高考数学真题分类汇编专题06数列文.pdf

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1、1.【2015高考新课标1,文7 已知 q 是公差为1的等差数列，5“为 ,的前几项和，若Ss-4S4,则 aw ()17 19(A)(B)(C)10(D)122 2【答案】B【解析】:公 差 4=1,S8=4S4,8 4+；x8x7=4(4 q+g x 4 x 3),解得 q二;，/.1 19a,1o0=a.+9d=F9=,故选B.2 2【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式【名师点睛】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式,利用方程思想和公式列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，利用等差数列性质可以简化计算.2.12015高考陕西，文13】中位数为10

2、10的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为【答案】5【解析】若这组数有2 +1个,则 怎+=1010,*=2 0 1 5,又4+4,川=2%+1所以q=5；若这组数有2 个,则 +。,出=1010 x 2=2020,%,=2 0 1 5,又q+/“=%+。,用，所以4=5；故答案为5【考点定位】等差数列的性质.【名师点睛】1.本题考查等差数列的性质，这组数字有可能是偶数个，也有可能是奇数个.然后利用等差数列性质加+=p+q n=a。+aq.2.本题属于基础题，注意运算的准确性.3.12015高考广东，文13】若三个正数。，力，c成等比数列，其中。=5+2指，c=5-2瓜,则。

3、=.【答案】1【解析】因为三个正数a,b,c成等比数列，所以6=a c=(5 +2回(5-2饲=1,因为0 0,所以人=1,所以答案应填：1.【考点定位】等比中项.【名师点晴】本题主要考查的是等比中项，属于容易题.解题时要抓住关键字眼“正数”，否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是等比中项的概念，即若a,G,人成等比数列，则G称为a与匕的等比中项，即G 2=M.4.1 2 0 1 5高考福建，文1 6 若a/是函数 的两个不同的零点，且。,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p +q的值 等 于 _【答案】9【解析】由韦达定理得“+/?=，a b=q,则。0*

4、0,当4力,一2适当排序后成等比数4列时，-2必为等比中项，故。/=4 =4,当适当排序后成等差数列时，-2必不是4 4 8等差中项，当a是等差中项时，2 a =2 2,解得。=1,8=4；当上是等差中项时，2 =a 2,a a a解得a =4,b=l,综上所述，a+b=p=5,所以 +q=9.【考点定位】等差中项和等比中项.【名师点睛】本题以零点为载体考查等比中项和等差中项，其中分类讨论和逻辑推理是解题核心.三个数成等差数列或等比数列，项与项之间是有顺序的，但是等差中项或等比中项是唯一的，故可以利用中项进行讨论，属于难题.5.1 2 0 1 5高考浙江，文1 0 已知 4是等差数列，公差d不

5、为零.若/，2，%成等比数列，且 2 q +a,=1,贝ij 4 =,d=.2【答案】-13【解析】由题可得，(q+2 d)2=(q+d)(q+6 d),故有3 4+2 d =0,又因为2 q+4=l,2即 3a,+(7 =1,所以 d=1,4 =.3【考点定位】1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.【名师点睛】本题主要考查等差数列的定义和通项公式.主要考查学生利用等差数列的定义以及等比中项的性质，建立方程组求解数列的首项与公差.本题属于容易题，主要考查学生正确运算的能力.6.(2 0 1 5高考新课标1,文1 3 数列 4中q =2,。,用=2%,为 4,的前项和，若Sf t=1 2

6、6,则=.【答案】6【解析】V q =2,an+i=2an，数列&是首项为2,公比为2的等比数列，s,=126,2=6 4 ，n=6.1-2考点：等比数列定义与前n项和公式【名师点睛】解等差数列问题关键在于熟记等比数列定义、性质、通项公式、前n项和公式,利用方程思想和公式列出关于首项与公比的方程，解出首项与公比，利用等比数列性质可以简化计算.7.1 2 0 1 5高考安徽，文1 3 己知数列,中，6=1,a“=a,i+；(7 7 2),则数列,的前9项和等于.【答案】2 7【解析】2时，a”=+万,旦a,=4 +/，勺谑以卬为首项，|为公差的等差数列o x R 1S g=9 x 1+三 x =

