2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.-2的值等于（)A.2B.-2c-7D.22.下列计算正确的是（)A.(a3)2=a5B.a6-i-a3=a2C.(ab)2=a2b2D.(a+b)2=a2+b23.与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）A.4.93xl08 B.4.93xlO9 C.4.93xl01 D.4.93x104.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，

2、则这个组合体的左视图是（）V 口A.n B.E c.口-x-l 05.没有等式组1 1 人的最小整数解是()1x a(m r-l)；关于 x 的一元二次方程 日 f+(b -1)x+c=O 没有实数根；a k +b k2 1 时，n 是正数；当原数的值V I 时，n 是负数.因此4930000000=4.93x109.故选B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中10a|10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体【正确答案】B【详解】由原立体图形和俯

3、视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D.故选B.1 2 05.没有等式组1 1 的最小整数解是（）1一一x 0 （1）【详解】没有等式组（1 八小、l-x l,解没有等式（2）得：x2,所以该没有等式组的解集为：x 2,大于2的最小整数是3,x-l 0所以没有等式组1 1 的最小整数解是3,1 一一x 0I 2故选：C.本题考查求一元没有等式的整数解.熟练掌握解一元没有等式的基本步骤，并能依据没有等式的性质去计算是解决此题的关键.6.如图，己知直线A B C D,N G E B 的平分线E F 交 C D 于点F,Z l=4 0,则N2等于A.1 3 0 B.1 4 0 C.1 5

4、0【正确答案】D【详解】解：V A B/C D,.,.Z G E B=Z l=4 0o.：E F 为N G E B 的平分线，A Z F E B=y Z G E B=2 0 .AZ2=1 80 -N F E B=1 6 0.故选D.D.1 6 0 第 9 页/总5 9 页7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表:成 绩4 54 64 74 84 95 0人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A.4 7,4 9 B.4 8,4 9 C.4 7.5,4 9 D.4 8,5 0【正确答案】B【详解】试题解析：测试的人数是1 5 人，处于第8 位的是

5、4 8,所以中位数是4 8.4 9 的次数至多，众数是4 9.故选B.k8.如图所示，0 A C 和A B A D 都是等腰直角三角形，Z A C 0=Z A D B=9 0 ,反比例函数歹=一在x象限的图像点B,与 O A 交于点P,若 0 A 2-A B?=1 8,则点P的横坐标为（）A.9 B.6 C.3 D.3 7 2【正确答案】C【详解】试题解析：设 8 点坐标为（出6），.Q 4 C 和AH W都是等腰直角三角形，*-OA=y2AC,AB=42AD.OC=AC,AD=BD,V OA2-AB2=18,第 1 0 页/总5 9 页:.2AC2-2AD2=S,AC2-AD2=9,：.（A

6、C+AD）（AC-AD）9,：.(OC+BD)CD9,：.a-h-9,k-9.9反比例函数表达式是：歹=一.x直线0 Z 的表达式为：歹=乂9y=(x=37 x=-32联立方程：x解得：，或 .(舍去).v_r U =3 y=-3.点P的横坐标是3.故答案为3.9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E,F 为 BD所在直线上的两点，若 A E=0,CAF=fD.四边形9AFCE的面积为一4【正确答案】C【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO 的长，然后由NEAF=135。及第 11页/总59页NBAD=90。可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出B F的长，再一一

7、计算即可判断.【详解】,四边形ABCD是正方形，AB=CB=CD=AD=1,ACBD,ZADO=ZABO=45,5.,.OD=O B=O A=,ZABF=ZADE=135,2在 RtAAEO 中，EO=yjAE2-O A2=-2；.D E=&,故 A 错误.VZEAF=135,ZBAD=90,；.NBAF+NDAE=45。，V ZA D O=Z DAE+Z AED=45,.NBAF=NAED,.A B FS/XEDA,.AF AB E D E AF _ 1 飞=正 A F=g,故 C 正确，2O=yjAF2-O A2=V2tanZAFO=OA _ 2 _ 1，故 B 错误，O F 2 2S 科

