重庆市2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1 .请用2 B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .校乒乓球队员的年龄分布如下表所示:年 龄（岁）1 31 415人数a5 -a7对于不同的“，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.众数，中位数 B.众数，方差 C.平均数，中位数 D.平均数，方差2 .两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两

2、队又共同工作了 2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（）x x-2 x x x-2 x x-23 J 1 、，D.-+2(-+-)=1x x x 23.如 图，Z D B C =/E C B =3&,/B E C =/B D C =T2,则图中等腰三角形的个数 是（）A.5B.6 C.8D.94 .已知a2+a -4=0,那么代数式：a2（a+5）的 值 是（）A.4 B.85 .若m ,则下列不等式正确的是（m nA.m 2 3 36 .下列交通标识不是轴对称图形的是（C.1 2D.1

3、6C.4 m 5n7.9 的算术平方根是（A.3C.3D.98.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（)黑（甲）（甲）里（乙）A.(2,2)9.已知A.B.(0,1)(2,-1)D.D.(2,1)-yV-xy1 0.如图，在AAbC 中，A C=D C=D BfZACB=105,则N B 的大小为AA.15B.20C.2540()11.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少2 0 个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制

4、造多少个零件?设一个学徒工每天能制造x 个零件，一个熟练工每天能制造y 个零件，根据题意可列方程组为（）A.y-x =2Qx+2y=220C.y-x =202x+y=220 x-y =20 x+2y=220 x y=202x+y=220D.AA2B2A3、AA3B3A4,均为等边三角形，若 OAi=L贝 1|AA2O19B2019A2020 的边长为1 5.如图，ABC是等腰直角三角形，ZC=90,8 0 平分NC5A交 AC于点D,D E L A B E.若ADE 的周长为 8 c i,则 A3=cm.1 6.如图，在 AABC中，NC=90,A O 是 N a 4 c的平分线，D E L

5、A B 于点E，点尸在A C 上，B D=D F,若 4 尸=3,B E =,则 E的长为.1 7.表中给出了直线4 上部分点（尤,y）的坐标值.X-2024y31-1-3则直线4 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 等 于.18.已知：实数m,n 满足：m+n=4,m n=-2,贝!（l+m）（l+n）的值等于三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，四边形A3CD是直角梯形，AD/BC,A B A.A D,且E 是 OC的中点，连结BE并 延 长 交 的 延 长 线 于 G.DGB C(1)求证：D G=B C；(2)厂是AB边上的动点，当尸点在什么位置时，F D/

6、B G,说明理由.(3)在(2)的条件下，连结AE交尸。于 ，/H与 长 度 关 系 如 何？说明理由.20.(8分)我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”.(1)已知：如 图1,四边形A3CD是“湘一四边形，N A hN C,NA=75,ZD=8 5 .则 N3=,ZC=,若=C D =3,则 BC=(直接写答案)(2)已知：在“湘一四边形 ABCD中，ZZMB=60,NABC=90。，A B =4,A D =3.求对角线A C的长(请画图求解)，(3)如 图(2)所示，在四边形A8CD中，若N3=N O 9 0,当=CD时，此时四边形ABCO是 否 是“湘一

7、四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明.（图1）（图2）21.(8分)如 图，在四边形ABCD中，A B/C D,AE交BC于 点P,交DC的延长线于点E,点P为AE的中点.(1)求证：点P也是BC的中点.1 5 9(2)若且。P =,C D =-,A B =4,求 A P 的长.4 4(3)在(2)的条件下，若线段A E上有一点Q,使得A A B Q是等腰三角形，求AQ的长.2 2.(1 0分)如 图1,在锐角 A B C中，Z A B C=4 5 ,高线A D、B E相交于点F.(1)判断B F与A C的数量关系并说明理由；(2)如图2,将A A C D沿线段

8、A D对折，点C落在B D上的点M,A M与B E相交于点N,当D E I I A M时，判断N E与A C的数量关系并说明理由.2 3.(1 0 分)-1 。+花|一逝|x-3y=-52x+2y=6M M2 4.(1 0分)如 图(1),方格图中每个小正方形的边长为1,点A、5、C都是格点.N 图(1)N 图(2)(1)画出AABC关于直线MN对 称 的 场G；(2)写出AA的长度；(3)如 图(2),A,C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点反，使A 5 +BC最小.2 5 .(1 2，a2 、a 分)化简并求值：-+-卜r K，其中a =31a 2 2-a

