2022年浙江金华中考数学试题及答案.pdf

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1、祝您考上理想学校加油!2022年浙江金华考数学试题及答案卷 I说明：本卷共有1 大题,10小题，共 30分.一、选 择 题（本题有10小题,每小题3 分，共 30分）1.在-2,；,6,2 中，是无理数的是（）A.2 B.C.D.222 .计 算 a?./的结果是（）A.a B.ab C.6a D.a53.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 32 0000吨,数16 32 0000用科学记数法表示为（）A.16 32 xlO4 B.1.6 32 xl07 C.1.6 32 xl06 D.16.32 xlO54 .己知三角形的两边长分别为5 c m 和8 c

2、 m,则第三边的长可以是（）A.2 c m B.3c m C.6 c m D.13c m5 .观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5 12 4.5这一组的频数为（）6 .如图，/C与 8。相 交 于 点0,=0 0,0 8 =0。，不 添 加 辅 助 线，判 定 Z B O g/X O C O 的依据是（）7 .如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（）好好学习天天向上1祝您考上理想学校力口油！A.超市 B.医院 C.体育场 D.学校8.如图，圆柱的底面直径为A B，高为力C ,一只蚂蚁在。处,沿圆柱

3、的侧面爬到4处,现将9.一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形，已知5 C =6 m,Z A B C =a,则房顶A离地面E尸的高度为（)A.(4 +3s in a)mB.(4 +3 t a n a)mC.4 +-msin a )D.4 +-mt a n(2 J10.如图是一张矩形纸片A B C D，点E为 A D中点，点尸在B C 上,把该纸片沿EF折叠，点B F 246的对应点分别为H,8,HE与6。相交于点G、的延长线过点C.若 二 不，则GC 3AD叱的 值 为（A B)好好学习天天向上2祝您考上理想学校加油!卷n说明：本卷共有2大题,14小题，共90分.二、填 空 题（本题有6小

4、题,每小题4分，共2 4分）11.因式分解：x2 9=.212 .若 分 式 上 的 值 为2,则x的值是.x-313.一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是.14 .如图，在 必/3 C中，N J C 8 =9 0。,乙4 =3 0,8 C =2 c m.把 4 S C沿Z8方向平移1c m,得到A A B C,连结C C ,则四边形AB C C的周长为 c m.15 .如图,木工用角尺的短边紧靠。于点A,长边与。相切于点B,角尺的直角顶点为C,已知A C =6cm,CB=8 c m ,则O。的半径为 c m.16 .图1是光伏发电场景,其

5、示意图如图2,EF为吸热塔，在地平线EG上的点 B 处各安装定日镜（介绍见图3）。绕各中心点（4H）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点/处.已知A B =A B -Im,E B=8 m,E S =8Gm,在点A观测点厂的好好学习天天向上3祝您考上理想学校加油!（1）点、F的高度E F为 m.（2）设N D 4 8 =a,/D W 8 =A，则a与/7的数量关系是三、解 答 题（本题有8小题，共6 6分，各小题都必须写出解答过程）17 .（本题6分）计算：（-2 0 2 2）-2 ta n 4 5+|-2|+7 9 .18 .（本题6分）解不等式：2（3 x 2）x +l.1

6、9 .（本题6分）如 图1,将长为2。+3,宽为2 a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼 成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形.（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长.（2）当a =3时,该小正方形的面积是多少？2 0 .（本题8分）如图，点力在第一象限内，/8，轴于点4反比例函数、=左 力0,0）的图象分别交（1）求衣的值及点的坐标.（2）已知点尸在该反比例函数图象上，且在/B O的 内 部（包括边界），直接写出点尸的横坐标x的取值范围.2 1.（本题8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四 部 分 组 成.九（1）班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如

7、下图,三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图好好学习天天向上4祝您考上理想学校加油!三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.8 5小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.（2）求表中加的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？2 2.（本 题 1 0 分）如 图 1,正五边形4 B C DE内接于。，阅读以下作图过程,并回答下列问题：作 法 如 图 2.1 .作直径2 .以尸为圆心，F O为半径作圆弧,与OO交于点

