集合的基本运算教案.pdf

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1、课课题：题：1.1.3 集合的基本运算教学目标：教学目标：1.知识目标 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.水平目标学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.教学重点教学重点.难点难点重点：交集与并集概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系教学方法：教学方法：探究法，讲练结合法等.学法与教学用具学法与教学用具 1.

2、学法：学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：彩色粉笔.课课型：型：新授课教学过程教学过程(一)创设情景，揭示课题问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也能够“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A.B 之间的关系吗?(1)A 1,3,5,B 2,4,6,C 1,2,3,4,5,6;(2)A x|x是理数,B x|x是无理数,C x|x是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知 l.并集般地，由所有属于集合A 或

3、属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：AB.读作：A 并 B.其含义用符号表示为：AB x|x A,或xB用 Venn 图表示如下：AB请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系.练习 检查和反馈 (1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 AA x|1 x 2,集合B x|1 x 3,求AB.让学生独立完成后，教师通过检查，实行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对 于 表 示 不 等 式 解 集 的 集 合 的 运 算，可 借 助 数 轴 解 题.2.交

4、集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合 A.B 与集合 C 之间有什么关系？A 2,4,6,8,10,B 3,5,8,12,C 8;A x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学.B=x|x是新华中学2004年 9 月入学的高一年级同学，C=x|x是新华中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同学.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：AB.读作：A 交 B其含义用符号表示为：AB x|x A,且xB.接着

5、教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.AB（2）练习.检查和反馈设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1与l2的位置关系.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存有的问题实行反馈和纠正.（四）归纳整理，整体理解1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集.交集运算有什么区别？（五）作业1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2书面作业：教材第 14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题.板书设计板书设计1.1.3 集合的基本运算例 1：1.并集：符号语言分析：课堂练习多媒体投影2 交集：符号语言例 2：分析：