十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科数学）专题01集合与常用逻辑（解析版）.pdf

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1、大数据之十年高考真题(2013-2022)与优质模拟题(新课标文科卷)专题01集合与常用逻辑.真题汇总，.1.【2022年全国甲卷文科01】设集合4=-2,-l,0,l,2 ,B =x|0 W x|,则4 n B=()A.0,1,2 B.-2,-1,0 C.0,1 D.1,2【答案】A【解析】因为4=-2,1,0,1,2,B=x|0 x I),所以4 0 8 =0,1,2.故选：A.2.【2022年全国乙卷文科0 1 1 集合 M=2,4,6,8,10,N=x-l x 6 ,则 M n N=()A.2,4 B.2,4,6 C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,10【答案】A【解析】因为 M=

2、2,4,6,8,10,N=x-1 x 7 ,则时。2=()A.7,9 B.5,7,9 C.3,5,7,9 D.1,3,5,7,9)【答案】B7N=(p +o o),故M nN =5,7,9,故选：B.4.【2021年全国乙卷文科1】已知全集U=1,2,3,4,5 ,集合M=1,2,N=3,4 ,则C(/(M U N)=()A.5 B.1,2 C.3,4 D.1,2,3,4【答案】A由题意可得：MUN=1,2,3,4,则 C(M U N)=5.故选：A.5.【2021年全国乙卷文科3】已知命题pT x C R,sinx 1;命题q:Vx e R,e N 1,则下列命题中为真命题 的 是()A.p

3、 A Q B.-q D.-(p V q)【答案】A由于一1 5 也X 3 1,所以命题 为真命题；由于|x|2 0,所以9划2 1,所以命题q为真命题；所以p A q为真命题，-1p A q.p A-iq.r(p V q)为假命题.故选：A.6.2020 年全国 1 卷文科 01 已知集合4=(xx2-3x-4 0),B=-4,1,3,5),则4 n B =()A.-4,1 B.1,5C.3,5 D.1,3【答案】D【解析】由/-3x 4 0解得 1 x 4,所以4=x|-1 x 4,又因为B=-4,L 3,5 ,所以4 n B =1,3,故选：D.7.【2020年全国2 卷文科01】已知集合

4、4=但恸b x G Z ,则 4 n 3=()A.0 B.-3,-2,2,3)C.-2,0,2 D.-2,2【答案】D【解析】因为4=国 l,x e z =xx 1 或 x -l,x e z),所以A fl B=2,-2.故选：D.8.【2020年全国3 卷文科01】已知集合4=1,2,3,5,7,11,B=x3V x -1,8=x|x -l,8=x|x 0=X|X1,B=0,1,2,1,2=1,2.故选：C.1 7.【2017年新课标1 文科0 1 已知集合/=x|x 0 ,则()3 3A.ACB=xx B.AH B=0 C.JUB=x|x1 D.AUB=R【答案】解：集合 Z=4c0=X|

5、X|),：.A n B=x x ,故N 正确，8 错误；4 U 8=x|x V 2 ,故 C,。错误；故选：A.1 8.【2017年新课标2 文科01】设集合4=1,2,3,8=2,3,4 ,则Z U 8=()A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4【答案】解：.1=1,2,3,B=2,3,4,.U 8=1,2,3,4故 选:A.1 9.【2017年新课标2 文科09】甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上

6、信息，则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩一乙丙必有一优一良，(若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩)f 乙看到了丙的成绩，知自己的成绩f 丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自己的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自己的成绩了.给乙看内成绩，乙没有说不知道自己的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩.给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，

7、乙丙是优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自己的成绩了故选：D.2 0.【2017年新课标3 文科01】已知集合/=1,2,3,4,B=2,4,6,8 ,则 4 0 8 中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】解：；集 合/=1,2,3,4,B=2,4,6,8,：.AQB=2,4,：.AQ B中元素的个数为2.)故选：B.21.【20 1 6 年新课标 1 文科 0 1】设集合4=1,3,5,7,8=x|2W xW 5,则 4 n 8=(A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7【答案】解：集合 4=l,3,5,7,8=x|2W xW

8、5,则 Z C 8=3,5.故选：B.22.【20 1 6年新课标2文科0 1】已知集合4=1,2,3,8=x/9,则()A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2【答案】解：1,集合4=1,2,3,8=x|x2 9 =x|-3 x 3,：.AQB=,2.故选：D.23.【20 1 6 年新课标 3 文科 0 1】设集合4=0,2,4,6,8,1 0,B=4,8,则CA8=()A.4,8 B.0,2,6)C.0,2,6,1 0 D.0,2,4,6,8,1 0【答案】解:集 舍/=0,2,4,6,8,1 0,B=4,8,则CAB=0,2,6,1 0.故选

