湖南省衡阳市珠晖区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2021-2022学年湖南省衡阳市成章实验中学珠晖分校英发学校七年级（下）期末数学试卷（附答案与详细解析）一、选 择 题（共 12题，每小题3 分，共 36分）1.（3 分）下列方程：-7x=9,5x-Ay=2 0-3=01 4X-3 （x-2）=1,其中一元一次2 x方 程 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.（3分）如 果（a+7）x l,那么。需要满足（）A.V 0 B.al C.a-7 D.-73.（3分）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度.其中点4,B,C,D对应的数分别是处b,c,d,且。和d互为相反数，则b+3 c的 值 为（）A.-3B.-1C.1D

2、.34.（3分）把不等式组*-a （h a Q）的解集表示在数轴上，正确的是（）x 79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A.x9 B.xW19 C.9 2）,若 42”的长度为2018,则n的 值 为（）DD r c 2 aDQ G+Y C 1A.334a B A2 B：B.335A BE 用C.336 D.337二、填 空 题（共6题，每小题3分，共18分）13.（3 分）若不等式组x f&无解，则。的取值范围是 _.1 x 814.（3 分）已 知 不 等 式 组 在 同 一 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 如 图 所 示，则|-x -b

3、 的值为.-5 -4 -3 -202 3 4 51 5.（3分）已知X 是关于x，y的二元一次方程组.y=3然:的 脩 呜 T的值为.1 6.（3分）若方程组1 x+2 y=4与方程组卜-呻=-2的解相同，则根+的值为_.x-2 y=0 （nx-y=31 7.（3分）如图，已知0 c是中N 4 C 8的外角平分线，则N OC 4 N 8 （填“”1 8.（3分）一般情况下也+2=匹也不成立，但有些数可以使得它成立，例如“=（）.我2 4 2+4们称使得叫+2=空。成 立 的 一 对 数 也 为“相伴数对”，记为若（a,b）是2 4 2+4“相伴数对”，则4。+6+2=.三、解 答 题（共 8

4、题，共 66分）f x+y=8（2）盥2=2-四-7.4 32 0.（6分）已知关于x、y的二元一次方程组（2 x切=3 k-l的 解 满 足 为 2.求 忆的取值范 x+2 y=-2围.2 1.（6分）己知，a.b、c为 ABC的三边长，b、c满 足（b-2）2+c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解，求 ABC的周长，并判断 ABC的形状.2 2.（8 分）在四边形 ABC Q 中，ZA=1 4 0 ,ZD=8 0（1）如 图1,若N B=N C,求NC的度数；（2）如图2,若N A B C的平分线8 E交Q C于点E,且 成 A O,求/C的度数.2 3.(8 分)在正方形网格中，每

5、个小正方形的边长均为1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示.现将 ABC 平移，点 A 平移到点。的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F.(1)画出平移后的 OE F；(2)连接A O、C F,则 这 两 条 线 段 之 间 的 关 系 是；(3)/X OE 尸 的 面 积 为.2 4.(1 0 分)如 图 1,ABC 中，NA 8C与NA CB 的平分线交于点P,根据下列条件，求/B P C 的度数.(1)若乙4=5 0 ,则N 8 PC=；(2)从上述计算中，我们能发现：NBPC=(用44表示)；(3)如 图 2,若BP,C P分别是/A B C与N A C B的外角平分线，

6、交于点P,则N B P C=.(用/A 表示)，并说明理由.2 5.(1 0 分)为了抓住世博会商机，某商店决定购进4 8两种世博会纪念品，若购进4种纪念品1 0 件，B 种纪念品5件，需 要 1 0 0 0 元；若购进A 种纪念品5件，8种纪念品3件，需要5 5 0元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出4 0 0 0元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润2 0元，每件8种纪念品可获利润3 0元，在 第(2)问的各种

7、进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？2 6.(1 2分)先阅读，再完成练习.-3x3 x3i.,._ _ _ _ _ _ -ci-L i.-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5图 1图2一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.|x|3.x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数，它们到原点距离小于3,所以闭3的解集是-3 V x 3x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3,所以|x|3的解集是xV -3或x 3.解答下面的问题：

