贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题.pdf

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1、绝密启用前O贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：熬注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2.请将答案正确填写在答题卡上题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明O评卷人得分岛由O康1.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）料O O【答案】D【解析】【分析】根据太阳光下的影子的特点：（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向；（2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可.【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方

2、向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选：D.【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键.2.计 算（-3）x 2 的结果是（）A.-6 B.-1 C.1 D.6【答案】A【解析】【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值.【详解】解：原式=-3乂 2=-6,故选：A.【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.3.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出

3、一个球，摸到红球可能性最大的是（）品趣-然区塘祖耶长猴冰【答案】D【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可.【详解】解：第一个袋子摸到红球的可能性=；2 1第二个袋子摸到红球的可能性=不=一；10 5:O.第.O.3.O.摒.O.直.O.O.岚.O.区.O.堞.O.氐.O.试卷第2页，总28页第三个袋子摸到红球的可能性=-；10 2第四个袋子摸到红球的可能性=|.故选：D.【点睛】1 本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中.4.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫.

4、一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,7 0,获得这组数据的方法是（）A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量【答案】C【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可.【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查.故选：C.【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理.5.如图，直线。，。相交于点。，如果Nl+N2=6 0 ,那么2 3 是（）【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等求出N 1,再根据互为邻补角的两个角的和等于180。列式计算即可得解.

5、【详解】解：；N1+/2=6O。，Z1=Z2（对顶角相等），A Z 1=30,:/I 与/3 互为邻补角，.，.Z 3 =180-Zl=l 80-30=150.故选：A.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键.6.当x=l 时，下列分式没有意义的是（）x+1 x 1A.-B.-C.-x x-1 x【答案】B【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】X当 X=1时，分母为零,分式无意义.X-1故选B.【点睛】本题考查分式有意义的条件，关键在于牢记有意义条件.7.菱 形的两条对角线长分别是6 和 8,则此菱形的周 长

6、是（）A.5 B.20 C.24【答案】B【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可.【详解】品趣-然区塘祖耶长猴冰解：如图所示，根据题意得A O=x 8 =4,B O=-X6=3,2 2 四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA,AC I BD,:O.第.O.3.O.摒.O.直.O:o.岚.o.区.o.堞.o.氐.O:AOB是直角三角形,试卷第4页，总2 8页AB=JAC）2+如=j6+9 =5，此菱形的周长为：5x4=20.故选：B.【点睛】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要

7、熟练掌握菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.8.已知a b,下列式子不一定成立的是（）A.（7-1 -2 b C.a+1 mb2 2【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质解答.【详解】解：A、不等式aV b的两边同时减去1,不等式仍成立，即a T -2。，故本选项不符合题意；C、不等式aV b的两边同时乘以工，不等式仍成立，即：-a -b,再在两边同时加2 2 2 1,不等式仍成立，即！。+10,不等式仍成立，B P tnamb；当m 力不一定成立，故本选项符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质.应用不等式的性质应注意的问题：

8、在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0 进行分类讨论.9.如图，HAABC中，N C=9 0 ,利用尺规在B C,B 4 上分别截取BE,B D,使B E =B D；分别以。，E 为圆心、以大于1。E 为长的半径作弧，两弧在NCBA内交于点F；作射线8 r 交 A C 于点G,若 CG=1,P 为 A 3 上一动点，则 G P 的最小值 为（）【答案】C【解析】【分析】当 GPLAB时，G P的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是NABC的角平分线，再根据角平分线的性质可知，当 GPLAB时，G

9、P=CG=1.【详解】解：由题意可知，当 GPLAB时，G P的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是NABC的角平分线，,ZC=90,当 GP_LAB 时，GP=CG=1,故答案为：C.【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图以及角平分线的性质，难度不大，解题的关键是根据题意得到GB是NABC的角平分线，并熟悉角平分线的性质定理.10.已知二次函数y=a/+H +c 的图象经过（一 3,0）与（1,0）两点，关于x 的方程办2+/zx+C+/M=0（加 ）有两个根，其中一个根是3.则关于X的方程以2+灰+=0（0“加）有两个整数根，这两个整数根是（）A.-2 或 0 B.-4 或 2 C.-5