9、：C.24.【20 1 5 年新课标 1 文科 0 1 已知集合/=x|x=3+2,N,8=6,8,1 0,1 2,1 4,则集合/C 8中元素的个 数 为()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】解：/=x|x=3+2,G N =2,5,8,1 1,1 4,1 7,则/C 8=8,1 4,故集合A H B中元素的个数为2个，故选：D.25.【20 1 5 年新课标 2 文科 0 1】已知集合Z =x|-l x 2,8=x 0 x 3,则 NU5=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)【答案】解：.7 =x -l x 2,3=x|0 x 3,：.AB=x-l x 3,

10、故选：A.26.【20 1 4 年新课标 1 文科 0 1】已知集合=x|-lV x 3,N=x -2 x3 1所以命题p V xE R,2，为真命题.令/(x)=x3+x2-1,因为/(0)=-1 0.所以函数/(x)=x3+x2-1 在(0,1)上存在零点，即命题夕：3xG R,N=l-x 2 为真命题.则 为 真 命 题.故 选:B.30 .【20 1 3 年新课标 2 文科 0 1】已知集合加=*|-3 x l,xC R,N=-3,-2,-1,0,1,则 M C lN=()A.-2,-1,0,1 B.-3,-2,-1,0 C.-2,-1,0 D.-3,-2,-1【答案】解：.,集合 A

11、/=x|-3V x l,xG R,N=-3,-2,-1,0,1,.,.M C N =-2,-1,0.故选：C.31.【2019年新课标2 文 科 16】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图 1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2 是一个棱数为4 8 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有一个面,其棱长为.图1 图2【答案】解：该半正多面体共有8+8+8+2=26个面，设其棱长为x,则

12、x+争+争=1,解得x=T.故答案为：26,V2-1.32.【2016年新课标2 文 科 16】有三张卡片，分别写有1和 2,1 和 3,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5，则 甲 的 卡 片 上 的 数 字 是.【答案】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和 2,或 1 和 3：(1)若丙的卡片上写着1和 2,根据乙的说法知，乙的卡片上写着2 和 3；.根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和 3；(2)若丙的卡片上写着1和 3,根据乙的说法知，乙的

13、卡片上写着2 和 3；又甲说，“我与乙的卡片匕相同的数字不是2”；甲的卡片上写的数字不是1和 2,这与已知矛盾；二甲的卡片上的数字是1和 3.故答案为：1和 3.33.【2014年新课标1文 科 14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过N,B,C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过8 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由 此 可 判 断 乙 去 过 的 城 市 为.【答案】解：由乙说：我没去过C 城市，则乙可能去过4 城市或8 城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过8 城市，则乙只能是去过4,3中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过

14、的城市为4故答案为：A.模拟好题二一.1 .已知集合4 =x|%2 x 2 ,集合B=x|x W 0,则A n B=()A.(-1,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-1,0【答案】D【解析】A=xx2 x 2 =x|1 x 2 ,B=xx 0,所以A C 8 =(-1,0故选：D2 .已知集合力=x|-1 x 2 ,B=x|0 W x W 3 ,则A n B=()A.x|-1 x 3 B.x|0 x 2 C.x|0%3 D.x|-1 x 2【答案】B【解析】依题意可知 不；，解 得 0 工%2，所以AClB=x|0Wx 2 ,故选：B.3 .已知集合4 =2,3,4 ,8=川%2 +2

15、 乂-3 0,则4 U B 中元素的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】因为 B=x e Nx2+2X-3 0 =x e J V|(x +3)(x -1)0 =x 6 N-3 x l =0,所以4 U B=0,2,3,4 ,所以4 U B 中元素的个数有4个.故选：C.4 .若集合Z=X|X2-5X-6 W 0 ,B=x|y =ln(2 x-5),则(CR4)CB=()A.g,3 B.(I，6 C.(3,+8)D.(6,+8)【答案】D【解析】因为4 =xx2 5x 6 0 =x|-1 x 6 ,则CRA=x|x 6B=xy=ln(2 x -5)=|x j j,因此，(C

16、RA)n B=(6,+8).故选：D.5.若 X,V 为实数，则0 是“1 0g2 X 唾 2 旷 的()x yA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可知当x =-2,y =1时，满足;lo g?；*11由 lo g2%lo g?、，得x y 0,满足所 以 弓 I o g2 y”的必要不充分条件，x y故 选:B.6.设集合4 =yy=lo g2x,x 4 ,B=xx2-3%+2 4 =yx 2 ,则=yy 2 ,而B=xx2 3 x +2 0 =x l x 1 B.x|0%1 C.x|-1%1 D.x-1%1【答案】C【解

17、析】由 +1 0,得x -l,所以4=x|x -1,S-1,得 七 2 0,则（1 2,得 0 x 4 1,所以 B=x|0 x 1,所以 A n CRB=x|-l x 1,故选：C8.设x R,则“|x-1|4是“二 0”的（）x2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式|x-1|4,得一 3 x 5；解不等式三|0,得 2 x 5.设集合4=x|-3 x 5,B=x2 x 5.充分性：因为集合4 不是集合B的子集，故充分性不成立；必要性：因为B 9 A成立，故必要性成立；综上可得”|x-1|4是“三!0”的必要不充分条件.故选：

