2022年中考安徽名校大联考试卷(二)数学试题.pdf
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1、2022年中考安徽名校大联考试卷(二)数学试题注意事项:1.你拿到的试卷满分1 5 0分,考 试 时 间 为1 2 0分钟。2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。3 .请务必在“等您答”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4 .考试结束后;后 府“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选 择 题(本大题共1 0小题,每小题4分,满分4 0分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。1.4的绝对值为.【】A.4 B.-4 C.1 D.-i442.计算:/+(_ 0 2的结果是.A.a3 B.a*C.a3 D.a*3 .据海关统计.2 0
2、2 2年 前2个月,安徽省货物贸易进出口总值1 1 2 8亿元人民币.比去年同期增K2 2.3%.其 中1 1 2 8亿用科学记数法表示为.A.1 1 2 8 x 1 0,B.1.1 2 8 x 1 0 C.1.1 2 8 x 1 0 D.1.1 2 8 x 1 0”4 .将两个同样大小的圆台形纸杯如图所示放置,它的主视图是.【】ED m m 17 T7第4题图 A B C D5 .是两个连续整数,若胆5-6 ,则?,分别是.【】A.I,2 B.2.3 C.3.4 D.4.56 .某社区对家庭自觉进行生活垃圾分类情况做调查,问卷设置以下三个选项:从不分类(/),偶尔分 类(8),经常分类(C)
3、.并根据调行结果绘制出如下的两个统计图(不完整).由统计图可得经常分类(C)的 人 数 为.7 .已知a/14C.2屈 I).屈二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)I I .计算:2 -=.12.因式分解:ax3+ax-lax1=13.如 图.内 接 于0。.M为8 c的中点.。为4 C边上一点,O 平分/O O C.O D=CD,第13题图 第14题图14.在数学探究活动中,小明进行了如下如下:如图.将两张等学直角三角形纸片/8 C和CDE如作放 置(其中/C 8=Z=90,AC=BC,C=DE),CD,C E分别与A B边相交于M,N两点.请完成下列探究:(1)若/C=2,
4、则4N.8”的值为(2)过“作A仆U C于F,若 呼 =,则的他为C M 5 AC-三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)|Vj.4.-2 015.解 不等式组:32.r 0)的图象交于4(4.3).B i n,6)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求ZUOB的而租.第20题图六、(本题满分12分)21.某社区组织4.B,C,。这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗.(I)若将这4个小区随机分成4批.每 批1个小区的居民参加,则A小区居民被分在笫一批的慨率为;(2)若将这4个小区的居民的机分成两批接种加强针.每批2个小区的居民参加.求/小区被分在第一批的概率;求 人B两个小区
5、被分在笫一批的概率.七、(本题满分12分)22.已知抛物线J,=(X-J)2-2(6一)2和直线),=_!_*,,为常数,且 1.4(1)若该抛物线的顶点在x轴上.求 的 值;若立线歹=,吹与抛物线相交于M.N两 点.点P为线段M N上一动点,过尸作X轴的垂线4交抛物线于点Q.求线段P 0长度的最大值.(2)若宜线丁=1底与抛物线相交于4.B两点(8在对称轴的右边).fl与抛物线的对称轴相交于4C点.当C O=C 8时.求抛物线的顶点坐标.八、(本题满分14分)23.如 图I,在平行四边形A B C D中,E为A B的 中 点,点 尸 在 边 匕DE与C F交于点G.(1 )若G为O E的中点
