2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

《2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、单 选 题i.!的值是（）3A.3B.-31C.一32.下列运算正确的是（）A.a2*a3=a6B.（a2）C.a4-a=a32=x2+y2D.（x+y）3 .如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）4 .函数y=J口 中 自 变 量 x的取值范围是A.B.x -3 C.D.x 0 且 x#35 .如图，直线a,b 被直线c 所截，若 2 Z 1=1 1 O,则N 2等 于（）D.8 5 6 .下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A.x2-8 =0 B.2X2-4X+3=0C.9X2+6X+1

2、 =0 D.5X+2=3X27 .抛物线y=x2+4 x+3的对称轴是（）A.直线X =1 B.直线X =-lC.直线x =-2 D.直线x =28 .若 x2 3 y 5 =0,则 6 y 2 x2 6 的值为（）第 1 页/总5 2 页A 4B.-4C.1 6D.-1 69 .如图所示，在aABC中，Z C=9 0,A C=4,B C=3,将aABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点 B落在点D处，则 BD两点间的距离为（）A.2 B.2 7 2 C.V1 0 D.2 /5k1 0 .如图，已知A,B是反比例函数产一（k 0,x 0）图象上的两点，B C x 轴，交 y 轴

3、X于点C,动点P 从坐标原点O出发，沿 O-ATBTC（图中“T”所示路线）匀速运动，终点为C,过 P 作 P M Lx轴，垂足为M.设三角形OM P 的面积为S,P 点运动时间为t,则 S关于x的函数图象大致为（）二、填 空 题1 1 .分解因式：x2 9=.1 2 .2 0 1 6 年春节期间，在上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 5 1 0 0 0 0 0,这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 3 .如图，等腰三角形A B C 的顶角为1 2 0,底边B C 上的高A D=4,则腰长为.第 2 页/总5 2 页A1 4 .小球在如图所示的地板上地滚动，并随

4、机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑域的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 5 .如图，四边形ABCD内接于。0,且四边形0 A B C 是平行四边形，则/D=1 6 .已知扇形的半径为6 c m,面积为lO i rc m?,则 该 扇 形 的 弧 长 等 于.1 7 .如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：A M=4 米，A B=8米，Z MA D=4 5 ,Z MB C=3 0 ,则警示牌的高C D 为 米（结果保留根号）.1 8 .如图，正五边形的边长为2,连接对角线A D,B E,C E,线段A

5、D 分别与B E 和 C E 相交于点M,N,给出下列结论：N A ME=1 0 8 ；AN2=AM-AD;MN=3-君；BE=2 5/5-l .其中 正 确 结 论 的 序 号 是.第 3 页/总52 页三、解 答 题1 9.计算：(行/_ k 2|+卜 一的).x 1 22 0.解没有等式组：。、“八2 +x 2(x-l)2 1 .-3 7-1 l +-L 其中 x=J -l.X -1 V X-l J2 2 .八年级学生去距学校1 0 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 2 0 分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.2

6、 3 .如图，四边形/8 C D 为平行四边形，/反4。的 角 平 分 线 交 C N(于点F,交 8C的延长线于点E,(1)求证：BE=CD；(2)连接8 尸，若 B F U E,NBE A=6 0,AB=4,求 平 行 四 边 形 的 面 积.2 4.为庆祝建军9 0 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数至多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为4 B,C,。四首备选曲目让学生选择，抽样，并将采集的数据绘制如下两幅没有完整的统计图.请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样中，选择曲目代号为的学生占抽样总数的百分比为;(2)请将图补充完整；(3)若该

7、校共有1 2 6 0 名学生，根据抽样的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数至多的歌曲？(要有解答过程)S t，第 4 页/总52 页2 5.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，/B。的边N 8垂直与x 轴，垂足为点3,反比例函数=4(x 0)的图象/。的中点C,且与Z B 相交于点。，。8=4,AD=3.x(1)求反比例函数歹=人的解析式；X(2)求 co s/04 8 的值；(3)求 C、。两点的函数解析式.2 6.如图，点 P是。0 外一点，P A 切。0 于点A,A B 是0 0 的直径，连接0P,过点B作 B C O P交。O于点C,连接AC交 O P于点D.(1)求证：P C

