2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（九）.pdf

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1、2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（九）1.4的平方根是（）A.2B.2C.V2D.V22.下列计算正确的是（)A.3mn 2mn=1B.3m+3n=3mn C.3m+3n=亚nD.3m-3n=3mn3.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)A.c.D.&4.如图，线 段A B过 原 点0,分别交反比例函数于A,B两点，过 点4作A C J.X轴，垂 足 为C,若A A B C的面积为6,则k的值为（）A.6 B.3 C.2 D.15.如左图摆放的一个正四面体，那么该四面体的俯视图是（）正四面体A.B.C.D.6.不等式组产二3 0,的解集是空集，则m的取值范围

2、是（）A.TH 3 C.m 15000,解 得：a 2所 以a至少是2 1 5盏.答：应至少再购进彩灯2 1 5盏.2 6.【答案】(1)&BEC为等腰三角形.理由如下：A B C 内接于圆，A F 为 B A C 的外角平分线，Z.CAF=Z-DAF,Z.BAE=Z.DAF.班=助，A t=A C,靛=靛，Z.BCE=乙B A E,乙ABC=(AEC,Z-ABE=Z-ACE.Z.BCE=Z-CAF=Z.AEC+Z-ACE,Z.CBE=乙ABC+Z.ABE,BE=CE,.*.BC E为等腰三角形.(2)在 F H 上取一点K,使 CH=KH,v AH 1 CF,CH=KH,AC=AK,Z.AC

3、B=2/.AEC,令 乙AEC=a,则 Z,ACB=2a,Z,ACH=乙4KH=180-2a,:.Z.AKF 2a.又：A t=AC,Z,ABK=乙AEC=a,乙BAK=Z.AKF-Z.ABK=2a a=a,AK=BK,.AC=BK=BC+CK,AC=BC+2CH,即 AC BC=2CH.(3)如图：由(2)可知：Z.BCE=ACAF=a+Z,ACE,v Z.ACB=2Z.AEC=2a,乙BCE 4-Z-ACE=2a,3 Z.CAF=2-af ZF=Z.ACB-/-CAF=-a,2在 H F 上取一点M使AM=F M,则 乙4MB=a,乙CAM=Z.ACB-Z-AMB=2a a=a,乙FAM=

4、Z.AMB-Z,F=2-at 4C=CM,AM=FM,CH=1,FH=2 0,设 HM=m,贝!J AC=CM=m l,AM=FM=20-7n,在 Rt A CH 中，由勾股定理得：AH2+CH2=A C2fAH2=AC2-CH2=O +l)2-l2.在 Rt AMH 中，同理可得：AH2=AM2-HM2=(20-m)2-m2,A(m+l)2 l2=(20 m)2 m2t整理得：m2 4-42m-400=0,解得：nii=8,m2=-50(舍)，A 716=9,KM=7,v Z.ABC=Z.AMK=a,AB=AM,.AH IB M,CH=HK,.BC=KM=7,在 Rt A H C 中，由勾股

5、定理得：AH=4V5,*S&ABC=QBC x AH=ix 7 X 4V52=14V5.2 7.【答案】(1)令=0 H 寸，y=3a,C(0,3a),又,tanZ-CAB=3=,AO AO=a,A(a,0),0=-a2-a2 4-3a,2 a1=0(舍)，a2=2,抛物线解析式为：y=-：/+2久+6.(2)如图：令 y=0,-|X2+2X+6=0,解得：%=-2,x2=6,A(-2,0),8(6,0),C(0,6),设 P(m,-lm2+2m+6),过 点 P 作 PH _L x 轴 于 点 H,PK 1 y 轴于点K,tanLDAO=三PHAH1 DO-mz+2m+6=,2 m+2DO=

6、6 m,CD=m,S“AC=lmx(PK+A。)=x(m+2),c1 2 S=+m.2(3)当 GO=GN 时，过 F 作 FQ J.x 轴，使 FQ=BF=v BF=CD,CD=FQ,CCQF 且 CD=FQ,四边形CDFQ为平行四边形，z2=z.3,XDNG 中，GO=GN,:、z l=z.2=z.3,v CO=EF=6,OE=Q F,乙COE=QFE=90,:.COE EFQ,CE=Q E,4 CEQ=90,.4 3 =45,.DNG为等腰直角三角形，CE lP Af-z.5=z.6,tanz.5=tanz.6,tanz5=-,tanz6=AO 2 C C 点 P 的横坐标为 当 DG=D N 时，由中可知AC EQ 为等腰直角三角形，Z3=LECQ=45,.DG=DN,Zl=Z.2=Z3=Z4=45,Z.GDF=90,Z-PDC+Z.FDO=90,B P/.ADO+Z.FDO=90,DO2=AO x OFf DO=6 7n,OA=2,。/=6+m,(6 m)2=2 x(6 4-m),m2-14m+24=0,解得：m1=2,m2=12(舍)，.点P的横坐标为2,综上所述，点 P 的横坐标为2 或,连 接 CQ,