8、 边 彩AECF=ACEF=-x y2 x*2&,故 D 错误，2 2 2 2故选C.本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据正方形的性质，运用勾股定理求出相应线段的长,再根据NEAF=135。和NBAD=90。，得到相似三角形，用相似三角形的性质求出A F的长，然第 12页/总 59页后根据对称性求出四边形的面积.1 0.二次函数片a/+bx+c(0)的图象如图，下列四个结论：4a+ca(m*-1)；关于 x 的一元二次方程 a?+(b-1)x+c=0 没有实数根；a k%b k Y a(K+1)2+匕(k2+l)(A为常数).其中正确结论的个数是()【正确答案】D【详解】因为二次函数的对称

9、轴是直线x=-1,由图象可得左交点的横坐标大于-3,小于-2,所以 -=-1,可得b=2“，2a当 x=-3 时，y0,即 9a -3b+c 0,9a-6a+cV0,3a+c0,QV0,4a+c0,所以选项结论正确；;抛物线的对称轴是直线产-1,y=a -b+c 的值，即把尸7 Qm 丰-1)代入得：y=a m2+b m+c a -b+c,/.a m2+b m a -b,m (a m+b)+b a.第 13页/总59页所以此选项结论没有正确；*2+(6-)x+c=O,=(f t -1)2-4a c,a 0,.a c 0,V (b-1)2 0,二关于x的一元二次方程a x 1+-1)x+c=O有

10、实数根；由图象得：当x -1 时，y随x的增大而减小，.当上 为常数时，0 子必当x=k2的值大于x=k2+的函数值，即成4+2+c a (公+1)2+b(r+1)+c,a k +b k2a (k2+1)2+b(A2+l ).所以此选项结论没有正确；所以正确结论的个数是1 个，故选D.二、填 空 题(本 题 共4小题，每 题5分，共20分)1 1 .分解因式2 盯2+4 盯+2 x =【正确答案】2 x(y +l)2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【详解】原式=2 x (y2+2 y+l)=2 x (y+1)2,故答案为2 x (y+1)2此题考查了提公因式法与公式法的综合

11、运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 2 .若实数x、y 满足|x-4|+J j 二i =o,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为.第 14页/总59页【正确答案】20【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y 的值，再分4 是腰长与底边两种情况讨论求解：【详解】根据题意得,x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8.4 是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8,.4+4=8,.没有能组成三角形，4 是底边时，三角形的三边分别为4、8、8,能组成三角形，周长=4+8+8=20.所以，三角形的周长为20.1 3.如图，在0 0 中，CD是直径，弦 A B LC D,垂足为E,若NC=2

12、2.5,AB=6cm,则阴影部分面积为.9【正确答案】-9【详解】试题解析：连接3,O B、vZ C =22.5,.N4OD=45,第 15页/总59页/AB 1 CD,ZAOB=90:.OE=-A B 3,O A O B =AB=3y/2,2 2 0 O A C R 9 0F X(3&)2 1 ,_ 9 。,S 阴 影 一S 扇形一S&AOB-x 6 x 3 =一兀 9.3 60 2 2故答案为9兀 9.2点睛：扇形的面积公式：5=.3 6014.在平行四边形ABCD中，A E平 分N B AD 交 边 B C 于 E,D F 平分乙M)C交 边 B C 于 F,若 4 0=11,EF=5,

13、则 AB=_.【正确答案】8 或 3【分析】根据4 E 和。尸是否相交分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边即可得出结论.【详解】解：当Z E 和。尸相交时，如下图所示图1 四边形/次 为平行四边形，4 0=11,EF=5,，8。二 4。二 工 工，AD/BC,AB=CD,/D AE二NBEA,：AE 平分 N 8 4 D,ZDAE-ZBAE,/BEA=/BAE,/AD F二/CFD,DF 平分N 4 O C,/ADF=NCDF,/CFD=/CDF,第 16页/总5 9 页:BE=AB,CF=CD,:BE二AB二 CD=CF,；BE+CF=

14、BC+EF,2 J 6 d +5,解得：AB-当力E 和。F 没有相交时，如下图所示 四边形45CQ为平行四边形，40=11,EF=5,；BC=AD=工工,AD BC,AB=CD,：,/D AE=/BEA,/ADF=/CFD,：AE 平分N 8/O,DF 平分N/QC,工 /D A En NBAE,NADF=Z CDF,，/BEA=NBAE,NCFD=/CDF,：BE=AB,CF二CD,:BE=AB=CD=CF,：BE+CF+EF=BC,2/8 +S二 二 1，解得：AB，综上所述：4 8=8 或 3,第 17页/总59页故 8或 3.此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义

