圆柱体积与表面积(共27页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年01月18日wan*ulin的小学数学组卷圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示：S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧=2rh圆柱的底面积=r2圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2r2+2rh圆柱的体积=底面积高，用字母表示：V=r2h一选择题（共14小题）1右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（）立方厘米A626B628C630D6402一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A4倍B8倍C16倍3一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍则它的体积扩大（）倍A6B18C124把

2、一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米A3.14B6.28C165把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米A6B40C80D606圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍A8B6C4D27一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm38把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A3.148142B814C8142D3.148149如图

3、是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积减少（）A30 立方厘米B31.4 立方厘米C235.5立方厘米10如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，表面积减少了12.56平方分米，这根木料的直径是（）A2分米B6.28分米C2米D25.12分米11圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A3B6C9D2712圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式3.141620是用来计算这个圆柱的（）A侧面积B表面积C体积13甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（）A甲乙B甲乙C甲

4、=乙D无法比较14把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加16平方分米，这根圆木的体积原来是（）A160dm3B24dm3C32dm3D64dm3二填空题（共9小题）15如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米16把一根长1米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了4平方米，原来这根木料的体积是 17正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积高”这个公式求体积 （判断对错）18圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍 （判断对错）19把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加

5、了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米20一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的 立方厘米21圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变 （判断对错）22一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 23把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2这根圆柱形木料的底面积是 三应用题（共1小题）24如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米

6、？四解答题（共17小题）25一个机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积（单位：厘米）26求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）27求图的体积和表面积（单位：厘米）28求空心机器零件的体积（单位：厘米）29求表面积（单位：厘米）30在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器线段AB的长度是多少？31如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米）32一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个

7、半径6厘米、高6厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径4厘米、高4厘米的小圆柱（如图），剩下物体的表面积是多少？33一个正方体，它的棱长为5厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为2厘米的正方体，问现在的表面积是多少？34从一个棱长为6cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为1cm，高为1.5cm的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米？35一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？36一个圆柱高8厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加64平方厘米，求原来圆

8、柱的体积37有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加1.5厘米，它的表面积就增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？38一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加62.8平方厘米，求原来圆柱的体积39牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏这样，这一支牙膏只能用多少次？40小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输2.5mL小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？

9、41如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积（单位：厘米）答案一选择题（共14小题）1右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（）立方厘米A626B628C630D640【解答】解：3.14526+3.1452（106）2=471+157=628（立方厘米）答：截后的体积是628立方厘米故选：B2一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A4倍B8倍C16倍【解答】解：原来的体积：v=r2h，扩大后的体积：v1=（4r）2h=16r2h，体积扩大：16r2hr2h=16倍，于是可得：它的体积扩大16倍故选：C3一个圆柱的底面半径扩大3倍

10、，高扩大2倍则它的体积扩大（）倍A6B18C12【解答】解：因为V=r2h当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=（r3）22=r292=18r2所以体积就扩大18倍；或：假设底面半径是1，高也是1V1=3.14121=3.14当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：V2=3.14322=3.1492=3.1418所以体积就扩大18倍故选：B4把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米A3.14B6.28C16【解答】解：3.14（22）22=3.1412=6.28（立方分米）答：体积是6.28立方分米故选：B5把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积

11、是（）立方分米A6B40C80D60【解答】解：2米=20分米，12420=320=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米故选：D6圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍A8B6C4D2【解答】解：如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大22=4倍，则体积就扩大4倍故选：C7一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm3【解答】解：3.14（22）2460=3.141460=12.5660=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是

12、753.6立方分米故选：C8把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A3.148142B814C8142D3.14814【解答】解：增加的面积就是2个长是14厘米，宽是8厘米的长方形的面积，即：1482=224（平方厘米），故选：C9如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积减少（）A30 立方厘米B31.4 立方厘米C235.5立方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：94.23=31.4（分米）；圆柱的底面半径为：31.43.142=102，=5（分米）；这个圆柱体积减少：3.14523=

13、78.53，=235.5（立方厘米）故选：C10如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，表面积减少了12.56平方分米，这根木料的直径是（）A2分米B6.28分米C2米D25.12分米【解答】解：圆柱的侧面积公式是：S=ch=dh，所以，d=S（h），即，d=12.56（3.142），=12.566.28，=2（分米），答：这根木料的直径是2分米，故选：A11圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A3B6C9D27【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高扩大3倍，那么圆柱的体积扩大93=27倍答：圆柱的体积扩大27倍故选：D12圆柱的底面直径是16厘米

