甘肃省高台县2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析.pdf

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1、甘肃省高台县2021-2022学年中考数学模拟预测试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）俯 视 图 主 视 图 左 视 图A.棱柱 B.正方形 C.圆柱 D.圆锥2.下列说法正确的是（）A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B.已知一

2、组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是，33.设 Xi,X2 是一元二次方程 X，-2x-3=0 的两根，!8!|X12+X22=（）A.6 B.8 C.10 D.124.如图，在平面直角坐标系中，半径为2 的圆P 的圆心P 的坐标为（-3,0）,将 圆 P 沿 x 轴的正方向平移，使得圆P 与 y 轴相切，则平移的距离为（）A.1 B.3 C.5 D.1 或 55.如图，小桥用黑白棋子组成的

3、一组图案，第 1个图案由1个黑子组成，第 2 个图案由1 个黑子和6 个白子组成，第3 个图案由13个黑子和6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8 个图案中共有（）和黑子.修图麹A.37B.42C.73D.1216.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点，将 ABE沿 AE折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF,则 CF的 长 为（）7.如 果 m 的倒数是-1,那 么 m2oi8等 于（）A.1 B.-1 C.20188.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）D.-2018a-E R E B.9.下列条件中丕能判定三角形全等的

4、是（A.两角和其中一角的对边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=40。，则N 2 的度数为（）B.三条边对应相等D.三个角对应相等A.50 B.40 C.30 D.25二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_ _ _ _立方米.12.一个不透明的口袋中有5 个红球，2 个白球和1 个

5、黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的 是 红 球 的 概 率 是.13.已知，在 RtAABC 中，ZC=90,AC=9,B C=12,点 D、E 分别在边 AC、BC,且 CD:CE=3：1.将A CDE绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE上 的 点 F 处时，BF恰好是NABC的平分线，此时线段CD的长是.14.如图，ab,Zl=40,Z 2=80,贝！|N3=度.15.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.16.已知直线mn,将一块含有30。角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B

6、 两点分别落在直线m、n ,若Nl=20。，则N2=_ 度.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)如 图，抛物线y=-*2+bx+c与 x 轴交于点A 和 点 B(3,0),与 y 轴交于点C(0,3),点。是抛物线的顶点，过点。作 x 轴的垂线，垂足为E,连接0 8.(1)求此抛物线的解析式及顶点。的坐标;(2)点 M 是抛物线上的动点，设点M的横坐标为,n.当=时，求点M 的坐标;过点M 作 MNx 轴，与抛物线交于点N,P 为 x 轴上一点，连接尸M,P N,将APMN沿着MN翻折，得A QMN,若四边形M P N Q恰好为正方形，直接写出m的值.18.(8 分)如 图

7、 1,在正方形ABC。中，E 是边3 c 的中点，尸是C。上一点，已知NAEF=90。.PC(1)求证：DF23(2)平行四边形A3C)中，E 是 边 上 一 点，尸是边CD上一点，Z A F E=Z A D C,ZAEF=90.如图2,若NAFE=45。，求 一 的 值；D F如图3,A B=B C,E C=3 C F,直接写出cos/A F E 的值.E CE C图119.（8 分）如图，在A ABC中，。、E 分别是边AB、AC上的点，D E/B C,点 F 在线段OE上，过点F 作 FGA3、5产”4 c 分别交8 c 于点G、H,如果8G：G H：HC=2t 4：1.求的值.B G

8、H c20.（8 分）如图，AB是。O 的直径，A C=B C 连结A C,过 点 C 作直线1A B,点 P 是直线1上的一个动点，直线 PA与。O 交于另一点D,连 结 C D,设直线PB与直线AC交于点E.求NBAC的度数；当点D 在 AB上方，且 CD_LBP时，求证：PC=AC；在 点 P 的运动过程中当点A 在线段PB的中垂线上或点B 在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的NACD的度数；设O O 的半径为6,点 E 到直线1的距离为3,连 结 BD,D E,直接写出A BDE的面积.21.（8 分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼A B的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距

