2023年新高考数学选填压轴题汇编（学生版）.pdf

《2023年新高考数学选填压轴题汇编（学生版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新高考数学选填压轴题汇编（学生版）.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年新高考数学选填压轴题好题汇编（-）一、单选题1.（2022广东广州市鼻光中学赤三开学考试）端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系,地方细分特色鲜明,且形状各异,裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子,是用当地特有的冬叶水草包裹糯米绿豆猪肉咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为萼 时，该裹蒸粽的高的最小值为（）A.4 B.6 C.8 D.102.（2022广东怠州商三阶段练习）甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用A、

2、4表示由甲罐取出的球是红球白球的事件;再从乙罐中随机取出两球，分 别 用。表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”、“两球为一红一白 的事件，则下列结论中不正确的是（）A.P（B,）=招 B.（。=3 C.P（B）=居 D.P（C）=|J3.（2022广东.山市华中学商三开学堂武）已知直线如一 2她+14=0平分圆C：/+y2-i x-2 y-l l =0的面积，过圆外一点P（a,b）向圆做切线,切点为Q,则|PQ|的最小值为（）A.4 B.5 C.6 D.74.（2022广东广州高三开学考试）设Q=lnl.l,6=e0 1,c=tanO.l,&=与 ,则（）A.ab c d B.a c b

3、 d C.a b d c D.a c d 6 c B.c b a C.6 a c D.a c b7.(2022广东深州外国语学校高三阶盘练习)已知双曲线C：%=l(a 0,6 0)的左右焦点分别为,月，O 为坐标原点，点P 为双曲线。中第一 象限上的一点，N E P E 的平分线与立轴交于Q,若 的=加，则双曲线的离心率范围为()A.(1,2)B.(1,4)C.(V2,2)D.(V2.4)8.(2022 广东牌三阶盘练习)设。=生含，5=野,。=看,则()A.a c b B.a b c C.b a c D.b c a9.(2022广东高三阶段练习)定义在H 上的函数/()满足/(一+/(=0J

4、(x)=/(2 一力)；且当&E 0,1时,/(x)=x:i x2-x.则方程7f(x)-7+2=。所有的根之和为()A.14 B.12 C.10 D.81。.（皿广东庸三开学才试）设 a=/,b-,c=一加）A.a V b V c B.c b a C.a c b D.6 c a11.(2022广东高三开学才就)已知/(z)=2/，数 列%满足%=2,且对一切M N.，有 a-=/(册)，则()A.a 是等差数列 B.斯 是等比数列C.log2Oli 是等比数列 D.log2a +l 是等比数列12.(2022广东中山一中高三阶段练习)已知a=logkI0.9,b 0.91 4,c=则 a,b

5、,c 的大小关系为()A.a b c B.a c b C.b a c D.6 c 55A LB.x3 y3c.4 x 4 yD.hi(7；2+l)ln(7/2+l)工 y)二、多选题19.（2022广东广州市真光中学商三开学考试）已知抛物线C：y2=2 p x（p 0）的焦点为尸，抛物线。上的点到点尸的距离是2,P 是抛物线。的准线与“轴的交点，A,R 是抛物线。上两个不同的动点，O为坐标原点，则（）A.rn=+V2B.若 直 线 过 点 口，则 引 砺=一 3C.若 直 线 过 点 P,则需=需D.若直线4 B 过点P,则AF+BF2PF20.（2022广东.广州市真光中学玄三开学考试）若函

6、数/（2z+2）为偶函数，/（+1）为奇函数，且当z e （0,1时,/（x）=Inx，则（）A./&）为偶函数 B./（e）=1C./（4 Y）=1 D.当 a;1 时,f（x）=ln（2 x）21.（2022广东急州高三阶盘练习）如图，在棱长为2 的正方体ABCD 4 B Q。中，“，N,P 分别是C Q,G C,A M 的中点，则（）A.四点共面B.异面直线P R 与 所 成 角 的 余 弦 值 为：）C.平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形D.三棱锥P -M N B的体积为2 2.(2022广东.山市华中学高三开学才就)已知椭圆。：+告=1的左，右焦点为尸尸”点P为椭圆C上的动点(P不

