2022年辽宁省沈阳市中考数学真题（解析版）.pdf

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1、沈阳市2022年初中学业水平考试数学试题试题满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4.本试题卷包括八道大题，25道小题，共 6 页.如缺页、印刷不清，考生须声明.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2 分，共 20分）1.计算5+（-3）正确的是（）A.2 B.-2 C.8 D.-8【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法运算即可求解.【详解】解：5+（-3）=2

2、.【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.故选：A.2.如图是由4 个相同的小立方块搭成的几何体,*A m B cH【答案】D【解析】这个几何体的主视图是（）C.D.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看易得上面第一层有1个正方形，第二层左边和右边都有一个正方形，如图所示:故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.3.下列计算结果正确的是()A.(叫Lt?B.a6-i-a3=a2 C.(加)一=凉 D.(a+b)=a2+lab+b【答案】D【解析】【分析】分别利用累的乘方法则，

3、同底数基的除法，积的乘方法则，完全平方公式分别求出即可.【详解】A.(/)=，故此选项计算错误，不符合题意；B./+。3=。3,故此选项计算错误，不符合题意；C.故此选项计算错误，不符合题意；D.(a+b)1=a2+2ab+b2,故此选项计算正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查幕的乘方法则，同底数基的除法，积的乘方法则，完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键.幕的乘方，底数不变，指数相乘；同底数寻相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；(。+。)2=/+2/7 +与(。-刃 2=-2 +都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两

4、数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式.4.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于)，轴对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(3,2)【答案】B【解析】【分析】根据“关于），轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可解答.【详解】解：点A（2,3）关于y轴对称的点的坐标是（-2,3）.故选B.【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.5.调查某少年足球队全体队员的年龄，

5、得到数据结果如下表：年龄/岁1112131415人数34722则该足球队队员年龄的众数是（）A.15 岁 B.14 岁 C.13 岁 D.7 人【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案.【详解】解：.年龄是13岁的人数最多，有7个人，.这些队员年龄的众数是13；故选：C.【点睛】本题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键,6.不等式2 x+l 3的解集在数轴上表示正确的是（）A.-1 1 B.-2-1 0 T 2 I 一 D.-2 no 1 2【答案】B【解析】【分析】先解不等式，将不等式的解集表示在数轴上即可.【详解】解：2 x+l 3移项合并得：

6、2 x 2,众数是一组数据中出现次数最多的数据.1-1-1-A-C.-2-1 0 I 26 i系数化1 得：X 1,表示在数轴上为：-2-1 02故 选:B.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，并把解集表示在数轴上，正确解出不等式是解答本题的关键.7.如图，在 用AABC中，N A=3 0,点。、E分别是直角边AC、BC的中点，连接O E,则NCED度数是（）A.7 0 B,6 0 C,3 0 D.2 0【答案】B【解析】【分析】因为点力、E分别是直角边AC、BC的中点，所以。E是R/AABC的中位线，三角形的中位线平行于第三边，进而得到N5=N C ED,求出D3的度数，即为NCEZ）的度

7、数.【详解】解：；点。、E分别是直角边AC、BC的中点，.OE是的中位线，；D E/A B，/.AB=ZCED,ZA=3O,NC=90，二 ZB=90-30=60,ZCED=60,故选：B.【点睛】本题考查三角形中位线的性质以及三角形内角和，由三角形中位线定义，找到平行线是解答本题的关键.8.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+l 的图象是（）【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质即可得.【详解】解：一次函数y =r+l的一次项系数为-1 0,函数图象经过一、二、四象限故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键.9.下列说法正确的是（）A.了解

8、一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买1 0 0张这种彩票一定会中奖C.若甲、乙两组数据的平均数相同，=2.5,Si=8.7,则乙组数据较稳定D.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件【答案】A【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小分别进行判断即可.【详解】解：A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项正确，符合题意；B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买1 0 0张这种彩票不一定一定会中奖，故选项错误，不符合题意；C.若甲、乙两组数

