第四章傅里叶变换和系统的频域分析-考研试卷.pdf

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1、第四章 傅里叶变换和系统的频域分析-考研试卷第四章傅里叶变换和系统的频域分析3 3第四章傅里叶变换和系统的频域分析一、单项选择题X 4.1 (北京航空航天大学2 0 0 1 年 考 研 题)下 列 叙 述 正 确 的 是。(A)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。(B)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。(C)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。(D)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。X 4.2 (浙江大学2 0 0 4 年 考 研 题)离 散 周 期 信 号 的 傅 氏 变 换(级 数)是。(A)离 散 的(B)非 周 期 性

2、 的(C)连 续 的(D)与单周期的相同X 4.3 (浙江大学2 0 0 4 年 考 研 题)如 f(t)是实信号，下列说法不正确的是 o(A)该信号的幅度谱是偶函数(B)该信号的幅度谱是奇函数(C)该信号的频谱是实偶函数(D)该信号的频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数X 4.4 (浙江大学2 0 0 4 年 考 研 题)已 知 f(t)2 (t 1),它的傅氏变换是。(A)2 (B)2 e j (C)2 e-j (D)-2X 4.5 (浙江大学2 0 0 4 年考研题)连续周期信号的傅氏变换(级数)是 o(A)连 续 的(B)周 期 性 的(C)离 散 的(D)与单周期的相同X 4.6(浙江大

3、学2 0 0 3年考研题)已知f(t)=e j 2 t(t),它的傅氏变换是。(A)1 (B)j(-2)(C)0 (D)-j(-2)X 4.7(浙江大学2 0 0 3 年 考 研 题)si n(0 t)(t)的傅氏变换为。(A)j 2 (0)(0)(B)(0)(0)(C)j 2 (0)析 3 40)0 2 2 0 第四章傅里叶变换和系统的频域分(D)0)(0)0 2 0 2l j O ke 的傅氏变换为2 X 4.8(浙江大学2 0 0 2 年考研题)离散信号(A)(0)(B)0 2 )(C)(0)(D)n(0 2 n)X 4.9 (浙江大学2 0 0 2 年考研题)离散时间非周期信号的傅氏变

4、换是(A)离 散 的(B)连续的(C)非 周 期 性 的(D)与连续时间非周期性信号的傅氏变换相同X 4.1 0 (浙江大学2 0 0 2 年考研题)某二阶系统的频率响应为统 具 有 以 下 微 分 方 程 形 式。(A)y 3 y 2 y f 2 (B)y 3 y 2 y f 2(C)y 3 y 2 y f 2 f (D)y 3 y 2 y f 2 j 2,则该系(j )2 3 j 2X 4.1 1 (浙江大学2 0 0 2 年考研题)周期信号f(t)(A)2 n(t 2 n)的傅里叶变换是nn)(B)2 n)n(C)n(n)(D)0.5 (n)nX 4.1 2 (北京邮电大学2 0 0 4

5、 年考研题)求信号e(A)(2 j 5)t(t)的傅里叶变换 o l l e j 5 (B)2 j(5)2 jHe j 2 (D)2 j(5)5 j (C)X 4.1 3 (北京邮电大学2 0 0 4 年 考研题)如图X 4.1 3 (a)所示的信号f l (t)的傅里叶变换F l(j )己知，求如图X 4.1 3 (b)所示的信号f 2(t)的傅里叶变换为 o第四章傅里叶变换和系统的频域分析3 5(A)F l(j )e(C)F l(j )e j tO (B)F l(j )e j tOj tO (D)F l(j )ej tO 图 X 4.1 3X 4.1 4 (北京邮电大学2 0 0 4 年考

6、研题)连续时间信号f(t)的最高频率m=1 0 4 ra d/s；若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号f(t),则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截 止 频 率 分 别 为。(A)1 0-4 s,1 0 4 Hz(B)1 0-4 s,5 X 1 0 3 Hz(C)5 X 1 0-3 s,5 X 1 0 3 Hz(D)5 X 1 0-3 s,1 0 4 HzX 4.1 5 (北京邮电大学2 0 0 3 年 考 研 题)设 f(t)的频谱函数为F(j ),则 f(-0.5 t+3)的频率函数等于。1j 1 j (A)F(j)e 2 (B)F(j)e 2 2 2 2 2(C)2 F(j 2 )e