18、B9.已知集合力=x G Z|-2%4,B=x|log2（x+1）2 ,则 4 n B 的元素个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】由题设 4=-2,-1,0,1,2,3,B=x-l x 1 ,集合B=-1,0,1,2,3,则A n B=（）A.2,3 B.-1,0 C.0,1 D.1,2【答案】A【解析】解：因为2A1 1=2 ,所以x-l 0,即x l,所以A=x|2x-1 1)=xx 1,所以4 n B =2,3故选：A11.设 E R,则“0%2”是-3X o”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：解

19、不等式式 3%0 得 0%3,因为%|0%2是%|0 x 3的真子集，所以,“0%2”是“%2-3 x 0”的充分不必要条件故选：A12.已知M=X|X2-2X W。,N=X|一 W 0 ,则集合“、N 之间的关 系 为()A.M n N =0 B.M=NC.NuM D.MUN【答案】C【解析】由M=x|x(x 2)0=x|0%2,由 一 0 等价于 双久；：)0，,可得N=x|0 x 2,所以NM.故选：C1 3.已知集合4=x|x|2,B=xy=ln(3x-x2),则4 U B=()A.(0,2)B.(0,3)C.(2,3)D.(-2,3)【答案】D【解析】zl=x|x|2 =x|-2 x

20、 0 =x0 x|a|+1|a+d|a+|a|+1|1,所以充分性成立，当a=0,b=5 时，满足|a+b|2 1,但|a|+1 W b不成立，所以必要性不成立.所以“|a|+1 1”的充分不必要条件.故选：A.16.已知集合4=y|y=2。2 0,B=xy=ln(2-x),则4 c B =.【答案】1,2)【解析】因为y=2x在 时 单 调 递 增，则当x=0 时，y取得最小值为1,即力=y|y 1；对于y=ln(2 x),2-x 0,x 2,即B=%|x2；A n B=1,2).故答案为：1,2).1 7.集合 4=卜|合 W 0,x e R,B=X|2，T l,x e R ,则4 n(C

21、RB)=.【答案】1,2)【解析】由题意，A=-1,2),B=5|2 尸1 1,%2 1”的否定是.【答案卜mx 1,x2 1,x2 1”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即 汨 x l,x2 I,x2 r1 9.已知集合4=x|x 2 -4 x 0,x e N*,则用列举法表示集合4 =【答案】1,2,3【解析】由不等式/-4%0,可得x(x-4)0,解得0 x 4,即集合4 =x|0 x 4 且x C N*=1,2,3 .故答案为:(1,2,3).2 0.已知p：x2-(2 a-2)x 4-(a-3)(a+1)0,q：d+x -2 0.若p 是夕的必要不充分条件，则实数a的取值范围

22、是.【答案】0,1【解析】本题考查充分条件与必要条件的判断.q：x2+x 2 即 2 x l.pt x2 (2a-2)x +(a-3)(a+1)即 a 3 x 1,解得0 W a 4 1.故答案为：0,1 2 1 .命题“m X o G R,使m 就一(加+3)x o+mS O”是假命题，则实数，的取值范围为-【答案】(3,+8)【解析】若 陷 6 R,使m 角一（m +3）x0+m W 0 是假命题，则Vx G/?,使?n%2 （爪+3）x 4-m 0 是真命题，当m =0,m x2 一（m +3）x +m 0 转化一3%0,不合题意；当?使m/-（m +3）x +m 0 即恒成立，即b7n

23、+3,1 1 加2 3或?n 3,故答案为：（3,+8）2 2 .设集合4 =y y =G）,%/?,集合8=y|y =妙,%3 0 ,则/n B.【答案】y|y 0#（0,+8）【解析】解：因为集合4 =y|y =（J,x G/?j=yy 0 ,B=|y|y =0 j=yy 0 ,所以4 C B=yy 0 n yy 0 =yy 0 ,故答案为：yy 0 .2 3 .设命题p:Vx -2,-1 ,a%3 4,若p为假命题，则实数Q 的 取 值 范 围 是.【答案】（-8,-4【解析】由题得r p T x e 为真命题，所以a 4（W），7 max又函数y =3在-2,-1 上单调递减，所以当 =-2时，ymax=-i故只需Q W一/故答案为：（一 8,2 4 .已知集合4 =划-1 V X V 1 ,8=久|0,则4nB=.【答案】x|0 x 1【解析】B=x|0 =xx（x-2）0 =x|0 x 2 ,又A=x|-1 x 1 ,所以4 n B =x 0 x l.故答案为：x O x 1 2 5.已知集合 4 =3,7n,B=m,ni+l,若A n B =4 ,则A U B=.【答案】3,4,5.【解析】因为4 n B =4 ,所以 4 4,即m=4,则4=3,4,B=4,5,于是4 U B=3,4,5.故答案为：3,4,5.