2022年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（三）（附答案详解）.pdf

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1、2022年浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团中考数学模拟试卷（三）1.下面的数中，比 o 小的是（）A.B.2022 C.1-20221 D.-20222 0 2 2112.第七次人口普查显示，全国总人口为141178万人，将 141178用科学记数法表示为（）A.1.41178 x 104 B.0.141178 xlO5 C.14.1178 x 104 D.1.41178 x 1053.下列运算正确的是（）A.（3a2）3=9a6 B.a2-a4=asC.x6 4-x3=x3 D.（a）-3-a34.北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬.组 成本次会徽的四个图案中是

2、轴对称图形的是（A.5.下列各组式子中，是同类项的为（）A.1a 与 2h B.a2b与20垓B BEIJINGD OC)C.2ab 马3ba D.3a2b a2bc6.如图所示，卜 列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A.42=/4,（内错角相等，两直线平行）B.-AB/CD,.-.Z4=43（两直线平行，内错角相等）C.=（同位角相等，两直线平行）D.-AD/B C,：.乙BAD+Z.ABC=180。（两直线平行，同旁内角互补）7.用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为S 1，5 2,5 3，贝”1，5 2，S 3的大小关系为（）A.Sy=

3、S2 S 3B.Si=S2 S2 S3D.S i S 2 =S38.如图，一次函数yi=kx+b与反比例函数%=:相交于点力（兄2）和8（-4,一 3）,当?kx+b时，则 x 的取值范围是（）A.x -4或0 x 6B.x -3 或0%6C.-3 x 6D.-4%69.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8 件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等.该商品的进价、定价分别是（）A.95 元，180 元 B.155 元，200 元 C.100 元，120 元 D.150 元，125 元10.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是

4、由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH组成，恰好拼成一个大正方形4BCD.连接EG并延长交8 c 于点M.若4B=V13,EF=1,则 GM的长为（）A.越 B.2 C.逗 D 延534511.二次 根 式 有 意 义，则X的 取 值 范 围 是.12.不等式2（y+1）0）个单位，使点4、E、尸中有两个点在同一双曲线y=3也 0）,则 m 的值为.第2页，共22页16.图 1是某折叠式躺椅的实物图，图 2 是靠背垂直地面时的侧面展开图，此时四边形ABC。是矩形，AB=20cm,AD=30V5cm,DE=60cm,BF=30cm.点 H在 BC上，椅子的支撑杆AF、BG、CE分别绕B、

5、H、。转动并带动4 转动，支撑杆LK、不动.躺椅在转动时：(1)若直线EF过 点 当 DE=120时，4 7 的面积是 cm2.(2)1 tanzEW 2,E F与地面的夹角为a,则tana的 取 值 范 围 是.17.计算：(-3)。+弓)-2+g-2cos30。.18.化简并计算：(1-2x)2-(2x+l)(2x-1)-(3+2x)(1-2 x),其中x=提19.如图，BE是 ABC的角平分线，延长BE至。，使得BC=CD.(1)若乙4BD=2 0 ,求 C D 的度数；(2)若4B=2,BC=4,AC=3,求 CE长.20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量

6、较好的A、B、C、。四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子)，并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形统计图中，。种粽 子 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是。：(3)这个小区有3000人，请你估计爱吃8 种 粽 子 的 人 数 为.21.某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个.如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2 个，现网店决定提价销售，设销售单价为x 元，每星期销售量为y个.(1)请直接写出y(个)与x(元)之

7、间的函数关系式；(2)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？(3)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？22.已知扇形。4 8 的半径为4,乙4OB=90。，点 P 是 OA的中点，点。是弧AB上的一个动点，如 图 1,将扇形沿P。折叠，点A 的对应点为4 ,连接44.(1)如图2,当点。与点4 重合时，求弧BQ的长.(2)在点。的运动过程中，求点A 与点B 之间的最小距离.(3)如图3,当 Q 是弧AB上的中点时，求tan/ZPQ的值.23.如 图 1,在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，BC=2V3,NBOC=60。，。为 BC中点.