9、据的平均数相同，S,，=2.5,S；=8.7,则S条 则 甲 组 数 据 较 稳 定，故选项错误，不符合题意；D.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，故选项错误，不符合题意.故选：A.【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小，关键是熟练掌握各知识点.1 0 .如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度尸7 （P T与河岸P Q垂直），测尸、Q两点距离为机米，4 P Q T =a,则河宽尸7的长度是（）A.o zs i n a B.mcosa C.mtana D.-t an a【答案】C【解析】【分析】结合图形利用正切函数求解

10、即可.【详解】解：根据题意可得：PTt an a=-,PQ/.PT=P R t an a=m t an a,故选C.【点睛】题目主要考查解直角三角形的实际应用，理解题意，利用正切函数解直角三角形是解题关键.二、填空题（每小题3 分，共 18分）I I .分解因式：ay2+6 a y-9 a=.【答案】a（y +3【解析】【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：ay2+6ay+9a+6 y +9）=a(y +3)-；故答案为：a（y +3.【点 睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键.1 2.二元一次方程组x+2:y=5的解是y=2x【答 案】x

11、=#4y=2y=2x=l【解 析】【分 析】利用代入消元法进行求解方程组的解即可.【详 解】解:x+2 y=5y-2修把代入得：5 x =5,解 得：x =l,把x =l代入得：y =2；原方程组的解为 X=C 1b=2故 答 案 为 X=c1b=2【点 睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.1 3.化简:【答 案】x-l#-l +x【解 析】【分 析】根据分式的混合运算可直接进行求解.【详 解】解：原式二.（x+l）（x T）=x _ i；X +1 X故 答 案 为X-1.【点 睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的加减乘除运算是解题的关键.1

12、4.如图，边 长 为4的 正 方 形A B C。内接于。，则AB的长是（结果保留n ）【答案】缶【解析】【分析】连接OA、0 B,可证乙408=90。，根据勾股定理求出A 0,根据弧长公式求出即可.详解】解：连接0 4、0B.正方形ABC。内接于。0,：.A B=B C=D C=A D=4,A0=B0,A B =B C =C D =A D，1N A 08=-x360=90,4在必AAOB中，由勾股定理得：A O2+B O2=2 A O2=42=6,解得：AO=2 0,.1Vtjz.90兀 又 2啦 nr.A B 的长=-=0)的图象经过第一象限点A,且平行四边形A8CD的面积为6,则左=【答案

13、】6【解析】【分析】过点A 作 AEJ_C)于点E,然后平行四边形的性质可知AE。丝B O C,进而可得矩形A80E的面积与平行四边形ABC。的面积相等，最后根据反比例函数*的几何意义可求解.【详解】解：过点A 作 AE_LC。于点E,如图所示：ZAED=ZBOC=9CP,.四边形ABC。是平行四边形，BC=AD,BCA D,：.ZADE=ZBCO,.,.AEDg ZXBOC(AAS),平行四边形ABC。的面积为6,=S矩形A B O E =6,k=6；故答案为6.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及反比例函数”的几何意义，熟练掌握平行四边形的性质及反比例函数k的几何意义是解题的关键.1 6

14、.如图，将矩形纸片ABC。折叠，折痕为M N,点例，N 分别在边AO,8 c 上，点 C,。的对应点分别在E,尸 且点尸在矩形内部，M尸的延长线交8c与点G,EF交边BC于点H.EN=2,AB=4，当 点H为GN三等分点时,的长为一【答案】2万 4或4【解析】分析】由折叠得，NDMN=NGMN,EF=CD=4,CN=EN=2,ZEFM=ZD=90,证明 AGHE ANHENH HE NE得=,再分两种情况讨论求解即可.GH HF GF【详解】解：；四边形ABC。是矩形，：.AD/BC,CD=AB=4,ZD=ZC=90,ZDMN=ZGNM,由折叠得，NDMN=/GMN,EF=CD=4,CN=EN

