河南省南阳市2021年小升初数学试卷.pdf

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1、河南省南阳市2021年小升初数学试卷阅卷入-、填空题（共20分）（共10题；共20分）得分1.（2 分）一千 五 百 万 零 四 百 写 作，这个数省略万位后面的尾数约是 o【答案】1 5 0 0 0 4 0 0；1 5 0 0 万【解析】【解答】解：一千五百万零四百写作1 5 0 0 0 4 0 0,这个数省略万位后面的尾数约是1 5 0 0 万。故答案为：1 5 0 0 0 4 0 0；1 5 0 0 万。【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万

2、位后面的数，再在后面加上一个万字。2.（2 分）2 0 以内既是奇数，又 是 合 数 的 数 有。【答案】9）1 5【解析】【解答】解：2 0 以内既是奇数，又是合数的数有9,1 5。故答案为:9,1 5。【分析 1 不能被2整除的数是奇数；一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.（2 分）：2 0=2 6：=0.6 5=%=折。【答案】1 3；4 0；6 5；六五【解析】【解答解:2 0 x 0.6 5=1 3；2 6-0.6 5=4 0；0.6 5=6 5%；6 5%=六五折。故答案为：1 3；4 0；6 5；六五。【分析】比的前项=比的后项x 比值；比的后项=比的前

3、项+比值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几几折就是百分之几十几。4.（2 分）现在是1 0 时整，再过 时针与分针第一次垂直。【答案】5 A【解析】【解答】解：5+（1-）-55 二 1112=5条（分钟）再 过 分 钟，时针与分针第一次垂直故答案为：5.。【分析】先求出时针和分针每分钟各走多少格子，垂直时两个指针成直角9 0。；当 1（）时，分针距离时针1 0 个格子，只要分针超过时针5个格子，时针与分针第一次就可以垂直，把 5个格子看成路程，时针和分针走的每分钟走的格子数看成速度，用要走的格子数除以它们的速度差即可。5.（2 分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个

4、小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3,实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5,其中有一位小朋友比原计划多得了 1 5块糖果，他实际所得的糖果数为 块。【答案】1 5 0【解析】【解答】解：原计划：甲分的的糖果占总数的耳 之 廿&，乙分的的糖果占总数的。口马，3十4十3 J丙分的的糖果占总数的五 餐 号，实际：甲分的的糖果占总数的先慕=4,实际分的比计划分的少，/十b+b l o乙分的的糖果占总数的元2 点 4,实际分的和计划分的一样，/十。十b o丙分的的糖果占总数的五|荏=亮，实际分的比计划分的多，多分的就是这个小朋友，多分了总数的总数是：1 5+（A-1）=1 5

5、+表=5 4 0 （块），他实际所得的糖果数为：5 4 0 x =1 5 0 （块）。故答案为：1 5 0。【分析】把这堆糖果看做单位1,那么甲乙丙分别分得总数的舟、1 J；实际甲乙丙分别分得总数的焉、3、卷因为皋，所以多分的应该是这个小朋友；l o 4多分的数量+对应的分率=这堆糖果的块数;这堆糖果的块数X对应的分率=实际所得的糖果数。6.（2分）从南阳到郑州的列车途中要经过4 个站，这列列车从南阳到郑州共要准备 种不同的车票。【答案】15【解析】【解答】解：6x（6-1）+2=6x5+2=15（种）故答案为：15。【分析】这道题可以理解为一条线段上有4 个点，再加上两个端点，一共6 个点；

6、这条线段上一共包含几条线段，就是要准备的车票种类数；规律：点数x（点数+2=线段总条数。7.（2分）一项工程甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，三个队一起做，需 天完成。【答案】10【解析】【解答】解：嗑+者+4）+2-lxl5 2=101毛=10（天）故答案为：10。【分析】工作总量一两队的时间=两队的工作效率之和，据此分别求出甲乙两队、乙丙两队、甲丙两队的工作效率，他们的工作效率之和+2=甲乙丙的工作效率之和，工作总量+甲乙丙的工作效率之和=甲乙丙合作需要的时间。7/8.（2 分）若 2!=2x3,3!=3x4x5,4!=4x5x6x7,贝 ij

