山西省临汾市部分区县2021-2022学年八年级下学期期末调研测试数学试卷(含答案).pdf

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1、山西省2021 2022学年八年级下学期期末评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）I.对于函数）=x+l,自变量x取5时，对应的函数值为（）A.3 B.36 C.16 D.62.一次函数）=5x 1 0图象与正比例函数产x的图象的交点是（）A.（1,?）B.4,一,）C.D.（1,1）Z Z Z 7 7 乙 乙3.下列说法正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.对角线相等的四边形是正方形C.四边都相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是矩形4.山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（9 0分

2、以上）的学生人数分别为6,8,10,2,8,5,1,则这组数的中位数是（）A.5 B.6 C.7 D.6.55.山西某煤矿一个水池存有10 0 0 L水，现在水泵以每分钟抽水20 L的速度把水池的水抽出，下图能近似的表示水池剩余水量y与抽水时间x的关系的是（）6 .如图，在平行四边形AC8。中，对角线C O L A。，且与另一条对角线A B相交于点M,若AO,4 c边长分别为5和13,则M 8 长 为（）BA.13B.12D.而7.太原某中学李老师在期中考试数学成绩登分过程中，出现了一处错误，把数学最高成绩写得更高了.则计算结果一定不受影响的是（）A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数8.

3、已知一三角形的三边长，叫 ”,p 满足一 12加+36+炉 后+（10）2=0,则这个三角形的面积为（）A.12 B.60 C.48 D.249.甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离 A 地的距离y 随时间x 变化的图象，则下列结论错误的是（）A.甲的速度为1千米/分钟 B.甲比乙先到B地C.乙比甲晚4 分钟出发 D.乙的速度为2.5千米/分钟10.在菱形A8C。中，相邻两内角度数之比为1：2,若它较短的对角线长度为4 cm,则它的面 积 是（）A.16cm B.4 6 c m 2 C.8A/3CITI2 D.8cm2二、填空题（本大题共5个小题，每

4、小题3分，共15分）11.对于一次函数）=3x2,当）0时，自变量x 的 取 值 范 围 是.12.若 最 简 二 次 根 式 二 能 与 对 合 并，则”的值为.13.已知一组数据3,6,9,a,5,7 的唯一众数是6,那 么 这 组 数 据 的 平 均 数 是.14.山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世.某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶7 0 元（10 斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5 瓶以上，超过部分可享受8 折优惠，若康康和朋友一起团购了 x（x 5）瓶老陈醋共付款y 元，则 y 与 x 的 函

5、数 关 系 式 为.15.一张矩形M N P Q 纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点。与N 重合,折痕为A 8,MN=3,M 2=9,则折痕AB的长度为.三、解答题（本大题共8个小题，共 75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：6 +（括+1）（逐一 1）.（2）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务.2题目：已知x=0,求 x+1 二匚的值.X-1原 式:（X）7 第一步x-l=x 一 j 第二步X 1第三步X 1所工=近代入上式，得原式=-1V2-1第四步-1(V2+1)(V2-1)=1 .任务一：填空：第五步第六步在化简步骤中，第 步是进行分

6、式的通分.第 步开始出错，这 一 错 误 的 原 因 是.任务二：请直接写出该题计算后的正确结果.17.如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处8点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛5小海里的C处，求该船的行驶速度.18.已知四边形 A8CQ,A B/C D,AD=DC=10,OB 平分/A Q C,B D=12,求四边形 ABC。的面积.19.山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：（参考公式s2=（+D+（工,5）n第1 第2 第3 第4 第5 第6 平均成

7、 中位 众 方次次次次次次绩数数差甲8 38 5908 08 58 78 5a8 5b乙8 68 68 38 48 58 6C8 5.5d4根据表中提供的数据，解答下列问题：(D a 值为，d的值为.(2)求 6 和 c 的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定.(3)根据以上信息，你认 王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由.2 0 .阅读与思考若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点.若再满足不在公共腰上的两个角的和是90。，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点.如 图 1,在四边形A B C Q 中，AC是一条对角线，C D=C A=C B,则点B与