8、是。0 的切线；(2)若 P D=3 c m,A C=8c m,求图中阴影部分的面积；3(3)在(2)的条件下，若点E是 标 的 中 点，连接C E,求 CE的长.2 7.A 4 8C 中，NBAC=90。,点。为直线BC上一动点(点。没有与8,C重合)，以A D为边在A D右侧作正方形A D E F,连接CF,(1)观察猜想如图1,当点。在线段BC上时，8 c与C F的位置关系为：.3 C,CD,C 尸之间的数量关系为：；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考第 5 页/总5 2 页如图2,当点。在线段C 8的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若没有成立，请你写出正确结论再

9、给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点。在线段BC的延长线上时，延长B/1交CF于点G,连接G E,若已知4 8=2 8,C D=-B C,请求出GE的长.492 8.如图，抛物线y=ax2+bx+cAABC的三个顶点，与y轴相交于(0,)，点A坐标为(-1,42),点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上.(1)求该抛物线的函数解析式；(2)点F为线段AC上一动点，过点F作F E x轴，FGJ_y轴，垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG沿O C向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动，设平

10、移的距离为3正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接D M,是否存在这样的t,使4DM N是等腰三角形？若存在，求t的值；若没有存在，请说明理由.第6页/总52页2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、单 选 题1.一！的值是（）3A.3 B.3、C.1 D.13 3【正确答案】c【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值，依据定义即可求解.【详解】在数轴上，点-,到原点的距离是3 3所以，一，的值是3 3故选：C.本题考查值，掌握值的定义是解题的关键.2 .下列运算正确的是（）A.a2,a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a

11、4-a=a32=x2+y2【正确答案】C【详解】A、a2 a3=a5,故 A错误；B、（a2）4=a8,故 B 错误;C、a4-a=a3,故 C 正确；D、（x+y）2=x 2+2 x y+y 2,故 D 错误.故选C.3 .如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）B.1 1 1|C.r-iD.(x+y)中第 7页/总5 2 页【正确答案】C【分析】【详解】由几何体的形状可知，主视图有3歹I J,从左往右小正方形的个数是2,1,1.故选C4 .函数y=表 二5中自变量x的取值范围是A.后3 B.x 2-3 C.B3 D.x 0且【正确答案】A【详解】分析：利用二次根式的定义

12、求范围.详解：x-3 0,x A.点睛：二次根式的定义一般形如J Z （e0）的代数式叫做二次根式.当生。时，表示。的算术平方根；当。小于。时，无意义.5 .如图，直线a,b被直线c所截，若213,Z l=110,则N2等 于（）【详解】试题分析：根据平行线的性质求出N3的度数，根据对顶角相等得到答案.：a b,/.Z l+Z 3=18 0,/.Z 3=18 0-Z l=7 0%/.Z 2=Z 3=7 0,考点：平行线的性质.6 .下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）第8页/总5 2页A.X2-8 =0B.2X2-4X+3=0C.9x2+6 x+1 =0 D.5x+2=3x【正确答案】

13、c【详解】试题分析：A.x2-8 =0-这里 a=l,b=O,c=-8,V A=0-4xlx(-8)=320,A方程有两个没有相等的实数根，故本选项错误；B.2X24X+3=0，这里 a=2,b=-4,c=3,；=16 -4x2x3=-8 0,方程有两个没有相等的实数根，故本选项错误；故选C.考点：根的判别式.7.抛物线丁=+4+3的对称轴是()A.直线x=l B.直线x=-lC.直线x=-2 D.直线x=2【正确答案】C【分析】用对称轴公式=-2即可得出答案.2 ah 4【详解】抛物线y=2+4x+3的对称轴=一一=-=-2,2 a 2x1故选：C.本题考查了抛物线的对称轴，熟记对称轴公式是

14、解题的关键.8.若*23丫-5=0,则6丫-2*26的值为()A.4B.-4 C.16 D.-1 6【正确答案】D【详解】试题分析：由 x2-3y-5=0 可得 x 2-3 y=5,所以 6 y-2x?-6=-2(x?-3y)-6=-2x5-6=-1 6,故答案选D.第9页/总52页考点：整体思想.9.如图所示，在a A B C中，ZC=90,AC=4,BC=3,将aA B C绕点A逆时针旋转，使点C落在线段A B上的点E处，点B落在点D处，则B D两点间的距离为（）A.2 B.2A/2 C.V10 D.275【正确答案】C【详解】解：连接8。.在/B C中，VZC=90,/G 4,BC=3,