10、或 3 D.-6 或 4【答案】B【解析】:O.第.O.太.O.摒.O.直.O.W趣-然区塘祖耶太猴冰O.岚.O.区.O.堞.O.氐.O.试卷第6页，总2 8页【分 析】O熬OO由题意可得方程ox?+bx+c=o的 两 个 根 是-3,1,方 程 在y的 基 础 上 加m,可以理解 为 二 次 函 数 的 图 象 沿 着y轴 平 移m个单位，由 此 判 断 加m后的两个根，即可判断选项.【详 解】二 次 函 数y=ox2+法+c的图象经过(-3,0)与(1,0)两点，即 方 程 2 +法+c=0的两 个 根 是-3和1,&+云+c+加=0可以看成二次函数y的图象沿着y轴 平 移m个单位，得 到

11、 一 个 根3,由1到3移 动2个单位，可 得 另 一 个 根 为-5.由于0 nJBD2+CD2=782+42=46 故答案为：475.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理和三角形的外角性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质等知识，具有一定的难度，正确添加辅助线、灵活应用上述知识是解题的关键.三、解答题评卷人得分16.如图，在4x4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形.(1)在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;(3)在图中，画一个直角三角形，使

12、它的三边长都是无理数.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【解析】【分析】(1)画一个边长为3,4,5的三角形即可；(2)利用勾股定理，找长为2&、2 a和4的线段，画三角形即可；(3)利用勾股定理，找长为0、2 a和 标 的 线 段，画三角形即可;【详解】试卷第12页，总28页O.然.O.区.O.盘.O.直.O.畿蒯-邳一一摒W郡太猴派O.郢.O.11-.O.堞.O.女.O.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，准确的理解勾股定理公式和构造直角三角形是解题的关键.17.2020年 2 月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔

13、课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/人1.522.533.54人数/人26610m4部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图(1)本次共调查的学生人数为 在表格中，加=_;(2)统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是一，众数是；(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.【答案】(1)5 0,2 2；(2)3.5/z,3.5/2；(3)认真听课，独立思考.(答案不唯一)【解析】【分 析】(1)根据已知人数和比例算出学生总人数,再利用所占比例求出m的值.(

14、2)根据中位数和众数的概念计算即可.(3)任写一条正能量看法即可.【详 解】(1)学生人数=2+4%=5 0.m=5 0 X 44%=2 2.故答案为：5 0,2 2.(2)5 0+2=2 5,所 以 中 位 数 为 第2 5人所 听 时 间 为3.5八人数 最 多 的 也 是3.5，故答案为：3.5/?,3.5 6.(3)认真听课，独立思考.【点 睛】本题考查扇形统计图和统计基础运算，关键在于牢记统计相关的概念和运算方法.18.如 图，四 边 形ABCD是矩形，E是BC边 上 一 点,点 尸 在8c的延长线上，且CF=BE.(1)求 证：四 边 形AEED是平行四边形；(2)连 接E),若N

15、AO=90,AB=4,BE=2,求 四 边 形AEED的面积.【答 案】(I)见解析；(2)40【解 析】【分 析】(1)直接利用矩形的性质结合B E=C F,可 得 石 尸=4),进而得出答案；(2)在 心AABE中利用勾股定理可计算E 4 =26，再 由 求 出/钻石心也石入得BE EA=,进 而 求 出AD长，由S =即可求解.EA ADO.等.O.K.O.蝶.O.直.O:W趣-然区塘祖耶太猴冰O.岚.O.氐.O.堞.O.氐.O:【详 解】试卷第14页，总28页oo解：(1)四边形A 8 C Z)是矩形，A AD/BC,AD=BC.,:CF=BE,：.CF+EC=BE+EC,即 F=3C