6、.求 怒 的 值;连接 E F,若N EFC=9 0.求证:D C=D F.(2)如图 2.若N E G C=N4,求 证:A D C F =2 AE D E.2 0 2 2 年中考安徽名校大联考试卷(二)数学试题参考答案及评分标准一、选 择 题(本大题共1 0 小题,每小题4分,满分4 0 分)题号1234567891 0答案ABCI)CBBDCD9.C V a 2b=3.2bc=5.c d=1 0 .a c=-2.即 A 正确;丫 a -c=-2 ,c=a +2 ,V c t/=1 0 .-3 c=2 2-9 ,即 C错误;.2a+2b-3c=-9,c-d=0,:.2a+2b-3d=2.B
7、 P D 正确.1 0.I)点 G的运动轨迹是以力为圆心,以/G 为半径的I 用,通过分析发现当4G 与圆力相切时,N M G 最大,/4 G 8=9 0。.如图,利用勾股定理求得8 G=3,用而积法求得G K=2.4.利用勾股定理求得G=1.8,在R S C G H中.C G =二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20 分)1 1.-1 1 2.ar(x-l)2 1 3.4 5 1 4.(1)4 (2)o(1 )V 4 B M C=Z A+Z A C M=N/C M+4 5。,4 A C N=/4 C M+N M C N,V Z M C N=4 5 ,/.Z A C N=N/C M+
8、4 5.Z5 A/C=Z A C N ,丁 Z/l =Z B =4 5 .B M A C:.XACNS AB M C,:.=.,:A C=B C=2,:.A N-B M =4 B C A N(2)过 C作 C G_L4 8 于 G J;/MC N=4 5 .,NNC G+/A/C G=4 5 .T Z A C G=45,:.Z A C M+Z M C G =45,:.4 N C G=4M C F,:Z.CFM=ZC G/V=90 ,/.GCNC G C N C NLFCM,.,.=7T7-.V :C F C M C Ml C F 5 GA C-Ayflk A一”2.A C o20 22年中考安
9、徽名校大联考试卷(二4 C G 4=-,/.=-,不妨设 C G=4 A ,则 CF=5k.5 C F 5第 1 4 题答案图)数学试即参考答案及评分标准 第 I页共4页三 (本大题共2 小题,每小题8 分,满分16分)15 .解:分别解两个不等式得x 5,x -3;所以原不等式组的解集为 5 x=35 x0.9+0.75 =42 cm,.(7 分)DH14+42=5 6(cm),.矩形零件的长和宽分别约为5 6cm和 36cm.(8 分)第 17题答案图18.解:(1 )A5(,-I),J6(2,-1 ).Ay(2,0).A6(2,1 );.(4 分)(2)x 轴 匕 x 轴下方.(8 分)
10、五、(本大题共2 小题,每小题10分,满分20分)1 9.解:设甲每天铺设管道x 米,乙每天铺设管道(X-20)米,甲、乙单独完成该项工程的 期 分 别 为 一天.设乙工程队每天需要经费为。,则甲工程队每天需要的x x-2 Q经费为。(1 +40%).根据题意得:a(l+40%)=a !,.(5 分)x x-20(8分)解得x=70.检验:x=70是原分式方程的解.70-2 0=50.答:甲、乙工程队每天分别各应铺设70米和50米.(10分)2 0.解:(1)把/(4,3)代入反比例函数y=A(x 0),得4=4x3=1 2,反比例函数的表X12达式为y=(工0),3(2,6).把/(4,3)
11、,3(2,6)代人一次函数 J,=at+6 x3Q 32.一次函数的表达式为y=x+9;(5分)6=9 2(2)作A C l x轴于C,8O_Ly轴于D,C A与DB的延长线交于E,S4 Aoe=SBBOD=xl2=6,S I-K.OCED-4 x6=24,2SAd=g x(4-2)x3=3 SA/O8=2x12-3-12=9.(10 分)得43=4。+66=2 厂 解 得六、(本题满分12分)第20题答案图2 1.解:(I)L .(4 分)4(2)画树状图(如图);.(8分)第一批所选的两个小区的情况如下:开始从树状图可得:共12种等可能性分法./小区被分在第一批的行6种.4和8被分在第一批
12、的彳12种.4被分在第一批的概率为9=,;4和8被分在第一批的12 2概率为=.(12分)12 62022年中考安徽名校大联考试卷(二)数学试题参考答案及评分标准 第3 页 共 4 页七、(本题满分1 2 分)2 2.解:(1 )当抛物线),=。一用)2 一2(/一1)2 与轴有且只有一个交点时,-2(W-1)2=0.解得7 =1;.(4分)易得抛物线j,=(x-l)2,直线),=x,设尸(P.p),则。(P,(p-l):),4 41 o 17 QP0=-p-(p-l)2,配方得 P Q=-(-当 p =g时.线段 P 0 长度4 8 64 817的最大值为;.(8 分)64(2)C O=C