8、点。关于AC互为对顶点，若再满足N8+=9 0。，则点3与点。关于AC为互余对顶点.图1任务：如图2,平行四边形A B C Z)与四边形A 2 C E 有两边重合，AC为两个四边形的对角线,AE=AD=AC,ZACB=1 0.(1)证明：点 B与点E关于AC互为对顶点.(2)当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求/OCE的度数.2 1 .嘎啦苹果和油桃是运城特产水果，运城某水果经销店每天从农场购进嘎啦苹果和油桃进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价(元/斤)售价(元/斤)嘎啦苹果in6运城油桃z?+2.59嘎啦苹果运城油桃水果经销店花费1 3 0 0 元购进运城油桃的数量是花费40 0

9、元购进嘎啦苹果的数量的两倍.(1)求每斤嘎啦苹果和每斤运城油桃的进价.(2)水果经销店每天购进这两种水果共2 0 0 斤，其中嘎啦苹果不少于1 0 0 斤且不超过1 3 0斤，并在当天都销售完.设每天销售嘎啦苹果x斤，当天销售这两种水果总获利卬元(销售过程中损耗不计).求出W与 x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润.2 2.综合与实践已知线段AO向下平移机个单位后，再向右平移个单位至线段BC,点 A,。的对应点分别为点B、C,连接A B、C D、A C、BD,AC与 8。交于。点.(1)如 图 1,求证：OB=OD.(2)如图2,过。点作于为CO的中点，连接M N,若N A 8=

10、45。，O D =3y/2,-B MM N=4,求的值.M C(3)在(2)条件下，”在 8 c 上移动，当 8 为等腰三角形时，请直接写出HC的长.2 3.如图，过A (0,6),B(6,0)两点的直线与直线y=x交于点F,平行于y轴的直线/从)，轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达尸点时停止.直线/分别与AB,。尸交于点C、D.以为斜边向左侧作等腰直角三角形ACE,设ACED与重叠部分图形的周长为P，直线/的运动时间为/秒.(1)求直线A B的解析式及点尸的坐标.(2)当点E落在y轴上时，求p的值.(3)试探究当直线/从y轴出发，向右移动过程中，p与f的函数关系式(直线

11、/在y轴上与经过产点的两种情况不考虑).参考答案1.【答 案】D2.【答 案】A3.【答 案】C4.【答 案】C5.【答 案】B6.【答 案】D7.【答 案】A8.【答 案】D9.【答 案】B1 0.【答 案】C1 1.【答 案】2x一31 2.【答 案】41 3.【答 案】61 4.【答 案】y =5 6 x+7 0(x 5)1 5.【答 案】VT o1 6 .【答 案】(1)1 0；(2)任务一：一；五，分 子 没 有 乘(后+1)；任务二：-1 a.【详 解】(1)原式=6+5 1=1 0.(2)任务一：一.五，分 子 没 有 乘(及+1).任 务 二 原 式=正匕-(V2+1)+1)-

12、1-V2.1 7 .【答 案】该 船 的 行驶速度为7.5海里/小时【详解】依题意，AB=1 0海里，A C=5j5海里，由勾股定理，得 8 C=j AC 2_Af i 2=J（5 9）2 1。2=1 5 （海里）,1 5+2=7.5 （海里/小时）.答：该船的行驶速度为7.5海里/小时.18.【答案】四边形AB C。的面积为9 6【详解】如图，连接A C,交8。于点0.；A B/C D,：.ZABD=ZBDC.,8。平分乙4。6;/ADB=NBDC,：.NABD=NADB,：.AD=AB.：AD=CD,：.AB=CD,A B/C D,四边形AB C。为平行四边形.：AD=CD,平行四边形A8

