辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷（解析版）.pdf

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1、辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（）A.3B.-3【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：3 的相反数是-3,故选B.1C.一3D.3【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.图中三视图对应的正三棱柱是（）【答案】A【解析】【分析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A 选项正确.故选A.【点睛】本题考查由三视图判断几何体，掌

2、握几何体三视图是本题的解题关键.3.下列运算正确的是（）A.B.m2=-t r rC.(2m)2=2m2 D.ab2-r-ab=b【答案】D【解析】【分析】利用合并同项类，负整数指数暴的运算法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则对各选项进行运算即可.【详解】解：A、/和&3 不是同类项，不能合并，故 A不符合题意；B.rn2=-,故 8不符合题意；mC、（2 机）2=4 环，故。不符合题意；D、ab2ab =b 故。符合题意.故选：D .【点睛】本题主要考查合并同类项，积的乘方，负整数指数幕，单项式除以单项式，解答的关键是对合并同类项的法则，积的乘方的法则，负整数指数幕的法则，单项式除以

3、单项式的法则的掌握与运用.4 .空气是由多种气体混合而成，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计 图 是（）A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图【答案】B【解析】【分析】由扇形统计图意义即可求得.【详解】由题意可知，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故选：B.【点睛】此题考查了扇形统计图的意义，解题的关键是熟记扇形统计图的意义.5 .下列命题正确的是（）A.同位角相等 B.相等的圆心角所对的弧相等C.对角线相等的四边形是矩形 D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】D【解析】【分析】根据平行线 性质、圆周角定理、矩形的判定方

4、法及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，不符合题意；8、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，不符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；。、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，符合题意；故选：D.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、圆周角定理、矩形的判定方法及直角三角形的性质等知识，难度不大.6.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查亚运会1 0 0 m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C.调查某批汽车的抗撞击能力D.调查

5、一架“歼 1 0”隐形战斗机各零部件的质量【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A.调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B.调查亚运会1 0 0 m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C.调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D.调查一架“歼 1 0”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般

6、来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7.如图，己知直线AB和 A 3上的一点C,过点C作直线A8 的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线A8 于点。和点E；第二步：分别以点。和点E为圆心，以。为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线C F,直线C 5即为所求.A C B C第一步下列关于。的说法正确的是（）A.a -D E B.a -D E2 2a D E ，2故选：C.【点睛】本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.8.“今有井径五尺，不

7、知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作 九章算术 中 的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得.设井深为x尺，所列方程正确的是（）B 5 C5 0.4A.-=5+x 55 5-0.4x 0.4【答案】A【解析】5 0.4B.一=一504D.x 5【分析】如图，设交B E于K.利用相似三角形的性质求解即可.【详解】解：如图，设A O交3 E于K.,/DK/BC,:.EKDSAEBC,.D K ED =,B C EC.0.4 5 =-，5 5+x故选：A.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.9.甲、乙、丙、丁四人1

8、0次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（小成绩分甲的成绩I 2 3 4 5 6 7 s 9 10 次序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次序丙的成绩小成绩分丁的成绩小成绩分A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】C【解析】【分析】利用平均数和方差的意义进行判断.【详解】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动,，丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，故选：C.【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这

9、组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，与平均值的离散程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了折线统计图.1 0.如图，四边形A8CO是菱形，BC=2,ZABC=60,对角线AC与瓦）相交于点O,线段 8。沿射线AO方向平移，平移后的线段记为P。，射线PQ 与射线AC交 于 点 连 结PC,设。例长为x,面积为y.下列图象能正确反映出）与x的函数关系的是（）【答案】D【解析】【分析】由四边形ABC。是菱形，BC=2,/ABC=60。，可求出AC、A。、0 c的长，再设0 M=x,利用解直角三角形表示出P M,分点M在线段0C上（不含

10、点O）时 和 当 点 在线段0C延长线上时两种情况分别表示出y再结合函数图象即可判断出正确答案.【详解】解：；四边形48C。是菱形，：.AD=BC=2,ZBAD=S00-ZABC=20,：.ZDA0=ZBAD=60,2.D4C是等边三角形，：.AD=AC2,.AO=CO AC=1,2设 0M=x,-：ACBD,PQ为BO平移而来，/.ZAOD=NAMP=90。，.AMP为直角三角形，PM=AM-tanZPAM=yfj(1+x),当点M在线段OC上(不 含 点。)时,即 O Sv/3 (1 +x)=-%2+,2 2 2.,.0 x l,如图所示:只有D选项符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了菱