15、=2,NEFM=ND=90。,：.NGMN=NGNM,NGFH=NNEH,：.GM=GN,又 NGHE=NNHE,GHE/NHE,.NH HE NE*G/f-点H是GN的三等分点，则有两种情况:NH 1 ._._右二一=不时，则有:GH 2HE NEHFF214 2 8：.EH=-EF=-,F H =-EF=-,GF=2NE=4,3 3 3 3由勾股定理得，NH=y/EH2+NF2=(1)2+22=1 ：.GH=2NH=-yfl33GM=GN=GH+NH=2岳,/.MD=MF=GM-GF=2713-4;NH若=2时-，则有:GH2 o：.EH=-EF=-,FH3 3HE NE2HF GF1 4

16、 1EF=-,GF=3NE=l,3 3 2由勾股定理得，NH=y/EH2+NF210TGH=-NH=-2 3：.GM=GN=GH+NH=5；：.MD=MF=GM-GF=5-1=4综上，的值为2 旧-4或 4.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质,等腰三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质等知识，进行分类讨论是解答本题的关键.三、解答题:1 7.计算：3 t a n 3 0 +(g)+【答案】6【解析】【分析】根据二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数事，化简绝对值进行计算即可求解.【详解】解：原式=26 3x1+4 +2 632 百-0+4 +2-G=6.【点睛】本题考查

17、了实数的混合运算，掌握二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数累，化简绝对值是解题的关键.1 8.为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号 1,2,3,4,分别写在完全相同的4 张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀.（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4 的概率是；（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率.【答案】（1）-4【解析】【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共 有1 2种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2和3的结果有2种，再由概率公式求解即可.【小 问1详

18、解】解：随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率为4故答案为：一；4【小问2详解】解：画树状图如下：开始1 2 3 4共 有1 2种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2和3的结果有2利2 1两张卡片上的数字是2和3的概率为一=1 2 6【点睛】此题考查的是用树状图或列表法求概率.树状图或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.熟练掌握树状图或列表法是解决这类题的关键.【答案】(1)垂直平分线1 9.如图，在AABC中，A O是AABC的角平分线，分别以点A,两 弧 交 于 点N,作直线MM 分别交A 8,A D,A C于点E,CM c(1)

19、由作图可知，直线MN是线段A O的_ _ _ _ _ _.(2)求证：四边形A E D F是菱形.。为圆心，大于一A2F,连接 O E,DF.（2）见详解【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的尺规作图可直接得出答案；（2）由题意易得NAOF=NAQE=90,NE4O=NE4O,AF=）F,然后可证 AAOE冬AA O E,则有O F=O E,进而问题可求证.【小 问1详解】解：由题意得：直 线 是 线 段AO的垂直平分线：故答案为：垂直平分线；【小问2详解】证明：直 线 是 线 段AO的垂直平分线，/.ZAOF=ZAOE=90,AO=DO,AF=DF,AO是 ABC的角平分线，ZFAO=Z

20、EAO,.AOAO,A O F A O E （ASA）,OF=OE,：AO=DO,：.四边形AE/是平行四边形，/AF=D F，四边形AEQ尸是菱形.【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的尺规作图、全等三角形的性质与判定及菱形的判定，熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图、全等三角形的性质与判定及菱形的判定是解题的关键.20.某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理

21、绘制成如下不完整的统计图.学生最喜欢的课程条形统计图学生最喜欢的课程扇形统计图根据以上信息，解答下列问题:(1)此次被调查的学生人数为.(2)直接在答题卡中补全条形统计图;名;求 拓 展 课 程。（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数;(4)根据抽样调查结果，请 你 估 计 该 校8 0 0名学生中，有多少名学生最喜欢C （音乐鉴赏）拓展课程.【答 案】（1）1 20 （2）见解析(3)7 2(4)3 20名【解 析】【分 析】（1）先 求 出B的人数，再将各项人数相加即可.（2）见解析（3）根 据。的百分比乘以圆心角即可.（4）求 出C所占的百分比，乘 以8 0 0.【小 问1详 解】解：根

22、据扇形统计图中，8是A的3倍故 喜 欢B的学生数为3 x 1 2=3 6 （名）统计调查的总人数有：1 2+3 6+4 8+24=1 20 （名）.【小 问2详 解】学生最喜欢的课程条形统计图【小问3详解】由条形统计图可知：。的人数是A的 2 倍，故。占总人数的20%所以。所 占 圆 心 角 20%x 3 6 0 =7 2答：课程。所对应的扇形的圆心角的度数为7 2。.【小问4详解】若有8 0 0 名学生，则喜欢C的学生数有：4 8x 8 0 0 =3 20 (名)1 20答：有 3 20 名学生最喜欢C拓展课程.【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据

