浙江省杭州市2022年中考数学模拟试卷（二模）（含答案解析）.pdf

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1、【专项打破】浙江省杭州市2022年中考数学模仿试卷（二模）试卷副标题考状范围：X X X；考试工夫：1 0 0 分钟：命题人：X X X题号I 一 I 二 I 三 I 总分得分留意事项：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修巴第1卷哼文字阐明评卷人得分_、单选题1 .计 算（-5）X 2的结果等于（A.-3 B.3 C.-1 0 D.1 02.下列中，是必然的是（）A.掷骰子，向上的一面的点数是IB.1 3位先生参加一个聚会，他们中至少有两位先生的生日在同一个月C.有交通讯号灯的路口，遇到红灯D.打开电视机，正在播放“神州十三号”成

2、功前往旧事3.分解因式4/+4 -+1 结果正确的是（）A.（2 y +I）1 B.（2 y ）2 C.（+1）2 D.（4 八 1）24.如图，A B/CD,线段6C,相交于点己知段CP =4 0。，Z G W F=4 5 ,则=第 I 页/总31 页An Ap 15.如图，在侦BC中，点、，E分别在AB,AC上，.一=且侦0E的面积为9,AB AC 3则四边形凿沙的面积为（6.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A.x2-x+-=0 B.x2+2x+3=0 C.x2-x+2=0 D.x2-3x=047.往直径为26cm的圆柱描述器内装入一些水当前，截面如图所示.若水面宽刀B=2

3、4cm,试卷第2页，共7页OA.4 cmB.5 cmC.8 cmD.1 0 cm8.某自行车行运营的A型自行车去年总额8万元，今年该型号自行车每辆售价估计比去年降低20 0元.若该型号自行车的数量与去年相反，那么今年的总额将比去年减少1 0%设A型自行车去年每辆售价为尤元，则（8 0 0 0 0 8 0 0 0 0（1-1 0%）c 8 0 0 0 0 8 0 0 0 0（1-1 0%）A.nX X-20 0 n -K-F-20 0-C 8 0 0 0 0 8 0 0 0 0（1 +1 0%）“u u u u u u u u -w%）,X-2 00 X-2 009.如图，在菱形4?缪中，对角线

4、力。侬相交于点0,将线段4 8绕点B顺时针方向旋转，使点A落在以）上的点H,E为边的中点，连接H E,交4 c 7点2若4 C=2,B D=6,则线段P C的长为（A.3 B.3 2 C.4 D.510.商定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”.若点闰 4）是关于x的“黄金函数”*=以2+弘+”。，0）上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴一直位于直线x =2的右侧，有结论a+c=0：b=4:+-b+c 0:-1白 0.贝U下歹U结论正确的是（）4 2A.豌 B.C.D.第II卷（非选一选）请点击修正第I I卷的文

5、字阐明评卷人得分二、填空题第3页/总3 1页1L 计算:co s4 5 12 .计算4a+2 a-3a的结果等于13 .在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相反的4 个黑球，若干个白球，每次摇匀后陋机 表投出一个球，记下颜色后再放回袋中.经过大量反复换球实验后，发现摸到白球的频率波研于0.6,由此可估计袋中白球的个数约为14.如图，正方形力及力的边长为8,以点，为圆心，长为半径画圆弧得到扇形W E (暗影部分，点E 在对角线力。儿 若 扇 形 正 好 是 个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底3 半径是派鼠/J r-.D X15.如图，直线y =5点力(-1,3),为V716.如图，在平行四边形力四

6、9+,4 c与 8。户从B 点出发沿着8。方向运动，到达点。Q当点。落在时，贝 h。=_ _ _ _ _派 TS 一两点，贝 I J 不等式组Q 三 解：2(2x-l)3(3x-2)-14x-29x-6-l4x_9x _6_1 +2-5x _5x t F ,作直线OE交8 c于 点G,CD=1 0,E F =4.试卷第6页，共7页求亦的长；(2)求证：0G是。的切线.22.设二次函数y=(x-a)-a+2九其中a 为实数.(1)若二次函数的图象点户T),求二次函数的表达式；(2)把二次函数的图象向上平移上个单位，使图象与x 轴无交点，求上的取值范围:(3)若二次函数的图象点点，设|勿-|=d(