7、一 =_ _ _ _ _ _ _ _。6!【答案】26【解析】【解答】解:7!7x8x9 xl0 xllxl2 xl3 12xl3 2fi6!6x7x8x9x10 x11 6故答案为：26。【分析】7!表示从7 开始，依次7 个自然数相乘，6!表示从6 开始依次6 个自然数相乘，据此写出这个分数；再根据分数的基本性质把分数化简。9.（2分）有5 瓶维生素药片，其中一瓶少了 2 片。如果用天平称，至少称 次才能保证找到少了药片的那瓶。【答案】2【解析】【解答】解：至少称2次才能保证找到少了药片的那瓶。故答案为：2。【分析】找次品的规律：23个物品，称1次；49个物品，称2次；1027个物品，称3

8、次；2 8-8 1个物品，称4次。10.（2分）如图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同的摆法，三个正方体朝左那一面【解析】【解答】解：5+1+4=10故答案为：10。【分析】做这类题最好的方法是动手操作，根据三个图形，找出六个面的数字分别是几，再根据不同的摆放，找出第一个正方体左边的数字是5,第二个正方体左边的数字是1,第三个正方体左边的数字是4,求出他们的和即可。阅卷人-上、判 断（共 5 分）供 5 题；共 5 分）得分11.（1分）平行四边形有两条对称轴。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴，即说法错误。故答案为：错误。【分析

9、】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题据此进行判断即可。12.（1分）任何质数都只有两个因数。（）【答案】（1）正【解析】【解答】解：任何质数都只有两个因数。说法正确。故答案为：正确。【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1 3.（1分）正方体的表面积和体积相等。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】解：表面积和体积无法比较大小，原题错误。故答案为：错误。【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，不是相同单位，不能比较大小。1 4.（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）【答案

10、】（1）错误【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。故答案为：错误。【分析】0不能做分母。1 5.（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。【答案】（1）错误【解析】【解答】解：例如：底边长为4,高 为3和底边长为2,高 为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误.故答案为：错误.【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断.此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案.阅卷人-三、选择题（共5分）（共5题；共

11、5分）得 分 _1 6.（1分）一根绳子剪成两段，第 一 段 长j米，第二段占全长的I,（）长。A.第一根 B.第二根 C.不能确定 D.一样【答案】B【解析】【解答】解:1-|=|，1 1，第二根长。故答案为：B o【分析】第二段占全长的会第一段占全长的季第二段占的份数多，第二段长。1 7.（1分）1 2点半到3点，时 针 转 了（）A.9 0 B.6 0 C.7 5【答案】C【解析】【解答】解：30+30+15=75故答案为：C【分析】时针转一大格是30度，从 12点半到3 点，时针转了 2 格半，据此解答。18.（1 分）若 2a=*,b=l,5c=d+1,d=1,则最大数是（）A.a

12、B.b C.c D.d【答案】B【解析】【解答】解：2a=1,a=1-2=|；b=1 ；5c=d-1=dx|,c=1d,因为d=|,所以c=|x找，所以最大的数是b。故答案为：B【分析】根据分数除法的意义先求出a 的值；根据c 和 d 之间的关系结合分数除法的计算方法求出c=d x|,根据d 的值求出c 的值；然后比较四个字母表示的数的大小即可。19.（1分）把 25个球最多放在（）个盒子里，才能至少有一个盒子里有7 个球。A.3B.4C.5【答案】B【解析】【解答解:25+3=8.1,至少有一个盒子里有9 个球；25-4=6 1,至少有一个盒子里有7 个球；25+5=5,至少有一个盒子里有5

13、 个球。故答案为：B【分析】没有余数的情况：物体数量+抽屉数量=商，商就是至少放进的数量；有余数的情况：物体数量+抽屉数量=商 余数，商+1=至少放进的数量。20.（1 分）一名警察抓获了 4 个盗窃嫌疑犯A、B、C、D,他们的供词如下：A 说：“不是我偷的”；B 说：“是 A 偷的”；C 说：不是我”；D 说：“是 B 偷的”。他们4 个人中只有一个人说了真话，请问小偷是（）A.A B.B C.C D.D【答案】B【解析】【解答】解：A、B 矛盾只能一个是真的，不管A、B 谁说的是真的，C 说的都是假的,C说他没偷是假话，所以是C偷的。故答案为：Co【分析】D说的是假的，所以肯定不是B,也验

