2017-2018学年高三物理上学期期末复习备考专题复习讲义（培优版）新人教版.pdf

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1、专题复习讲义（培优版）知识点一、匀变速直线运动支匀变速直线运动的求解思路I画过程I I判断运I I选 取I I选用公式I示意图I 动性质|正方向I f I列方程解方程并加以讨论解答匀变速直线运动问题的六种方法（解题方法）【典型例题】【例 题I】物体以一定的初速度从斜面底端/点冲上固定的光滑斜面，斜 面 总 长 度 为 到 达 斜 面 最 高 点c时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端米处的8点时，所用时间为3求物体从6滑 到C所用的时间。【审题探究】物体从4到C做什么运动？到。点的速度是多少？间、%间的距离分别是多少？【答案】t【解析】解法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于

2、向下匀加速滑下斜面。设物体从6到C所用的时间为，配。由运动学公式得为c ，XA C A又X B C=竽，由以上三式解得t B C=t o解法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为W,物体从B海IJ C所用的时间为加，由匀变速直线运动的规律可得v i=2 a xj dS)呜二回一2由解得t B C=t c,解 法 三 比 例 法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为小：及：E：%=1 ：3 ：5 ：(2 -1)。因 为 布：.=干：学=1 ：3,而通过痢的时间为t,所以通过双的时间=t。解法四中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等

3、于这段位移的平均速度，V r=-=p又j =2 a*g也=2 a x“,x1 1 c=与 由以上三式解得“=胃。可以看成。正好等于/C段的平均速度，因此6点是这段位移的中间时刻，因此有加=心解 法 五 图 象 法根据匀变速直线运动的规律，画 出 L 力图象，如图所示。v/(m-s-,)利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得 沁=黑，且 浮=4 切=3 O C=t+tM。所DBDC C Z/DBDC i以 彳=解 得tuc to【技能点拨】求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性

4、质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。【迁移训练】一个小球从斜面顶端无初速度地下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了 1 0 s,斜面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m,求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。2 2【答案】(1)2 m/s；(2)0.5 m/s 0.3 3 m/s【解析】解法一基本公式法设小球在斜面上的加速度大小为4 1,运动时间为A ；在水平面上的加速度大小为0,运动时间为力。由工=佩+；。可得，=由最大速度相等可得

5、怅=4 1/1 =0 2 Z i +/2=1 0 s联立可解得=2 m/s,02=0.33 m-s2解法二平均速度法(1)设小球运动过程中的最大速度为V m,由 才=竽，可得0+”D-/i +“n+0/2=10m2即5(A +i 2)=1 0 m 而 i i +，2=1 0 s解得 V n 1 2 m/So由噤可得:_22-0ai 2x4m/s2,_0-22比-2x6m/s2=-0.33 m/s2。知识点二、运动的图象一、三类运动图像的比较(1)位移一时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移一时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移一时

6、间图像只能表示物体运动的两个方向：轴上方代表正方向，轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移一时间图像。(3)位移一时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2 .位置坐标(x-y)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。3 .速度一时间(r-t)图像(1)速度一时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度一时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度一时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。二、图像问题的解题

7、思路用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：1.读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息,一般需要关注的特征量有三个：第一：关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二：理解斜率、面积、截距的物理意义图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图

8、线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积,一般都能表示某个物理量，如v-t图象中的面积，表示位移。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2.作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。【典例分析】【例题2】设物体运动的加速度为a、速度为八位移为X、所受合外力为凡现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示。己 知=0

9、时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是：()【答案】C【解析】由 A、B 项图象可直接看出，两图象中两物体均做往复运动，A、B 均错误，画出C、D 项的v图，分别如图甲、乙所示，可知C 项正确、D 项错误。(1)分析图象问题时首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。(2)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于，和a的符号，八a同正或同负即同向则加速，八a一正一负即反向则减速。【技能点拨】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速

10、度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移【迁移训练】如图所示，直线a和曲线。分别是在平直公路上行驶的汽车a和6的位置一时间（x 力图线。由图可知：（）B.在 时 刻a、6两车运动方向相反2C.在1到f这段时间内，。车的位移比a车的大1 2D.在t到/这段时间内，。车的速率一直比a车的大1 2【答案】B【解析】从工-，图象可以看出，在/时刻，b汽车追上a 汽车，选项A 错误；在I时刻，b汽车运动图1 i象的斜率为负值，表示。汽车速度反