8、(1)不等式|尤|0)的解集为.不等式仅|(0)的解集为.(2)解不等式|x-5|5.(4)直接写出不等式|x-l|+|x+2|V 5的解集：.2021-2022学年湖南省衡阳市成章实验中学珠晖分校英发学校七年 级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共12题，每小题3分，共36分）1.（3 分）下列方程：-7x=9,5x-Ay=20-3=0，4x-3（x-2）=1,其中一元一次2x方 程 有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案.只含有一个未知数（元），且未知数的次数 是 1,这样的整式方程叫一元一次方程.【解答】解：-7 x

9、=9,是一元一次方程；5 x-|y=2 0,含有两个未知数，故不是一元一次方程；1-3=0.未知数的次数不是1 次，故不是一元一次方程；X4x-3（x-2）=1,是一元一次方程；所以其中一元一次方程有2 个.故选：B.【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键.2.（3 分）如 果（a+7）xV+7的解集为七 1,那么。需要满足（）A.aVO B.a7 C.a 1,+7-a 的解集表示在数轴上，正确的是（）x -b【分析】先根据b a -a 0,，x -a-1.不等式组I 的解集表示在数轴上为0-a -b .x ,与 向右画；9 B.x W 1 9 C.9c x W

10、 1 9 D.9W x W 1 9【分析】根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出X的取值范围.【解答】解：依题意得2（2X+1）+1 79解得：9 c x W 1 9.故选：C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.8.（3分）t z,b,c是三角形的三边长，化简I。-人-c|-c+a|+|c -a -例 后 等 于（）A.b+a-3 c B.b+c-a C.3 a+3 h+3 c D.a+h-c【分析】此题的关键是根据三角形三边之间的关系得出a、b.c之间的大小关系，再根据绝对值的性质求值.

11、【解答】解：氏c是三角形的三边长，a+b c,b+c a,a+h c,.a-b-c 0,c-a-b-c+a-c-a-b=-a+b+c+b-c+a+c-a-b=b+c-a.故选：B.【点评】本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的化简，三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边.9.（3分）咖啡4与咖啡8以x：y之 比（以质量计）混合，A的原价为50元/仅，8的原价为40元/kg.若A的价格增加1 0%,而B的价格减少1 5%,且混合咖啡每千克的价格不变，则x：y等 于（）A.2：3 B.5：6 C.6：5 D.3：2【分析】根据题意首先求得原咖啡的价格=配型匕；如果A的价格增加1 0%,3

12、的价x+y格减少1 5%,此时咖啡的价格=5 x （l+1 0%）+4 0 y（1 T 5%）再根据混合咖啡的价格保x-+y持不变，即原咖啡的价格=此时咖啡的价格.即可求得X：y的值.【解答】解：根据题意得50 x+40y=50 x（1+10%）+40y（1-15%）x+v x+y化简得 50 x+4 0 y=55x+3 4 y x：y=6：5故选：c.【点评】考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是明白元咖啡的价格计算方法与调整A、3价格后混合咖啡价格的计算方法，列出等式方程.1 0.（3分）下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形和中心对称

13、图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转18 0 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【解答】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意.故选：C.【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键.I I.（3 分）如图，A B C 与

14、A A B C关于直线MN对称，尸为MN上任一点（A、尸、A 不共线），下列结论中，错误的是（）A.MAA P是等腰三角形B.MN垂直平分4 4、CCC.A B C与a A B C面积相等D.直线A B,A B 的交点不一定在直线MN上【分析】据对称轴的定义，A B C与4 B C关于直线MN对称，P为M N上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系.【解答】解：:A B C与a A B C关于直线MN对称，P为M N上任意一点,.A A P是等腰三角形，MN垂直平分A 4 ,C C ,这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，直线A B,A B 关于直线MN对称，因此交点一定在MN上