16、.郛o爬蒸O:.EF=AD，四边形A E E D是平行四边形.(2)如图，连接 ),oO.四边形A 8 C D是矩形/.4=9 0。在 RtAABE中,AB=4,BE=2,.由勾股定理得，E 42=16 +4=2 0.即 E 4=26.ADHBC,/ZDAE=ZAEB.：ZB=ZAED=90,期康A A B E 0A D 4.o二 殷=且 即3=2EA AD 2 石 AD解得A D =10.由（I）得四边形A E F D是平行四边形,O又：尸=10,高A B =4,S AEFD=EF-AB=10 x 4=40.【点睛】女 OO本题主要考查了矩形和平行四边形的性质以及判定，相似三角形的判定和性质

17、、勾股定理，熟练运用勾股定理和相似三角形性质求线段长是解题的关键.19.如图，一次函数y =x+l的图象与反比例函数y =的图象相交，其中一个交点的X横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数y =x +l的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数ky =一图象的交点坐标；x(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0,5),且与反比例函数y =的图象没有公X共点.【答案】y=；(2)(-2,-3),(3,2)；(3)y =-2x+5 (答案不唯一)x【解析】【分析】(1)将x=2代入一次函数，求出其中一个交点是(2,3),再代入反比例函数y =K即可x解答；(2)先求出平移

18、后的一次函数表达式，联立两个函数解析式得到一元二次方程“2一%一6 =0即可解答；(3)设一次函数为y=a x+b (a和)，根据题意得到b=5,联立一次函数与反比例函数解析式，得到OX2+5X-6=0,若无公共点，则方程无解，利用根的判别式得到A =25 +2 4 a 0,求出a的取值范围，再在范围内任取一个a的值即可.【详解】解：(1)一次函数y=x+i的图象与反比例函数丁 =8的图象的一个交点的横坐标是X2,当 x =2 时，)=3,W趣-然区塘祖耶太猴冰，其中一个交点是(2,3).O.等.O.K.O.蝶.O.直.O.O.岚.O.氐.O.堞.O.氐.O试卷第16页，总28页k=2x 3=

19、6.反比例函数的表达式是y =9 .(2)；一次函数y=x+i的图象向下平移2个单位,，平移后的表达式是y =联立 =9及y =x-l,可得一元二次 方 程-x 6 =0,解得 =-2,x2=3.二平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(-2,-3),(3,2)(3)设一次函数为y=a x+b (a和),.经过点(0,5),则 b=5,y=a x+5,联立 y=a x+5 以及 y =可得：ax2+5 x-6 =0-若一次函数图象与反比例函数图象无交点，25则 A =25 +2 4 a 0,解得：a.解得 x。9.5 2./.A B =AG+BG=4.2+9.5 2 =1 3.7 2 1 4

20、 （米）答：房屋的高AB约 是 1 4 米.【点睛】本题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义,然后构造直角三角形利用三角函数和已知条件列方程解决问题.2 2.第3 3个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：我买了两叶钢笔，共1 0 0支 了单价分别为6元 和1 0元，买奖品苜我例了 1 3 0 0元，现在还剩3 7 8元._ _ y你肯定摇错了（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了;（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错

21、了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于1 0元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【答案】（1）方程见解析，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）可能是2 元或者6元【解析】【分析】（1）根据题意列出方程解出答案判断即可；O.岚.O.区.O.堞.O.氐.O:W趣-郑区塘祖部太猴冰O.黑.O.K.O./O.直.O:根据题意列出方程得出X 与的关系，再由题意中a的条件即可判断X的范围，从而得试卷第20页，总28页o:出单价.O 【详解】解：(1)设单价为6元的钢笔买了X支，则单价为1 0元的钢笔买了(1 0 0-X)支,郛根据题意，得6 x +

22、1 0(1 0 0-x)=1 3 0 0-3 7 8,解得：x =1 9.5.因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了(2)设笔记本的单价为。元，根据题意，得6 x+1 0(1 0 0-x)+=1 3 0 0-3 7 8 ,oO爬1 3 9整理，得=-aH-，4 2因为0 a 1 0，%随。的增大而增大，所以1 9.5 x =/4 C D,由NC4=NA8D得ZACD=ZC A D,根据等角对等边可得结论；(2)先证明 NMD=Z4%)，ZCAD=ZFAD,由 ASA 证明心AADE四心AADF,2 7 28得 他=AF,ED=ED；再求 AZ)=，BE=一，再证明 ABECsAAf。得