11、向，而 a 汽车速度大小和方向始终不变，故选顼B 正确；由图象可知，在 I 到,这段时间内，两车位移相同，C 错误；从 f 时刻到I时刻，图象A斜率的绝对值先减小至零后增1 2 1 2大，反映了方汽车的速率先减小至零后增加，选项D 错误。知识点三、重难点二、追及和相遇问题支一、追及和相遇问题1 .分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2 .能否追上的判断方法物体

12、8追赶物体4：开始时，两个物体相距x。若/=/时，x+x x,则不能追上。A 8 A O ff3 .若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。二、追及相遇问题常见的情况假设物体4追物体8开始时两个物体相距扬，有三种常见情况：A追上6时，必有必一且 侬(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有*i-刈=扬，vA=vB.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当匕尸”时，XAXHX,且之后办W%二、解题思路和方法S|找两物体|列位移|位移关系|今|方 程|分析两物体|的运动过程|【特别提醒】求解追及和相遇问题的思路和技巧(1)解题思路和方法分 析

13、 物 体运 动 过 程网 位 移|I方程I(2)两点解题技巧紧 抓“一 图 三 式”“一 图”过程 示 意 图时间关系式“三 式”速 度 关 系 式.位 移 关 系 式“字 眼”透 析“关 键 字 眼”_ Z恰怪空笏怏最，冈如好少关 键 字 眼 往 往 对 应 一“透 析”个 临 界 状 态，满足相应I临界条件【典例分析】【例题3】在水平轨道上有两列火车力和8相距x,力车在后面做初速度为，、加速度大小为2 a的匀减速直线运动，而8车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求/车的初速度,满足什么条件。【答案】6 a x【解析】要使两车不相撞，4车追上6车

14、时其速度最大只能与6车相等。设A 6两车从相距x到4车追上6车时，4车的位移为X,、末速度为乙、所用时间为t；8车的位移为Jr。、末 速 度 为 运 动 过 程 如 图 所A A B B示，现用三种方法解答如下:VA VBiJ m W W力 丹 ;万 历 /；历斯乃露/解法一 临界法 利用位移公式、速度公式求解，对力车有刈=W f+；X(-2 f l)x巴 以=为+(一方好/,对 B 车有 XB=afi,VB=O1,两车位移关系有X.=XJ XS,追上时，两车不相撞的临界条件是V=VB,联立以上各式解得比=后。故要使两车不相撞，A车的初速度迦应满足的条件是为。而晟。解法二函数法利用判别式求解，

15、由解法一可知刈=X+X B,即Wf+；X(-2)X/2=x+T4，整理得 3 o -2 v o/+2 x=00这是一个关于时间，的一元二次方程，当根的判别式=(-2 w)2 4-3 a-2 x =/弋/=%乙 五/,解 得：t=2s,v=4m/s此时两车间距：N讥=巧 U 广 P)-誓t =Ma n 0,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。【解析】(1)由匀变速直线运动的公式有力=%51,1 =2 0 5 2,且Sl+S2=5解得：=3(2)假设球刚好不受箱子作用，应满足F N s in夕=2,FNCOS?=w g,解得=a u%箱子减速时加速度水平向左，当 心阱夕时，箱子左壁对球的作用力

16、为零，顶部对球的力不为零。此时球受力如图由牛顿第二定律得尸 c o s 夕二尸+泄 gFN sin G=ma解得尸=(7 5知识点八、与斜面相关联的平抛运动与斜面相关联的平抛运动斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：一、四种常见平抛运动的时间计算方法如图所示方法：分解速度以=%Vy=gttanVo_VQ_%g t可 求 得-赢3（二）顺着斜面的平抛运动如图所示tan 可 求 得 餐 辿”（三）对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度看不同时