15、，故。错误，故选：D.【点评】本题考查轴对称的性质与运用，解题时注意：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.12.（3分）如图，长方形A B C Q中，A 8=8,第一次平移长方形A B C。沿A B的方向向右平移6个单位，得到长方形AIBICIOI,第2次平移将长方形A 18 1C 1D 1沿4 8 1的方向向右平 移6个单位，得到长方形A2 B2 C2 D2,第n次平移将长方形An.Bn-Cn.Dn-沿An.Bn.的方向向右平移6个单位，得到长方形A B C n D K 2）,若A 8”的长度为2018,则n的 值 为（）?D

16、：C 4 C：3 C、：C,4 A.B A2 B,4 8鹏 8,A.334 B.335 C.336 D.337【分析】根据平移的性质得出4 4 1=6,AIA2=6,AT.BAB-A1 A2 S-62,进而求出A B i和A B 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出A&=（n+1）X6+2求出n即可.【解答】解：A B=8,第1次平移将矩形A B C。沿A 8的方向向右平移6个单位，得到矩形第2次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形4 28 2c 2。2，；.4 A i=6,AIA2=6,A2BI=4IBI-4 4 2=8 -6=2,.AB AA+A i A2+A

17、2B1=6+6+2=14,A82的长为：6+6+8=20；TABi=2X6+2=14,2=3X 6+2=20,ABn=（k+1）X 6+2=2018,解得：=335.故选：B.【点评】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出A4i=6,4 A 2=6 是解题关键.二、填 空 题（共 6 题，每小题3 分，共 18分）13.（3 分）若不等式组f x f ,无解，则。的取值范围是“W8.,x 8【分析】根据已知和找不等式组解集的规律得出答案即可.【解答】解：.不等式组卜f a无解，1 x 8的取值范围是aW8,故答案为：“W8.【点评】本题考查了不等式的解集和解不等式组，能熟记找不等式组解集

18、的规律是解此题的关键.14.（3 分）已知不等式组 x）-a T在同一数轴上表示不等式的解集如图所示，则l-x -b 的值为 1 .-5-4-3-2【分析】解不等式组得出-a-结合数轴知-2 W x N8（填“”或 =)D【分析】根据三角形的外角性质、角平分线的定义解答.【解答】解：是 Q C 8的一个外角，:.N D C E N B,：D C是 A B C中/A C B的外角平分线,:.NDC E N D C A,：.Z D C A Z B,故答案为：.【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键.1 8.(3分)一般情况下如+=三”不成

19、立，但有些数可以使得它成立，例如朋=0.我2 4 2+4们称使得典+1=也成立的一对数相，为“相伴数对”，记 为(/,).若(a,b)是2 4 2+4“相伴数对，则4 a+6+2=2 .【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值.【解答】解：根据题意得：且+2=史主，2 4 6去分母得：6a+3 b=2 a+2 b,移项合并得：4a+b=0,所以 4。+什2=0+2=2.故答案为：2.【点评】此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.三、解 答 题(共8题，共6 6分)fx+y=8 导 与【分析】(1)先化简方程，然后采用加减消元法解答即可；

20、(2)方程两边同乘以1 2,先去分母，然后解出x的值即可.x+y=8【解答】解：(1),=0 代入 x+y=8 得 x=8,所以方程组的解为 x=8；y=0(2)盥2=2 3y-74 z 3去分母得，3(3)，-2)=2 4 -4 (3y-7),去括号得，9y-6=2 4 -1 2 y+2 8,移项得，9y+l 2 y=2 4+2 8+6,合并同类项得，2 1 y=5 8,系数化为1,得旷=丝.-2 1【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及一元一次方程的解法，解题的关键是掌握各类方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2 0.(6分)已知关于X、

21、)，的二元一次方程组!2*=31的 解 满 足 日 2.求4的取值范I x+2 y=-2围.【分析】+求出3x+3y=34-3,根据己知得出不等式k-1 2,求出即可.【解答】解：俨女二,I x+2 y=-2:+得：3x+3y=3k-3,，x+y=A -1 f.关于x、y的 二 元 一 次 方 程 组1的解满足无+户2,x+2 y=-2：.k-1 2,/的取值范围是k 3.【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于女的不等式.2 1.（6分）己知，a、b、c为 A 8C的三边长，b、c满 足（b-2）2+|c -3|=0,且a为方程|a-4|=2的解，求 4