23、之间的数量关系是解题的关键.21.如图，用一根长6 0 厘米的铁丝制作一个“日”字型框架A 8 C D,铁丝恰好全部用完.(1)若所围成矩形框架A B C Q 的面积为1 4 4 平方厘米，则 AB的长为多少厘米?(2)矩形框架A B C C 面积最大值为 平方厘米.【答案】(1)A8的长为8 厘米或1 2厘米.(2)1 5 0【解析】【分析】（1）设4 8的长为x厘米，则有A O =叱/厘 米，然后根据题意可得方程w二三了=1 4 4,2 2进而求解即可;6 0 一 3尤 3 ,（2）由（1）可设矩形框架A 8 C。的面积为S,则有S=1 X=-1（X-1 O）-+1 5 O,然后根据二次函

24、数的性质可进行求解.【小 问1详解】解：设A 8的长为x厘米，则有A O =一二 三 厘米，由题意得:26 0-3%2x=1 4 4,整理得：X2-20X+96=0.解得：-i 8,x2 1 2,6 0 一 3 x -0,20 x 20,A x,=8,%=1 2都符合题意，答：A B的长为8厘米或1 2厘米.【小问2详解】解：由（1）可设矩形框架A B C Q的面积为S平方厘米，则有：5 =2 无=。/+3 0%=3（x i o f +1 5 0,2 2 2V 3 0,且0 x ,将 八4 8 沿射线CB平移得到的三角形记为 AC D,点A,C,D的对应点分别为4,C，M 若A CD与&BOC

25、重叠部分的面积为S,平移的距离CC=m,当点A与点B重合时停止运动.若直线C。交直线OC于点E,则线段C E的长为(用含有皿的代数式表示)；当0相3时，s与 加 的 关 系 式 为；324当S 二彳 时，加的值为.3【答案】(1)y=R+9；4(2)Q；卷 浮；15-病或15-2【解析】【分析】(1)将点B(0,9),C(8,3)的坐标代入直线解析式，求解即可；(2)过点C作易得 C FC sA O B,可用机表达CF和C下的长度，进而可表达点C，D的坐标，由点C的坐标可得出直线OC的解析式，代入可得点E的坐标；根据题意可知，当0，W时，点。未到直线o c,利用三角形面积公式可得出本题结果；3

26、分情况讨论，分别求出当0，约时，当刊?5时，当5m10时，当10相15时，S与，3324的关系式，分别令S=g,建立方程，求出，即可.【小 问1详解】解：将点8(0,9),C(8,3)的坐标代入直线y=H+6,b=9，(8%+8=3，k=_ l解得 -4.b=93 直线A8的函数表达式为：y=-x+9；4【小问2详解】3 由(1)知直线AB的函数表达式为：y=-x+9,4令 y=0,则 x=12,A(12,0),：.0A=2,0B=9,：.AB=15；图 1：.CF/OA,：.ZO AB=ZFC C,ZC FC=Z.B O A=,:A C F C s 丛 AOB,：0B：OA：AB=CF：CF

27、：C C=9：12：15,V CC=m,4 3CF=-m,CF=m,5 54 3 4 3 4 3C(8-m,3-i m),A1(12-m,m),O(8 一 m,m),5 5 5 5 5 5VC(8,3),3直线OC的解析式为：y=：x,o4 3、E(8-/九,3-m).5 103 3 9CE=3+tn-(3-m)=-m.5 10 109故答案为：/n.3 3 4当点。落在直线OC上时，有一根=?(8-机)，5 8 5解得加=，3.当0 V/n W 时，点。未到直线。C,3此.时.S=i CrE*CF=i 9 m4一 m=9 z0n2；22 10 5 259故答案为：犷.分情况讨论，10 9当0