15、：.AB=5.将/B C绕点力逆时针旋转，使点C落 在 线 段 上 的 点E处，点8落在点。处，二 人 田，DE=3,：.BE=.在R 38即 中，BD=y/BE2+D E2=V l2+32=V10-故选 C-点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系.题目整体较为简单，适合随堂训练.k10.如图，已知A,B是反比例函数y=（k0,x 0）图象上的两点，BCx轴，交y轴X于点C,动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“一”所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PM_Lx轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于

16、x的函数图象大致为（）第10页/总52页【分析】点P的运动，将点P的运动路线分成O-A、A-B、B-C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案.【详解】设N A O M=a,点P运动的速度为a,-、一 (af cos a)(a/sin a)1 ,当点P从点。运动到点A的过程中，S=-=a2cosasinat2,2 2由于a及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到8时，由反比例函数性质可知OPM的面积为g k,保持没有变，故本段图象应为与横轴平行的线段：当点P从B运动到C过程中，0 M的长在减少，a

17、O P M的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A.点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在0-A、A-B、B-C三段位置时三角形OM P的面积计算方式.二、填 空 题1 1.分解因式：x2-9=_.【正确答案】(x+3 -3)【详解】解：x2-9=(x+3)(x-3),故(x+3)(x-3).12.2016年春节期间，在上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.第11页/总52页【正确答案】4.5 1 X 1 07【详解】4 5 1 0 0 0 0 0 这个数用科学

18、记数法表示为4.5 1 X 1 07.故答案为4.5 1 x 1 0 7.1 3.如图，等腰三角形A BC 的顶角为1 2 0,底边BC 上的高A D=4,则腰长为.【详解】分析：根据等腰三角形的性质，求出底角度数，再利用三角函数值或者3 0 角所对边是斜边一半，求腰长.详解:顶角是1 2 0 ,所以N B=3 0。,/。=4,所以4 8=8.点睛：(1)直角三角形中，3 0 角所对的边是斜边的一半.(2)三角函数值W J6 0*/3色w-s T*1.M t t kJu4*CMk岳亍且.1 4.小球在如图所示的地板上地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑域的概率是.【正确答案】

19、-【详解】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为1 8 种，然后可知落在黑域的可能第 1 2 页/总 5 2 页4 2有 4 种，因此可求得小球停留在黑域的概率为.一=-18 91 5.如图，四边形ABCD内接于。0,且四边形0ABC是平行四边形，则ND=【正确答案】600【分析】根据圆内接四边形的性质得到/D+/B=1 8 0。，根据圆周角定理得到N D=g/A O C,根据平行四边形的性质列式计算即可.【详解】四边形ABCD内接于0O,.ND+NB=180。,由圆周角定理得，Z D=y ZAOC,.四边形OABC为平行四边形，.,.ZAOC=ZB,.2ZD=180-ZD,解得，ZD

20、=60,故 60.本题考查圆内接四边形的性质、圆周角定理和平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.1 6.已知扇形的半径为6 cm,面积为10兀 cm?,则 该 扇 形 的 弧 长 等 于.【正确答案】3【详解】试题分析：己知扇形的半径为6 cm,面积为10ncm2,设扇形的弧长为1cm,根据扇形的面积公式可得L=】0-，解得，=：cm.2 3考点：扇形面积的计算.第 13页/总52页1 7.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：A M=4 米，A B=8米，Z M A D=4 5 ,Z M BC=3 0 ,则警示牌的高C D 为 米（结果保留根号

21、）.【正确答案】4 百 一 4【分析】分析:利用三角函数值，解 直 角 三 角 形 再 用 正 切 函 数，利 用 求 CM作差可求。C.【详解】因为N M/1 Z）=4 5。,/A f=4,所以M D=4,因为2 8=8,所以A/8=1 2,因为N M BC=3 0 ,所以 C A/=M 8 ta n 3 0 0=4 6.所以 8=4 6-4.本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.1 8.如图，正五边形的边长为2,连接对角线A D,BE,C E,线段A D 分别与BE 和 C E 相交于点M,N,给出下列结论：N A M E=1 0 8 ；AN2=AM

22、.AD：M N=3 JL BE=2j?L 其中 正 确 结 论 的 序 号 是.B C【正确答案】、【详解】分析：根据正五边形的性质得到N A B E=N A E B=/E A D=3 6。，根据三角形的内角和即可得到结论；由于N AEN=108 O-3 6 o=7 2。，Z AN E=3 6+3 6O=7 2,得到N A E N=N A N E,根据等腰三角形的判定定理得到A E=A N,同理D E=D M,根据相似三角形的性质得到和AM,AN,A D 有关的比例式，等量代换得到A N2=AM AD；根据AE2=A M A D,列方程得到M N=3-、后；在正五边形A B C D E 中，由