7、9 +1 8 =2 72 2【考点定位】本题主要考查等差数列的定义、通项公式和前项和公式的应用.【名师点睛】能够从递推公式判断数列的类型或采用和种方法是解决本题的关键，这需要考生平时多加积累，同时本题还考查了等差数列的基本公式的应用，考查了考生的基本运算能力.8.1 20 1 5高考福建，文1 7等差数列 4 中，2=4,4+。7=1 5.(I )求数列 4 的通项公式；(II)设 勿=2 +，求4+4 +即的值.【答案】(I )a“=+2；(II)21 0 1.【解 析】（I）设 等 差 数 列 5 的公差为由已知得q+d=4(q+3d)+(+6d)=15解 得 a=3d=l所 以%=q+-

8、1)d=+2.（II）由（I）可 得 包=2+.所 以4+仇 +by H-F A。=（2+1）+（2+2）+（2+3）H-h（2）+10）=（2+22+23+.+2）+（1 +2+3+.+10）2（1-2）（1 +10）x10=-12 +2=（2n-2）+55=2+53=2101.【考点定位】1、等差数列通项公式：2、分组求和法.【名师点 睛】确 定 等 差 数 列 的 基 本 量 是.所以确定等差数列需要两个独立条件，求数列前n项和常用的方法有四种：（1）裂 项 相 消 法（通过将通项公式裂成两项的差或和，在 前n项相加的过程中相互抵消）；（2）错 位 相 减 法（适合于等差数列乘以等比数列

9、型）；（3）分组求和法（根据数列通项公式的特 点，将其分解为等差数列求和以及等比数列求和）；（4）奇 偶 项 分 析 法（适合于整个数列特征不明显，但是奇数项之间以及偶数项之间有明显的等差数列特征或等比数列特征）.9.2015高 考 北 京，文16（本 小 题 满 分13分）已 知 等 差 数 列%满 足%+%=1。，%-。3 =2.（I）求 4 的通项公式；（H）设 等 比 数 列 也 满 足。2=%，%=%，问：%与 数 列 4 的第几项相等？【答 案】（I）4 =2 +2；（H）区 与数列 4 的 第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学

10、生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.(I)利用等差数列的通项公式，将囚,出,。3，4转化成4和4,解方程得到q和4的值，直接写出等差数列的通项公式即可；(II)先利用第一问的结论得到打和打的值，再利用等比数列的通项公式，将 打 和&转 化 为 乙 和 外 解 出4和q的值，得到外的值，再代入到上一间等差数列的通项公式中，解出”的值，即项数.试题解析：(I )设等差数列 4,的公差为d.因为。4一的=2,所以 =2.又因为4+%=10,所以2 q+d =1 0,故4=4.所 以 =4+2(-1)=2 +2(=1,2,).(II)设等比数列 超 的公比为q .因为“=%=8，4 =%=

11、1 6,所以4=2,4=4.所以 =4X26T=1 28.由 1 28 =2 +2,得=63.所以4与数列 4 的第63项相等.考点：等差数列、等比数列的通项公式.【名师点晴】本题主要考查的是等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，属于中档题.本题通过求等差数列和等比数列的基本量，利用通项公式求解.解本题需要掌握的知识点是等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，即等差数列的通项公式：4,=%+(-l)d,等比数列的通项公式：a“=a -.1 0.1 20 1 5高 考 安 徽,文1 8 已知数列 七 是递增的等比数列,且+%=9 4%=8.(I )求数列 4 的通项公式；（II）设S为数列%的

12、前项和,bn=配 一，求 数 列 也 的前项和7；.S S +【答案】（I）q=2 T（H）=二2n+1-1【解析】（I ）由题设可知 4=2，“3 =8，a.1 =8又4+包=9,可解的 或 （舍去）。4=8 =1由%=得公比 q =2,故 a“=a q=2,|.（II）5“1-2=2-11 -2)转化为4%,再 利 用 等 比 数 列 的 定 义 可 证 人 是 等 比 数 列；先 由 可得数列1%的通项公式，再将数列。向一3%的通项公式转化为数列.卞T是22冏.等差数列，进而可得数列 凡 的通项公式.试题解析：(1 )当 =2 时,4 s4 +5邑=8邑+百，即4(1 +|+?+%)+5