9、)a(a-2J2 6 .如图，在 A A B C 中，A B =4,B C =6，点 D在 A B 上,且 B O =1,CD=2.c(1)求证：CD LAB,(2)求 A C 的长.参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可.【详解】。+5-。+7=12人，一共有12个人，二关于年龄的统计量中，有 7 个人15岁，众数是1 5,中位数是15,对于不同的4,统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义.众数是一组数据中出现次数

10、最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.2、A【分析】设甲队单独完成全部工程需x 个月，则乙队单独完成全部工程需要(x-2)个月，根据甲队施工5 个月的工程量+乙队施工2 个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断.【详解】解：设甲队单独完成全部工程需x 个月，则乙队单独完成全部工程需要(x2)5 2个月，根据题意，得：-+=1；x x-23 2A、-+-=1,与上述方程不符，所以本选项符合题意；x x-23 2 2 5 2B、-+-+=1 可变形为一+-=1,所以本选项不符合题意；x x

11、 x-2 x x-23+2 2 5 2C、+=1可变形为一+=1,所以本选项不符合题意；x x-2 x x-23 1 1 5 2D、-+2(-+)=1 的左边化简得二+=1,所以本选项不符合题意.x x x-2 x x-2故选：A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.3、C【详解】解：4DBC=ZECB=36,ABEC=ZBDC=72:./EBC=ZDCB=72：.ZABD=ZACE=ZBAC=36,/BOE=ZCOD=72/.ABC,AABD,AACE,ABOC,/.B E O,ACDO,ABCD,ACBE 是等腰三角形.图中的等腰三角形有

12、8 个.故选D.4、D【分析】由 a2+a-4=0,变形得到a?工(a-4),a2+a=4,先把a?二(a-4)代入整式得到a2(a+5)=-(a-4)(a+5),利用乘法得到原式=-(a2+a-20),再把a?+a=4代入计算即可.【详解】Va2+a-4=0,/.a2=(a-4),a2+a=4,a2(a+5)=(a-4)(a+5)=(a2+a-20)=-(4-20)=16,故选D【点睛】此题考查整式的混合运算一化简求值，掌握运算法则是解题关键5、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可.【详解】解：.m!，.，.m-2n-2,.,.选项A 不符合题意；n7 n.一 ,.选项 B 符合题意

13、；3 3V m n,/.4m 4n,.,选项C 不符合题意；Vm n,.*.-5in-5n,.,.选项 D 不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.6、C【解析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解.【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确

14、；D、是轴对称图形，故错误.故选：C.【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合.7、A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数，由此即可求出9 的算术平方根.【详解】V l2=9,.9的算术平方根是1.故选A.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义.8、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标.【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：黑（甲）T，（甲）黑（乙）由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2,1）,故选D.

15、【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征.【解析】因为-V x2-x ,所以xVO；可 得 向7中，y V 0,根据二次根X式的定义解答即可.【详解】V.xVO,又 向7成立，则 y0,则 如1=-y M.故选B.【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y 的符号是解题的关键.10、C【分析】根据边相等的角相等，用N B 表示出N C D A,然后就可以表示出N A C B,求解方程即可.【详解】解：设NB=xVAC=DC=DB/.ZCAD=ZCDA=2x:.ZACB=180-2x-x=105解得x=25.故选：c.【点睛】本题主要考查了

16、三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质.（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.（2）三角形的内角和是1 8 0。.求角的度数常常要用 到“三角形的内角和是1 8 0 ”这一隐含的条件.1 1、A【分析】根据题意找到两个等量关系列出方程组即可.【详解】解：一个学徒工每天能制造*个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题中：一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少2 0个，以及一个学徒工与两个熟练工每天共可制造2 2 0个零件可得方程组：y x=2 0在 RtACFD 和 RtAEBD 中,DF=BDCD=EDRlACFD s RtAEBD(HL),:.CF=EB=,:.AC=AF