17、，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为（四）半圆内的平抛运动如图所示，由半径和儿何关系制约时间t:力R 土、j 京一百v ot联立两方程可求to【特别提醒】方法内容斜面总结分解速度水平二%一。0竖直;叫=g 合速度二0 =十媚分解速度，构建速度三角形分解速度水平：%10竖直二%.事合速度;。=遍十寸分解速度，构建速度三角形分解位移水平:X=P（/竖直二尸=家合位移二XT=!分解位移，构建位移三角形【典例分析】【例题8（多选）如图所示，尔分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，A B=B C=CD,E点在点的正上方，与/等 高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球 1落在6

18、 点，球 2落 在 C点，关于球1 和球2 从抛出到落在斜面上的运动过程（）A.球 1 和球2运动的时间之比为2 ：1B.球 1 和球2动能增加量之比为1 ：2C.球 1 和球2抛出时初速度之比为2 7 2 ：1D.球 1 和球2运动时的加速度之比为1 ：2【答案】BC【解析】因为4c=2 4 5,所以4c的高度差是45高度差的2 倍，根据/：=得,二 卷，解得运动的时间比为1 ：S,故 A 错误；根据动能定理得鲤 仁 的,知 球 1 和球2动能熠加量之比为1 ：2,故 B 正确；5D在水平方向上的分量是DC在水平方向分量的2 倍，结合x=w f,解得初速度之比为2&：1,故 C正确；平抛运动

19、的加速度均为耳，两球的加速度相同，故 D错误。【技能点拨】与斜面有关的两类平抛运动问题(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系。【迁移训练】如图所示，轨道4 驱 的 力 6段为一半径庐0.2?的光滑1/4 圆形轨道，6 c 段为高为左5m的竖直轨道，切段为水平轨道。一质量为0.1 k g的小球由A点从静止开始下滑到6点时速度的大小为2 z/s,离开3点做平抛运动(g 取 l O m/d),求：小球离开6点后，在切轨道上的落地点到。的水平距离；小球到达8点时对圆形轨道的压力大小？如果在颇轨道上放置一个倾

20、角6=4 5 的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开尻点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。【答案】(1)2m；(2)3N ；(3)离 B点 1.13m【解析】(1)设小球离开方点做平抛运动的时间为3落地点到。点距离为5由 信;即F得：n=is5VB*ZI=2X1 m=2 m.(2)小球达S 受重力G 和向上的弹力尸作用,由牛顿第二定律知尸 R解得尸=3N.由牛顿第三定律知球对B 的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达S 点时对圆形轨道的压力大小为3N,方向竖直向下.(3)如图，斜 面 建 的 倾 角(?=45 ,B 长#A=5m因 为 公 S,所以小球离开5 点后能落在斜

21、面上假设小球第一次落在斜面上尸点，由 长 为。小球从8 点到尸点的时间为友Z c o s O-v t i Z s i n 0 g t 2 2联立、两式得方 2=0.4sL=2=I ，m-0 8正 根=1.13mc o s g J 22知识点九、圆周运动的动力学分析支一、圆周运动的动力学分析1.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。2.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。二、解决圆

22、周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。三、圆周运动的临界问题处理临界问题的解题步骤：1.判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着

23、极值，这个极值点也往往是临界状态。2.确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。3.选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。【特别提醒】求解圆周运动问题必须进行的三个分析几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力【典例分析】【例题9（多选）如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动，在框架上套着两个质量相等的小球A、

24、B,小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止，则下列说法正确的是：A.小球A的合力小于小球B的合力B.小球A与框架可能没有摩擦力C.小球B与框架可能没有摩擦力D.增大圆形框架的角速度，小球B受到的摩擦力可能增大【答案】CD【解析】小球受到的合力充当向心力，因为到竖直转轴的距离相等，所以两小球的速度大小相等，半径相同，根 据 公 式%=相/,两 小 球 受 到 的 合 力 大 小 相 等，A错误；小 球A受到的重力竖直向下，受到的支持力垂直该点圆环切线方向指向圆心，故两个力的合力不可能指向竖直转轴，所以一定受到摩擦力作用，小球B受到竖直向下的重力，受到的垂直该点切线方向指向圆心