13、(1+|)=8 l+L j+L 解得：=(2)因为4 s,+2+5S“=85,M+S,T(=2),所以4%2 4S“M+S”S“T=4S”+4 S”(n 2 ),即 4 a“+2 +an=4 all+(n 2),因为 4 a3+q=4 x：+l=6 =4%,所 以4 a,+2+a“=4%+i )因 为_1“鹏5 向=4 a“+2-2%=4 4用 一。“一2 用=2%-%=1 _a_ la 4 a“+1-2 a“4 an+1-2 2(2an+-an)2+i 2 ”g%是以外 一;q=1为首项,公比为;的等比数列所 以 数 列(3)由(2)知：数列1是以4 =为首项2,公比为，的等比数列，所以2即

14、,+14T=4,所以数歹小出出，是以=2为首项，公差为4的等差数列，所以27=2 +（/j-l）x 4 =4 r t-2,即%=（4-2）x（；）=（2 n-l）x（5r t-l,所以数列 4的通项公式是a =(2 n-l)x WM-I考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式；3、等差数列的通项公式.【名师点晴】本题主要考查的是等比数列的定义、等比数列的通项公式和等差数列的通项公式，属于难题.本题通过将S,的递推关系式转化为。”的递推关系式，利用等比数列的定义进行证明，进而可得通项公式，根据通项公式的特点构造成等差数列进行求解.解题时一定要注意关键条件“2 2”，否则很容易出现错误.解

15、本题需要掌握的知识点是等比数列的定义、等比数列的通项公式和等差数列的通项公式，即等比数列的定义：&包=q (常数)，等比数列的通项公式：a,=q 卡,等差数列 的 通 项 公 式：为=4+(l)d.1 2.1 2 0 1 5 高考湖北，文 1 9】设等差数列 “的公差为&前项和为S“，等比数列 的公比 为 已 知 a=4,b2=2 f q=d,51 0=1 0 0.(I)求数列%,的通项公式；(ID当d l 时，记 q,=%,求数列%的前项和北.h【答案】(I)（I I ）Tn=6 2 +32，解析）由题意有，畋即解得IM /I故kJ或；:铲l,知4=2-!,，=2 T,故Q=,于是.3 5

16、7 9 2H-1=1 +-+=+7*+T I-)-)2)3-n-L 7-T21 3 5 7 92 h-l+-r+-r+r-+-+-4 4444 4-可得1丁 、1 11=2 +H-r +Z.Z.Z.+广1 2 7 2-1】2+33 -)2rs故 76-智【考点定 位】本题综合考查等差数列、等比数列和错位相减法求和，属中档题.【名师点 睛】这是一道简单综合试题,其解题思路：第一问直接借助等差、等比数列的通项公 式 列 出 方 程 进 行 求 解，第二问运用错位相减法直接对其进行求和.体现高考坚持以基础为主，以教材为蓝本，注重计算能力培养的基本方向.1 3.2 0 1 5高 考 湖 南，文1 9（

17、本 小 题 满 分1 3分）设 数 列 4,的 前 项 和 为S“，已知%=1,4=2 ,且 a“+i =3Sn-Sn+t+3,5 e N*),(I)证 明：an+2=3an；(I I)求5,0【答案】（I）略;(I D Sn=2),然后验证当n=l 时，命题成立即可：(II)通过求解数列 q 的奇数项与偶数项的和即可得到其对应前n 项和的通项公式.试题解析：(I)由条件，对任意e N*,有4+2=3S“-S,m+3,(cN*),因而对任意 n e N n 2,有*=3S_t-Sn+3,(e N*),两式相减,得an+2-an+i=3an-an+l,即an+2=3a*,(n2),又 q =1,