17、+CF=3+l=4t在AACD和AAED中，ZCAD=ZEAD CN=AM,ARtAACNRtACAM(HL),/.AN=CM,VDN=BM,；.AD=BC,VCD=AB,四边形ABCD是平行四边形.【点睛】此题考查四边形综合题，“湘一四边形”的定义，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.32 521、(1)证明见详解；(2)5；(3)4 或 一 或二.5 2【分析】(1)由A B/C D,得N B=N E C P,由点P 为 AE的中点，得 A P=EP,根据AAS可证ACEPWABAP,

18、进而得到结论；(2)在 RtADCP中，利用勾股定理，可得CP的长，即 BP的长，从而在RtAABP中，利用勾股定理，即可求解；(3)若 AA8Q是等腰三角形，分 3 种情况讨论：当AQ=AB时，当 BQ=AB时，当 AQ=BQ时，分别根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AQ的值即可.【详解】(1)：ABH C D,AZB=ZECP,点P 为 AE的中点，；.AP=EP,在ACEP 和zXBAP 中，NB=NECP：NAPB=NEPC(对顶角相等)AP=EPAACEPSABAP(AAS)/.BP=CP,，点 P 也是BC的中点；(2)V A B/C D,C B L A B:.C B I C D,

19、；.BP=CP=3,.在 RtAABP 中，AP=IAB2+BP2=V 42+32=5（3）若AA3Q是等腰三角形，分 3 种情况讨论：当 AQ=AB时，如 图 1,VAB=4,.AQ=4；当 BQ=AB时，如图2,图2过段B 作 BM_LAE于点M,:在 RtAABP 中，AB=4,BP=3,AP=5,.ABxBP 12BM=-=,AP 5v 在 RtAABM 中，AM2+BM2=AB2，:.AM=y/AB2-B M2=#一（A =巧,VBQ=AB,BMAE,16/.M Q=AM=-y,16 32 AQ=2x =5 5 当 AQ=BQ时,图3；.NQAB=NQBA,：C BrAB,：.NQA

20、B+NQPB=90,ZQBA+ZQBP=90,NQPB=NQBP,，BQ=PQ,1 I 5:.AQ=BQ=PQ=-AP=x5=-；2 2 232 5综上所述，AQ的长为：4 或 不 或【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质以及勾股定理，根据题意，分别画出图形，熟练运用等腰三角形的性质，是解题的关键.22、（1）BF=AC,理由见解析；（2）NE=；AC,理由见解析.【分析】（1）如 图 1,证明AADCWZkBDF（AAS）,可 得 BF=AC；（2）如图2,由折叠得：M D=DC,先根据三角形中位线的推论可得：A E=E C,由线段垂直平分线的性质得：AB=BC,

21、则NABE=NCBE,结 合（1）得：BDF名ADM,贝|JNDBF=NMAD,最后证明NANE=NNAE=45。，得 AE=EN,所以 EN=AC.2【详解】（1）BF=AC,理由是：如图 1,VAD1BC,BEAC,.ZADB=ZAEF=90,:ZABC=45,，AABD是等腰直角三角形，；.AD=BD,VZAFE=ZBFD,AZDAC=ZEBC,在4 ADCDA BDF 中,ZDAC=/DBF ZADC=/BDF,AD=BDAAADCABDF(AAS),/.BF=AC；(2)N E=-A C,理由是：2如图2,由折叠得：MD=DC,VDE/7AM,AAE=EC,VBEAC,AAB=BC,AZABE=ZCBE,由(D 得：AADCgBDF,VAADCAADM,/.ABDFAADM,AZDBF=ZMAD,VZDBA=ZBAD=45,/.ZDBA-ZDBF=ZBAD-ZMAD,即 NABE=NBAN,V ZANE=ZABE+ZBAN=2ZABE,ZNAE=2ZNAD=2ZCBE,/.ZANE=ZNAE=45,.AE=EN,AEN=AC.2f1=123、(1)V 2-1；(2)JAD2+C D2=V 32+22=V 1 3 /.AC的长为J B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键.