13、 C。为菱形，A A C 1 B D.VAZ 1 0,BD=T2,*,AO=VAD2-DC）1=8 ,A C =2AO=1 6,，S孥=L AC x 3。=L X 1 6 x 1 2=9 6.安 彤ABU）2 219.【答案】（1）8 5,8 629(2)b=,c=8 5；乙的成绩更稳定3(3)选择乙同学.理由：甲乙同学成绩的平均数相同，且乙同学成绩的中位数更大，方差更小，成绩更稳定.【小 问1详解】甲同学成绩从低到高排序为：8 0,8 3,8 5,8 5,8 7,9 0；Q C 1 Q C则中位数。=竺史=8 5；2观察乙同学的成绩，出现次数最多的成绩为8 6,故众数d=8 6.【小问2详解

14、】根据平均数的定义，c=8 6 +8 6 +8 3 +8 4+8 5 +8 68 5；6根据题中所给的方差公式,(8 3 -8 5)2+(8 5 -8 5)2+(9 0 -8 5)2+(8 0 -8 5)2+(8 5 -8 5)2+(8 7 -8 5)2b-6_29由于甲乙同学成绩的平均数相同，而甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差，故乙的成绩更稳定.【小问3详解】选择乙同学.理由：甲乙同学成绩的平均数相同，且乙同学成绩的中位数更大，方差更小，成绩更稳定.2 0.【答案】(1)见解析(2)ZD C E=20【小问1详解】证明：.四边形48 co是平行四边形，：.AD=CB.：AD=AC,：.C

15、B=AC.：AE=AC,.点8与点E关于AC互为对顶点.【小问2详解】：CB=AC,ZACB=10,：.ZCAB=ZB=55.,/四边形A B C D是平行四边形，ZD=ZB=5 5.D C/A B,：.ZACD=ZCAB=55 点B与点E关于4 c 为互余对顶点，.Z=9 0o-Z B=3 5o.：AE=AC,：.NACE=NE=35,：.Z D C E Z A C D-ZACE=55-35=20.2 1.【答案】（1）每斤嘎啦苹果的进价是4 元，每斤运城油桃的进价是6.5 元（2）当天销售这两种水果的最大利润为45 0 元【小 问 1 详解】，曲*出 1 3 0 0 40 0 -心&由题意

16、，得-=-2,解得/w=4,，“+2.5 m经检验，=4是原分式方程的解.m+2.5=6.5（元/斤）.答：每斤嘎啦苹果的进价是4 元，每斤运城油桃的进价是6.5 元.【小问2 详解】W=（6-4）x+（9-6.5）（20 0-x）,W=-0.5 x+5 0 0.V-0.5 0,随x 增大而减小，依题意，l（）0 x C=8时，如图构成等腰三角形当DH=DC时，如图构成等腰三角形:一B H M此 时 设 为xHM2+MD1=HD1=N：.f+6 2=(x +2 2解得T：.HC=x+MC=-+2近=7 C/C216777此时H C=2 M C=4币故H C长度为：8或g 2或4万.72 3.【

17、答案】(1)y=-x+6,点尸的坐标为(3,3)(2)p=3+3母-(V 2+1)Z+(6 +6 7 2)(3?6)(3)p=，3 +3/2 =3)(V 2-3)r +1 2 (0 r =g(6 2 a)=3 a.点E在y轴上,EM=a，.。=3-。，解得。=一,2：.CD=6-2a=3,CE=DE=,2p=CD+CE+DE=3+3y/2.4/一【小问3详解】o f|B x3由(2)可知f=+0.5=3时，点E恰好在.y轴上.当0f=注.2过。作轴于点J,p=C D+K L +L D +C K =6-2t+即/?=1 2 +(7 2-3)r.如图，当 3 V /+1)/+(6+6 /).-(公+(6 +6 回综上，p=3 +3 7 2(V 2-3)r +1 2-+-2 2段(6 7)+(3 r 6)1=3)(0 r 3)