18、%=2,所以。3=3S 1$2+3=34 (q +%)+3=3%,故对一切 n e N*，an+2=3aH。(I D由(I)知，4*0,所以4 也=3,于是数列 生.J是首项4 =1，公比为3 的等比怎数列，数列 生“是首项4 =2,公比为3 的等比数列，所以=3T,%,=2X3T,于是 5 2 =4+。2+。2 =(4+4+。2-1 )+(4 +a4+”2”)=(1 +3+3,-|)+2(1 +3+3,_|)=3(1 +3+3”，J T)从而邑,1=2“一 ,=丝裂-2 x 3n-=|(5x -1),综上所述，S =a 一 25(5 x3 3 一l),(=2k +l M N彳(321),(=

19、2左,丘”)*)【考点定位】数列递推关系、数列求和【名师点睛】已知数列 a 的 前 项 和 S”求数列的通项公式，其求解过程分为三步：(1)先利用a1 =S求出动；(2)用/7-1 替换S中的得到一个新的关系，利用a,=S,-S,T(22)便 可 求 出 当 时&的 表 达 式；(3)对 =1 时的结果进行检验，看 是 否 符 合 时 a,的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n=与两段来写.数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.1 4。【20 1 5高考湖南，文 2 1(本小题满分1 3分)函

20、数/(x)=ae2 co sx(x w 0,+o o),记为/(x)的从小到大的第(e N*)个极值点。(I)证明：数列/(x,)是等比数列;(II)若对一切?/*,乙4/(七)|恒成立，求。的取值范围。-【答案】(I)略：(II)e 2,+8)4【解析】试题分析：(I)由题r(x)=J L z，co s(x +H),令/(x)=0 ，4求出函数的极值点，根据等比 数 列 定 义 即 可 得 到 结 果：(II)由 题 意 问 题 等 价 于、一工a，-红e 43兀nrc-4恒 成 立 问 题，设g =。)然 后 运 用 导数 知 识 得 到jr 57r 7i 4 4 g(X)min=min

21、g a3g(X 2)=min g(i),g(7)=g(i)=e2,所以,求6 _得 a N卫”,得到”的取值范围;4试题解析：(I)f(x)=ae co sx-aexsinx=!2aexco s(x +)4jr jr jTT令/(x)=。，由x。，得x +=/w r-,即尤=v r-,m w N,4 2 4TT而对于co s(x+1),当&e Z时，TT TC TT iTT TE IT若 2女 乃-x +2人，即 2k7i-x 0 ；2 4 2 4 4 4TT TT 3 T T TT j7T 7T若2&乃H x-2k/r+，即 2k7rH x 2左H-，则co s(x +)0),则 g()=)

22、,令 g)=0 得 f =|,当0 ，1时，g S 1时,g(/)0,所以g(f)在区间(1,+8)上单调递增;因为 x ae(0,l),且当 22 时，X”e(l,+o o),x“x“+,所以 g(x“)而 n =m in g(x J,g(X 2)=m in g(),g(?)=g(?)=ge2*,V 2 4-叵 兀二因此，,x.W/(x“)恒成立，当 且 仅 当 注4 2 e 2,解得心 卫小，a 九 4故实数。的取值范围是 字/,+8)。【考点定位】恒成立问题；等比数列的性质【名师点睛】解决数列与函数的综合问题时，如果是证明题要根据等比数列的定义明确证明的方向，如果是不等式恒成立问题，要使

23、用不等式恒成立的各种不同解法，如变量分离法、最值法、因式分解法等，总之解决这类问题把数列看做特殊函数，并把它和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了.15.12015高考山东，文19己知数列%是首项为正数的等差数列，数列.丁.：,的前项和为n2n+l(I)求 数 列 也 的通项公式；(11)设=(4 +1)-2%,求 数 列 出 的前项和却【答案】(I)a“=2 1.(11)7；=4+(3 1)4【解析】(I)设数列 6 的公差为4,令”=1,得一-,所以 a,a1 3.4%31 1 2令=2,得+=,所 以%。3=15.aa2 a2a3 5解得q=l,d=2,所以4=2 L(I I)由(I)