8、某反比例函数过点。，且与直线OC交于点E.(1)点 E 的坐标为.(2)好奇的小明在探索一个新函数.若点P 为 x 轴上一点，过点P 作 x 轴的垂线交直线AC于点Q,交该反比例函数图象于点R.若y=PQ+P R,点 P 横坐标为x.y关于 x 的图象如图2,其中图象最低点F、G 横坐标分别为或、-V2.求V与 x 之间的函数关系式.写出该函数的两条性质.(3)已知1 c x 0，2 0 2 2 0,|-2 0 2 2|=2 0 2 2 0,-2 0 2 2 0,。选项符合题意，故选：D.根据负数比0小做出判断即可.本题主要考查负数的概念，绝对值的计算等知识，熟练掌握负数的概念及绝对值的计算是

9、解题的关键.2 .【答案】D【解析】解：将 1 4 1 1 78用科学记数法表示为1.4 1 1 78 X 1 0 5,故选：D.科学记数法的表示形式为a x 1(P 的形式，其中1|a|1 0,为 整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数.据此解答即可.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l()n 的形式，其中i s|a|S3,故选：A.根据三视图的面积的大小关系求解即可.此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物

10、体的正面，左面，上面看得到的图形.8.【答案】A【解析】解:(a,2)和B(-4,-3)都在反比例函数上,2a (4)x(3),解得a=6,A(6,2),根据图象可知，当kx+b时，则x的取值范围是：-4或0 3【解析】解：根据题意，得x 3 0,解得，x 3：故答案为：x 3.二次根式的被开方数x-3 0.考查了二次根式的意义和性质.概念：式子迎(a 2 0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.12.【答案】y l【解析】解：2(y+l)y +32y+2 V y+32y y 3 2y v 1,故答案为：y/3-2,证出/CPE=90。，由直角三角形的性质得

11、出PE=|CE=V 3-1,PC=P E =3-6,即可得出结果.本题考查了菱形的性质、旋转的性质、含30。角的直角三角形的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质和菱形的性质是解题的关键.15.【答案】2乃或6企【解析】解：根据正六边形的性质得0B=W0C,A jo c oe=OC-V3OC=3V3,OC=V6,OB=3VL BC 20C 2V6,71(V6,6V2),F(3历6烟，E(4苑3夜)，当正六边形向右平移m(m 0)个单位时，4(遍+巾,6 a)，尸(3乃+机,6&),E(4V+m,3/2),A、E在同一双曲线y=E(k0)上时，解得m=2V6,E、尸在同一双曲线y=/(k

12、0)上时，解得m=-2述(不合题意，舍去)，当正六边形向上平移m(m 0)个单位时,(476,372+7 7 1),A、E在同一双曲线y=：(k 0)上时，解得m=2或(不合题意，舍去)，E、/在同一双曲线y=：(/0)上时，解得m=6V2,6V2(V6+m)=3V2(4V6+m),6V2(3A/6+zn)=3 疯(4 遥 +m),7l(V6,6V2+m),F(3V6,6V2+m)V6(6V2+m)=476(3V2+m),3V6(6V2+m)=4/6(3V2+m),综上可知m=2后或6位.故答案为：2遍或6口.根据AOBC的面积求出每条边的长度，可以求出各个点的坐标，再表示平移后的坐标，根据町

13、/=卜列方程，可以求出本题考查反比例函数的图象上点的坐标特征，正多边形的性质及相关计算，掌握正六边形的性质，表示出点的坐标是解决问题的关键.1875V15 11.,1 11 6.答案-tana ED,AF _ AJDE-DJ9AF=AB+BF=50cm,DE=60cm,AF _ AJ _ 50 _ 5DE-DJ-6。-6 4=%D150411cm,过点尸作FN 1 ZM交 D A 的延长线于点N,则4ANF=90,在RtZkAFN中，FAN=180-Z.FA=60,AF=50cm,FN=AFsxnFAN=50 x sin60=25V3,.AF/的面积=x A Jx F N =7cm2；(2)当

14、tan，=3 时，如图2所示，作EP J.于 点 P,则乙EPD=90。，设 E尸交A Q 于点 Q，由题意可知，AB/CD,，乙F=(QED,Z.FAQ=Z.QDE,F A Q s A EDQ,AF _ AQDE DQfv AF=AB+8尸=50cm,DE=60cm,AF _ AQ _ 50 _ 5OE-OQ-60-6 八 八D Q 6=Ar.AD 1=80-7-5-cm,y 11 11第12页，共22页设EP=x,则DP=2 x,由勾股定理得:EP2+DP2=DE2,1 X2+(2x)2 _ 6()2,解得x=12遮cm,EP=12V5cm,DP=24V5cm,PQ=DP+DQ=tana=

15、tan/EQP=妥=热11当tanZ_ED/=2时，如图所示，同理可求得DQ=若cm,DP=12祈cm,EP=24/5cm,PQ=DP+DQ=4 tana=.taM口cEnQ P=E P =24 A/5=11；y PQ 312 6 13，i i EF与地面的夹角a随着NED/的增大而增大，,当g tanzED/2时，tana的 取 值 范 围 是 tana 卷士故心答及案安为以：一187-5代-cmz2；tana 7 ii.11 37 13 先证明R4/SAED/,得 到 翌 进 一 步 得 到 芸=各=芳=三 求得A J,过点尸De D J D e.D J 60 6作FN_L/M交D4的延长