9、离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A 的仰角为30。，底端B 的俯角为10。，请你根据以上数据，求出楼A B的高度.（精确到 0.1 米）（参考数据：sinl00.17,cosl0-0.98,tanl00.18,梃=1.41,6=1.73）i22.(10分)某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出.已知每处理1 n?污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元：(1)求出y 与 x 的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

10、(2)当 y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数.23.(12 分)先化简，再求值：(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5 x(x-y),其中尤=正 +1，y=-1.24.如图，已知直线AB与*轴交于点C,与双曲线,=土交于A(3,竺)、B(-5,1)两点.AD_Lx轴于点D,BEXx3轴且与丁轴交于点E.求 点 B 的坐标及直线A B的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、C【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体,根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱.故选C.2、B【解析】分别

11、用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案.【详解】A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；B,根据平均数是4 求得a 的值为2,则 方 差 为 (1-4)2+(2-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(9-4)2=7.6,故本选项正确；C.12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故错误；D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3 个既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是1,故本选项错误.2故答案选B.【点睛】

12、本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件，解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件.3、C【解析】试题分析：根据根与系数的关系得到X|+X2=2,X I X 2=-3,再变形X+X22得 到(x i+x2)，-2 x m,然后利用代入计算即可.解：,；一元二次方程x 2-2 x-3=0 的两根是X I、X2,.*.X1+X2=2,X1X2=-3,.*.X12+X22=(X1+X2)2-2X IX2=22-2x(-3)=1.故选c.4、D【解析】分圆P 在 y 轴的左侧与y 轴相切、圆 P 在 y 轴的右侧与y 轴相切两种情况，根据切线的判定定理解

13、答.【详解】当圆P 在 y 轴的左侧与y 轴相切时，平移的距离为3-2=1,当圆P 在 y 轴的右侧与y 轴相切时，平移的距离为3+2=5,故选D.【点睛】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用.5、C【解析】解：第 1、2 图案中黑子有1个，第 3、4 图案中黑子有1+2x6=13个，第 5、6 图案中黑子有1+2x6+4x6=37个，第 7、8 图案中黑子有1+2x6+4x6+6x6=73个.故 选 C.点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一

14、般情况.6、B【解析】连接B F,由折叠可知AE垂直平分B F,根据勾股定理求得A E=5,利用直角三角形面积的两种表示法求得11=三，24 1 Q即可得BF=y-,再证明NBFC=90。，最后利用勾股定理求得C F=g.【详解】连 接 B F,由折叠可知AE垂直平分BF,V B C=6,点 E 为 B C 的中点，BE=3,又：AB=4,AE=J 74 s 2+-/42+32=5,：-AB BE=-AE BH,2 2/,-x 3 x 4 =-x 5 x B/7 ,2 212 n l 24,贝!|BF=，5 5VFE=BE=EC,:.ZBFC=90,CF=y)BC2-BF2=62-(y)2=y

15、 .故选B.【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键.7、A【解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数，如果m 的倒数是-1,则 m=-l,然后再代入小(”8计算即可.【详解】因为m的倒数是-1,所以7=-1,所以，层。1$=(.1)2。18=1,故选 A.【点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算，解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.8、D【解析】左视图从左往右，2 列正方形的个数依次为2,1,依此得出图形D 正 确.故 选 D.【详解】请

16、在此输入详解！9、D【解析】解:A、符合A A S,能判定三角形全等；B、符合S S S,能判定三角形全等；C、符合S A S,能判定三角形全等；D、满 足 A A A,没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；故选D.10、A【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得N 3 的度数，然后求得N 2 的度数.【详解】如图，32T N 1=40。，.Z3=Z1=4O,:.Z2=90-40=50.故选A.【点睛】此题考查了平行线的性质.利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、3x1【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如

17、果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600 x50=30 0 0 0,用科学记数法表示为3x1立方米.故答案为3x1.512、一8【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：由于共有8 个球，其中红球有5 个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是:.故答案为。.【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现机种结果，那么事m件 A 的概率尸(A)=一.n13、2【解析】分析：设 CD=3x,则 CE=lx,BE=12-l x,依据可