25、的支持力，合力可能指向竖直转轴，所以B可能不受摩擦力作用，B错误C正确；因为B可能不受摩擦力作用，所以无法判断摩擦力变化，故D错、口i天。【技能点拨】解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，关键是正确对AB两个小球进行受力分析，合力提供向心力，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中.小球随菱形框架一起绕着过对角线的竖直轴匀速转动，合外力提供向心力，对AB两个小球进行受力分析，根据合力提供向心力即可分析求解.【迁移训练】如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为，甲、乙两物体的质量分别为 和 血 粉 血,它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的口倍，两物体用长为L的轻绳连

26、在一起，L R.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）（）-Y(oJ(M-m)g l(M-m)g J(M+m)g/z(M+m)g7 疝 7 疝 7V 氤 一【答案】D【解析】当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时,角速度达到最大,对用根据牛顿第二定律有T+吟 江 皿，对M有：T=W g.所以CJ=幽手，故 选D.n”.知识点十、竖直平面内的圆周运1.轻绳和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等)，称 为“轻绳模

27、型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。2.两类模型对比轻绳模型轻杆模型情景图示片n(?)弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图1卜、十、心mg mg0 1()FN下、4mg mg 榨 L!。M l轻绳模型轻杆模型力学方程,ITmg+Fj=mV1mgFy=m y临界特征p2Fj=0,即 m g=m-9得0=亚0=0,即尸向=0,此时尸N=7 g而的意义物体能否过最高点的临界点/味表现为拉力还是支持力的临界点+【解题策略】(1)确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能

28、支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。(2)确定临界点：叱=小，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是K 表现为支持力还是拉力的临界点。(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。【典例分析】【例 题 1 0】轻杆长=1.5 m,以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量 m1.8 k g 小球，小球通过最高点时速率%3 m/s,求此时小球对杆的作用力大小及方向（=1

29、 0 m/s2）。【答案】7.2 N；方向竖直向下【解析】以小球为研究对象，假设杆对小球的力的方向竖直向上,根据牛顿第二定律得 出 国=7.2N说明杆对小球表现为支持力根据牛顿第三定律F；=FN=7.2N小球对杆的作用力72N方向竖直向下【技能点拨】竖直面内两类圆周运动的特征在竖直面内做圆周运动的物体，按轨道最高点的受力特征可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接等），称为绳模型或单外轨道模型；二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为杆模型或双轨道模型，求解时应注意两种情况的对应特征，在绳模型中（因绳只能提供拉力），小球在最高点受绳的拉力桧o,有侬+厂=毛，即川麻杆模型中（因杆既能提供拉

30、力又能提供支持力），小球在最高点的条件是r 2 0,而片标是杆的弹力方向发生改变的临界值，当须时，杆提供支持力，当力“赢寸，杆提供拉力，最2V低点时无论是杆还是绳，弹力方向总是竖直向上的，满 足 人 一 侬=.，弹力总大于重力。【迁移训练】如图所示，长为的轻质杆（质量不计），一端系一质量为勿的小球（球大小不计），绕杆的另一端。在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5 而 g,求：（1）小球最低点时的线速度大小？（2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？0【答案】【解析】（D在最低点由牛顿第二定律得：FT-m g=m K而且：产T=1.5维联立解得：力=

31、故小球最低点时的线速度大小为：力=（2）在最高点，只有重力提供向心力：m g=m 解得：?=痴 所以当小球以9=阚 的速度通过最高点时杆对球无作用力知识点十一、人造卫星的运行规律1.一种模型无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看做质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。2.两条思路1/m（1）万有引力提供向心力即”=侬。r（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即 竿=侬 或/=G次 氏g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式=/应用广泛，被称为“黄金代换”。3.三个比较求解卫星运行问题时，要认清赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系。比较

32、内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度V i=(O i R0 2=既，3=g(A+力)=、7且为第一宇宙速度)角速度5=0)a2=!GM3 3=8 6=J GMV (R+h)3 n,在 6 点加速，则V t VB,又 因V i V s,故 有 Ei V i V 3 V n o(2)加速度：因为在力点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I 还是轨道I 上经过1 点，卫星的加速度都相同，同理，经过8 点加速度也相同。(3)周期：设卫星在I、H、川轨道上运行周期分别为北、入、北，轨道半径分别为