8、M,N.3 .连结 A M,M N,N A .（2）是正三角形吗？请说明理由.（3）从点 1开始，以DN长为半径,在OO上依次截取点,再依次连结这些分点，得到正n边形，求的值.2 3.（本 题 1 0 分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜,提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通 过 描 点（图 1），发现该蔬菜需求量y 需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为歹需求=a x 2+c,部分对应值如下表：售价/（元/千克）2.533.54 需 求 量%求（吨）7.75 7.2 6.5 5 5.8 该蔬菜供给量夕供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y 供

9、绐=x-1,函数图象见图1.广7 月份该蔬菜售价x 售价（元/千克），成本x 成木（元/千克）关于月份r 的函数表达式分别为x 售 价=；1 /+2,x 成1,本33,函数图象见图2.好好学习天天向上5祝您考上理想学校加油!请解答下列问题：(1)求a,c的值.(2)根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由.(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润.2 4.(本 题1 2分)3如 图,在 菱 形 中，8 =1 0,si n 8 =巳，点6从点6出发沿折线6 。一。向终点运动.过 点6作点6所在的边(B C或C D)的垂线，交菱形其它的边于点 在所的右侧

10、作矩形EF GH .(1)如 图1,点G在ZC上.求 证：F A =F G.(2)若 跖=打7,当 过4 c中点时，求ZG的长.(3)已 知/G =8,设点后的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G C 为顶点的三角形与 8 E R相 似(包 括 全 等)？好好学习天天向上6祝您考上理想学校加油!数学试卷参考答案一、选 择 题（本题有1 0小题,每小题3分，共30分）题号1234567891 0答案CDBCDBACBA二、填 空 题（本题有6小题,每小题4分，共2 4分）1 _ _1 1.（x+3）（x 3）1 2.4 1 3.1 4.8 +2 3 1 5.1 6.（1）9；（2）a 4=7.

11、5。三、解 答 题（本题有8小题，共6 6分，各小题都必须写出解答过程）1 7 .（本题6分）解：原式=l-2 xl +2 +3=1-2+2+3=41 8 .（本题6分）解：6 x-4 x+1,6x-x 4+1,5x 5,/x 1.1 9 .（本题6分）解：（1）直角三角形较短的直角边=x2 a =a,2较长的直角边=2 a +3,小正方形的边长=2。+3-。=。+3.（2）S小 正 方 形=（4+3=。2+6。+9.当a =3时,S小 正 方 形=（3+3了 =36.2 0.（本题8分）k k解：（1）把 C（2,2）代入 y=，得 2 =,x 2.,.左=4.4把y=l代入少=,得x=4,

12、x.点坐标为（4,1）.（2）x的取值范围是2 W xW 4.2 1.（本题8分）解：（1）：“内容”所占比例为 1 1 5%1 5%40%=30%,，“内容”的扇形的圆心角=36 0。x30%=1 08 .（2）/=8 x30%+7 x40%+8 x1 5%+8 x1 5%=7.6.,-1 7.8 5 7.8 7.6,三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）班级制定的各部分所占比例不合理.好好学习天天向上7祝您考上理想学校加油!答案不唯一，如：“内容”比“表达”重要,调整为“内容”所占比例大于“内容”“表达”所占百分比分别为40%,30%,其它不变.2 2.（本 题1 0分）解

13、：（1）.正五边形Z 6 C 0E.AB=Be=C D =D E =A E=1 2,：.A E C =3A E =3x72=26,“表达”.“7 1 -1a/E C =x2 1 6 =1 08 .2 2(2)是正三角形，理由如下：连结O N,F W,由作图知：F N =F O .：O N =OF,：.O N =O F =F N,.O E M是正三角形，二 Z F =6 0 .4 A M N =N F =6 0 .同理 N Z N M =6 0./M A N=6 0,即 Z A M N =Z A N M =A M A N .：.4 V W是正三角形。(3)是正三角形，.一.tn：.A N=2 Z