18、得 EF=BE=12-l x,由旋转可得 OF=CD=3x,再根据 RtAOCE 中，C D2+CE2=DE2,即可得到(3x)2+(lx)2=(3x+12-lx)2,进而得出 CD=2.详解：如图所示，设 CD=3x,则 CE=lx,BE=12-lx.=ZC=ZACB=90,/.ACBC,CE CB 4：.ZDEC=ZABC,：,AB/DE,：.ZA B F=ZB F E.又,：BF 平分NABC,：.NABF=NCBF,：.NEBF=NEFB,：.EF=BE=12-l x,由 旋 转 可 得=C=3 x.在 RtAOCE 中，：CI+CEDE2,:.(3x)2+(lx)2=(3x+12-l

19、x)2,解得 X1=2,X2=-3(舍去)，a)=2x3=2.故答案为 2.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理以及旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.14、120【解析】如图，.,ab,N2=80,.N4=N2=80。（两直线平行，同位角相等）二 Z3=Zl+Z4=400+80=120.故答案为120.15、2.58x1【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（axlO的 n 次幕的形式），其 中 10a|VlO,n 表示整数.即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的 n 次嘉.25

20、8 000=2.58x1.16、1【解析】根据平行线的性质即可得到N 2=N A BC+N 1,据此进行计算即可.【详解】解：直线mn,，Z2=ZABC+Zl=30+20=l,故答案为：1.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17s(1)(1,4)(2)点 M 坐 标(-,N)或(-之，-2)；m 的值为3 J万 或 仝 叵2 4 2 4 2 2【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)根据tanN M B A=.=卜+2 +3 tanNBDE=2Z=L 由NM BA=NBDE,构建方程即可解决问题;BG 3-m DE

21、 2因为点M、N 关于抛物线的对称轴对称，四边形MPNQ是正方形，推出点P 是抛物线的对称轴与x 轴的交点，即O P=1,易证GM二 GP,BP|-m2+2m+3|=|l-m|,解方程即可解决问题.【详解】解：(1)把点 B(3,0),C(0,3)代入 y=-x2+bx+c,得 到一仁9+3 3。+。=0 解 得 1T/?=32二抛物线的解析式为y=-X2+2X+3,Vy=-x2+2x-1+1+3=-(x-1)2+4,二顶点D 坐 标(1,4)；(2)作 MG_Lx 轴于 G,连接 B M.则NMGB=90。，设 M(m,-m2+2m+3),MG-W2+2m +3二 tanNMBA=丝_=J

22、_LBG 3-m.DEJLx 轴，D(1,4),A ZDEB=90,DE=4,OE=1,VB(3,0),r.BE=2,.,BE 1.tanZBDE=-=,DE 2,:NMBA=NBDE,|-m2+Im +3|_ 13-m 2当点M 在,轴上方时普誓=；解 得 m=-,或 3(舍弃),21 7A M (-),2 4当点M 在 x 轴下方时,m2-2 m-3 _13 m 23解 得 m=-大或m=3（舍弃），23 9，点 M（-,-）,2 4综上所述，满足条件的点M坐 标（-L,N）或（-3,2 4 2-2).4如图中，Y M N ax轴,.点M、N 关于抛物线的对称轴对称,四边形MPNQ是正方形

23、，点 P 是抛物线的对称轴与x 轴的交点，即 OP=1,易证 G M=G P,即|-m2+2m+3|=|l-m|,当-m，+2m+3=l-m 时，解得 m=,2当-m2+2m+3=m-1 时，解得 m=,2 满足条件的m的 值 为 三 姮 或 生 叵.2 2【点睛】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.pc 2 218、(1)见解析；(2)一=-；cosNAFEn-zy7?5【解析】(1)用特殊值法，设B E=E C=2,则A B=B C=4,证AABES AE C