11、形的性质，三角形面积，解直角三角形，二次函数图象等知识，熟练掌握上述知识并能分点M在线段0C上(不 含 点 0)时 和 当 点 在 线 段 0C延长线上时两种情况分别表示出y 再结合函数图象进行判断是解题的关键.二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1 1 .建 党 1 0 0 周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约1 3 0 0 0 0 0 参保人员获得更高质量的社会保障福祉.数据1 3 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【答案】1.3 X 1 06【解析】【分析】科学记数法的表现形式为a x l O 的形式，其中1 4 同 x-l3【答案】|2【解析】x 3(

12、x 2)x-I 3x-3(x-2)RT-RM,：.M74y2的最小值为4&,QA+Q M=Q T+QMMT,.Q A+Q M N 4 加，.Q A+Q M的最小值为4，5.故答案为：4 7 2.【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是求出MT的最小值，属于中考常考题型.三、解答题（共 96分）xx 41 9.先化简，再求值:x3 x3%2 Sx+1 6%2 1 6其中x=V 2+44 【答 案 4，27 2x-4【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式对原式进行分解因式化简，然后代入值计算即可得到答案.【详解】解：原式=x 3(A(x 4)(x +4)x 3

13、x74_ x+4 x _ 4x-4 x-4 x-4当 x =V 2+4 时，原式=(0+4)_ 4=双=2立【点睛】本题主要考查了因式分解，分式的化简求解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.20.某校七、八年级各有5 0 0名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取1 5人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满 分1 0分，8分及以上为优秀)，相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,1 0；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较

14、好？请说明理由(写出一条即可)：(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；(4)现从七、八年级获得1 0分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.【答案】(1)a=8,=8；(2)见解析；(3)7 0 0人；(4)图表见解析，g【解析】【分析】(1)根据中位数的定义：。可以直接从所给数据求得，匕从所给条形图分析解决；(2)七、八年级的平均数和中位数相同，七年级的优秀率大于八年级的优秀率，即可求解;(3)由七、八年级的总人数分别乘以优秀率，再相加即可；(4)根据题意列表，然后求出所有的等可能的结果数，然后

15、求出恰好每个年级都有一个的结果数，然后计算即可.【详 解】解：(1)由题意可知：。=8,b=8；(2)七年级学生的党史知识掌握得较好，理由如下：.七年级和八年级的平均数相同，但是七年级的优秀率大于八年级的优秀率七 年 级 学 生 党 史 知 识 掌 握 得 较 好；(3)从现有样本估计全年级，七年级达到优秀的人数可能有5 0 0人x 80%=4 0 0人,八年级达到优秀的人数可能有5 0 0人x 6 0%=30 0人，所以两个年级能达优秀的总人数可能会有7 0 0人；(4)把七年级的学生记做A,八年级的三名学生 即 为8、C、D,列表如下：由表知，一 共 有1 2种等可能性的结果，恰好每个年级

16、都有一个的结果数是6,ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)两 人 中 恰 好 是 七 八 年 级 各1人 的 概 率 是!.2【点 睛】本题主要考查了统计与概率，用样本估计总体，列表或画树状图求概率，中位数的定义等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4 42 1.如 图，直 线y 交X轴 于 点M,四 边 形O M A E是矩形，S矩 形OMAE=4,反比例函L 4 4 y =-(x 0)的图象经过点A,E A的延长线交直线y =一%于 点D.x 5 5(1)求反比例函数的解析式；(

17、2)若 点8在X轴 上，且求点8的坐标.4【答 案】(1)y =(x 0)；(2)点 B 为&(-2,0),B2(4,0)x【解 析】4 4【分析】(1)根据直线丁=1-1可求出与x轴交点M 的坐标，再根据S矩 形。M A E=4,可以确定点A的坐标，进而求出k 的值，确定反比例函数关系式；(2)根据一次函数的关系式求出点。的坐标，得出A3的长，于是分两种情况进行解答，即点B在点M的左侧和右侧，由勾股定理求解即可.4 4【详解】解：(1)求得直线丁=11-1与x轴交点坐标为M(1,0),则。=1,而 S 短 彩 (M M=4，即 O M A M=4,：.AM=4,，A (1,4)；反比例函数的