7、在方轴上)，则()A.椭圆。的焦点在z轴上 B.P*B的周长为8 +2。C.|P FJ的取值范围为；,4)D.t a n N F F B的最大值为3/2 3.(2022广东广州商三开学考出)若/=|s i m r|+Ico s cl，则下列说法正确的有()A./(的最小正周期是兀B.方程3；=是/)的一条对称轴C./(x)的值域为 1,D.三(1 0,对73;/?都满足/(*+(1)+/(2 。)=2 6,(&,6是实常数)2 4.(2022广东广州通三开学考试)已知抛物线才=2 po上的四点力2),3,。，P,直线A B,AC是圆M:(z 2尸+/=1的 两 条 切 线，直 线p Q、p R

8、与 圆”分 别 切 于 点Q、R,则 下 列 说 法 正 确 的 有()A.当劣弧QR的弧长最短时，co s/Q P R =-B.当劣弧QA的弧长最短时，co s/Q P n=0 D.若/=/,则 /(n)=42 6.(2 0 2 2广 东 深 圳 外 国 语 学 校 高 三 阶 段 练 习)已 知 函 数/(4)=:产,则下列说法正确的是 2N+3()A./(z)是周期函数 B./(满足/(2-0=/(7)C./(x)-y D./(x)k在R上有解,则k的最大值是y2 7.(2022广东潭加外国语学校三阶代练习)如图，梯形4 B C 中，A B C D,A B =2 D C=2V3,BC=2

9、,AB BC,M,P,N,Q分别是边A B,B C,C D,D A的中点，将 A C D以A。为轴旋转一周，则在此旋转过程中，下列说法正确的是()A.7 W和3 C不可能平行B.4 3和C D有可能垂直C.若A B和C D所成角是60 ,则P Q =/D.若面A C D _ L面A B C,则三棱锥。一 A B C的外接球的表面积是2 87r试卷第1页，共50页2 228.（2022广东高三阶代练习）已知双曲线。:多点=l（a b 0）的左,右顶点分别为4,4,点 P，Q 是双曲线。上关于原点对称的两点（异于顶点）,直线PA,PA,Q A 的斜率分别为kP A,kP A,%,若 kPAl 品网

10、=：，则下列说法正确的是（）A.双曲线。的渐近线方程为9=，工 B.双曲线。的离心率为彳C.而儿/Q A为定值 D.ta n/A F A 的取值范围为（0,+8）29.（2022广东商三阶盘练习）如图，已知正方体A B C D -4 B G D 的棱长为2,点M 为C S 的中点，点P 为正方形A B Q Q i上的动点，则（）A.满足M P 平面B D A,的点P的轨迹长度为V2B.满足M P 4 M 的点P的轨迹长度为窄C.不存在点P,使得平面4M P 经过点BD.存在点P 满足P A +P M=530.（2022广东商三开学考试）直六棱柱ABCDE尸一 A B G R E W 中，底面是

11、边长为2 的正六边形，侧棱AA=2,点。是底面A B C D E F的中心,则（A.OF,/平面A1CDlB.OW与 BC所成角的余弦值为岑C.B O 平面 A AD,DD.8 F 与平面CG F1 所成角的正弦值为今431.（2022广东方三开学考试）已知直线l:y=a x-l,曲线=e 3 +1,曲线G 关于直线y=x+l对称的 曲 线 所 对 应 的 函 数 为 y=g（，则以下说法正确的是（）A.不论a 为何值，直线/恒过定点（0,1）；B.g（x）=Inc 1；C.若直线Z与 曲 线 相 切，则a=l；D.若直线I上有两个关于直线u=,+1对称的点在曲线G 上，则0 0）的动点P 的

12、轨迹为双曲线C.若方程4T+占=1 表示焦点在y 轴上的双曲线,则力4D.过给定圆上一定点4 作圆的动弦A B,则弦A 3 的中点P 的轨迹为椭圆33.(2022广东中山一中高三阶盘练习)达芬奇的画作 抱银貂的女人 中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽，达 芬奇提出固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂项链所形成的曲线称为悬链线.建立适当的平面直角坐标系后,得到悬链线的函数解析式为/(0 =acosh()(a 0),双曲余弦函数coshQ)=则以下正确的是()A./(x)是奇函数B./(x)在(-8,0)上单调递减C.V a;E/?,/()，aD.3 a G

13、(0,+8),/(x)x234.(2022广东高三阶段练习)设益与，是两个不共线向量，关于向量4+需，(A 1)2+2万，2口，则下列结论中正确的是()A.当入 1 时，向量五+忒(/-1)有+2需不可能共线B.当力 -3 时，向量4+订，一(1 一2乃可能出现共线情况C.若五工=0,且五石为单位向量，则当1 -3 时，向量 +2 A b,-(b-2 a)可能出现垂直情况D.当 仁 2 时，向量由一岔与一2(2；-初平行35.(2022广东奇三阶盘练习)已知函数/(7)=x-2 +1,g(m)=for,若方程/(*)=g(%)有两个不相等的实根，则实数人:的取值可以是()A.B.-T-C.-j