16、线于点N,则N4N尸=9 0,在RtAHFN中，求得FM 进而求得 AF/的面积；(2)分tanaED/=1和tanD/=2两种情况，求解tan a,由EF与地面的夹角a随着N W的增大而增大，求得tana的取值范围.此题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，读懂题意，分情况画出图形是解题的关键.17.【答案】解：原式=1+4 +282 x日=l+4+2V3-V3=5+V3.【解析】原式利用零指数基、负整数指数累法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.此题考查了实数的运算,零指数幕、负整数指数幕,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】解：(1-2

17、x)2-(2x+l)(2x-1)-(3 4-2x)(1-2x)=1 4%+4%2 4%2+1 3+4%+4%2=4%2 1,当 =时，原式=4 x(2 i1=4 x-14=1-1=0.【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x 的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.19.【答案】解:(1)容 是 4 4 8。的角平分线,乙CBD=乙ABD=20,:BC=CD,A zD=zC B D =20,:.乙BCD=180 一4。一 Z.CBD=180 20-20=140；(2)BC=CD=4,乙D=Z-CBD,:.乙D=乙ABE=乙CBD

18、,:ABCD,.C E D s二 AEB,CE CD 4：=-0 =L,AE AB 2设4E=x,则CE=2%,4C=3,即+2%=3,A X=1,CE=2.【解析】(1)先利用既是小力BC的角平分线得到NCBD=ABD=2 0 ,再利用等腰三角形的性质得到ND=乙CBD=20。，然后根据三角形内角和定理计算NBCD的度数；(2)先利用4=ABE=得至必BC。，则可证明4 CEDS R A E B,再利用相似比得到隼=2,设4E=x,贝 iJCE=2 x,则利用4c=3得到x+2x=3,然后解方程得到C E 的长.本题考查了角平分线：角的平分线把角分成两个相等的两部分.也考查了等腰三角形的性质

19、和相似三角形的判定与性质.2 0.【答案】108 600人第14页，共22页品种(2)。种粽子所在扇形的圆心角是浅x 3 6 0 =1 0 8 ；600故答案为：1 0 8；(3)爱吃B种粽子的人数为：3 0 0 0 x发=6 0 0(人).600故答案为：6 0 0人.(1)先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢A,C,。种粽子的人数的和即可得到喜欢8种粽子的人数，从而补全统计图；(2)先求出。种粽子所占的百分比，然后3 6 0。x百分比即可求出。种粽子所在扇形的圆心角；(3)根据样本估计总体即可.本题考查了条形统计图与扇形统计图，体现了用样本估计总体的思想，计算出。种粽子所占的百分比是

20、解题的关键.2 1.【答案】解：(1)由题意，得：y =1 0 0 -2(x -6 0)=-2x+2 2 0(6 0%1 1 0)；(2)由题意可得：(-2 x +2 2 0)(x -4 0)=2 4 0 0,解得：x 7 0或x -8 0,答：当销售价为7 0元或8 0元时，每星期的销售利润恰为2 4 0 0元；(3)设该网店每星期的销售利润为W元，由题意可得w =(-2%+2 2 0)(%-4 0)=-2x2+3 0 0 x -8 8 0 0 =-2(x -7 5)2+2 4 5 0,v 2 P B-PA,BA 的最小值为2遮一 2；(3)如图3中，作QH _L 3 4于凡连接0Q.图3

21、Q是弧A 8的中点,第 16页，共 22页:.AQ=BQ,4 AOB=90,乙 QOH=45,OH=HQ=2V2,PH=O H-O P =2 V 2-2,A tanz.APQ=.*.=2+V2.Y PH 2V2-2【解 析】如 图2中，连接。Q.想办法证明=乙PQO=30。即可解决问题；(2)如 图1中，连接BA,PB.设A4交P。于从根据轴对称的性质，三角形的三边关系即可解决问题；(3)如 图3中，作Q H 1O A于H.连接OQ.首先证明AOQH是等腰直角三角形，解直角三角形4 PQH即可解决问题.本题考查圆综合题、轴对称变换、等腰直角三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题

22、的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题.23.【答 案】(记 场【解 析】解：(1)tanZfiOC=tan60=眨OB.百=吧OB.OB=2,C(2,2V3),D(2,V3),设反比例函数解析式为y=B，直 线O C的解析式为y=k2x,将点。(2,遥)代入丫 =个 得：解 得：=2V5,反比例函数解析式为：Jy =X将点C(2,2b)代入y=心 得：2V3=2k2,解 得:k2=V3,二直线O C的解析式为y=V3x,联立解得:2V3y =.y=V3-V2lyi-V6x2-V2y2-V6 点E在第一象限,.E(V2,V6)；故答案为：(V 2,V 6)；(2)反