15、和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键.三、解 答 题(本 题 共 2 小题，每题 8 分，共 16分)15.计算：|-2|-(1+7 2)。+-/co s 3 0。.【正确答案】-2【分析】根据值的性质，零次暴的性质、二次根式的性质、锐角三角函数值，直接化简即可求解.【详解(1+7 2)+4 -y co s 3 0=2-1+2-鸟虫,3 2=2 -1+2 -y ,=52 .16.先化简，再 求 值.2 x2 3 x2+J 2 x2 x y 2y2 j,其中 x=g,y=-1.【正确答案】N+2 7 2,一9.【分析】先去小括号，再去

16、中括号，合并同类项，代入求出即可.【详解】2x2-3 x2+-x y -2y2-2 x2-x y-2 y2 j=2x2-x2+2x)-2y2 -2 x2+2 x y+4 y2=2 x2+x2-2x y -l y2-2x2+2x y+4y2第 18 页/总5 9 页=x2+2y2,当 x=L ,y=-1 时，2 ，_ ,1 9原式=n2=.4 4本题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.四、(本题共2小题，每小题8分，共 16分)1 7.己知：如图AABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),正方形网格中

17、，每个小正方形的边长是I个单位长度.(1)画出AABC向上平移6个单位得到的AAiBiCi；(2)以点C为位似，在网格中画出AA?B2c2,使AAzB2c2与AABC位似，且AAR2c2与AABC的位似比为2：1,并直接写出点A2的坐标.【详解】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出.试题解析:如图所示：小历G,即为所求；如图所示血&C 2,即为所求；血坐标(-2,-2)第19页/总59页18.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按

18、规定，停,车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便，告知车辆能否驶入.如图，地面所在的直线M E与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5 m,求出汽车通过坡道口的限高DF 的 长（结果到0.1 m,s i n2 8M.47,c o s 2 8 s=0.88,t a n2 800.5 3).【正确答案】坡道口的限高DF 的长是3.8m.【详解】试题分析：首先根据A C ME,可得Z C A B=/A E 2 8,再根据三角函数计算出B C 的长,进而得到B D 的长，进而求出D F即可.试题解析：；A C ME,.Z C A B=Z A E M,在 Rt Z A B C 中,Z C A B=2

19、 8,A C=9m,r.B C=A C t a n2 8 弋9X 0.5 3=4.7 7 (m),/.B D=B C -C D=4.7 7 -0.5=4.2 7 (m),在 Rt z B D F 中，Z B D F+Z FB D=90 ,在 Rt Z X A B C 中，Z C A B+Z FB C=90,A Z B D F=Z C A B=2 8，第20页/总59页；.D F=B D c o s 2 8=4.2 7 X 0.88=3.7 5 7 6;3.8（m）,答：坡道口的限高D F的长是3.8m.五、（本题共2小题，每 题 1 0分，共 2 0分）1 9.为了巩固全国文明城市建设成果，突

20、出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2 01 6 年的绿色建筑面积约为95 0万平方米，2 01 8年达到了 1 86 2 万平方米.若2 01 7 年、2 01 8年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2 01 9年我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米.如果2 01 9年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2 01 9年我市能否完成计划目标？【正确答案】（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2 01 9年仍保持相同的年平均增长率，2 01 9

21、年我市能完成计划目标.【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x,根据2 01 6 年的绿色建筑面积约为95 0万平方米和2 01 8年达到了 1 86 2 万平方米，列出方程求解即可；（2）根 据（1）求出的增长率问题，先求出预测2 01 9年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米进行比较，即可得出答案.【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x,则有95 0（l+x）2=1 86 2,解得,XI=0.4,X2=-2.4（舍去），即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1 86 2 x（l+40%）=2 6

22、 06.8,V2 6 06.8 2 400,.2 01 9年我市能完成计划目标，即如果2 01 9年仍保持相同的年平均增长率，2 01 9年我市能完成计划目标.本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长第 2 1 页/总5 9页率问题的数量关系，列出方程进行求解.2 0.电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：初二年级参力中国诗词大赛比赛成绩条形统计图初二年