14、-D.13 4 536.(2022湖南饵棺市第二中学商三阶盘练习)已 知 函 数/=sin(COST)+cos(sin),下列关于该函数结论正确的是()A./(x)的图象关于直线/=专对称B./(x)的一个周期是2KC.f的最大值为2D.f(x)是区间(4)上的减函数37.(2022湖南饵阳市第二中学方三阶段练习)在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到.而信号处理背后的“功臣”就 是 正 弦 型 函 数.函 数/(T)=*更 华 二 粤 的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则()N2-1i=lA.函数/(为周期函数，且最小正周期为兀B.函数/(

15、工)的图象关于点(2%0)对称C.函数/(的图象关于直线/=1 对称D.函数/*)的导函数/3)的最大值为438.(2022潮南矫阳苗族U治县第一中学商三开学考试)已知函数/是 定义在R 上的奇函数，当/0 时，/(0 =6-“(工一1).则下列结论正确的是()A.当 c V 0 时,/(4)=ex(x+1)试卷第1页，共 50页B.函数/（,）有两个零点C.若方程/（=m,有三个解,则实数m 的取值范围是/（-2）m SnT图（1）图（2）图（3）三、填空题2 240.（2022广东广州市真光中学高三开学才武）已 知 椭 圆+左=l（a b 0）的左、右焦点分别为同,F.,若椭圆上存在一点P

16、 使得=兀，则该椭圆离心率的取值范围是.41.（2022广东广州商三开学考试）折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上，老师给每位同学发了一张长为10cm,宽为8cm 的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕（线段）将纸片分为面积比为1:3的两部分，则折痕长度的取值范围是cm.42.（2022广东深圳外国语学校高三阶盘练习）已知函数/（的导函数/（z）满足:f（乃一/a）=a,且/（o）=1,当e （0,+8）时，x（/（a?）a）1+Ina;恒成立,则实数a的取值范围是.43.（2022.广东高三阶段练习）若不等式a（x+l

17、）e“-工V 0 有且仅有一个正整数解,则实数a的取值范围是_44.（2022-r东高三阶段练习）已知O C：炉+/一 2工一 2y-2=0,直线Z：+2?+2=0,M 为直线I上的动点，过点Af作。的切线AM,M B,切点为4 B,当四边形AM O B的面积取最小值时，直线A B的方程为45.（2022-r东高三开学考试）已知双曲线。岑一”=1,R、B是双曲线。的左、右焦点，M 是双曲线。右支上一点,1是N R M R的平分线，过 兄作/的垂线，垂足为P,则点P的轨迹方程为.46.（2022广东中山一中高三阶盘练习）在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,B,C,已知sin 3 +$笳。

18、=sin22?+sinA sinC,若 4 B C 的 面 积 为，则 a+c 的最小值为.47.（2022广 东 三 阶 段 练 习）已知矩形A 3C D 的周长为18,把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为_.48.（2022湖南邵阳市第二中学高三阶段练习）设/（工若方程/（z）=m 有四个不相（/（4-x）,2 x 0,f e 0）的右焦点，过点R的直线，与双曲线。的一条渐近线垂直，垂足为A，且直线/与双曲线。的左支交于点B,若3 F川=I力，则双曲线。的 渐 近 线 的 方 程 为.四、双空题5 0 .（2022广东急州高三阶段练习）已知抛物线方

19、程/=8,，R为焦点，P为抛物线准线上一点，Q为线段P F回I与 抛 物 线 的 交 点，定 义：d（P）=修.已 知 点P（-2,8血），则4（。）=_；设点FQP（2,t）（t 0）,若4 d（P）-|而|一 k 0恒成立，则k的取值范围为.5 1 .（2022广东山市华中学高三开学考试）甲射击一次，中靶概率是PL乙射击一次，中靶概率是P 2,已知1 1甲E是方程工2 -5 7+6 =0的根,且P 1满足方程x 2-x +-=0.则甲射击一次,不中靶概率为4乙射击一次,不中靶概率为5 2 .（2022湖南饵FB市第二中学商三阶代练习）若/=l n|a +y|+b是奇函数，则a =，b=试卷第1页，共5 0页