7、d 2),求,的最小值.23.如 图 1,在矩形$BCQ中，0 C与 B D交于点0,E为 A D上一达、,CE 与 B D交于点F.若 A E =CE ,B D CE,求 tan Z.DE C.如图2,连接当a =3 时，求/I F 的值.设籍=A(O$1),记 VC”的面积为四边形业题的面积为跖 求 的值.A u少第 7 页/总31页参考答案:1.C【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算.【详解】解：(5)x 2=1 0,故选：C.【点睛】本题考查有理数的乘法，纯熟掌握有理数的乘法法则是解题的关键.2.B【解析】【分析】事前能肯定它一定会发生的称为必然，在一定条件下，可能发生也可能不发生的

8、，称为随机.根据定义进行判定即可得出答案.【详解】解：A.掷般子，向上的一面的点数是1 是随机，故选项不符合题意；B.1 3 位先生参加一个聚会，他们中至少有两位先生的生日在同一个月是必然，由于一年有1 2 个月，所以1 3 个人必然有两个人的生日在同一个月.故选项符合题意；C.有交通讯号灯的路口，遇到红灯是随机，故选项不符合题意：D.打开电视机，正在播放“神州十三号”成功前往旧事是随机，故选项不符合题意.故选：B.【点睛】此题次要考查了必然和随机，纯熟掌握必然和随机的定义进行求解是处理本题的关键.3.A【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解：4/+4 +1 =(2

9、+1)故选：A.答案第1 页，共 2 3 页【点睛】此题次要考查了公式法分解因式，正确运用完全平方公式分解因式是解题关键.4.B【解析】【分析】根据三角形内角和可求得/始C 的度数，在利用平行线的性质即可求得答案.【详解】解：2 MCF=4 0 ,Z CMF=4 5 ,Z MF C=1 8 0 -Z.MCF -Z CMF=1 8 0 -4 0。-4 5。=9 5。,又 A B CD,:.Z A E M 1 8 0 -Z MF C -9 5 =8 5 （两直线平行，同旁内角互补），故选B.【点睛】本题考查了三角形内角和及平行线的性质，纯熟掌握两直线平行，同旁内角互补性质是解题的关键.5.C【解析

10、】【分析】先判定 力 比 5。4 比；得到类似比为！，再根据两个类似三角形的面积比等于类似比的平 方，MDE的面积为9,得到4 4 8 C 的面积为8 1,据此解题即可.【详解】A D A E I.A B A A DE s A B C,类似比为阵！，.S&4 0 E:S M BC=l:9,.M O E=9,S M 8 C=8 1,.四边形成解的面积为S Z K X 1 -9=7 2,故选：C.【点睛】本题考查类似三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.6.D【解析】【分5】答案第2页，共 2 3 页分别计算出四个方程的根的判别式的值，然后利用判别式的意义判断各方

11、程的根的情况即可.【详解】解：A.-1)2 _ 4 X：=0,4 .方程有两个相等的实数解，.选项不符合题意；B.VA=22-4X3=-8 0,.方程有两个不相等的实数解，.选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程a x 2+b x+c=0 国。)的根与=-4 s有如下关系：当()时，方程有两个不相等的实数根；当人=0 时，方程有两个相等的实数根；当 人 丫。时，方程无实数根.7.C【解析】【分析】连接O A,作 O D A B,交A B 于点C,交圆于点D,根据垂径定理求得0 C,利用圆的半径求得C D 即可.【详解】如图，连接O A,作 O D 1.A B,交 A

12、 B 于点C,交圆于点D,V A B=2 4,.A C=1 2,V 0 A=1 3,在直角三角形O A C 中,答案第3 页，共 2 3 页OC=Jo 岸-A C=V 1 32-1 22=5,.C D=O D-O C=1 3-5=8,故选C.【点睛】本题考查了垂径定理的运用，过圆心向弦作垂线构造垂径定理是解题的关键.8.A【解析】【分析】去年Z 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为(x-2 0 0)元，由卖出的数量相反建立方程求出其解即可.【详解】解：去 年 型自行车每辆售价x 元，则今年售价每辆为(x-2 0 0)元，由题意，80 0 0()=80 0 0 0(1-1 0%)、x -x-2

13、0 0 故选：A.【点睛】本题考查了列分式方程解实践成绩的运用，解题的关键是找到等量关系并列出方程，难度不大.9.D【解析】【分析】过 E 点作E F 上 8D 于F,根据菱形的性质可知0 C=6,0 8=8,根据勾股定理可以得出=1 0.所以B H=IO,OH=2,由于E、产是8C 和 80 的中点，由中位线定理可以得出E F,0 F 的长，再根据类似三角形的性质求出0 P的长度，由。C-0/R 0 求得结果.【详解】解：过 E点作E F _ L 位)于F,答案第4页，共 2 3 页.四边形4打力是菱形，ACLBD,:.EF/AC,：4C=IZ位）=16,:.O C=O A=AC=6,0B=