24、F,可求出C R。尸的长，即可求出结论；(2)如图2,过F作EGJ_FD交AO于点G,证AFGQ和 是 等 腰 直 角 三 角 形，证AFCESM G F,求出C E:G F的值，即可写出E C:D F的值；如图3,作F T=F D交AO于 点T,作F H1 AD于H,v E/F C E A A T F,设C F=2,则C E=6,可设A T=x,则=3x,AD=CD=3x+2,D H=-D T=x +,分别用含x的代数式表示2出NAFE和N。的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出结论.【详解】(1)设 8E=E C=2,则 AB=BC=4,V ZAEF=90,:.Z A E B+/F E

25、C=9 0。,V Z A E B+Z E A B=9 Q ,:.NFEC=NEAB,又NB=NC=90。，:.M B E s E C F,.B E A B =,C F E Cnn2 4即-=C F 2：.CF=l,则 O F=ZX?-CF=3,.EC 2 =一；DF 3(2)如图2,过产作E G,ED交4。于点G,V ZAFE=ZADC=45,二AFG。和AAEE是等腰直角三角形，ZAGFl 80 一 NDGF=135,N g 80-ZD=135,:.NAGF=NC,又 V ZGAF+ZD=ZCFE+ZAFE,:.NGAF=NCFE,:.M C E sM G F,.CE _FE 41-,GF

26、AF 2又,：GF=DF,.EC V2-=-;DF 2图2如图3,作交4。于 点T,作FH 1A D于H,则 NF77)=NFDT,/.180-ZF7D=180-ND,：.ZATF=ZC,又T NZ4F+ND=ZAFE+N C FE,且NO=NA/E,:.NTAF=NCFE,:.AFCEM TF,.FE FC CE赤 一 方 一 方 设 C f=2,则 C E=6,可设 A 7=x,则 疗=3*,AD=CD=3x+2,A DH=-DT=x+l,且 生=%=2,2 AF AT x,2 x+1由cosNAFE=cos),得一=-,x 3x解得x=5,.cos ZAFE=-E-F-=2.AF 5图3

27、【点 睛】本题主要考查了三角形相似的判定及性质的综合应用，熟练掌握三角形相似的判定及性质是解决本题的关键.2519、16【解 析】S先根据平行线的性质证明 A O Esf G”,再由线段FE=HC及BG：GH:HC=2：4：1,可 求 得 道 上 的值.【详 解】解：:DE/BC,:.NADE=NB,:FG/AB,：.NFGH=NB,：.ZADE=ZFGH,同理：NAED=NFHG,:.AADESAFGH,S.G H9：DE/BC,FG/AB,:.DF=BG,同理：FE=HC,；BG:GH:HC=2：4：1,:,设 BG=2k,GH=4k,HC=lk,：.DF=2k,FE=lk,:DE=5k,

28、SgD E .SFGH5Y _254 lJ-16【点 睛】本题考查了平行线的性质和三角形相似的判定和相似比.0820、(1)45；(2)见解析；(3)NACD=15；ZACD=105；NACD=60；ZACD=120；36 或.17【解析】(1)易得 ABC是等腰直角三角形，从而N8AC=NC8A=45。；(2)分 当 8 在丛的中垂线上，且尸在右时；8 在总的中垂线上，且尸在左；A 在尸3 的中垂线上，且尸在右时；A 在 M 的中垂线上，且尸在左时四中情况求解：(3)先 说 明 四 边 形 尸 是 正 方 形，再利用A D O H s/D F E 求出E F的长，然后利用割补法求面积；根据

29、EPCAEBA 可求 P C=4,根据A PDCAPCA 可求 PD PA=PC2=1 6,再根据 SA ABP=SA ABC得到PD 2利用勾股定理求出I?,然后利用三角形面积公式求解.【详解】(1)解：(1)连接 BC,TAB是直径，:.ZACB=90./.ABC是等腰直角三角形，:.ZBAC=ZCBA=45；(2)解：AC=5 C，二 Z CDB=Z CDP=45,CB=CA,:.CD 平 分2BDP又：CD_LBP,：.BE=EP,即 CD是尸5 的中垂线，：.CP=CB=CA,(3)(I)如图2,当 B 在 R 4的中垂线上，且尸在右时，ZACD=15；(I I)如图3,当 B 在丛