23、 BC=一,5 5 25利用ZBDC=ABAC可得结论.【详解】解：（1）在。中，：NA8。与NACD都是AO所对的圆周角，ZABD=ZACD,?ZCAD=ZABD,:.ZACD=ZCAD.；AD=CD.（2）是。的切线，A3是。的直径，ZFAB ZACB=ZADB=ZADF=90.:ZFAD+/BAD=90,ZABD+ABAD=90,:.ZFAD=ZABD.又：ZABD=ZCAD,：.ZCAD=ZFAD.,/ADAD：.RtADERtADF ASA）,*-AE=AF，ED-FD-在用ARA尸中，；AB=4，BF=5,AF-3,即 AE-3.：-A B A F -B F A D,2 2:O.第

24、.O.太.O.摒.O.直.O.w趣-然区塘祖耶太猴冰o.岚.o.区.o.堞.o.氐.o.试卷第22页，总28页在 RtM DF 中，FD-ylAF-AD2=*,9 7BE=5 x2=-.5 5V ZBEC=Z A E D,且 NECB=NEDA,岫ECSE D,郛熬BEAE=丝即8C=生AD25V NBOC与 C都是BC所对的圆周角，./BDC=/B A C.oO在 用AAC3 中，ZACB=90,：.sinZBAC=,即 sinZB)C=工.AB 25 25【点睛】爬o岛由O本题考查了切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确地识别图形是解题的

25、关键.24.2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数V（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示9 X V 15）期康时间X（分钟）01234567899-15人数y（人）0170320450560650720770800810810o料O太（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出,与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数

26、最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？OO-1 0 x2+1 8 0 x,0 x 9【答案】（1）y;（2）队人数最多时是4 9 0人，全部考生,8 1 0 ,9 x 是X的 二 次 函 数.根 据提示设出抛物线的解析式y=g 2+法，再从表中选择两组对应数值，利用待定系数法求函数解析式，再检验其它数据是否满足解析式，从而可得答案；（2）设 第x分钟时的排队人数是卬，列 出W与 第x分钟的函数关系式，再根据函数的性质求排队的最多人数，利用检测点的检测人数列方程求解检测时间：（3）设

27、从一开始就应该增加加个检测点，根据题意列出不等式，利用不等式在正整数解可得答案.【详解】解：（1）根据表中数据的变化趋势可知：当0WxW9时，y是X的二次函数.,当x =0时，y =o,.二次函数的关系式可设为y=ax2+bx.当x =l时，y =1 7 0；当 =3时，y =4 5 0.将它们分别代入关系式得H O-a+b4 5 0 =9。+3。解 得 a=-1 0/?=1 8 0二次函数的关系式为y =-1 0 x2+1 8 0%.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足.当9 x W 1 5时，y =8 1 0.与X的 关 系 式 为y =-10X2+180X,0X98 1 0 ,9

28、 x 1 5(2)设 第x分钟时的排队人数是W,根据题意，得I I Z，八 f-1 0 x2+1 8 0 x-4 0 x,0 x 9,W =y-4 0 x =8 1 0-4 0%,9 x 1 5:O.第.O.3.O.摒.O.直.O.品趣-然区塘祖耶长猴冰o.岚.o.区.o.堞.o.氐.o.试卷第24页，总28页当0W xW 9时，W=-10X2+140X=-10(X-7)2+490.O熬O.当尤=7时，%大=490.当9V x15时，W=810 40 x,W随工的增大而减小，.-.210W 450.，排队人数最多时是490人.要全部考生都完成体温检测，根据题意，得 810 40户0,解得 x=