28、 “一（舍）或m=-（舍）；设线段4。与直线O C交于点M,.,.M(m,机),5 53 3、9DE=-m-(3-m)m-3 ,5 10 108 4 12DM m-(8-m)=/n-8；5 5 59 9.,.S=nr-,(w-3)25 2 1 012Tm-8)18,-m-+25人18，令-2524一5,-22&536i5整理得，3/-30m+70=0,解得m=15-V153或m=15+而35（舍）；当50机V 10时，如图3,34:.BN=(15-,H),AfN=(15-/n),5 5.S=；3(1 5-m)(15-m)=(15-tn)2,2 5 5 256 24令 (15-m)2=一,解得m

29、=15+2 75 15(舍)或加=1 5-2石.25 5故答案为：15二小或1 5-2 .3【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及待定系数法求函数解析式、三角形的面积、相似三角形的性质与判定、一元二次方程、分类讨论思想等知识，根据 ACO的运动，进行正确的分类讨论是解题关键.24.(1)如图，AAQ B和CQD是等腰直角三角形，N4O3=NCOQ=90。，点C在0A上，点。在线段B。延长线上，连接A。，B C.线段AO与BC的 数 量 关 系 为；(2)如图2,将 图1中 COD绕点。顺时针旋转a(0 0 a 3=9 0 ,连接A。，当NC8D=NZMB=3O。时，直接写出A。的值.【答案】(1

30、)A D=B C；(2)结论仍成立，理由见详解；(3)3百+如，4。=2 6 +乂”.2【解析】【分析】(1)由题意易得A。=B O,O D =O C,Z A O D =Z B O C=90,然后可证AQD也BOC,进而问题可求解；(2)由题意易得AO=BO,OO=O C,然后可证总3 O C,进而问题可求证；(3)根据题意作出图形，然后根据三角不等关系可得AC+CD之A D,则当A、C、。三点共线时取最大，进而问题可求解；过点C作CELA8于点E,连接。E,过点8作于点/，然后可得点C、D、B、E四点共圆，则有NTEB=NDC3=60。，设BC=2 x,8 E=y,则A E =S-y,C D

31、 =x,BD=yf3x,进而根据勾股定理可进行方程求解.【详解】解：A D=B C,理由如下：,/A O B和CQD是等腰直角三角形，Z A O B =Z C O D=90,/.A O =B O,O D =OC,Z A O D =Z B O C=90,AQDABOC(SAS),：.AD=BC,故答案为AD=BC-,(2)结论仍成立，理由如下：A O B和COD是等腰直角三角形，Z A O B =N C O D=90,A O =BO,O D =O C,Z A O C+Z C O D =Z B O A+Z A O C,即 Z A O D =/B O C,，AOZABOC(SAS),：.AD=BC；

32、(3)如图，由题意得：BC=CD,NBCD=90,根据三角不等关系可知：AC+CDAD,.当A、C、O三点共线时取最大，ZACB=NBCD=90,AB=S,AC=3y3,BC=JAB2-AC2=历，.AO的最大值为36+J方；过点C作CELAB于点E,连接O E,过点8作8r，。E于点凡 如图所示:ZAEB=ACDB=9Q,.点C、。、B、E四点共圆，,Z NCW=ZZMB=30。，二 ZBCD=60,ZDEB=ZBCD=60,：.ZADE=ZDEB-ZDAB=30,NEBF=90-NDEB=30,ZDAE=ZADE，AE=DE，设 8 c=2x,8E=y,则 AE=8-y,CO=氐，:.DF

33、=DE EF=8 二 y,BF=VBE2 EF=y，2 2.在 RtZXAEC和 RtaBEC 中，由勾股定理得：42-/=2 7-(8-y)2,整理得：4/=1 6 y 37;(4、2 3在中，由勾股定理得：8-y +-/=3x2.整理得：64-24y+3y2=3/，、2 7 4联立得：1 2/-144y+367=0,解得：凹=6 X至，必=6+画（不符合题意，舍去）,6 6过点E作EM_LAO于点M,A EM=-A E =l+，AM=-A D,2 12 2AM=#EM=6+妃,4Z7Z AO=2AE=2 后+.2【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质、四点共圆及含