18、图象过点A (1,4),，=4,4所求函数为y =-(*0)；尤(2).点。在 E A 延长线上，直线 4。：y =4,4 4求得直线丁=二 一二与直线y =4的交点坐标为。(6,4),.AD=5；设 B (X,0),则,R/Z X A B M 中，A B=A D=5,AM=4,；.B M=3,即,一1|=3,则 苞=-2,x2=4,所求点 B 为&(-2,0),B2(4,0).【点睛】本题考查一次函数、反比例函数的交点，理解一次函数、反比例函数图象的意义是解决问题的前提，将点的坐标代入是常用的方法.2 2.如图，小华遥控无人机从点A处 飞 行 到 对 面 大 厦 的 顶 端 无 人 机 飞

19、行 方 向 与 水 平方向的夹角为3 7 ,小华在点A测得大厦底部N 的俯角为3 1。，两楼之间一棵树E F 的顶F N 1点 E恰好在视线AN 上，已知树的高度为6 米，且=一，楼 A B,M N,树 E F 均垂直于F B 2地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？(结果保留整数.参考数据：co s3 1 0 弋0.8 6,ta n 3 l 0 -0.6 0,co s3 7 0 弋0.8 0,ta n 3 7 -0.7 5)【分析】过 A 作 AC _L M N 于 C,易证 EFNs/XABN,得 AB=3EF=18()，则 CN=18m,再由锐角三角函数求出AC 30(/),然后在R

20、SACM中，由锐角三角函数定义求出A M的长即可.【详解】解：过A作AC LM N于C,如图所示：则。V =AB,A C =B N,FN _ 1 ,=，FB 2,FN 1-=一，BN 3由题意得：EF=6m,A B L B N ,E F 工 B N ,：.A B/E F,EFNSAABN,.EF FN/.AB=3EF=18(/%),/.GV=18 m,CN 3在 RtAAC/V 中，tanZ OW =tan310.6 0=-,AC 5/.AC-CN=-x l8=30(w),3 3AC 4在 Rt ACM 中，cos ZMAC=cos370.8 0=-,AM 54W/A C =2 x 30 a

21、38（?），4 4即无人机飞行的距离A M约是38 m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，相似三角形的应用等知识，正确作出辅助线构造直角三角形，证明 E/WS&BN是解题的关键.2 3.如图，A45C内接于。O,AB是。的直径，过。外一点。作 OG/8 C,0 G交线段 A C于点G,交 A8 于点E,交。于点F,连接CF,/A=/.（1）求证：8。与。相切；（2）若 A E=0E,CF 平分/ACB,BO=12,求 O E 的长.【答案】（1）见解析；（2）6出【解析】【分析】（1）如 图 1,延长D3 至”，证明NA B O=9 0 ,即可根据切线的判定可得B）与0。相切

22、；（2）如图2,连接。尸，先根据圆周角定理证明OF LA B,再证明列比例式可得OE =4,即。的半径为4,根据勾股定理可得DE的长.【详解】（1）证明：如 图 1,延长DB至 H,：.ZCBH=ZD,.Z A =NO，:.ZA=4C B H,Q A 3是O O 的直径，.ZACB=90。,/.ZA+ZABC=90,/.NCBH+ZABC=90。,.ZABD =90,:AB_LBD,3 O 与。O 相切；(2)解：如图2,连接O/，CF平分ZACB,ZACF=/B C F,AF=B F，：.ZAOF=ZBOF=90,:.O F A B,vBE AB,:.OF/IBD,E F g A E D B

23、,.OF OE 一,BD BE/A E =OE,.OE 1,=,EB 3OF 1 =-,12 3 OF=4,OA=OB=OF=4，.BE=OE+OB=2+4=6,DE=-JBD2+BE2=V 122+62=6 【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定，圆周角定理，勾股定理等知识,解答本题需要我们熟练掌握切线的判定，第 2 问关键是证明瓦OSAE D B.24.某工厂生产并销售A,8两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4 台 B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4 台 8型车床，则每超出1台，每台8型车床获利将均减少1万元.

