行右规。右规时，尾数右移一位，阶码加1。右规操作可以表示为：Mb-Mbx2 Eb-Eb+lo 右规时注意以下两点：a)尾数右移时，最高位“1”被移到小数点前一位作为隐藏位，最后一位移出时，要考虑舍入。b)阶码加1 时，直接在末位

39、加1。(2)对于结果为土O.O O Olxx 的情况，需要进行左规。左规时，数值位逐次左移，阶码逐次减1,直到将第一位“1”移到小数点左边。假定k 为结果中“土”和左边第一个1 之间连续0 的个数，则左规操作可以表示为：Mb-Mbx2k,Eb 4、8、12、16.Bankl:1、5、9、13、17.37.41.Bank2:2 6、10、14、18.Bank3:3 7、11、15、19.51.67如果给定的访存地址在相邻的4次访问中出现在同一个Bank内，就会发生访存冲突。所以，17和 9、37和 17、13和 37、8 和 4 发生冲突。8.现代计算机中，SRAM 一般用于实现快速小容量的ca

40、ch e,而 DRAM用于实现慢速大容量的主存。以前超级计算机通常不提供cach e,而是用SRAM来实现主 存（如，Cray巨型机），请问：如果不考虑成本，你还这样设计高性能计算机吗？为什么？参考答案：不这样做的理由主要有以下两个方面：主存越大越好，主存大，缺页率降低，因而减少了访问磁盘所需的时间。显然用DRAM芯片比用SRA M芯片构成的主存容量大的多。程序访问的局部性特点使得cache的命中率很高，因而，即使主存没有用快速的SRA M芯片而是用 D RA M芯片，也不会影响到访问速度。9.分别给出具有下列要求的程序或程序段的示例：（1）对于数据的访问，几乎没有时间局部性和空间局部性。（2

41、）对于数据的访问，有很好的时间局部性，但几乎没有空间局部性。（3）对于数据的访问，有很好的空间局部性，但几乎没有时间局部性。（4）对于数据的访问，空间局部性和时间局部性都好。参考答案（略）：可以给出许多类似的示例。例如，对于按行优先存放在内存的多维数组，如果按列优先访问数组元素，则空间局部性就差，如果在一个循环体中某个数组元素只被访问一次，则时间局部性就差。10.假定某机主存空间大小1 G B,按字节编址。cache的数据区（即不包括标记、有效位等存储区）有64K B，块 大 小 为 128字 节，采 用 直 接 映 射 和 全 写(write-th rough)方式。请问：(1)主存地址如何

42、划分？要求说明每个字段的含义、位数和在主存地址中的位置。(2)cach e的总容量为多少位？参考答案：(1)主存空间大小为1G B,按字节编址，说明主存地址为30位。cach e共有64KB28B=512行，因此，行索引(行号)为9 位；块大小128字节，说明块内地址为7 位。因此，30位主存地址中，高 14位为标志(T ag)；中间9 位为行索引；低 7 位为块内地址。(2)因为采用直接映射，所以cach e中无需替换算法所需控制位，全写方式下也无需修改(dirty)位，而标志位和有效位总是必须有的，所以，cach e总 容 量 为512x(128x8+14+1)=519.5K 位。1 1.

43、假定某计算机的cach e共16行，开始为空，块大小为1个字，采用直接映射方式。CPU执行某程序时，依次访问以下地址序列：2,3,11,16,21,13,64,48,19,11,3,22,4,27,6和 11。要求:(1)说明每次访问是命中还是缺失，试计算访问上述地址序列的命中率。(2)若cach e数据区容量不变，而块大小改为4个字，则上述地址序列的命中情况又如何？参考答案(1)cach e采用直接映射方式，其数据区容量为16行x l字/行=16字；主存被划分成1字/块，所以，主存块号=字号。因此，映射公式为：cach e行号=主存块号 mod 16=字号 mod 16。开始cach e为空