14、证了 C为小偷。阅卷人四、解答题（共34分）（共4题；共34分）得分2 1.（5分）直接写得数2 ,3 12,1 1 .9 9 x 7.2=4 5 x 1 0.1 =+4 -3 -1.2 5 x 3.2 x 2.5 =2 8.9 7.2 5+0.8=5 6.5 x 9.9+5.6 5 =(2.5-0.2 5)x().4=7 8.2 -8.2 x l.3 =4.5-rl .5-rl .5 =2 1 =4 1 1 13 ,2 -3 2 4 3【答案】9 9 x 7.2=7 1 2.54 5 x 1 0.1=4 5 4.581 21.2 5 x 3.2 x 2.5 =12 8.9 口.2 5:0.8

15、=2 8.95 6.5 x 9.9+5.6 5=5 6 5(2.5-0.2 5)x Q 4=0.47 8.2 -8.2 x 1.3 =6 7.5 44.5 7.5 口.5 =3【解析】【解答】9 9 x 7.2=7 1 2.8 4 5 x 1 0.1=4 5 4.52 1 _ 4 1 ,1 1 _ 53 2 3 2 4 3 1 21.2 5 x 3.2 x 2.5=1 02 8.9+1.2 5+0.8=2 8.9 5 6.5 x 9.9+5.6 5=5 6 5 (2.5 -0,2 5)x 0.4=0.97 8.2 -8.2 x 1.3=6 7.5 4 4.5 7.5+1.5=2【分析】一个相同

16、的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算;乘法结合律：几个数相乘，可以任意结合，积不变；连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算。2 2.（6分）解方程(2 分)”|=|(2)(2 分)5：x=/：5(3)(2 分)0.4 x-1 =|【答案】(1)解：I x=|4 3 Z(2)解：|x=|x 51 x 1 04 X-Vx 喈 x 4x=等(3)解：0.4 x=+1-4 x=2 SxX-1 5x5-2 8X2x-7 5x-5 6【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程;比例的基本性质：比例的两个外项之积

17、等于比例的两个内项之积；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2 3.(1 8分)计算下列各题，能简便的要简算。1.2 5 X (3 0.1 -2 4.9 1+4.7)(3)1 5.6 x 1 3.1 -1 5.6 -1 5.6 x 2.1 2|X 2 3.4+1 1.1 x 5 7.6+6.5 4 x 2 8 1 2 3 4+2 3 4 1+3 4 1 2+4 1 2 3合21 +61 1+21 +210 +310 +412【答案】解:L 2 5 x (3 0.1 -2 4.9 1-7.7)=1.2

18、 5 x (3 0.6 -5.3)=1.2 5 x 2 5.3=3 1.6 2 5 A,/1 3 27（2 2 0 ）1 0,7 x 1 0 2 0X T=12（3）1 5.6 x 1 3.1 -1 5.6 -1 5.6 x 2.1=1 5.6 x （1 3.1 -1 -2.1）=1 5.6 x 1 0=1 5 6 2|X 2 3.4+1 1.1 x 5 7.6+6.5 4 x 2 8=6 2.4+6 3 9.3 6+1 83.1 2=7 0 1.7 6+1 83.1 2=884.88 1 2 3 4+2 3 4 1+3 4 1 2+4 1 2 3=3 5 7 5+7 5 3 5=1 1 1

19、1 0磁+告+*+焉+*1-1 1,1 11 1-2 2-3 3 4 4-5 5-6 6 7=1-1=6【解析】【分析】一个相同的数分别同几个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外几个不同数的差，据此简算；规律：一个分数的分子是1,分数的分母可以写作两个相邻自然数相乘的形式，这个分数就等于较小的自然数分之一减去较大的自然数分之一。据此简算。2 4.（5分）求下列阴影的面积（单位：厘米）2【答案】解：如图:=4x2=8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米。【解析】【分析】运用平移、旋转把图形上面两个阴影分别放到图形下面的两个空白处，整个阴影刚好是一个长方形，长方形的长是4厘米，宽 是

20、2厘米，据此求出的长方形面积就是阴影的面积。（1）（2分）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形OIAIBI。（2）（2分）画出三角形OAB绕 点0顺时针旋转90度后的图形OA2B2。（3）（2分）直接写出三角形OBB2的面积为：（每小格边长为1cm）。【解析】【解答（3）|x 4 x 2=4 （c m2）故答案为：4。【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；（3）三角形的面积=底、