14、 A M N =20.：A O =2/E =2 x7 2=1 44,.俞=石京=1 44。1 2 0 =2 4,._ 36 0 _ n=-=1 5.2 42 3.(本 题1 0分)x=3,f x=4,解：(1)把4,c 代入 需求=a x?+c可得 y=7.2 y=5.8 舟 求9 +c =7.2,1 6。+。=5.8 .-，得7。=-1.4,解得a =-g,好好学习天天向上8祝您考上理想学校力口油!把4=一 代入，得c =9,（2）设这种蔬菜每千克获利犷元，根据题意，-1 .1，3 八有W =x售 价 成木=万/+2 _ /-/+31 ,1化简，得 w =一一*+2 z-l =-一（-4）2

15、 +3,4 4：一1 0,f =4在1 W/W 7的范围内，4.当=4时,有最大值.答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大.1 ,由 派 给=赊 求，得x-l=-丁 一+9，化简，得一+5%-5 0 =0,解 得 再=5,2=-1 0 （舍去）,售价为5元/千克.此时，V供 给 需 求=%一1 =4 （吨）=4 0 0 0 （千克），把x=5代入x售价=$+2,得7 =6,把f =6代入卬=一+2,-1,得 w =-x3 6 +2 x6 l =2,4 4，总利润=w y =2 x4 0 0 0 =8 0 0 0 （元）.答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克,按此价格出售获得的总利润

16、为8 0 0 0元.2 4.（本 题1 2分）（1）如图 1,.,菱形Z 3 C P,BA=B C,A B A C =A B C A.：FG/BC,：.N F G A =N B C A,A B A C =N F G A,：.FA=F G.(2)记4c中点为点0.当点 在B C上时,如图2,过 点/作4/_ L B C于点M,好好学习天天向上9祝您考上理想学校加油!3 ,在 RtAABM 中，/河=Z8=6,BM=ylAB2-A M2=V102-62=8.FG=EF=AM=6,CM=BC-BM=2,：OA=OC,OE/AM,：.CE=ME=-CM =-x 2 =l,2 2AF=ME=1,，AG=

17、AF+FG=1 +6=7.当点夕在8上时，如图3,过点力作4N LCD于点儿同理，FG=EF=AN=6,CN=2,AF=NE=-C N =,2AG=FG-AF=6-1=5.4G=7或 5.(3)过 点/作NV _ L BC于点M,作NN，CD于点N.当点 在 线 段 上 时，0 5 8.设EF=3x,则8=4丫,6=产=3%,i)若点若在点在的左侧,S+8V10,即0 s 4 2,如图4,图4CH=BC-BH=10-(4x+8)=2-4 x.好好学习天天向上10祝您考上理想学校加油!由X GH C s A F EB,得 也E F B Eni,GH E F即-=，C H B E3x =23,解得

18、=1上,2 4 x 4 4s=4 x=1.由rh AG UdCes AA Z?I7 Z 7 6S GH C H GH B Ei8 E/7 ,得-,即-=B E E F C H E F.3 x 4 初俎 82-4 x 3 2 53 22 5/.s=4 xC =8 6c=(4 x+8)1 0 =4 x-2.由 GH C s 4 F EB，得 也=E FC HBE嚅E FBE3 x 3=方程无解.4 x-2 4由.小曲，得黑噜,即需噜3 x4 x-2=,解得 x=,3 7 s=4 x=.7当点r 在线段上时，8 s W 1 0,如图6,E F =6,E H=8,BE =s.好好学习天天向上11祝您考

19、上理想学校加油!图6BH=BE+EH=s+8,CH=BH-BC=s 2.由AGHCsLFEB,得 更=，即 更EF BE CHEFBE白斗 方 程 无 解.由 AGHCs ABEF，得=空BE EF即 器BEEF.-L _=，解得s=i 回（舍去）.5-2 6当点在线段CN上时，1 0 W s W 1 2,如图7,过点C作C/，48于点/G图7在 RtBJC 中，8 C =1 0,0/=6,8 J=8 .EH=BJ=8,JF=CE,.BJ+JF=EH+CE,RRCH=BF,又,/GH=EF,ZGHC=ZEFB=RtZ,：.A G H g A E F B,符合题意，此时，1 0 4 s 41 2.当点6在线段NO上时，1 2 s 9 0,；GHC与XBEF不相似.3 2 3 2综上所述，S满足的条件为：5 =1或5=或5 =或1 0 5 1 2.2 5 7好好学习天天向上12