24、设生产并销售8型车床X台.（1）当X4 时，完成以下两个问题：请补全下面的表格：若生产并销售B 型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70 万元，问：生产并销售B型车床多少台？八型B型车床数量/台X每台车床获利/万元10（2）当 0VXW 1 4 时，设生产并销售A,8两种型号车床获得的总利润为W 万元，如何分配生产并销售A,B两种车床的数量，使获得的总利润W 最大？并求出最大利润.【答案】（1）14X,21X；10 台；（2）分配产销A型车床9台、B型车床5 台；或产销A型车床8台、8型车床6 台，此时可获得总利润最大值170 万元【解析】【分析】（1）由题意可知，生产并销售B型车床x台时，

25、生产A型车床（14-x）台，当x 4时，每台就要比17万 元 少（1-4）万元，所以每台获利1 7-（-4）,也 就 是（21 X）万元；根据题意可得根据题意：x（21-x）-10（14-x）=7（）然后解方程即可；（2）当叱 x*时，W=10（14-X）+17X=7X+140，当 4 Vxs 14 时，W=-（x-5.5）2+170.25,分别求出两个范围内的最大值即可得到答案.【详解】解：（I）当 4时，每台就要比17万 元 少（x 4）万元所以每台获利17-（一4）,也 就 是（21x）万元补全表格如下面：A型B型车床数量/台14 xX此时，由A型获得的利润是10 (1 4-X)万元，每

26、台车床获利/万元102 1-x由8型可获得利润为x(21-x)万元，根据题意：x(21-x)-l()(14-x)=7(),*2一3 支+210 =(),(x-21)(x-10)=0,V 0 x 14,.x =10,即应产销8型车床10 台；(2)当 仁 心 4 时，当 Qx4A型B 型车床数量/台14 XX每台车床获利/万元1017利润10(14-x)17x此时，W=I O(14 X)+17X=7X+14O,该函数值随着x的增大而增大，当x取最大值4 时，W&z=168 (万元);当 4 w|,应分配产销A型车床9台、8型车床5 台；或产销A型车床8台、8型车床6 台，此时可获得总利润最大值1

27、70 万元.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，一次函数和二次函数的实际应用，解题的关键在于能够根据题意列出合适的方程或函数关系式求解.2 5.如图，四边形A8 C。是正方形，EC F为等腰直角三角形，NECF=90 ,点 E 在 BC上，点尸在C。上，N为 E F 的中点，连结NA,以2 4,NF 为邻边作D 4 N F G.连结。G,D N,将尸绕点C顺时针方向旋转，旋转角为a (0 a W3 6 0 ).G(1)如 图 1,当a=0。时，DG与 L W的关系为；(2)如图2,当0。G=W,NADG=NCDN,推出/GDV=/A C=90。，可得结论；(3)分两种情形：如图3-1

28、中，当点G落在4。上时，如图3-2中，当点G落在A B 上时,分别利用勾股定理求出GN即可.【详解】解：(1)如图1中，连接A E,AF,CN.：.AB=AD=CB=CD,ZB=ZADF=90,：CE=CF,：.BE=DF,：./ABE/ADF(S A S),.AE=AF,EN=NF,：.ANA_EF,CN=NF=EN,CE=CFf EN=NF,，CNA_EF,A,N,C共线，四边形ANFG是平行四边形，NAN尸=90。，四边形ANFG是矩形，:AG=FN=CN,/GAN=90,VZDCA=ZDAC=45,ZGAD=ZNCD=45,:GADWANCD(SAS),:DG=DN,/A D G=/C

29、 D N,：.NGDN=/ADC=90。,:DGLDN,DG=DN.故答案为：DG_LDN,DG=DN；(2)结论成立.理由：如 图2中，作直线尸交AO于J,交BC于K,连 接CM图2 四边形ANFG是平行四边形，J.AG/KJ,AG=NF,：NDAG=/J,9：AJ/BC,：./J=/C K E,:CE=CF,EN=NF,:,CN=NE=NF=AG,CN1EF,:NECN=/CEN=45。,：./EKC+/ECK=/ECK+/D C N,：.ZDCN=ZCKEf：.ZGAD=ZDCNf：GA=CN,AD=CD,:,/GAD义dNCD(SAS),:DG=DN,/ADG=/CDN,：.NGDN=