24、知a=2小2 2 1=.4,所以7；=1.41+242+-4”,所以 47；=142+243+(rt-l)-4+rt-4),+l,两式相减,得 37；=4+4?+4 4=也乃 一 .4*,1-4 3 3所以(,二也=9 9 9【考点定位】1.等差数列的通项公式；2.数列的求和、“错位相减法”.【名师点睛】本题考查了等差数列的通项公式、等比数列的求和、“错位相减法”等，解答本题的关键，首先是注意运用从一般到特殊的处理方法，准确确定等差数列的通项公式；其次就是能对所得数学式子准确地变形，本题易错点在于错位相减后求和时，弄错数列的项数，或忘记从-31,化简到7；.本题是一道能力题，属于中等题.在考查

25、等差数列、等比数列等基础知识的同时，考查考生的计算能力.本题是教科书及教辅材料常见题型，能使考生心理更稳定，利于正常发挥.1 6.【2015 高考陕西，文 21】设(X)=%+尤2 +x w 2 2.求 力2)；(ID证明：“)在(o,1)内有且仅有一个零点(记为勺)，且0%一-【答案】(D力 (2)=(-1)2+1 ；(II)证明略，详见解析.【解析】试题分析：由 题 设(x)=l +2x+所 以(2)=1+2t+心一】，此式等价于数列-24-1)的前品项和，由错位相减法求得(2)=5-1)2“十1 ；。1)因为f(0)=T 0,1-2：|0,所 以 力 在(0.()内至少存在一2 2个零点

26、，又Ax)=1 +2x+2”0,所以力8在(0,胃内单调递熠，因此，工8 在(0,-)内有 且 只 有 一 个 零 点4，由 于(力=；-1 ,所 以0=工(4)=-1 ,由 此 可 得1一%1一%it 11 7 1 1 1 花+1 1 r,、益4 =5+74 7，故 ，继而得0 4 一=彳“|T I =T I T I -试题解析：由题设：(%)=l +2x+nx,所 以 2)=1 +2x2+2 T 由 2,2)=lx2+2x22+”2一得一(2)=1+2+2?+2 -n2-22 2=(1)2 1,1-2所以加2)=(1)2+1(II)因为/(0)=-1 02所以力（x）在（0,；）内单调递增

27、，2因此，（x）在（0,3）内有且只有一个零点2,-xn由于力1，1 -Xl-an所以 o=（4）=L_i由此可得皿1 2故 5 5,心 1 1 +|1 f 2 V+1 1 （2丫所以0 a“=-an-x -=-x -2 2 n 2 3（3 J【考点定位】L错位相减法；2.零点存在性定理；3.函数与数列.【名师点睛】（1）在函数出现多项求和形式，可以类比数列求和的方法进行求和；（2）证明零点的唯一可以从两点出发：先使用零点存在性定理证明零点的存在性，再利用函数的单调性证明零点的唯一性；（2）有关函数中的不等式证明，一般是先构造函数，再求出函数在定义域范围内的值域即可；（4）本题属于中档题，要求

28、有较高逻辑思维能力和计算能力.1 7.1 2 0 1 5高考四川，文1 6】设数列&（=1,2,3）的前项和&满 足S,=2 a,a s,且a”a2+l,全成等差数列.（I）求数列的通项公式；（I I）设数列 -的前项和为北，求北.【解析】（I ）由已知S,=2&a,有Q n S/1 S z-1 =2 a -2 国 Z-1 （，2）即 a=2 4 i（/?2 2）从而比=2 必，a=2 2 2=4 0 ,由已知，有 ；q-3 d=1 0,消 去d得/2d 8 =0,解得q=2,d=2，所以%的通项公式为a“=e N*,bn的通项公式为勿=2 1,e N*.（I I）由 有=（2 一 1）2 T

29、 ,设%的前n项和为5“，则S=1X2+3X2+5X22+（2 n-l）x 2z,-1,2S=1X2+3X22+5X23+（2-1）X2,两式相减得一5“=1 +2?+2?+2”-（2 1）x 2 =（2 3）x 2”-3,所以5“=（2一3）2 +3 .【考点定位】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及错位相减法求和,考查基本运算能力.【名师点睛】近几年高考试题中求数列通项的题目频频出现,尤其对等差、等比数列的通项考查较多，解决此类问题要重视方程思想的应用.错位相减法求和也是高考考查频率较高的一类方法,从历年考试情况来看,这类问题,运算失误较多,应引起考生重视.1 9.2 0 1 5高 考