23、级参力中国话词大赛一比 赛 或 会 除 计 图60-4_二_一140120100806040200n 45(1)扇形统计图中所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整.(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.【正确答案】(1)7 2；补图见解析；(2)6【分析】(1)由周角乘以“”所对应的扇形的百分数，得出“”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可：(2)画出树状图，由概率公式即可得出答案.【详解】(1)3

24、6 0 (1 -4 0%-2 5%-1 5%)=7 2；故答案为7 2；全年级总人数为4 5-1 5%=3 0 0 (人)，“良好”的人数为3 0 0 4 0%=1 2 0 (人)，将条形统计图补充完整，如图所示：第2 2页/总5 9页AS?（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图.六、（本题共1小题，共12分）2 1.如图，A B是。0的直径，点C在0 O上，/A B C的平分线与AC相交于点D,与。0过点A的切线相交于点E.（1）N

25、ACB=,理由是：；（2）猜想4EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若 AB=8,A D=6,求 BD.【正确答案】（1）90；直径所对的圆周角是直角；（2）证明见解析；（3）y第23页/总59页【详解】试题分析：(1)根据AB是。0的直径，点C在0 0上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；(2)根据NABC的平分线与AC相交于点D,得到N CB D=N A B E,再根据AE是0 0的切线得到ZEAB=90,从而得到/CDB+NCBD=90,等量代换得到N A ED=N ED A,从而判定4 E A D是等腰三角形.(3)证得CDBs/AEB 后设 B D=5 x,则 CB=4x,C D

26、=3 x,从而得到 CA=CD+DA=3x+6,然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得 到(3x+6)2+(4x)2=82解得x后即可求得BD的长.试题解析：(1).飞1 是0 0的直径，点C在。0上，A ZACB=90(直径所对的圆周角是直角)(2)4 E A D是等腰三角形.证明：N ABC的平分线与AC相交于点D,/.ZCBD=ZABEVAE 是。0 的切线，ZEAB=90.,.ZAEB+ZEBA=90,VZEDA=ZCD B,ZCDB+ZCBD=90,V ZCB E=ZA B E,A ZAED=ZEDA,AAE=ADA A E A D是等腰三角形.(3)解：VAE=AD

27、,AD=6,.AE=AD=6,VAB=8,二在直角三角形AEB中,EB=10V Z C D B=Z E,ZCBD=ZABE.,.CDBAAEB,.AE DC _6 _3.=,4B BC 8 4第24页/总59页.设 CB=4x,CD=3x 则 BD=5x,CA=CD+DA=3x+6,在直角三角形ACB中,AC2+BC2=AB2即：(3x+6)2+(4x)2=82,解得：x=-2（舍去）或x=一2514.BD=5x=一5 点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.七、（本题共1小题，共12分）2 2.九年级某班数学兴趣

28、小组市场整理出某种商品在第x天（1WXW90,且x为整数）的售价与量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）.（1）求出w与x的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元？请直接写出结果.【正确答案】（1）见解析；（2）第4 5天时，当天获得的利润，利润是6050元；（3）共有24天每天的利润没有低于5600元.【详解】试题分析：（1）当1SW50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为严质+b,由点的坐标利用待定系数法即可求出此时

29、y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50人90时，产9 0.再给定表格，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+，套入数据利用待定系数法第25页/总59页即可求出p关于X的函数关系式，根据利润=单件利润X数量即可得出W关于X的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题.当1朵50时，二次函数的性质即可求出在此范围内w的值；当50W烂90时，根据函数的性质即可求出在此范围内w的值，两个值作比较即可得出结论：（3）令WN5600,可得出关于x的一元二次没有等式和一元没有等式，解没有等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论.试题解析：（1）当10吐50时，设商品的售价y与

30、时间x的函数关系式为尸6+b（h6为常数且厚0）,:尸kx+b 点、（0,40）（50,90）,6=40%=1 5 0 k +b=9 0 解得=40售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50人90时，尸90.x+40（l xW50,且x为整数）售价与时间x的函数关系式为产八“口 y a阳、.90（50 x90,且x为整数）由数据可知每天的量p与时间x成函数关系，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+（八为常数，且加#0）,.,p=7x+过 点（60,80）、（30,140）,60 加 +=80 m=-24()？+=140 解得：“=200.p=-2x+200(0rv=(y-3 0)