21、高+2。阅卷人-六、解答题（共 30分）（共 6 题；共 30分）得分26.（3分）小张和小李在环形跑道上跑步，小张跑一圈要6分钟，小李跑一圈要4分钟，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这时他们分别跑了几圈？【答案】解：6=2x 34=2x 26 和4的最小公倍数是2x 2x 3=12所以至少12分钟后两人在起点再次相遇相遇时小张跑了：12:6=2（圈）小李跑了：12+4=3（圈）答：至少12分钟两人在起点再次相遇，相遇时小张跑了 2 圈，小李跑了 3 圈。【解析】【分析】6 和4的最小公倍数就是他们在起点再次相遇时跑的时间，在起点再次相遇时跑的时间一跑1 圈需要的时间=跑的圈数，据此解答。2

22、7.（6 分）“十一”黄金周期间，A、B两个旅行社推出“家庭组队”优惠，两家旅行社原来的标价相同A旅行社：成人全价，儿童五折；B旅行社：成人、儿童一律8 折。（1）（3 分）童童和爸爸妈妈一家三口旅游，选择哪家旅行社比较便宜？（2）（3 分）乐乐一家三口、贝贝一家三口和乐乐的爷爷7 个 人（5 个大人，2 个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？【答案】（1）设这两家旅行社原来的标价都是每人a 元，A旅行社：a x 2+a x l x 5 0%=2a+0.5 a=2.5 a （元）B旅行社：a x （2+1）x 8 0%=a x 3x 8 0%=2.4 a （元）2.4 a 2.5 a答：B旅

23、行社比较便宜。（2）解：A旅行社：a x 5+a x 2x 5 0%=5 a+a=6a （元）B旅行社：a x (5+2)x 8 0%=a x 7 x 8 0%=5.6a （元）5.6a 6a答：B旅行社比较便宜。【解析】【分析】A旅行社：成人人数x 票价+儿童人数x 票价x 折扣=需要的总钱数；B旅行社：总人数x 票价x 折扣=需要的总钱数；两者比较，哪个数小，就选择哪家。28.（4 分）某班学生共5 0人，其中27 人会游泳，会体操的有18 人，游泳、体操都不会的有15人。既会体操又会游泳的有多少人？【答案】解：5 0-15=35 （人）27+18 -35=4 5 -35=10（人）答：既

24、会体操又会游泳的有10人。【解析】【分析】总人数-游泳、体操都不会的人数=至少会一样的人数；会游泳的人数+会体操的人数-至少会一样的人数=既会体操又会游泳的人数。29.（4 分）一个长方体如果长增加2c m,则体积增加4 0立方厘米；如果宽增加3 厘米，则体积增加9 0立方厘米；如果高增加4 厘米，则体积增加8 0立方厘米，求原长方体的表面积。【答案】解：（4 0+2+9 0+3+8 0+5）x 2=（20+30+16）x 2=66x 2=132（平方厘米）答：原长方体的表面积是132平方厘米。【解析】【分析】如果长增加2c m,则体积增加4 0立方厘米，增加的体积（增加的长=长方体宽乘高的积

25、；如果宽增加3 厘米；则体积增加9 0立方厘米，增加的体积+增加的宽=长方体长乘高的积；如果高增加4厘米，则体积增加8 0立方厘米，增加的体积+增加的高=长方体的长乘宽的积；（长方体宽乘高的积+长方体长乘高的积+长方体的长乘宽的积）x 2=原长方体的表面积。30.（6 分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司规定如下用水标准：每户每月的用水不超过2 0 吨时，水费按“基本价”收费；超过2 0 吨时;不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。6 月份的用水量和水费如下表所示：（1）（3 分）该市水费的调节价每吨多少钱?月份用水量（吨

26、）水 费（元）5165 662 48 5.6（2）（3 分）小丽家7月份用水2 9吨，你知道她家缴了多少水费吗？【答案】（1）解：5 6 答6 x 2 0=7 0 （元）（8 5.6-7 0）+（2 4 -2 0）=15.6+4=3.9（元）答：该市水费的调节价每吨3.9元。（2）解：7 0+3.9X （2 9-2 0）=7 0+3.9x 9=7 0+35.1=10 5.1（元）答：7月份交水费10 5.1元。【解析】【分析】（1）5月份的水费+用水量=不超过2 0 吨时每吨的水费，不超过2 0 吨时每吨的水费x 2 0 吨=前2 0 吨的水费；6月份的水费-前2 0 吨的水费=超过2 0 吨