7、j 6 3 3 (D)2 F(j 2 )e j 6X 4.1 6(东南大学2 0 0 2 年考研题)脉冲信号f(t)与 2 f (2 t)之间具有相同的。(A)频 带 宽 度(B)脉 冲 宽 度(C)直流分量(D)能 量(E)以上全错X 4.1 7(东南大学2 0 0 2 年考研题)假设信号f l (t)的奈奎斯特取样频率为1,f 2(t)的奈奎斯 特 取 样 频 率 为 2,则信号f(t)=f l(t+2)f 2(t+l)的奈奎斯特取样频率为 o(A)1 (B)2 (C)1+2(D)1 2 (E)以上全错X 4.1 8(东南大学2 0 0 1 年 考研题)已知f(t)是周期为T的函数，则 f

8、(t)-f(t+2.5 T)的傅里叶级数中 o(A)只 可 能 有 正 弦 分 量(B)只可能有余弦分量(C)只可能有奇次谐波分量(D)只可能有偶次谐波分量(E)以上全错第四章傅里叶变换和系统的频域分析3 6X 4.1 9 (东南大学2 0 0 1 年考研题)已知某序列f(k)的离散傅里叶变换F(n)=l,2,3,4,5,6,7,8,n=0,1,2,3,4,5,6,7,则符f(k)循环位移4位后的序列的离散傅里叶变换为 o(A)5,6,7,8,1,2,3,4,(B)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,(C)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8(D)-1,-2,-3 4,-5,_61 -7

9、,-8)X 4.2 0 (东南大学1 9 9 9 年考研题)已知信号f(t)的波形如图X 4.2 0 所示，如其频谱函数表达式为F(j )F(j )e j (),贝 ij 等于。/)图 X 4.2 0(A)4 (B)2 (C)-2 (D)以上全错X 4.2 1 (北京航空航天大学2 0 0 0 年 考 研 题)信 号 f(t)c os t，当取样频率 至 2少为下列何值时，f(t)就唯一地由取样值f(kT),k=0,1,2,确定。(A)4 (B)0.5 (C)2 (D)(si n5 0 t)2X 4.2 2 (北京航空航天大学2 0 0 0 年 考 研 题)信 号 f(t)，现在用取样频率(t

10、)2s=5 0 对 f(t)进行冲激取样，以得一个信号g(t),其傅里叶变换为G(j )。为确保G(j )=75 F(j ),0,则0的最大值是。(这里的F(j )是乳1)的傅里叶变换。)(A)5 0 (B)1 0 0 (C)1 5 0 (D)2 5X 4.2 3 (北京航空航天大学2 0 0 0 年考研题)判断下列三种说法哪一种是错误的(A)只要取样周期T V 2 T 0,信 号 f(t)=(t+T O)-(t-T O)的冲激串取样不会有混叠。(B)只要取样周期T 0 时，令，代 入 式(J 4.1 0-2)可得S a d s i n(J 4.1 0-3)(2)0 时，令s i n,代 入

11、式(J 4.1 0-2)可得0)S a0)(J 4.1 0-4)d综 合 式(J 4.1 0-3)d s i n和 式(J 4.1 0-4)可得d(s i n()d J 4.1 1 (北京邮电大学2 0 0 2 年 考 研 题)图 J 4.H-l(a)所示为频谱压缩系统，已知f(t)A Bc os(t),s(t)T S(t)n(t nT s),s 2 ,求证该系统的输 T s i.0 2 5出为y(t)=K f(a t),并确定K和压缩比a值。图 J 4.1 1 T解：f(t)的傅里叶变换为F(j )2 A ()B()()f(t)的频谱F(j )如图J 4.1 1-2(a)所示。第四章傅里叶变

12、换和系统的频域分析5 3x(t)f (t)T S (t)1X(j )F(j )*s s()2 1F(j (n s)T s nX(j )如图 J 4.1 1-2(b)所示(其中,1.0 2 5.s)由图 J 4.1 1-1 和图 J 4.l l-2(b)可以得到如下结果，则输出信号的频谱为Y(j )X(j )H(j )2 A ()B(s)(s)求 Y(j )的傅氏逆变换得图 J 4.1 1-2y(t)A Bc os(s)tA Bc os(0.0 2 5 t)f(0.0 2 5 t)可见，系数K=l,压缩比a=0.0 2 5J 4.1 2 (华南理工大学2 0 0 4 年 考 研 题)图 J 4.1 2-1 (a)所示系统中，若 f(t)的频谱F(j )和s i n(1 5 ),3 0H l(j )如图 J 4.1 2 7(b)所示，H 2(j )，若使输出 y(t)=f(t),0,3 0(1)画 出 f 2(t)的频谱F 2(j );(2)确 定 2的值；(3)求 H 3(j )，并画出其波形图。图 J4.12-1解：由系统框图可得7。第四章傅里叶变换和系统的频域分析54 fl(t)f(t)cos(60 t)1 F(j(60)F(j(60)2