14、0D=?BD=8,BC=y/OC+Off=V62+82=10,BH=AB=BC=Q,：.OH=BH OB=2,.E 是 8c 的中点，EF/AC,AEF=y0C=3,0F=：0B=4,HF=0H+0F=6,：EFjjAC,，4HOPs AHFE,OP _OH EFHF.OP _2 V 6,:,0P=,:CP=OC-0P=5.故选：D.【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，旋转的性质，类似三角形的判定和性质，孰练掌握菱形的相关性质，勾股定理以及类似三角形的判定和性质是处理本题的关键.10.C【解析】【分5】答案第5页，共23页先根据题意求出，的取值，代入y=a x 0 b x+c 得到。，b,

15、c的关系，再根据对称轴在x =2的右侧即可求解.【详解】解：.,点Z (1,m),6 s-4)是关于x的“黄 金 函 数 片(岸 0)上的一对 黄 金点”，山，B关于原点对称，.1=4,=-1,:.A(1,4),8(-1,-4),代入 y=a$+bx+c(白*0)f a+b+c -4得 A 4 ,a-b+c-4b 7,a+c =0 ,正确，符合题意，一该函数的对称轴一直位于直线x=2 的右侧，2,2,.-IVQVO,.正确，符合题意，.a+c=0,c=-a,0 c 0,4 .L+X+c=2-&2 0,错误，不符合题意.4 2 4综上所述，结论正确的是.故选：C.【点睛】此题属于二次函数综合题，

16、考查了二次函数的性质，待定系数法，黄金函数”，黄金点 的答案第6 页，共 2 3 页定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数处理成绩.1 1.JZ2【解析】【分析】直接根据角的锐角三角函数值填空即可.【详解】解：c o s 4 5 =.2【点睛】本题考查角的锐角三角函数值，属于基础运用题，只需先生纯熟掌握角的锐角三角函数值，即可完成.1 2.3。【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可.【详解】解：4a+2 a-3a=(4+2-3)a=3。.故答案为：3。【点睛】此题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键.1 3.6【解析】【分析

17、】直接利用白球个数+总数=0.6,进而得出答案.【详解】解：设白球x个，根据题意可得：答案第7 页，共 2 3 页0.6,x+4解得：x=6,经检验得：x=6是原方程的根.所以白球有6个，故答案为：6.【点睛】此题次要考查了利用频率估计概率，正确掌握频率求法是解题关键.14.1【解析】【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可.【详解】解：.正 方 形 （力的边长为8一.A D=A E =S4 c是正方形4?。的 对 角 线.Z E A D=45.WE.圆锥底面周长为（7=2=2勿，解得,=1.该圆锥的底面圆的半径是1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥的计算，处理本题的关

18、键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等.15.【解析】【分析】先作出函数尸 3 x图象，利用图象法求解即可.【详解】解：如图，作出函数y=-3x图象，答案第8页，共23页由图象可知：两函数图象相交于点N (1,3),由图象可得：0 +b/3,如图 2,在 R tQ.中，Z QBN=ZABO-Z.ABg2=15,设 QNf 则 BN=%(g,由勾股定理得BQ：=G#+BN=K(2+y3)-x,8(73+1/=x2+(2+V3)2 x2,解得x=2,Q 浏=2,275 1,:.Q、NQT,.点。到直线劭的距离的值为2.【点睛】此题考查了平行四边形的性质，解直角三角形，勾股定理，圆的相关知

19、识，轴对称的性质等知识，综合性较强，难度较大，纯熟掌握相关性质和方法是基础，添加适当的辅助线是解题的关键.故答案为：2+2占-2把，2答案笫12页，共2 3页1 7 .小明的解法错误，正确过程见解析，x 3(3x-2)-64x-2 9 x _ 6-64x-9 x -6-6 +2-5 x -1 0 x BF,x=8,即“=8.(2)明：如图2,连结0E,过点E 作 功 上 助 于 点 ，典 ZAHE二ZDHE=90,图2AAHE=ZBAH=QFE=90。，.四边形力电7/为矩形，.L AH=EF=4,EH=AF=8.答案第17页，共 23页在 Rt/EHD 中，DH=AD-AH=6,EH=8,D