23、比例函数解析式为y =卓，直线0C的解析式为y =百 x,点P横坐标为x,:.R(x,哈,0 时，y =PQ+PR=y/3x+当x0时，y =PQ+PR=-y/3 x-由图可知：该函数图象关于y 轴对称；当x0时，y 随 x的增大先减小后增大；(3)二次函数血=久2 一4 开口向上，对称轴为x =2,.在 I V%V 4 的情况下，当 =2 时，有最小值m =-4,当 =4 时，m =0,A 4 m 0；,当1 x 4 时，关于x的方程乃第2 m x+2 V 6 =0 有解，当，x 0,解得：m 0,解得：m 且当%=1m 时,y y/6x2 m x +2y6 4 遮或m -4 V 3,综 上

24、所述，机的取值范围为4 百 m.(1)解直角三角形求出0 8,然后利用待定系数法求出反比例函数解析式和直线O C的解析式，再联立两解析式求出交点坐标即可；(2)根据函数解析式可得点R、Q的坐标，然后分情况列出y 与 x 之间的函数关系式即可；根据函数图象可直接得出其性质；(3)根据二次函数的对称轴及开口方向，求出1 无 4 时m =x2-4 x 的取值范围即可;将问题转化为l x 0 或x =4 时，y 0 且x =今小时，y W 0，据此求解即可.本题是反比例函数、正比例函数、二次函数的综合题，考查了解直角三角形，待定系数法的应用，求函数图象的交点坐标，二次函数的性质等知识，掌握数形结合思想

25、的应用是解答本题的关键.第 18页，共 22页24.【答案】(1)证明一四边形ABC。是菱形，:AB”CD,v/.ABC=60,乙BCG=LABC=60,48C是等边三角形，Z,ABC=乙ACB=60,CE=CT,.CET是等边三角形，:CE=ET,Z-ETC=乙TEC=60,乙FTE=180 一 乙ETC=180-60=120,Z-GCE=乙GCT+Z.TCE=600+60=120,乙FTE=乙GCE,v Z.FEG=60,Z.TEC=60,:./-FET+d E G =Z.GEC+ZTEG,Z.FET=Z.GEC,在FET和AGEC中，Z-FET=Z.GECET=CE,/F T E =乙

26、GCEE F T A E G C(4S 4),FT=CG；(2)解：如下图，当点F与点5重合时，Z.FEG=60,FEG是等边三角形，同理可得，当点尸在8 c边上时，AFEG均是等边三角形,当FE_LBE时，E F最短，如下图，CE=A C-4E =7-1 =6,又：乙 AC F=60,乙CEF=30,CF=-CE=-x 6 =3,2 2EF=JCE2-CF2=V62-32=373,等边三角形FEG的周长最小值为：3FE=9V3,则CH=3,EH=3内BH=BC-CH=7-3 =4,在RtABHE中，BE=y/BH2+EH2=J 42+(3V3)2=V43 6,此时AFEG的周长最大，最大值为

27、：3BE=3闻，.FEG的周长最小值为9百，最大值为3闻；作C M 14B 于 M,点 F 关于AB的对称点N 在 QC上,：OF=ON=CM,CM=B C A B C =B C =,第20页，共22页八 厂 OF=7 Vs2在R 4 8。F 中，/-OBF=ABC=60,7)/3D L.BF=-0-F-=-7=T-=7n,Sin60 叵2 CF=14；当点N 在 OE上时，如下图，连接BN,点N 与点b 关于AB对称，乙ABN=4ABC=60,v LBAC=60,乙ABN=/-BAC,BN/AC.aAE _ AP BN-BP-AD/BC,/.AD EL CME,APD L BPM,AD _

28、A E _ 1 AP _ AD ，MC EC 6 PB MB7 1 =MC 6 MC=42,MB=MC-B C =4 2-7 =35,.AP _ 7 _ 1-=-fBP 35 51 _ 1BN 5:BN=S,BF=BN=5,CF=B C-B F =2,2 CF 14.【解析】(1)根据ASA证4 E F T 2 EGC即可得证结论；(2)先证明点尸在线段8C 上时，尸EG是等边三角形，确 定 周 长 最 大 时 和 最 小时点尸的位置，从而可求出EE的长，进而求出周长即可；找出点N落在OC上的位置，求出C F的长，当 N 落在。石上时，求出。尸的长，从而确定C厂的取值范围即可.本题主要考查菱形的综合题，熟练掌握菱形的性质，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质及轴对称等知识是解题的关键.第22页，共22页