14、，高是20厘米，算式3.141620是用来计算这个圆柱的（）A侧面积B表面积C体积【解答】解：因为，圆柱的侧面积=底面周长高，而3.1416是求圆柱的底面周长，3.141620是圆柱的底面周长乘高，所以，算式3.141620是用来计算这个圆柱的侧面积；故选：A13甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（）A甲乙B甲乙C甲=乙D无法比较【解答】解：甲侧面积：65=30，乙侧面积；56=30，答：甲和乙的侧面积相等故选：C14把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加16平方分米，这根圆木的体积原来是（）A160dm3B24dm3C

15、32dm3D64dm3【解答】解：4米=40分米16440=160（立方分米）故选：A二填空题（共9小题）15如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解答】解：（1）18.843.142=3（厘米）；3.1432=28.26（平方厘米）；（2）18.8410+3.14322+1032，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米）；（3）3.143210，=3.1490，=282.6（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表

16、面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米故答案为：28.26，304.92，282.616把一根长1米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了4平方米，原来这根木料的体积是3.14立方米【解答】解：圆柱的直径：421=2（米）圆柱的体积：3.14（21）21=3.141=3.14（立方米）答：原来这根木料的体积是3.14立方米故答案为：3.14立方米17正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积高”这个公式求体积正确（判断对错）【解答】解：因为长方体的体积=长宽高，而长宽=底面积，正方体的体积=棱长棱长棱长，而棱长棱长=底面积，圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以

17、用底面积高来计算体积；故答案为：正确18圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍（判断对错）【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就随着扩大2倍；故答案为：19把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是3140立方厘米【解答】解：1米=100厘米，62.82100，=31.4100，=3140（立方厘米），答：这根圆木原来的体积是3140立方厘米故答案为：314020一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的235.5立方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：94.23=31.4（厘米

18、），则半径为：31.43.142=5（厘米），那么减少部分的体积为：3.14523=3.14253=235.5（立方厘米），答：体积减少了235.5立方厘米故答案为：235.521圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变错误（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了255=5倍所以原题说法错误故答案为：错误22一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是1962.5立方厘米【解答】解：由题意可知：截下一个尽量大的正方体，则正方体的棱长就等于长方体的宽；3020=10（

19、厘米）2520=5（厘米），这个圆柱体可能有以下几种情况：（1）当直径为10，高为25时，体积=625（2）当直径为20，高为10时，体积=1000（3）当直径为20，高为5时，体积=500（4）当直径为5，高为30时，体积=187.5圆柱体积最大的情况应该是（2）1000=10003.14=3140（立方厘米）答；这个圆柱体的体积是3140立方厘米故答案为：3140立方厘米23把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2这根圆柱形木料的底面积是2平方厘米【解答】解：126=2（平方厘米），答：这根圆柱形木料的底面积是2平方厘米故答案为：2 平方厘米24如图，一个圆柱高

20、8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.122=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米25一个机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积（单位：厘米）【解答】解：1+1=2（厘米）3.14（2212）2+612+3.14226+3.14126=3.1432+12+3.1418+3.149=3.144.5+3.1418+3.149+12=3.1431.5+12=98.91+12=110.91（平方厘米）答：它的表面积是1

21、10.91平方厘米26求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）【解答】解：3.14108+3.14206+3.14（202）22=251.2+376.8+628=1256（平方厘米）；答：它的表面积是1256平方厘米27求图的体积和表面积（单位：厘米）【解答】解：体积是：3.14（42）25+653，=62.8+90，=152.8（立方厘米），表面积是：3.1445+（65+63+53）2，=62.8+632，=62.8+126，=188.8（平方厘米），答：这个图形的体积是152.8立方厘米，表面积是188.8平方厘米28求空心机器零件的体积（单位：厘米）【解答】解：3.14（122）2（102