20、E=lDlf+Elf=10,.AD=DE,.勿应是等腰三角形，.Z.DAE=Z.DEA.：O A=O E,.“施是等腰三角形，.ZOAE 二 ZOEA,Z.OED=ZOEA+Z.AED=Z.OAE+ZDAE=Z.DAO=90,:.OELDG,匠是。的半径，.0G是。的切线.【点睛】此题考查了正方形的性质、切线的判定定理、类似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，添加适当的辅助线是处理成绩的关键.22.(l)*=j_4x+3E(3)的最小值为0【解析】【分析】(1)把户(2,-1)代入解析式，即可解得。值，即可求解；(2)先由二次函数交点式求出抛物线的对称

21、轴，从而求得顶点纵坐标为T,则将二次函数图象向上平移&个单位可得顶点纵坐标为h 1,由于图象与x 轴无交点，所以*T0,即可求解；(3)由于二次函数的对称轴为直线x=1,设而口则“=.-I-X=+.然后把工=。-1_ ,y=代入函数解析式，得/=4-1.又由于QN2,即2 2 4可求出，的最小值.(1)解：把 x=2,_y=-1 代入 y=(xa)(xa+2)得答案第18页，共 23页-1=(2-)(2-+2),解得白=3.二次函数的表达式为*=j4x+3.(2)解：由二次函数的交点式得二次函数与x 轴交点横坐标M=a,x?=a-2,.二次函数的对称轴为直线x=把才=a-|代入解析式得顶点纵坐

22、标为T.将二次函数图象向上平移&个单位可得顶点纵坐标为上T,图象与*轴无交点，1 0,.*1.(3)解：二次函数的对称轴为直线二峙1 -1,不妨设心，、d d.ni-a-i-，n=a-|+.2 2把 X=代入函数解析式，得 7=v-1.由于“N2,所以/的最小值为0.【点睛】答案第19页，共 23页本题考查用待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象平移，二次函数的最值，纯熟掌握二次函数图象性质是解题词的关键.2 3.（IX Dt an Z Df C=V 3 ；-【解析】【分析】（1）先根据等腰三角形的性质：等边对等角和平行线的性质证得ZACB=ZDBC=Z.ECA,再根据ZECA+ACB+ZD

23、BC=9 0 ,即可求得4C4=ZACB=ZDBC=30,即可求得2DEC=Z.ECB=6。，即可由角的三角函数正切定义求解；过点F 作 7714 Z）于点H.在血4 B C D 中，求得BD=2也，在Rt/BFC中,求得 时=泓，则财$5=亨在时 中，求得*=抑=夺时=彻 则AH=AD-HD=3-|=,在 Rt/,AHF中,由勾股定理得=ylAtf+H户 即可求 设 Sg船=x,证：4DEFs CFB,得出显性S/X CF 8DF DE DE,zDF k r ,尽=枝=7B-k,则茹=浦再证得而=函=甬，则2 =己则=土.又由于BC K,女 石 FH DF k NSMEF 2 DE FH 长

24、(k+)x蓊；IZ S-K K F?所以V所以2&=S 4 g 毋 华 一 即可求得亨小可根据求二次函数 最值方法，即可求出芝的值.(1)解：如图1,7 AE=CE,me=ZECA.一 四边形如c o 是矩形，.AD/BC,.ZEAC=Z4CB.Z.ACB=ZDBC,即 ZACB=ZDBC=Z.ECA,BD LCE,.ZBFC=90,.Z.ECA+ACB+DBC=9 0 ,.Z.ECA=ZACB=Z.DBC=3 0 ,/DEC=Z.ECB 6 0 ,t an Z.DEC=t an 6 0 =右如图2,过点F作FH点4D于点答案第2 0 页，共 2 3 页在 Rt BCD 中，ZA 8C=30,

25、BC=3,/.BD=2/3.在 R1/BFC 中，Z 碇=30,BC=3,DF=BD-BF春在 Rt/HF 中，/FDH=ZDBC=30,:.HF=-DF=H D=F=|,2 4 43 9:.AH=AD-HD=3-=-4 4在中,AF=JA/f+H户-(2)如图2,答案第21页，共23页设 SgEF=V AD/BCt DEFsMFB,a _A麻 .DF DE DE.谢 次 加 DF k 7 +r.:/FHD=ZBAD=9Q,2FDH=BDA,.4FDHs4BDA,FHDF k，而一茹一 1 7 1,.S E?)E FH 二竺竺S&M S _ Ab-AB 0 羽*+2.o (A +1)X.电 DAB _ a.%-0/DAB 4DEF-*.=&+1 一尸=*-|)4-|.V-l 0,当*=扣俘)=4【点睛】本题考查矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形的判定与性质，解直角三角形，二次函数最值,纯熟掌握矩形的性质、三角形的判定与性质、解直角三角形、二次函数最值是解题词的关键.答案第2 2页，共2 3页