2023年经济数学基础作业资料.pdf

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1、经 济 数 学 基 础 作 业1一、填 空 题1 1 2、1 3、y =f(1 ,2)(x+1)4、2x 5、-错误！二、单 项 选 择 题1、D 2、B 3、B 4、B 5、C三、解 答 题1、计 算 极 限l im错误！=l im错误！=l im错误!=一 错误！XT1 X f 1 X f 1(2)l im f (x J-5x+6),(x2 6x+8)=l im 错误！=l ini 错误！=错误！x-2X T2 X T2l im错误！=l im错误！=l im 一 错误！=一 错 误！x-0 X TO X TO(X2-3 x+5)吧(3x 42x+4广 哩 错 误 三 错 误！(5)iim

2、 f (S i n3 x ),(S i n 5x)=l im 错误!错误！=错误！X-0XT 0(6)l im f (X2-4),Sin(x-2)=l im 错误!二 4x-2X T22、b=1时，f (x)在x=0处 有 极 限 存 在,a=b=l时,f (x)在x =0处 连 续3、计 算 下 列 函 数 的 导 数 或 微 分f,11 1、y=(x2)+(2)+(l o g 2x)-(23=2 x+2 I n 2+-X-_L n N-(2)y =f(ax+b)(cx+d)-(c x +d)(ax+b),(cx +d)?)=错误！y=(错误!)=一 错 误！(3 x-5)3/2(4)v =

3、(/x x ex)=(r (,x)+(x ex)=f (1,2)2 (1+x)e(5)dy=(eax S i n bx)dx=eax(a si n b x +bco s b x )dx(6)dy=(e +x错 误!)d x=(-错误!e +错 误!*与 d x d y=(co sx eI)j x =(2x e 一 错误！sin错误Ddx(8)y =n(sinx)11-1 x c o s x +nco s(n x )(9)y =1 n(x+/T+?)=(x+错 误!)错误!二错误！错误！(10)y/=(2co t l/x)+(错误！)+(x1/6)=2co t l/x l n2x _2 3 *8

4、(s i n错误！)(2)2 X 错误!x 3+错误!x 5+c(3)f (1 ,2)X2+2X+C(4)-f(1,2)I n I 1-2x|+C(5)错误!(2+x2)+c(6)2 c o s r (,x )+c(7)2 x c o s错误!+4 s in错误!+c(8)(x +1)l n(x+1)-x +c2、计 算 下 列 定 积 分 V 7 e(3)2 一；(5)f(e2+l,4)5/64、下 列 各 方 程 中y是 的x隐 函 数，试 求y，或d y(Dd y =f (y -2 x -3),(2y-x)dx(2)dy=f (4-co s(x+y)-y ex y),(co s(x +y

5、 )+x e )dxy =f (2-2x2),(1+x 2)2)(4)y，=错误!x-5/2+错误！x-3/2y (1)=1经 济 数 学 基 础 作 业2一、填空题K 2xl n2+2 2、sinx +c 3-f(l,2)F(1-x2)+c 4、0 5、-二、单项选择题1、D 2、C 3、C 4、C 5、B三 解答题1、计算下列不定积分-错误!X*2+错误!xf(l,r(,l +t2)(6)3(1-e-4)经济数学基础作业3一、填空题1 0 01、3 2,-7 2 3、A B 为对称矩阵 4、(I -B)A 5、0 1/2 00 0 -1/3二、单项选择题1 、C 2、B 3、C 4、A 5

6、、B三 解答题0 0()2、计算5 15 2 1 11 0 _-3-2-143、04、A =f(9,4)5、y (A)=36求下列矩阵-1-2-4 2 3 7 3 4 9-3 3 0 2 一7-110 1 2-4 3四、证明题1、证明：V (B 1+B2)A=B1A+B2A=AB1+A B2=A(B1+B2).B 1+B 2与A 可互换V (BIB2)A=B,(B2A)=BIA B 2=(BIA)B 2=A B iB2=A (B 1B 2).B B 与A 可互换2、证明:(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT，A 与A+A，是对称矩阵V (AAT)T=(AT)TAT=AATA A

7、，是对称矩阵V (ATA)T=AT(AT)T=ATA.A A 是对称矩阵3、证明：必要性：(A B)T=(BTAT)=B A=A B充足性:A B=B A=B A 吐(A B)T故得证4、证明：(BHA B)T=(A B)T(B-1)T=BTAT(BT)T=B A B.,.B-1 A B是对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题1 (1,2)U(2,4 2,1 ,1，小 3、一 错 误!P 4、4 5、t Wl二、单项选择题1、B 2、C 3、A 4s D 5、C三 解答题1、求解下列可分离变量的微分方程(1)y =-1 n(ex+c)y3=(x-l)ex+c2、求解下列一阶线性微分方程(1)y

8、=(x+l)2(-x2+x +c)3、求解下列微分方程的初值问题(1)y =1 n 错误！(2)y=j|(e e)4、求解下列线性方程组的一般解 错误！其中X3,X 是自由未知量(2)错误！(3)错误！6 解：当 a=-3,且 b/3 时，Y(A)丫错误!)，方程组无解当 a=-3,且 b=3时，y (人)=丫错误!)3 方程组有无穷多解当 a=-3,丫(A)=丫错误!)=3,方程组有唯一解7、求解下列经济问题：、当 q=l 0时,错误！(10)=18.5(万元)C (10)=1 1(万元)当q=2 0 时,平均成本最小当q=2 50 时利润最大,L(250)=1230 元总成本函数为C(x )=x2+40 x +36成本增量为C (60 0)-C (4 0 0)=1 0 0 (万元)平均成本错误！(x)=2 x+40+错误！令错误!(x)=0,得 x=6当产量q=6百台时,平均成本最低(4)总成本函数为C (x)=2x总收益函数为R(x)=-0.0 1X2+12X故利润函数为 L(x)=R(x)-C(x)=-0.0 1 x2+10 x令 L (x )=0,得 x=5 0 0 (件)当q=2 50 时利润最大A L：L (55 0 )L(50 0)=(-0.0 2x+l()dx=-25,既利润减少 2 5 元J5OO2 0 2 3年11月