30、浙 江，文1 7（本 题 满 分1 5分）己 知 数 列 ,和 也 满 足，%=2,4=1,%+=2%（n e N ）,4+仇+：4+=d+i T（n e N ）.2 3 n（1）求 a”与 d ；（2）记数列”/“的前n项和为7；,求7；.【答案】%=2 ;=；（2）7；=（n-l）2,+1+2（n eAf*）【解析】（1）根据数列递推关系式，确定数列的特点，得到数列的通项公式；（2）根据（1）问得到新的数列的通项公式，利用错位相减法进行数列求和.试题解析：由4 =2,4T=2%,得%=2 .当=1时，瓦=瓦-1,故4=2.当22时，整 理 得 如=吗，n bn n所以么=n.由(1)知，a

31、nbn=n-2n所以 7；=2 +2-2?+3-2 3+n-22 7；,=22+2 -23+3-24+(n-l)-2+n-2+所以 7；2 7；=7；=2 +2?+2 3 +2 -n.2+1=(l-n)2n+,-2所 以(=(1)2 +1+2.【考点定位】1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和.【名师点睛】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式以及数列的求和.根据数列递推关系式推理得到数列的性质和特点，以此得到数列的通项公式，利用错位相减法计算新组合的数列的求和问题.本题属于中等题，主要考查学生基本的运算能力.2 0.【2 0 1 5高考重庆，文1 6】已知等差

32、数列 4满足4=2,前3项和3=.(I)求 4的通项公式，(H)设等比数列也 满足伉=q,b4=ai5,求 也 前n项和7；.+1【答案】(I )(I D Tn=2 -1.【解析】试题分析：(I )由已知及等差数列的通项公式和前n项和公式可得关于数列的首项协和公式d的二元一次方程组，解此方程组可求得首项及公差的值，从而可写出此数列的通项公式，(I I)由(I)的结果可求出b和b,的值，进而就可求出等比数列的公比，再由等比数列的前n项和公式T“二 )即可求得数列 4前n项和7；.试题解析：(1)设%的公差为d,则由己知条件得3 2 9a,+2d=2,3a,+-d,11 2 23化 简 得+2 d

33、 =2,%+d,2解得d故通项公式勺=1+,即4=?.由（1）得4=1,b4=a5=S.设也,的公比为q,则q 3=%=8,从而q =2.伪故 也 的前n项和2).2”n 1-q 1-2【考点定位】L等差数列，2.等比数列.【名师点睛】本题考查等差数列及等比数列的概念、通项公式及前n项的求和公式，利用方程组思想求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.2 0 15高考上海，文23(本题满分16分)本 题 共3小题.第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.已知数列,与 。“满足an+-an=2(%-2),e N*.(1)若a=3 +5,且q=l,求数列 凡 的通项公式；(2)设 4的第“0项是最

34、大项，即4。N a,(e N*),求证：数列也的第项是最大项；(3)设 弓=3/1 2bn+4 2b,，即 b bn,0 1 1 /I I 1 r J(|H所以 的第项是最大项.(3)因为a=/,所以/用一。，=2(无+|-兄)，当2 2 时，an=(a-an_i)+(0,.)-a,_2)+-+(a2-,)+,=2(2n-2 -)+2(2-1-Q 2 +.+2(下 一%)+32=2/+4 ,当=1时，4=3 2,符合上式，所以=2/+/1,因为q=3 2 0,且对任意eN*,-G(-,6),an 6故 凡 0,特别地4 2 =2万+/1 0,于是/l e(-;,0),此时对任意 e N*,4,工0 ,当一 g/l 2 ,a2n_,=-2 12 12-1+/L 2 ,由指数函数的单调性知，%的最大值为生=2万+4 !及二 6,解得一3 6 2 2 +1 4综上所述，的取值范围是4【考点定位】数列的递推公式，等差数列的性质，常数列，数列的最大项，指数函数的单调性.【名师点睛】数列是高中数学的重要内容之一，是衔接初等数学与高等数学的桥梁，在高考中的地位举足轻重，近年来的新课标高考都把数列作为核心内容来加以考查，并且创意不断,常考常新.精编资料欢迎下载