31、p=(x+40-30)(-2x+200)=-2 x2+180 x+2000；当 50sxs90 时，w=(90-30)(-2x+200)=-120 x+12000.综上所示，每天的利润vv与时间x的函数关系式是-2x2+180 x+200011X 50,为整数)w=1.-120 x+12000(50 x 4 90,Jlx 为整数)(2)当 1M 50 时，W=-2X2+180X+2000=-2(x-45)2+6050,第26页/总59页a=-2 0 且 l x.当x=4 5 时,w取值,值为6 0 5 0 元.当 5 0 0 烂9 0 时，w=-1 2 0 x+1 2 0 0 0,-k=-I

32、2 0 6 0 0 0,.,.当x=4 5 时，w,值为6 0 5 0 元.即第4 5 天时，当天获得的利润，利润是6 0 5 0 元.（3）当 l x 5 6 0 0,即-2 x2+1 8 0 x -3 6 0 0 0,解得：3 0 x 5 0,5 0 -3 0+1=2 1 （天）；当 5 0 S 9 0 时，令 w=-1 2 0 x+1 2 0 0 0 2 5 6 0 0,即-1 2 0 x+6 4 0 0 2 0,解得：50M5 3;，：x为整数，*.5 0 r 0).(1)直接用含t 的代数式分别表示：QB=,PD=.(2)是否存在t 的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t 的值

33、；若没有存在，说明理由.并探究如何改变Q 的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q 的速度；(3)如图2,在整个运动过程中，求出线段PQ中点M 所的路径长.4 16【正确答案】(1)8-2t；-t;(2)没有存在，理由见解析，当点Q 的速度为每秒百个单位长度时，5秒，四边形PDBQ是菱形；(3)2右单位长度.【详解】解：（1）根据题意得：CQ=2t,PA=t,.QB=8-2t,：在 RtZABC 中，ZC=90,AC=6,BC=8,PDBC,.,.ZAPD=90,PD BC 4tanA=-=-=,PA AC 34 PD=-t.34故答案为（1）8-2t,-t.3（2）没有存

34、在在 RtZX ABC 中，ZC=90,AC=6,BC=8,.*.AB=10；PDBC,.APDS/XACB,第 28页/总59页.AD_AF_ mAD_t_AB AC 10 65AD=t,35ABD=AB-AD=10-t,3 BQDP,当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，4z 12即 8-2t=,解得：t=.3 5田 124 12 16 5 12当 t=时，PD=-x =,BD 10-x =65 3 5 5 3 5ADP/BD,A a PDBQ没有能为菱形.设点Q 的速度为每秒v 个单位长度，n l4 5贝 l BQ=8-vt,PD=t,BD=10-t,3 3要使四边形PDBQ为菱形

35、，则 PD=BD=BQ,当 PD=BD 时.，即 3 t=1 0-*t,解得：t=3 3 3当PD=BQ,t=竺 时，即 x W=8-W,解得：丫=3 3 3 3 15当点Q 的速度为每秒I I 个单位长度时，4秒，四边形PDBQ是菱形.（3）如图2,以C 为原点，以AC所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系.依题意，可知g t ,当 t=0时，点 M i的坐标为（3,0）,当t=4时点M2的坐标为（1,4）.设直线MiM2的解析式为y=kx+b.34+6=0,k+b=4 解得k=-2b=6二直线Mi M2的解析式为y=-2x+6.1 点 Q(0,2t),P(6-t,0)第 29页/总59页.

36、在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标（丁，/6 t6 t把 x=-代入 y=-2x+6 得 y=-2x-i-6=t,2 2；.点M3在直线MlM2上.过点 M2做 MzN_Lx 轴于点 N,则 MzN=4,MIN=2.MIM2=2V?线段PQ中点M所的路径长为26单位长度.此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及函数的应用.此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形思想的应用.第30页/总59页2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）第 I 卷（选一选）评卷人得分1.10的算术平方根是（A.10 B.小2.下列运算正确的是（