22、）280，=3.14625280，=3.14362580，=3.141180，=34.5480，=2763.2（立方厘米）；答：这个零件的体积是2763.2立方厘米29求表面积（单位：厘米）【解答】解：大圆柱的侧面积为：3.1485=3.1440=125.6（平方厘米）；大圆柱的底面积是：3.14（82）2=3.1416=50.24（平方厘米）大圆柱的表面积：125.6+50.242=226.08（平方分米）；小圆柱的侧面积是：3.1463=3.1418=56.52（平方厘米）表面积：226.08+56.52=232.36（平方厘米），答：该图形的表面积是232.36平方厘米30在内侧棱长为2

23、0厘米的正方体容器里装满水将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器线段AB的长度是多少？【解答】解：如图：201010102（2020）=2010002400=202000400=205=15（厘米）答：线段AB的长度是15厘米31如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米）【解答】解：空心管的体积：18154010740=108002800=8000（立方厘米）8000立方厘米=8立方分米空心管的重量：87.8=62.4（千克）答：这根空心管的体积是

24、8立方分米，这根管子重62.4千克32一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径6厘米、高6厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径4厘米、高4厘米的小圆柱（如图），剩下物体的表面积是多少？【解答】解：3.141022+23.141020+23.1466+23.1444=628+1256+226.08+100.48=1884+226.08+100.48=2110.08+100.48=2210.56（平方厘米）答：剩下物体的表面积是2210.56平方厘米33一个正方体，它的棱长为5厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为2厘米的正方体，问现在的表面

25、积是多少？【解答】解：556+2224，=150+96，=246（平方厘米）；答：现在的面积是246平方厘米34从一个棱长为6cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为1cm，高为1.5cm的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米？【解答】解：666+3.1411.56=216+28.26=244.26（平方厘米）答：挖去后的图形的表面积是244.26平方厘米35一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？【解答】解：大正方体的表面还剩的面积为：446226=9624=72（平方厘米）；六个

26、小孔的表面积为：22462=1662=48（平方厘米）；因此所求的表面积为72+48=120（平方厘米）；答：挖去后的物体的表面积是120平方厘米36一个圆柱高8厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加64平方厘米，求原来圆柱的体积【解答】解：64282=3282=42=2（厘米）3.14228=3.1448=100.48（立方厘米）；答：圆柱的体积是100.48立方厘米37有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加1.5厘米，它的表面积就增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？【解答】解：56.521.5=37.68（厘米），37.

27、683.142=6（厘米），3.14623=3.14108=339.12（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是339.12平方厘米38一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加62.8平方厘米，求原来圆柱的体积【解答】解：底面半径是：62.823.142=5（厘米），3.145210，=31.425，=785（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是785立方厘米39牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏这样，这一支牙膏只能用多少次？【解答】解：3.14（52）

28、21363.14（62）21，=3.146.25363.149，=706.528.26，=25（次）；答：这一支牙膏只能用25次40小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输2.5mL小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？【解答】解：设整个吊瓶的容积是x毫升x（100122.5）=80， x（10030）=80， x70=80， x=150，答：整个吊瓶的容积是150毫升41如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积（单位：厘米）【解答】解：3.1410202+3.14（102）2+2010，=314+78.5+200，=592.5（

29、平方厘米）；答：这段木料的表面积是592.5平方厘米42、如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米已知甲容器装满水，乙容器是空的现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是27厘米【解答】解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x6）厘米，根据题意可得方程：3.1422x=3.1432（x6） 3.144x=3.149（x6）， 4x=6x54 2x=54 x=27答：甲容器的高度是27厘米43、有一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分制成圆柱体，这个圆柱体的表面积是131.88平方分米【解答】解：18.843.14=6（dm）；106=4（dm

30、）；3.14（）22+18.844=3.14322+18.844，=3.1492+18.844，=56.52+75.36，=131.88（dm2）；答：该圆柱的表面积是131.88dm2故答案为：131.8844、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径改为原来的一半，可装水40千克，那么原来水桶可以装水80千克【解答】解：设水桶原来的高是h，则水桶现在的高就是2h，设水桶原来的底面半径是2r，则现在水桶的底面半径是r，则现在水桶的容积：原来水桶的容积=（r22h）：（2r）2h=2：4=1：2，所以现在的容积是原来的，40=80（千克）答：原来水桶可以装水80千克故答案为：8045、如

