2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：直线与方程（含解析）.pdf

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1、【新教材】（12）直线与方程2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .一条光线从点（-2,-3）射出，经 y 轴反射后与圆（x+3尸+（y-2尸=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）*5 3*3”2 5 3A.或 B.或 C.或 D.或 3 5 2 3 4 5 3 42.已知点A（-l,l）、8（1,2）、C（0,-l）,过点C 的直线/与线段AB有公共点，则直线/的斜率k 的取值范围是（）A.L-2,3J B.-2,0）U（0,3J C.（ro,2 U3,yo）D.

2、以上都不对3.已知设点M 是圆C V+丁-6），+9=0 上的动点，则点M 到直线2x+y+4=0 距离的最小值为（）A当-2 B唔2 C*2。苧+24.若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2 x-y-3 =0 的距离为（）AV5 口 2 石 3 6A.-D.-D.拽5 5 555.已知直线的倾斜角为60。，在 y 轴上的截距为-2,则此直线的方程为（）A.y=s3x+2 B.y=-/3x+2 C.y=-/3x-2D.y=乖x-26.已 知 点 1）到直线x-y +l=O的距离为1,则 a 的值为（）A.l B.-l C.&7.直线y-l=/（x-3）,当上变化时，所有直线恒过定

3、点（）D.0A.(0,0)B.(3,l)C.(1,3)D.(-l,-3)8.已知直线人 的倾斜角为30。，直线则直线4 的斜率为（）A.73 B.-C.3 3D.-V3二、多项选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共 10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，有选错的得。分，部分选对的得2 分.9.已知直线/经过点（3,4）,且点A（-2,2）,8（4,-2）到直线/的距离相等，则直线/的方程可能为（）A.2x+3y-18=0 B.2 x-y-2 =0 C.x+2y+2=0 D.2x-3y+6=010.已 知 直 线:o ry+l=O,4：x+ay+l=0,a e

4、R，则下列结论中正确的是()A.不论为何值，/4都互相垂直B.当a变化时，/4分别经过定点A(0,l)和B(-l,0)C.不论为何值，/4都关于直线x+y =o对称D.若/4相交于点M,则M。的最大值是应三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.己知抛物线/=4 x的焦点 为 凡P为抛物线上一动点，点A。/)，当W 周长最小时，P F 所在 直 线 的 斜 率 为.12.已知直线4:奴+外+1 =0与直线(：2x+y-l=0互相垂直，且4经过点(-1,0),贝ljh=.13.已知点A(3,2),8(-1,4),则经过点C(2,5)且经过线段A B的 中 点 的 直 线 方 程 为.

5、四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知圆C:x1+y1=与直线/：6犬-丫+,*=0相交于不同的A、B两点.(1)求 实 数 的取值范围；若|A B|=5 求实数机的值.答案以及解析1.答案：D解析：点(-2,-3)关于y 轴的对称点为(2,-3),故可设反射光线所在直线的方程为y+3=k(x-2),因为反射光线与圆(x+3)2+(-2)2=1相切，所以圆心(-3,2)到直线的距离d=l3A-22A，l jl=i,化简得 12公+25/+12=0,解得=，或左=-3.V F 77 3 42.答案：C解析：如图所示，.过点C 的直线/与线段AB有公

6、共点，.直线/的斜率kWApc或无4 原又原c=2-1)=3,砥。=1-(-1)=一2.，/3 或无4 一 2,直线/的斜率Z的取值范围是BC 1-0 一 1_。(fo,-2 U3,+oo),故选 C.3.答案：B解析：由题意可知圆心C(2,3),半径r=2,则点M 到直线2x+y+4=0 距离的最小值4 加1 2、+3+4 匚 2=虚_2,故选B.7 2 W 54.答 案:B解析：设圆心为 仇,先),半径为八 Q 圆与x 轴，y 轴都相切，.闻=闻=，又圆经过点(2,1),.%=%=厂且(2-入 0+(1-%)2=/，.(r-2)2+(r 1)2=/,解得/=或厂=5.厂=1时，圆心尸(1,

7、1),则圆心到直线2 x-y-3 =0 的距离d=-L =述；我+(一 1)2 5 r=5 时，圆心P(5,5),则圆心到直线2 x-y-3=0 的距离d=3 叵.故选B.V22+(-l)2 55.答案：D解析：直线的倾斜角为60。，则 其 斜 率 为 利 用 斜 截 式 得 直 线 的 方 程 为 y=2.6.答案：D解析：由题意，得 萼 上 工=1,即|=夜，解得a=0.7.答案：B解析：由直线的点斜式方程可知直线恒过点(3,1).8.答案：D解析：因为直线人的倾斜角为30。，所以斜率为tan30。=4.又所以直线&的斜率为9.答案：AB解析：当直线/的斜率不存在时，显然不满足题意.当直线

8、/的斜率存在时，设直线/的方程为y_4=M x-3),即fcc_y+4-3%=0.由已知得3kl 卅%：3看,所以上=2或k=-3,所以直线/的方程为2 x-y-2 =0或 2x+3y-18=0.10.答 案:ABD解析：因为4X1-1X4=0,所以无论。为何值，4，4 都互相垂直，故 A 正确；4，4 分别经过定点 A(0,l)和 8(-1,0),故 B 正确；4:6-y+l=0 关于直线x+y=0 对称的直线方程为 c i-1 殴+x+l=0,不是4：犬+做+1 =0,故 C 错误；由-+1 =解得 T+1 即 x+ay+l=0,_+1y -+1 篇 得 所以血=库仙布=信40 所以M。的

9、最大值是夜故 D 正确.故选ABD.411.答案：=解析：由题意可知抛物线的焦点为尸(1,0),准线为x=l,因为A(l,l),所以|AF|=1,必尸的周长/=|PA|+|P尸|+|A*.过点P 作准线x=-l 的垂线，垂足为M,根据抛物线的定义可知|PM|=|尸可，则当A,P,M 三点共线时，1/%1+IP M I最小，此时P 点的纵坐标为1,代入抛物,1-0 4线的方程可得尸点的横坐标为:，所以直线PF的斜率为1 3.12.答案：-2解析：因为所以勿+。=0，又 4+1=0,所以/?=2.13.答案：2x y+1 =0解析：由题易得，A 8的中点坐标为(1,3),由直线的两点式方程可得 三=言，即2 x-y +l=0.14.答案：(1)实数加的取值范围是(-2,2).(2)m=l.解析：(1)由 消去y 得，4x2+2y/3mx+m2-1=0,，3 x-y +/%=0由已知得，(2鬲)2-16(疗一 1)0,解得 2 v m v 2,故实数 2的取值范围是(-2,2).设 圆。的半径为心因为圆心C(0,0)到直线/：6 x-y +根=0 的距离为d=g L=回,V3+1 2所以|AB|=2lr2 d2=2 Jl-=,4 -M由已知得14 I 百，解得m =.