22、 B C的周长，并判断 4 8C的形状.【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出儿c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出A B C的周长进而判断出其形状.【解答】解：（“2）2+匕-冬=0,：.b-2=0,c-3=0,解得：b=2,c=3,为方程|“-4|=2的解，.4=2,解得：a=6或2,.a、b、c 为A B C 的三边长，b+c；.a=6不合题意舍去，4 =2,:A B C 的周长为：2+2+3=7,.A B C是等腰三角形.【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得 出a的值是解题关键.2 2.（8 分）在四边形 A B C。中，ZA =1

23、 4 0 ,ZD=8 0（1）如 图1,若N B=N C,求NC的度数；（2）如图2,若N A B C的平分线B E交D C于点E,且B E 4 D,求NC的度数.【分析】（1）根据四边形的内角和是3 6 0。，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到N A B E的度数，再根据角平分线的定义得到N A 8 C的度数,进一步根据四边形的内角和定理进行求解.【解答】解：（1）因为/A+/8+N C+/O=3 6 0,N B=N C,所以/U=/C=3 6 0 -/A-/D =3 6 0 -1 4 0 -8 0 =7。2(2),:BEAD,；./B E C=/O=8 0 ,N 4 B E=

24、1 8 0 -ZA =1 8 O 0 -1 4 0 =4 0 .又；B E平分N A B C,N E 2 C=N A B E=4 0 ,.N C=1 8 0 -Z.EBC-ZB f C=1 8 0 -4 0 -8 0 =6 0 .【点评】本题解决的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和、熟练运用平行线的性质和角平分线的定义.2 3.(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A 2 C的三个顶点的位置如图所示.现将A A B C平移，点A平移到点。的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F.(I)画出平移后的Q E F；(2)连接A。、C F,则这两条线段之间的关系是A

25、 Z)=C F、A 0 C F ；(2)由平移变换的性质可得；(3)利用割补法求解可得.【解答】解：(1)如图所示，尸即为所求;(2)由平移的性质知A O=C F、AD/CF,故答案为：A =C F、AD/CF.(3)D E F 的面积为工X (2+4)X 4-Ax2X3-Ax 1 X 4=7,2 2 2故答案为：7.【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.2 4.(1 0 分)如 图 1,ZVI B C 中，N A8C与24C8的平分线交于点P,根据下列条件，求/8 P C 的度数.(1)若N A=5 0 ,则N B P C=1 1 5 ；(2)从上述计

26、算中，我们能发现：/B P C=9 0 +1 Z A(用NA表示)；2(3)如图2,若 BP,C P 分别是N ABC与NACB的外角平分线，交于点尸，则N B P C=9 0 -1 Z A .(用NA表示)，并说明理由.【分析】(1)先根据三角形的内角和求出N 4 B C+N A C B=1 3 0 ,再由角平分线定义得:Z P B C+Z P C B=6 5Q,从而得出NBPC的度数；(2)与(1)同理可得：/8 P C=9 0 +2 乙4；2(3)由外角平分线的定义得：ZPBC+ZPCB=1 CZDBC+ZBCE),并由两个平角和为2360和三角形内角和得出结论.【解答】解：(1)V Z

27、A=50,/.ZABC+ZACB=80-50=130,V ZA B C 与ZAC B的平分线交于点P,：.N P8C=NABC,ZP C B=ZA C B,2 2A ZPBC+ZPCB=AZABC+AZACB=A(ZABC+ZACB)=A x 130=65,2 2 2 2.ZBPC=180-65=115,故答案为：5。；(2)V ZABC+ZACB=S0-ZA由 得：NPBC+NPCB=(N4BC+NACB)=A (180-ZA)=90-I z A2 2 2.NBPC=180-(NPBC+NPCB)=180-(90-A z 4)=90+Z A2 2故答案为：90+1ZA2(3),:BP,C P