27、的水费，超过2 0 吨的水费+超过的吨数=超过2 0 吨后的每吨水的水费；（2）7月份用水吨数-2 0 吨=超过的用水吨数，超过的用水吨数x 超过2 0 吨后的每吨水的水费=超过2 0 吨后的水费，前 2 0 吨的水费+超过2 0 吨后的水费=一共需要的钱数。31.（7 分）一个长、宽、高分别为4 0 厘米、30 厘米、30 厘米的长方体玻璃缸。把它放在水龙头下，从9：0 0 开始向里面注水，水的流速为6 立方分米/分。9：0 4 分关闭水龙头停止注水。然后把一个高为16 厘米的假山完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入假山后的变化情况如下图。（玻璃的厚度忽略不计）（1）（2 分

28、）图中点 的位置表示停止注水。（从 A,B,C 中选择）（2）（2.5 分）9：0 4 时玻璃缸内水面的高度为 厘米。（3）（2.5 分）假山的体积是多少立方分米？【答案】（1）B（2）2 0（3）解：4 0 x 30 x （2 4-2 0）=12 0 0 x 4=4 8 0 0 （立方厘米）4 8 0 0 立方厘米=4.2 立方分米答：假山的体积是4.8 立方分米。【解析】【解答】解：3）图中点B 的位置表示停止注水。（2）9：0 4-9：0 0=4 （分）6 x 4=2 4 （立方分米）2 4 立方分米=2 4 0 0 0 立方厘米2 4 0 0（”（4 0 x 30）=2 4 0 0 0

29、-12 0 0=2 0 （厘米）9：0 4 时玻璃缸内水面的高度为2 0 厘米。故答案为：（1）B；（2）2 0。【分析】（1）从 B 点不在是一条射线，说明B 点表示停止注水；（2）水的流速x 注水时间=长方体里面水的体积，长方体里面水的体积+长方体的底面积=长方体里面水的高度；（3）长方体的底面积x 水面上升的高度=假山的体积。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）28.0(28.0%)主观题（占比）72.0(72.0%)题量分布客观题（占比）19(61.3%)主观题（占比）12(38.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）解答题（共3

30、0分）6(19.4%)30.0(30.0%)判 断（共5分）5(16.1%)5.0(5.0%)解答题（共34分）4(12.9%)34.0(34.0%)选择题（共5分）5(16.1%)5.0(5.0%)填空题（共20分）10(32.3%)20.0(20.0%)操作题（共6分）1(3.2%)6.0(6.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(71.0%)2容易(16.1%)3困难(12.9%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1百分数的应用-折扣8.0(8.0%)3,272一般时间与钟面指针的指向1.0(1.0%)173正方体的体积1.0(1.0%)134组合图

31、形面积的巧算5.0(5.0%)245长方体的表面积4.0(4.0%)296利用平移巧算图形周长与面积5.0(5.0%)247排列组合2.0(2.0%)68定义新运算2.0(2.0%)89列方程解关于分数问题6.0(6.0%)2210分数及其意义1.0(1.0%)1611补全轴对称图形6.0(6.0%)2512分段计费问题6.0(6.0%)3013集合重叠问题4.0(4.0%)2814找次品问题2.0(2.0%)915用图像表示变化关系7.0(7.0%)3116逻辑推理1.0(1.0%)2017奇数和偶数2.0(2.0%)218亿以内数的读写与组成2.0(2.0%)119正方体的特征2.0(2.

32、0%)1020除数是分数的分数除法6.0(6.0%)18,2121小数的四则混合运算6.0(6.0%)3022分数四则混合运算及应用20.0(20.0%)5,2323图形的拼组1.0(1.0%)1524算式的规律18.0(18.0%)2325合数与质数的特征3.0(3.0%)2,1226分数的基本性质1.0(1.0%)1427分母在10以内的同分母分数大小比较1.0(1.0%)1628三角形的面积6.0(6.0%)2529轴对称图形的对称轴数量及位置1.0(1.0%)1130抽屉原理1.0(1.0%)1931分数加减混合运算及应用5.0(5.0%)2132正方体的表面积1.0(1.0%)1333最佳方案：最省钱问题6.0(6.0%)2734最小公倍数的应用3.0(3.0%)2635体积的等积变形7.0(7.0%)3136钟面上的追及问题2.0(2.0%)437工程问题2.0(2.0%)738亿以内数的近似数及改写2.0(2.0%)139将简单图形平移或旋转一定的度数6.0(6.0%)25