37、A.xb+x=x9 B.m3.某块三棱柱积木如图所示A主视方向4.根据世界卫生组织统计，表示这一数据是（）万 c.-V io D.i/io）（一 加 2）3=团6 c.=-93 D.（一 212）3=-816,它的左视图是（）B.C.D.!截止目前，全球新冠确诊病例累计超过522000000,用科学记数法第31页/总59页A.5.22x10s B.5.22x IO9 C.522xlO6 D.0.522x1005.如图，一副直角三角板如图所示摆放，NZ=30。，Z =4 5 N C=N F D E=9 0。.顶点。在/C 边上，S.E F/AB,则N C Q 厂的度数是（）A.10 B.15 C

38、.20 D.256.北京2022吉祥物 冰墩墩 和 雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，上线天2000个 15分钟，后两天紧急加工上线5200个.若后较前的增长率均为X.则可列方程正确的是（）A.2000(1+x)2=5200B.2000(l-x)2=5200C.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=520CD.2000(1+x)+2000(1 +x)2=52007.在一个没有透明的口袋中，放置了红球,白球共5 个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球.抽到一红一白的概率是（

39、)频率0.64.一 、一r 一,一，一r 一，0.62：；：0.600.58 一:一；;一：0.56 JI:JI：I I I I I I0.54-：F：4：0.52 k-1；:4；：w O 500 1000 1500 2000 2500 3000 次8.已知5“+66 30=0,3 a+5 6-2 g=0,则下列说法中，正确的是()A.当a 0,b 0 时，P 0,60时，P qC.当 a0 时，P q D.当 a 0,方 0 时，P E=OC时,求证：B G=F G；连接Q G,交E F于点P,若4 8=8,A D=6,求叩的长.第38页/总59页答案:1.B【分析】直接利用算术平方根的求法

40、即可求解.【详解】解：10的算术平方根是加，故选：B.本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则.2.D【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和哥的乘方运算法则进行计算即可，判定即可.【详解】A/与V没有是同类项，没有能合并在一起，故A错误；B.机 尸)=t n -j=m 故 B 错误；C.(-3a)=-2 7J,故 C 错误；D.(-2?)5=-8 x6,故 D 正确.故选：D.本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项，积的乘方和幕的乘方运算法则，是解答本题的关键.3.B【详解】【分析】根据左视图是从物体左面看得到的视图即可得.【详解】从物体的左面看可以看到一个矩形，如图所示：第

41、39页/总59页故选：B.本题考查了简单几何体的三视图，明确左视图是从物体的左面看得到的图形是解题的关键.4.A【分析】科学记数法的表示形式为型10的形式，其中1引“|20,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值210时，是正整数；当原数的值1时，”是负整数.【详解】解：522000000=5.22x1(/故选：A.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中1引回10,n为整数，表示时关键要正确确定的值以及n的值.5.B【分析】延长EO交于G,利用平行线的性质求得N/G O=/E=45。，没有规则利用三角形

42、内角和定理与对顶角性质求出ZEDC=105。，即可由NC D F=2 E D C-N F D E求解.【详解】解：延长交于G,如图，,:E F AB,：.ZAG D=ZE=5,：.N/DG=180-N4-N/G)=180-30-45=105,第40页/总59页：.ZE D C=ZAD G=105,：.ZCD F=ZE D C-ZF D E=W 5-90=15,故选：B.本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角性质，作辅助线，利用平行线的性质求解是解题的关键.6.D【分析】设后较前的增长率均为X,根据“后两天紧急加工上线5200个.”列出方程，即可求解.【详解】解：设后较前的增长率均为X,

43、根据题意得：2000(1+x)+2000(1 +%)2=5200.故选：D本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.7.C【分析】先根据红球出现的频率，求出红球和白球的个数，然后画出树状图，根据概率公式计算即可.【详解】3解：.根据红球出现的频率图象可知，从5个小球中摸到红球的概率为0.6=,3.口袋中有红球5x1=3(个)，白球个数为：5-3 =2(个)，根据题意画出树状图，如图所示：第41页/总59页.共 有2 0种等可能的情况，其中抽到一红一白的情况数有6种情况，抽到一红一白的概率为：尸=卷=慨，故C正确.故选：C.本题主要考查了用频率估计概率，画树状图或