30、NADC=9U。,:DGDN,DG=DN；(3)如图3-1中，当点G落在AD上时,图31ECN是等腰直角三角形，EC=5y/2,：.EN=CN=NF=5f 四边形ANFG是平行四边形，：.AG=NF=59U：AD-CD=29：.DG=DN=19：.GN=ly2.如图32中，当点G落在4 8上时，同法可证，CN=5,：/DAG/DCNf:AG=CN=5,BG=AB-AG=7,BN=BC+CN=Y1,:.GN=d BG?+BN?=切 +=13/2综上所述，满足条件的GN的值为7夜 或 1 3 0【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键

31、是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型.26.如图，抛物线丁 =一5 炉+2%+6 与x 轴交于A,B两 点(点 A在点B的左侧)，与 轴交于点C,直线y=x-2 与 轴交于点O,与x 轴交于点E,与直线8 C交于点尸.(2)如 图 1,点 P为第一象限抛物线上的一点，PF 的延长线交0B于点。，于点PM 11M,QNLBC于点、N,求点P的坐标；QN 4(3)如图2,点 S 为第一象限抛物线上的一点，且点S 在射线。E上方，动点G从点E出发，沿射线OE 方向以每秒4 0 个单位长度的速度运动，当 SE=SG,且 tan/SEG=；时，求点G的运动时间.【答案】(1)点尸坐标为(4,

32、2)；(2)P(1,),P2(3,)；(3)2 秒2 2【解析】【分析】(1)先由抛物线y=万一+2%+6 求出B(6,0),C(0,6),再求出直线3 c 的解,f y=-x+6析式为y=-x+6,联 立 .即可求产点坐标；y=x-2(2)过点P作 PGJ _x轴于点G,过点b作 轴 交 于 点 ，证明PMFSQNF,PF 11 FH 4 I S 15得 而=，再 由 阳 PG,得 苑=百，可求P G =3,即为尸点纵坐标为彳，则可求得点P的坐标；(3)过点S 作 S KJ.EG于点K，轴于点”，交 E G 于氤L,证明(?)：是等腰直角三角形，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，则有L K

33、 =S K =f，SL=4iSK =2t，EL=M t，E H =L H =t,O H =t+2,SH =3t,求出 S +2,3 f),最后将点S的坐标代入二次函数解析式即可求得，=2,则可得点G的运动时间为2 s.【详解】解：(1)在抛物线y =-/f+2 x +6中，1 ,令 y =0,则x+2 x+6 =0,2解得：x =-2或 =6,.4 2,0),8(6,0),令 x =(),则 y =6,C(0,6),在直线y =x-2中，令y =0,则尤=2,(2,0),令 x =0,则 y =-2,。(0,-2),设直线B C的解析式为y=kx+b,将 5(6,0),C(0,6)代入,仿=6

34、得：)人，,八，C)k+b =0k=-b-6直线8C的解析式为y =-x+6,f y =-x +6联立 ，y=x-2x=4解得 c，y =2F(4,2),故答案为：(4,2)；(2)如 图1,过点P作尸G _ L x轴于点G ,过点/作轴于点”，-P M I B C,QN 工 B C,/PM F=NQNF=90。,又.,/PFM =/Q FN ,.,.PMFSAQNF,.PM PF,函 二 谈 PM,等 一1，,PF 11一评=彳，.FH/P G,.FQ FH _ 4一PQPG59：FH=2,.PG=,2.P点纵坐标为”，2令-L 2 +2x+6=,22解得：=1,x2=3(均满足x 0),点

35、 P 的坐标为 Pi(1,),Pi(3,)；2 2(3)如图2,过点S 作 SK L E G 于点K，5，不轴于点“，交E G于点、L，图 2由题意得，EG=4，.SE=SG,SK Y EG,:.EK=GK=-E G =2sf2t,2WK i.在 RtZSEK 中，tan NSEG=J=,EK 2/.SK=y/2t1(2,0),D(0,-2),OE=OD，.O O E 是等腰直角三角形，ED =45。,NKEH=Z.OED=45,为等腰直角三角形，ZSLK=ZELH=45,.SLK为等腰直角三角形，；.LK=SK=6 t，SL=yiSK=2 t,：.EL=EK-LK=E，:.EH=LH=t,:.OH=OE+EH=t+2,SH=SL+LH=3i,S(t+2,3f),1 9将 SQ+2,3。代入y=万/+21+6,得(/+2)+2(，+2)+6=3f,解得：r=2 或，=-8 (舍)，点 G 的运动时间为2s.【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，灵活运用平移、三角形相似、解直角三角形等相关知识是解题的关键.