13、8.易得抛物线的对称轴为工=?.即C点的横坐标为6,则 C点纵坐标为点 B的横坐标为2 7 n,点B的纵坐标为,用2,把点B(2 w,-m2)代入4 2 2抛物线得(2 股 一 7)2 -2(m一1)2 =;/,解得网=2 ,叫=?不合题意,舍去),当?=2 时,),=一 2)2-2,.抛物线的顶点坐标为(2.-2).(1 2分)八、(本题满分1 4分)23.解:(1 )如图 1.过 E 作 EH/BC,交 CF 于 H,可得 777=CH,Z.D FG =N EHG,乂 V Z.D G F=Z.EG H,D G=EG,:.D F G E H G(AAS ),:F G=G H,.F G 1 -
14、=一C G 3.(4 分)如图 2,作于。,连接 可 得 尸 G gZQ 0 G.EF/D Q.E F=DQ,二四边形E F 0 0 是平行四边形.,七 0”/0”与。,YE为A B的中点.为CF的中点,工。=。尸;.(8 分)(2)如图3.在/。的延长线上取一点P,使得CP=CF.:.N C F P=/P、:N E G C=N A,Zf l+Z/4=1 8 0 .*./B+/E G C=1 8 0 ,Z B C G+Z B E G=1 8 0 ,/./A E D=/B C F=/C F P=NP:/C D P=N A.:.M DE s ADCP,即 AD CF=2 AE D E.A D D
15、E .A D D E*DC=CP*DC-C F.(1 4 分)赠送:初中数学必考定理公式汇编一、数与代数1.数与式(1)实数实数的性质:实数a的相反数是一a,实数a的倒数是1 (a W O);a实数a的绝对值:a(a 0)时=v 0(。=0)-a(a 0);b 4 b二次根式的性质:=时=0)-a(a n);幕的乘方法则:幕的乘方,底数不变,指数相乘,即(仍)=优 优(n为正整数);零 指 零:a=l (a W O);负整数指数:尸=2(a W O,n为正整数);平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即3 +份(。-份=/;完全平方公式:两 数 和(或差)的平方,等于它们
16、的平方和,加 上(或减去)它们的积的2倍,(a+b)2=a2+2 ab+b2;分式分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即=丝 生;巴=其 中m是不等于零的代数式;b bxm b b+tn分式的乘法法则:巴 =竺;b d bd分式的除法法则:(cO);b c l b c be分式的乘方法则:(.=5(n为正整数);同分母分式加减法则:-=;C C C异分母分式加减法则:ad_=abcdc b he2.方程与不等式一元二次 方 程 尔+陵+。=0 (a W O)的求根公式:%=-h+h-a c(b2 _4a c0)2 a一元二次方程根的判别式:=。2
17、_4叫做一元二次方程办2+法+c=0 (a W O)的根的判别式:0 0方程有两个不相等的实数根;A=()=方程有两个相等的实数根;()=方程没有实数根;一元二次方程根与系数的关系:设小 乙 是 方 程/+加+。=0 (a W O)的两个根,那么西+_ b _ c%2-,X j X2 _ ;a a不等式的基本性质:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;3.函数一次函数的图象:函 数y=k x+b(k、b是常数,k W O)的图象是过点(0,b)且与直线y=
18、k x平行的一条直线;一次函数的性质:设丫=1 0时,y随x的增大而增大;当k 0,y随x的增大而减小;正比例函数的图象:函数y =心的图象是过原点及点(1,k)的一条直线。正比例函数的性质:设丁=心代#0),贝1J:当k0时,y随x的增大而增大;当k 0,则当x 0时 或x 0时,y分别随x的增大而减X小;如 果k 0时 或x 0时,y分别随x的增大而增大;二次函数的图象:函数y =法+。(。工0)的图象是对称轴平行于y轴的抛物线;开口方向:当a0时,抛物线开口向上,当a 0时,如果X V-2,则y随x的增大而减小,如果-幺,则y随x的增大2a 2a而增大;当a -2,则y随x的增大而减小;
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