31、图，空心圆柱底面圆环外径和内径之比为2：1，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来体积的倍解：设这个空心圆柱里面去掉的部分为1份，因为原来底面半径的比是2：1，所以面积比是4：1，因此原来空心圆柱的体积是41=3份因为现在底面半径的比是3：1，所以面积比是9：1，因此现在空心圆柱的体积是91=8份83=故填46、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是100.48立方厘米（取3.14）【解答】解：3.14（6+108），=3.1448，=3.1432=3.1432=100.48（立方厘米）；答：瓶子的容积是100.48立方厘米，故答

32、案为：100.4847、有一个圆柱体，高是底面半径的3倍将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的11倍【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3rh）；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，所以h=，则大圆柱体高为r；又由于两圆柱体底面积相同，r=11，所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍故答案为：1148、一个圆柱形无盖水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少亳升？【解答】解：3.146，=3.1446，=12.566=

33、75.36（立方厘米），=75.36（毫升）；答：这只水瓶最多能装水75.36亳升49、龙博士有两个容器（如图所示），原来A容器中装有2000毫升的水，B容器是空的现在以每分钟400 毫升的流量往两个容器里注入水，4分钟后，两个容器水面高度相等已知B容器的底面半径是2厘米，则A容器的底面直径是多少？【解答】解：4004=1600（毫升）=1600立方厘米，水面高度是：1600（22）=（厘米），A容器中水的体积是：1600+2000=3600（毫升）=3600立方厘米，所以A容器的底面积是：3600=9（平方厘米），9=9，因为33=9，所以A容器的底面半径是3厘米，32=6（厘米）；答：A容

34、器的底面直径是6厘米50、（2008下城区校级自主招生）一个立方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是8立方厘米（圆周率=3.14）【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AC：长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x3的值，即得正方体纸盒的容积【解答】解：设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，则：3.14x=6.28， 3.14x=6.

35、28， 0.785x3=6.28， x3=8，答：这个纸盒的容积是8立方厘米故答案为：851、一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积由此列式解答解：3.14（25.123.142）210（108），=3.14421080，=3.14161080，=502.480，=6.28（厘米）；答：水面高6.28厘米4、如图是一块长方形铁

36、皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积解：设圆的直径为d分米，则：3.14d+d=24.84， 4.14d=24.84，d=6，r=d2=3，h=2d=12，容积：3.143212，=3.14912，=339.12（立方分米）；52、如图所示的一段木料，求它的体积53、小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气为了防止中毒爸爸准备做一个排气管（设计如图）要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 解：2.8米=280厘米，1.2米=120厘米，3.144（280+120），=3.144400，=5024（平方厘

37、米）；答：至少需要5024平方厘米的铁皮54、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是分析：根据瓶子及瓶子内水的容量固定可得到，瓶子的容积=图1中水的容积+图2中除水外空余的容积，列式即可得解解答：解：根据题意及图片可得：瓶子的容积=104+10（7-5）=6055、一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）这个油桶的容积是多少立方分米？解：设阴影部分中圆的直径为x，x+x+3.14x=20.565.14x=20.56，x=4，阴影部分圆的半径为：42=2（分米），圆柱形油桶的容积为：3.14224，=12.564，=

38、50.24（立方分米）；答：做成油桶的容积是50.24立方分米56、如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积大约是多少？（接头处忽略不计）解：设圆的直径为d分米，则d+d=16.56 4.14d=16.56 d=4；油桶的体积：3.14（42）24=3.1444=12.564=50.24（立方分米）答：这个桶的容积是50.24立方分米57、有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深【解答】解：设容器的高为h， 62h=82（1），两边同时除以， 36h=64（1）， 36h=

39、48h64， 12h=64， 12h12=6412， h=答：容器的高是厘米58、如图所示物体的体积是多少立方厘米？内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米【解答】解：3.14（102）2203.14（62）220，=3.1425203.14920，=1570565.2，=1004.8（立方厘米）；答：这个物体的体积是1004.8立方厘米59、一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少立方分米？【解答】解：（1）31.42.4=75.36（平方米）3.14（31.43.142）2=3.1452=3.1425=78.5（平方米）75.36+78.5=153.86（平方米）答：抹水泥部分的面积是153.86平方米（2）3.14522.4=3.14252.4=188.4（立方米）188.4立方米=立方分米答：蓄水池能蓄水立方分米专心-专注-专业