30、的中垂线上，且尸在左，ZACD=105；(n i)如图4,A 在尸5 的中垂线上，且 P 在右时NACD=60。；(IV)如图5,4 在尸5 的中垂线上，且尸在左时NAC)=120。T、OH OD 6(I)如图6,:=一，EF DF 9.0/7=2.ABDE-QBDH 干。ABEHH L B H.O D+L B H O F22H 1 X 8 X 6+1 X 8 X 3 U 3 6。22(n)甘囹L-:p cEBA.P CE K3_ _ _ _I_ _ _ _ I_l明6 3,CH4 0PBe C A)PD P A U P C J 1 6.i-abocl dfa.22BD9:nP D2BEL92

31、+32”3 7 1 3.BMIX3VM2vny3玮B D n9 k、D=2r.8 2+4-2 H 4 0【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握30。角所对的直角边等于斜边的一半，平行线的性质，垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，同底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键.21、30.3 米.【解析】试题分析：过点D 作 DE_LAB于点E,在 RtAADE中，求出A E 的长，在 RtADEB中，求 出 BE的长即可得.试题解析：过点。作于点E,AE在 RSAO E 中，乙4E)=90,tanZ l=，Zl=30,DEn )：.AE=DEx tanZ

32、l=40 xtan300=40 x 2_x40 xl.73x 一 =23.13 3_ _ BE在 R S O E 5 中，NE5=90,tanZ2=，Z2=10,DE：.BE=DEx tanZ2=40 xtanl040 x0.18=7.2A AB=AE+BE23.1+7.2=30.3 米.22、(1)y=19x-l(x0 且 x 是整数)(2)6000 件【解析】(1)本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价x产品的数量-产品的成本价x产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；(2)根 据(1)中得出的式子，将 y 的值代入其中

33、，求出x 即可.【详解】(1)依题意得：y=80 x-60 x-0.5x2-l,化简得：y=19x-l,所求的函数关系式为y=19x-l.(x 0 且 x 是整数)(2)当 y=106000 时，代入得：106000=19x 1,解得 x=6000,这个月该厂生产产品6000件.【点睛】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解.23、9【解析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】(2 x+y)2+(x _ y)(x+y)-5 x(x-y)=4x2+4xy+y2+x

34、2 一 丁 2 一 5/+5A=9xy当 工=及+1，)=0-1 时，原式=9(&+1)(夜-1)=9 x(2-1)=9x1-9【点睛】本题考查整式的化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.A C24、(1)点 B 的坐标是(-5,-4)；直线A B的解析式为：v=-j：+-Z 3 3(2)四边形CBED是菱形.理由见解析【解析】(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A 代入双曲线方程求得k 值，即利用待定系数法求得双曲线方程；然后将B 点代入其中，从而求得a 值；设直线A B的解析式为y=m x+n,将 A、B 两点的坐标代入，利用待定系数法解答；(2)由点C、D 的坐标、已

35、知条件”及两点间的距离公式求得，CD=5,B E=5,且 BEC D,从而可以证明四边形CBED是平行四边形；然后在RtA OED中根据勾股定理求得ED=5,所 以 ED=CD,从而证明四边形CBED是菱形.【详解】解：(1).双曲线丁=上 过 A(3,竺)，无 20把 B(-5,a)代入,=竺，x3x得.点B 的坐标是(-5,-4)设直线A B 的解析式为y =mx+理，将 A(3,竺)、B(-5,-4)代入得，3,3,解得：=-,=.-4 =-5 w+3 3.直线A B的解析式为：y =-x +-33(2)四边形CBED是菱形.理由如下：点 D 的坐标是(3,0),点 C 的坐标是(-2,0).:BE工轴，.点E 的坐标是(0,-4).而 CD=5,B E=5,且 BECD.二四边形CBED是平行四边形在 RtAOED 中，ED2=OE2+OD2,:.E D=汗+4 2=5,，ED=CD./.CBED是菱形