34、30度直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质、四点共圆及含30度直角三角形的性质是解题的关键.25.如图，平面直角坐标系中，O坐标原点，抛物线丁=底+云-3经过点3（6,0）和点。（4,3）与;（：轴另一个交点A.抛物线与y轴交于点C,作直线AO.(1)求抛物线的函数表达式并直接写出直线4。的函数表达式.(2)点E是直线A O下方抛物线上一点，连接B E交A O于点尸，连接B Z),DE,3 Z 5 F的面积记为5 ,Z)防 的 面积记为工，当，=2$2时-，求点E的坐标；(3)点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新

35、的曲线为G，点C的对应点C ,点G的对应点G ,将曲线C-沿y轴向下平移个单位长度(0 =-；(犬-2+4,可得向上翻折部分平移后的函数解析式1919为丁=一(%-2)-+4 ，平移后抛物线剩下部分的解析式为y =1(x-2)-4，分别求出直线B C和直线C G 的解析式为，可得8 C C G,再根据平行四边形的性质可得点Qs+2,g s-2,然后分三种情况讨论：当点尸，。均在向上翻折部分平移后的图象上时；当点P在向上翻折部分平移后的图象上，点 Q 在平移后抛物线剩下部分的图象上时；当点尸在平移后抛物线剩下部分的图象上，点 Q 在向上翻折部分平移后的图象上时，即可求解.【小 问 1 详解】解：

36、把点6（6,0）和点。（4,一 3）代入得:36a+6b-3=0116a+4b-3=-3,解得：，1a=4 ,b=-抛物线解析式为y =一龙一3；4令尸0,贝/V 一x-3 =0 ,4解得：大=-2,=6,.点 4 (-2,0),设直线AD的解析式为y =依+伪（A w 0）,二把点。（4,一 3）和点A （-2,0）代入得:4k+h.=-3 必+让。,解得：k=-2 ,b=-1直线AD的解析式为y =-x-l；【小问2详解】解：如图，过点E作 E G _ L x 轴交AD于点G,过点B作B H x轴交AD于点H,，点(6,-4),即 B H=4,设点 加 一 加 一3.EG=m-2m-m-3

37、m+m+2,4 2：F的面积记为A ,)防 的 面积记为邑，且=2$2，BF=2EF,VGx,轴，：.4EF G s 丛 BFH,.EG EF 11 2 1 c+”+2 _ 1 ,解得：加=2 或 0,4 2.点E的坐标为(2,-4)或(0,-3)；【小问3详解】解：y=x2-x-3 =(x-2)2-4 ,.点G的坐标为(2,-4),当 x=0 时，)=一3,即点 C(0,-3),.点 C(0,3),G(2,4),19向上翻折部分的图象解析式为y=(x 2)一 +4,4.向上翻折部分平移后的函数解析式为y =;(x-2)2+4-，平移后抛物线剩下部分的解析式为12y=1(x-2)-4-，设直线

38、BC的解析式为y =右 优(七丰)，把点8 (6,0),C (0,-3)代入得：直线BC的解析式为y =-3 ,同理直线C G 的解析式为y =g x+3,BC/CG,设 点P的坐标为卜,；一3）,.点 C（0,3）,G（2,4）,.点C向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点G,四边形C G Q P是平行四边形，点。上+2,.V-2 j,当 点P,。均在向上翻折部分平移后的图象上时,I)I9-(5 4-2-2)+4-H,解得：-5-225=0,（不合题意，舍去）,n=621 +4 s-32当 点P在向上翻折部分平移后的图象上，点。在平移后抛物线剩下部分的图象上时,-卜-2）+4-=4-31(.V+2-2)2-4-2，解得：=-5-22用+而或n-0 =1J万（不合题意，舍去）,=0当点尸在平移后抛物线剩下部分的图象上，点。在向上翻折部分平移后的图象上时,f.v-2)*-4-/1=.v-34V 7 2解得:-(.V+2-2)2+4-/J=-5-24、1 25=1-7 13L （舍去，不合题意）或 n=也35=1+7 13n 综上所述，点P的坐标为综上所述，点P的 坐 标 为（1+J I 7 ,-5+折）或（1 -旧,-5-而）.22【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键.