44、列表格求概率，根据题意求出红球和白球的个数,列出表格或画出树状图，是解题的关键.8.C【分析】用 人b表示出p-夕，再 根 据 、b符号即可判断.【详解】V 5 7 +6f t_3 p=0 ,3a+5b 2q=0,.rzB a 3b.口 J得 夕 一夕=-6.,.当。0 0 p-q =-0 ,6即有p根据题条件有。尸=O G=5,4B=4,:在正六边形/B C O Ef中可知：A O=B O,乙4 0 8=60,A S OPG=6X 7 r X 5 2=身 ,&4 B O 是等边三角形，M 形。P G 3 6 0 6；AB=AO=BO=4,设等边4 06中B O边上的高为/?,则有=C M x

45、 si n ZAOB=0 A xsi n 60 =2 JJ,SAOB=x 4 x 2-/3 =4-7 3，2 5S阴 影=7 T-4y/3,o故选：c.本题考查了扇形面积的计算、正六边形的性质、解直角三角形等知识正确的识别图形是解题的关键.1 0.A第4 3页/总59页【分析】连接8尸交ED于点0,设EF与4 c交于点G.根据菱形的性质可得点尸在N 43C 的平分线上运动，从 而 得 到 当 时，/尸的长最小.再证明BEOS/XB/F,可得B E,4 B =4E,2再证明4GESA4C8,EG=-B C =1.5,AG=-AC=2,从而得到G F=1,再由勾股定理，即2 2可求解.【详解】解：

46、如图，连接8尸交ED 于点。，设 E尸与NC交于点G.:四边形BEFD是菱形,.8尸平分乙45C,点尸在NABC的平分线上运动，.当/足1 8/时，/尸的长最小.在菱形 SEED 中，BFLED,OB=OF,EF/BC,：.EO/AF,:.BEOSBAF,.BE OE BO 1，ABAFBF 2：.BE=-AB=AE,2在 中，AC=4,BC=3,：.AB=5,:.BE=AE=25,AFBF,第 44页/总 59页：EF=2.5,:EF/BC,：.A A G E s AACB,.EG_=G_=AE_=L/4GE=ZACB=90,BC AC AB 2A EG=-B C =1.5,AG=-A C

47、=2,2 2：.GF=EF-EG=1,：ZAGF=ZAGE=9O,*AF=J/G?+G尸 2 =拉+F=6.故选：A本题主要考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，菱形的性质，准确得到点尸在N/B C的平分线上运动是解题的关键.11.x(x-l).【分析】耍将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，直接提取公因式X 再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】X3-2X2+X=X(X2-2X+1)=X(X-1)2

48、故答案为：x(x-l)2考核知识点：因式分解.12.x 2tttt2-l第45页/总59页解：移项合并同类项得：-2 x 2-4,方程两边同除以-2得：x _ L 8 C 于。，根据题意知基本图的边长为4,一个内角恰好为60。，即菱形N 8 C E 的边长为4,一个内角恰好为60。，/.AB=BC=4,NABC=60 ,.在 中，AD =A B m A A B C=4x s i n 60。=2 -，S菱 形 48 c o =BC*AD=4x 2 6=,二大的特征图形面积为8G,小 的 特 征 图 形 面 积 为+4=26，由(1)知，图 2 0 中共有特征图形：4x 2 0 +1 =8 1(个

49、)，其中有2 0 个大的特征图形，61个小的特征图形，.图2 0 中所有特征图形的面积之和为：2 0 x 8 73+61x 2-73=2 8 2/3.第 5 0 页/总5 9 页，图 20中所有特征图形的面积之和为282TL本题考查平移设计图案，规律型问题，涉及到菱形的面积计算和三角函数等知识.解题的关键是学会探究规律的方法.19.(1)43,42.5七年级学生掌握党史知识较好，理由：七年级的平均成绩高于八年级的.(2)参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000,理由见解析【分析】(1)根据中位数和众数的求法可得a,b 的值，再从平均数的角度分析，即可求解；(2)分别求出两个年级合格的人数

50、，即可求解.(1)解：根据题意：把七年级20名学生的测试成绩整理如下表：成绩25303739434950人数1242542七年级20名学生的测试成绩的中位数为4 3,即 a=43；把八年级20名学生的测试成绩按从小到大排列位于第10位，第 11位的数分别为41,44,七年级学生掌握党史知识较好，理由如下：七年级的平均成绩高于八年级的.解：参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000,理由如下：参加此次测试成绩合格的学生人数为20-1 20-2540 x-+530 x-=990 人20 20 参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000.第 51页/总59页本题主要考查了求中位数，众数，用样