33、八、及(半长轴)、2 3,由3开普勒第三定律=%可 知 7 石 。【特别提醒】航天器变轨问题的3 点注意1.航天器变轨时半径的变化应根据万有引力和所需向心力的大小关系判断，稳定在新轨道上的运行速度由=/:判断。2.航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。3 .航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系M m vG-2r 1V尸 一 战 ,-7 a-1ma=1不变台尸不变mF tO P=F v t直 至!J尸 额=Fh两种方式以恒定功率启动

34、以恒定加速度启动O A段运动性质加速度减小的加速直线运动V 匀加速直线运动，维持时间AB段过程分析尸 =尸阻=d=0P0 =WniV t =F=-1V=a m运动性质以 心 匀速直线运动加速度减小的加速运动8c段无尸因=w=0=以外=宣匀速运动人 阻4.三个重要关系式P无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即F F m.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功/勺代，由动能定理得/一片仃=笈，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。【典例分析】【例 题 1 3】一列火车总质量加=5 0 0

35、t,机车发动机的额定功率-6 X10%,在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力夕是车重的0.0 1 倍，g取 1 0 m/s2,求:(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度心；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率。工作，当行驶速度为”=1 m/s时，列车的瞬时加速度4；(3)在水平轨道上以3 6 k m/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率夕；(4)若火车从静止开始，保持a=0.5 m/d 的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间人【审题指导】1 .通读题干，挖掘信息机车的额定功率为6X 1 0,W,但不一定是实际功率。火车所受阻力为车重的0.0 1 倍，保持不变。2 .分析设问，确定流程火车以

36、最大功率匀速运动时，其速度达到最大值。机车实际工作时满足片厂匕由额定功率可以计算牵引力凡若知实际牵引力，则可计算实际功率。火车匀加速起动，功率增大，达到额定功率时，匀加速过程结束。【答案】(1)1 2 m/s(2)1.1 m/s25(3)5 X 1 0 W (4)4 s【解析】Q)当至引力等于阻力，即尸二丹=励g 时火车的加速度为零，速度达最大，则P P10=-=,=T=12 m/soF long(2)当时，火车加速运动，牵引力尸 1=3=6 x 1 8 N由牛顿第二定律知 2 1=1.1 m/解。tn当 v=3 6k m/h=1 0 m/s时，火车匀速运动，则发动机的实际功率为P=7=5 x

37、 1 0 5 W o(4)据牛顿第二定律得牵引力F=F f+m a=3 x l3 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大。当功率为额定功率时速度大小为又因v，=,所以,=y=4s。【技能点拨】解决机车启动问题的4个注意1.机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同,分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。2.在机车功率占中，厂是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度，即月力。3.恒定功率下的启动过程一定不是匀加速过程，匀变速直线运动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用/勺打计算，不能用/

38、仁/7计算(因为尸为变力)。4 .以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用/勺计算，不能用/勺4计算(因为功率一是变化的)。【迁移训练】汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能心与位移X的关系图像如图所示。已知汽车的质量为1 X 1()3依，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。求：(1)汽车受到地面的阻力大小；(2)汽车的额定功率；(3)汽车加速运动的时间。【答案】(1)f=2 x Q3N(2)8X104W(3)r =1 6.2 5 5【解析】(1)由图像可知，汽车减速运动的位移x=l 10m-700m=400m汽车匀速运

39、动的动能心1 =8 x 1炉J汽车在地面的阻力f作用下减速直至停止由动能定理有一笈=0纥I，解得了=2乂1炉”(2)因为用1=：命，解得汽车匀速运动时的速度v=40m/s汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力大小，故汽车的额定功率P =A =8X104W(3)根据题图可知汽车加速运动过程中的位移与=500利汽车的初动能耳O MSXIO54根据动能定理有P/-A =用i 一纥。解得 1625s知识点十四、动能定理的理解及应用支1.对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)既可以是恒力，也可以是变力.(3)合外力对

40、物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功,物体的动能不变。2.公式中“=”体现的三个关系数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力的功是物体动能变化的原因3.应用动能定理的流程受力分析几恒是个力变力还力做功是否做功?正功还是负功？解方程、讨论结果4.应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个