44、，所以第一次都是m iss,以下是映射关系(字号-cach e行号)和命中情况。2-2:miss,3-3:miss,11-11:miss,16-0:miss,21-5:miss)13-13:miss,64-0:miss、replace,48-0:miss replace,19-3:miss replace,11-11:h it,3-3:miss replace,22-6:miss,4-4:miss,27-11:miss replace,6-6:miss、replace,11-11:miss replaceo只有一次命中！(2)cach e采用直接映射方式，数据区容量不变，为16个字，每块大小为

45、4个字，所以，cach e共有4行；主存被划分为4个字/块，所以，主存块号=字号/4。因此，映射公式为：cach e行 号=主 存 块 号mod 4=字号/4mod 4o以下是映射关系(字号主存块号-cach e行号)和命中情况。2-0-0:miss,3-0-0:h it,11-2-2:miss,16-4-0:miss replace,21-5-l 13-3-3:miss,64-16-0 48-12-0 19-4-0:miss,replace,11-2-2:h it,3-0-0:miss replace,22-5-1:h it,4-1-1:miss replace,27-6-2:miss re

46、place,6-1-1:h it,11-2-2:miss replaceo命中4次。由此可见，块变大后，能有效利用访问的空间局部性，从而使命中率提高！1 2.假定数组元素在主存按从左到右的下标顺序存放。试改变下列函数中循环的顺序，使得其数组元素的访问与排列顺序一致，并说明为什么修改后的程序比原来的程序执行时间短。int sum_array(int aNNN)(int i,j,k,sum=0;for(i=0;i N;i+)for(j=0;j N;j+)for(k=0;k N;k+)sum+=akij;return sum;)参考答案：int sum_array(int aNNN)(int i,j

47、,k,sum=0;for(k=0;k N;k+)for(i=0;i N;i+)for(j=0;j N;j+)sum+=akij;return sum;)修改后程序的数组元素的访问与排列顺序一致，使得空间局部性比原程序好，故执行时间更短。1 3.分析比较以下三个函数的空间局部性，并指出哪个最好，哪个最差？#define N 1000#define N 1000#de行ne Ntypedef struct typedef1000int vel3;struct typedefint acc3;int vel3;struct point;int acc3;int vel3;point pN;point

48、;int acc3;void clear 1(point point pN;point;*p,int n)voidpoint pN;f一c,一参考答案：对于函数clearL其数组访问顺序与在内存的存放顺序完全一致，因此，空间局部性最好。对于函数clear2,其数组访问顺序在每个数组元素内跳越式访问，相邻两次访问的单元最大相差3个int型变量(假定sizeof(int)=4,则相当于12B),因此空间局部性比dearl差。若主存块大小比12B小的话，则大大影响命中率。对于函数clear3,其数组访问顺序与在内存的存放顺序不一致，相邻两次访问的单元都相差6个int型变量(假定sizeof(int)

49、=4,则相当于24B)因此，空间局部性比clear2还差。若主存块大小比24B小的话，则大大影响命中率。1 4.以下是计算两个向量点积的程序段：float dotproduct(float x8,float y8)(float sum=0.0;int i,;for(i=0;i x2-x3,x4 x5,x6 x分别在第811块中；数组 y 有 4 个主存块,y0 yl、y2 y3,y4 y5,y6 y7分别在第 12-15 块中；cach e第 0行第 1行第。x0-l,y0-i,组x4-5y4-5第 1 x2-3,y2-3,组x6-7y6-7每调入一块，装入两个数组元素，第二个数组元素的访问总

50、是命中，故命中率为50%。(4)若(2)中条件不变，数组x 定义了 12个元素，共有48B,使得y 从第7 块开始，因而,xi和 yi就不会映射到同一个cach e行中，即：x0 x3在第 4 块，x4 x7在第 5块，x8xU在第6 块中,y0y3在第每调入一块，装入4 个数组元素，第一个元素不命中，后面3 个总命中，故命中率为75%o1 5.以下是对矩阵进行转置的程序段：typedef int array 4 4;void transpose(array dst,array src)(int i,j;for(i=0;i 4;i+)for(j=0;j dst0 0src0 ldstl 0sr