29、20.25.排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟.(3)设从一开始就应该增加加个检测点，根据题意，得 12x20(m+2)2810,3解得m N l-.8,/m是整数，O.加之132的最小整数是2.8.,.一开始就应该至少增加2个检测点.【点睛】本题考查的根据实际的数据探究各数据符合的函数形式，同时考查待定系数法求解函数3解析式，考查二次函数的实际应用及二次函数的性质，同时考查一元一次方程的应用,期康一 元 一次不等式的应用，掌握以上知识是解题的关键.太 2 5.如图，四边形ABCD是正方形，点。为对角线AC的中点.(1)问题解决：如图，连接B。，分别取C 8,B

30、O的中点尸，Q,连接P Q,则PQOO与8。的 数 量 关 系 是,位置关系是(2)问题探究：如图，AAOE是将图中的AAO3绕点A按顺时针方向旋转45。得到的三角形，连接C E,点P,。分别为CE,B O的中点，连接PQ,PB.判断“Q3的形状，并证明你的结论；(3)拓展延伸：如图，AAOE是将图中的A4O8绕点A按逆时针方向旋转45得到的三角形，连接8。，点P,。分别为CE,3。的中点，连接PQ,P B.若正方形A8CD的边长为1,求APQ8的面积.【答案】(1)PQ=BO,PQA.BO-,(2)APQB的形状是等腰直角三角形，理由3见解析；(3)16【解析】【分析】(1)根据题意可得PQ

31、为ABOC的中位线，再根据中位线的性质即可求解；(2)连接0/并延长交BC于点E，根据题意证出A 0 P E g AFPC,)B F为等腰直角三角形，ABPO也为等腰直角三角形，由P Q LO B且PQ=BQ可得APQ8是等腰直角三角形；(3)延长。E交 边 于 点G,连接PG，0尸.证出四边形OABG是矩形，EGC为等腰直角三角形，LCXGP刍 岫C P,再证出AOPB为等腰直角三角形，根据图形的性质和勾股定理求出OA,0-B和BQ的长度，即可计算出bPQB的面积.【详解】解：(1).点P和点Q分别为CB,8 0的中点，；.PQ为 BOC的中位线，:四边形A8CO是正方形，AACIBO,A

32、PQ=BO,P Q LB O；故答案为：PQ=BO,PQ LBO；(2)APQB的形状是等腰直角三角形.理由如下：连接OP并延长交BC于点F,O.岚.O.区.O.堞.O.氐.O.酸施田郑口堞坦%IK-磐冰一:O.第.O.3.O.摒.O.直.O.试卷第26页，总28页图由正方形的性质及旋转可得AB=6 C，/ABC=90,AAOE是等腰直角三角形，UE!IBC,(7E=(7A.甲：J NOEP=/FCP,/PO E=/P F C.物 一又.点尸是CE的中点，CP=EP.OPE AFPC(AAS).：.O E=FC=OA,OP=FP.螺 00:.AB-O A=CB-FC,：.BO =BF./.AO

33、BF为等腰直角三角形.A B P IO F,OP=BP.AfiPO也为等腰直角三角形.又；点。为。8的中点，：.P Q O B,且PQ=BQ./.PQ B的形状是等腰直角三角形.(3)延长O E交BC边于点G,连接PG，OP.图.四边形ABCD是正方形，AC是对角线，ZECG=45.由旋转得，四边形OABG是矩形，：.O G =AB=BC,NEGC=90.，AEGC为等腰直角三角形.:点P是CE的中点，:.PC=PG=PE,NCPG=90，ZEGP=45.：.bOGP/ABCP(SAS).A Z(7PG=ZBPC,OP=BP.：.Z.OPG-ZGPB=ZBPC-ZGPB=90.ZOPB=90.AOPB为等腰直角三角形.。是0 8的中点,:.PQ=g o，B=BQ,PQLOB.,*AB=,：.BQ=q.SABQ,Q=*邛=今【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、旋转图形的性质、三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质和勾股定理，根据题意作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.:O.第.O.3.O.摒.O.直.O.品趣-然区塘祖耶长猴冰O.岚.O.区.O.堞.O.氐.O.试卷第28页，总28页