28、分别是NA8C与NACB的外角平分线，NPBC=LNDBC,NPCB=LNBCE,2 2：.NPBC+NPCB=L(ZDBC+ZBCE),2V ZDBC+ZABC+ZACB+ZBCE=360,ZDBC+ZBCE=360-(NABC+N4CB),=360-(180-ZA),=180+NA,:.NPBC+NPCB=L(180+ZA)=90+1ZA,2 2.,.ZBPC=180-(NPBC+NPCB)=180-(90+1Z A)=90-AZA,2 2故答案为：90-AZA.2【点评】本题主要考查了内角平分线和外角平分线的定义，与三角形内角和相结合，得出内角平分线的夹角和外角平角线的夹角与第三个角的关

29、系.25.（10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、8 两种世博会纪念品，若购进A 种纪念品1 0 件，8种纪念品5件，需 要 1 0 0 0 元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要5 5 0 元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4 0 0 0 元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8 倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润2 0 元，每件3种纪念品可获利润3 0 元，在 第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？【分

30、析】（1）设我校购进一件A种纪念品需要元，购进一件B种纪念品需要8元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进4种纪念品x个，购进B种纪念品），个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论.【解答】解：（1）设我校购进一件A种纪念品需要。元，购进一件B种纪念品需要元,由题意，得（1 0 a+5b=1 0 0 0；1 5a+3 b=550解方程组得：卜=50l b=1 0 0答：购进一件4种纪念品需要50 元，购进一件B种纪念品需要1 0 0 元.（2）设我校购进A种纪念品x 个，购

31、进B种纪念品y 个，由题意，得则 50 x+1 0 0 y=4 0 0 01 x 4 8 ywwf x=8 0-2 y,I x 4 8 y解得：为正整数；.y=8,9,1 0答：共有3种进货方案；(3)设总利润为卬元，由题意，得W=20 x+30y=20(80-2y)+30)，=-10y+1600(20WyW25)V-100,，W随 y 的增大而减小，.当y=8B寸，卬有最大值W展 大=-10X8+1600=1520(元)答：当购进A 种纪念品64件，B 种纪念品8 件时，可获最大利润，最大利润是1520元.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用

32、，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键.26.(12分)先阅读，再完成练习.-3x3 x3i _二._，-b；.-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5图 1图2一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.|x|3.x 表示到原点距离小于3 的数，从如图1所示的数轴上看：大于-3 而小于3 的数，它们到原点距离小于3,所以|x|3的解集是-3 x 3x 表示到原点距离大于3 的数，从如图2 所示的数轴上看：小于-3 的数和大于3 的数，它们到原点距离大于3,所以|川 3 的 解 集 是-3 或 x3.解答下面的问题

33、：(1)不等式|x|0)的解集为-4Vx.不等式|x|a(a 0)的解集为_x a 或-a.(2)解不等式|x-5|5.(4)直接写出不等式|x-l|+|x+2|V 5的解集：-3xV 2.【分析】3)由于|川 3 的解集是-3 x 3 的 解 集 是-3 或 x 3,根据它们即可确定|x|0)和|x|a(0)的解集；(2)把 x-5 当做一个整体，首先利用(1)的结论可以求出x-5 的取值范围，然后就可以求出X的取值范围；(3)利 用 和(2)同样方法即可求出不等式的解集；(4)先在数轴上找出|x-l|+|x+2|=5的解，即可得出不等式|x-l|+|x+2|V 5的解集.【解答】解：(1)

34、不等式同 0)的解集为不等式团“(a 0)的 解 集 为 或故答案为：-axa,或 x V-a.(2)|x-5|3,，-3 x-5 3,，2 x 5,/.x -3 5 或 x -3 8 或 x -2；(4)在数轴上找出|x-1|+k+2|=5的解.由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值.在数轴上1和-2对应的点的距离为3,满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边.若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在-2的左边，可得x=-3,方程|x-l|+|x+2|=5 的解是 x=2 或 x=-3,不等式|x -l|+|x+2|5 的解集为-3 x2,故答案为-3 V x 2.【点评】此题是一个阅读题目，首先通过阅读把握题目中解题规律和方法，然后利用这些方法解决所给出的题目，所以解题关键是正确理解阅读材料的解题方法，才能比较好的解决问题.此题是一个绝对值的问题，有点难以理解，要反复阅读，充分理解题意.