41、不同过程时，可分段应用动能定理求解：当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。【特别提醒】应用动能定理的流程确定研究对象和研究过程动析运分力析受分运动性质及特点动力学关系几个力？恒力还是变力？明 确 初、末动能是否做功？正功还是负功?分阶段或年过程列程能-理动定解方程、讨论结果能析动分功况做情【特别提醒】1.应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。2.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，

42、既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。3.动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。4.动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。5.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。6.应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W

43、。将该力做功表达为一肌也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。【典例分析】【例 题 14如图所示，用一块长4 =1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高=0.8 m,长 人=1.501。斜面与水平桌面的倾角，可在0 6 0 间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数小=0.0 5,物块与桌面间的动摩擦因数为此，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取尸10 m/一；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当。角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当。角增大到3 7 时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面

44、间的动摩擦因数 2；(已知sin 37。=0.6,cos 370=0.8)(3)继 续 增 大 6 角，发 现。=5 3 时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离而。【审题指导】(1)物块恰好要下滑时应满足侬sin O ii0 o(2)物块恰好停在桌面边缘时其在桌面上的位移大小为 L e o s 0 o(3)刘为物块落地点到墙面的距离而不是物块平抛的水平位移。【答案】(l)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m【解析】(1)为使小物块下滑，应 有 w g s i n 到 1 泄 g e o s 00 两足的条件t a n/0-0 5即当C a r d a n 0.0 5 时物块恰

45、好从斜面开始下滑。(2)克服摩擦力做功W f=fi i m g L i c o s 6+L i c o s f f)由动能定理得M s in 0-%=0代入数据得2=0.8。由动能定理得侬/is in 夕 一行=；加/解 得K=1 m/s由 平 抛 运 动 规 律 得x尸vt解 得 =0.4 s荀=0.4 mX w=X i+Z a=1.9 n i o【技能点拨】应用动能定理应注意的几个问题（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除外）。（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在

46、不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待【迁移训练】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于。点（图中未画出）物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从。点缓慢拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经。点到达B点时速度减小为零，重力加速度为g.则上述过程中（）I j l p IA.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于3B.物块在B点时，弹 簧 的 弹 性 势 能 小 于 监aC.经点时，物体的动能等于D.物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】B【解析

47、】如果没有摩擦力，则。点应该在A B 的中点，由于有摩擦力，物体从A 到 B 过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B 点，也即。点靠近B 点.故。/三，即。点在A B 的中点的左侧.物2 1块在A 点时，由动能定理可知：W-W -p m g O A=0 ,则 =/=印-fimgOA W-fimga,选项A 错误；物块从开始运动到最终停在B 点，路程大于a-g,故 整 个 过 程 物 体 克 服 阻 力 做 功 大 于，3故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W.不 卬 唳.故B正 确.经。点时，路程大于a,故此过程物体克服阻力做功大于如如，物体的动能小于印-刖 皿，选项C错误；物块动能最

48、大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩掇力的大小关系未知，故物块动能最大时弹雷伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，只是可能存在弹簧的弹性势能可能小于物块在B点时弹雷的弹性势 能.故D错 误.故 选B.知识点十五、机械能守恒理解及其应用一、单个物体的机械能守恒1.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象一一物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。选取方便的机械能守恒定律的方程形式(反+品=笈?+&、瓦)进行求解。2.机械能守恒定律的应

49、用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能一一能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒式列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便。【特别提醒】(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。二、多个物体的机械能守恒1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系

50、。3.列机械能守恒方程时，一般选用笈=一 与或,=A瓦的形式。4.多物体机械能守恒问题的三点注意。正确选取研究对象。合理选取物理过程。正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。【典例分析】【例 题15】半径为 的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为力和十府的小球和 员4、6之间用一长为蛆兄的轻杆相连，如图所示。开始时，4 都静止，且/在圆环的最高点，现将/、6释放，试求：(1)8 球到达最低点时的速度大小；(2)B球到达最低点的过程中，杆对4球做的功;(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置。【审题指导】(1)/1、8和轻杆组成的系统机械能守恒。(2)因总，阳两球沿杆方向的分速度相