23、于BE=CE=AD=1+V,得至l j BH=g BC=1,根据勾股定理得至【J EH的值，根据三角形的面积得到结论.第 14 页/总5 2页详解：VZBAE=ZAED=108,VAB=AE=DE,Z ABE=Z AEB=ZEAD=36,A ZAME=180-ZEAM-ZAEM=108,故正确;/ZAEN=108-36=72,ZANE=360+36=72,ZAEN=ZANE,AAE=AN,同理DE=DM,AE=DM,*/ZEAD=ZAEM=ZADE=36,AAAEMAADE.A E _ AM 茄 一 下 AE2=AM*AD；AAN2=AM*AD；故正确；VAE2=AM*AD,：.22=(2-M

24、N)(4-MN),解得：MN=3-5：故正确；在正五边形ABCDE中，过 E 作 EH_LBC于 H BE=CE=AD=I+BABH=y BC=1,EH=B E2-B H2=J5 +2/，SA E B L7 BC-EH=y x2x J5 +2 6 =)5+2石，故错误；故答案为.点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，正五边形的性质，熟练掌握正五边形的性质是解题的关键.第 15页/总52页三、解 答 题19.计算：（百丫 一卜2|+（7 r 一 的）.【正确答案】2【详解】分析：首先计算乘方、值和零次幕，其次再进行加减运算即可.详解：原式=3-2+1=2.点睛：本题考查了实数的运算，

25、解答本题的关键是掌握二次根式的乘方及有理数的值和非零数的零次幕.x 1220.解没有等式组：一2+x 2 x-lJ【正确答案】3x 3.由式得：x 4.没有等式组的解集为：3x尸的面积=/欣才的面积，因此平行四边形4BCD的面积的面积尸，即可得出结果.【详解】（1）证明：.四边形力BCD是平行四边形，：.AD/BC,AB/CD,AB=CD,.*.ZS+ZC=180,ZAEB=ZDAE,：4 E是NB4D 的平分线，/BAE=NDAE,：.ZBAE=ZAEB,：.AB=BE,:.BE=CD；（2）解：,:AB=BE,ZBEA=60,./B E 是等边三角形，AE=AB=4fBFLAE,:AF=E

26、F=2,BF=yAB2-A F2=/42-22=2坦 AD/BC,:.ND=NECF,NDAF=NE,在/）尸和t（下 中，第 18页/总52页ZD=ZECFZDAF=Z E,AF=EF：./ADF/E CF(4/S),A A D F的面积=Z k EC 尸的面积，平行四边形A B C D的 面 积 的 面 积=:北 所 4x 4x 2 6=4 技本题考查全等三角形的判定与性质和平行四边形的性质.2 4.为庆祝建军90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数至多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为爪B,C,四首备选曲目让学生选择，抽样，并将采集的数据绘制如下两幅没有

27、完整的统计图.请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样中，选择曲目代号为的学生占抽样总数的百分比为一；(2)请将图补充完整；(3)若该校共有1 2 60 名学生，根据抽样的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数至多的歌曲？(要有解答过程)【正确答案】(1)2 0%;见解 析;(3)490 名【详解】分析：(1)用X的人数除以总共的人数.(2)用 总 人 数 减 去D人 数.(3)用样本中唱歌人数的百分比X总人数.详解：(1)由题意可得，本次抽样中，选择曲目代号为/的学生占抽样总数的百分比为：6036+30+x 100%=20%.36060(2)由题意可得，选择C的人数有：3 0 +

28、-3 6-3 0-44=7 0 (人)360补全的图柱状图正确第 1 9页/总 52 页70（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：126 0 x 6 0=490（人）,Ju-36 0答：全校共有490名学生选择此必唱歌曲.点睛：应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练(1)部分xl00%=a%(2)四 二 总 体,a%(3)部分=总体XQ%.一般计算同理：。+6 =。=q =。，=4=/，。，0 =8,（1）K 0,（:片0,。,仇，可以是数也可以是b c式子）.需熟练掌握.2 5.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，/B。的边力8垂直与x轴，垂足为点8,反k比例函数v=（x 0）的图象

29、4 0的中点C,且与力8相交于点。，OB=4,AD=3.x（1）求反比例函数歹=&的解析式；X（2）求 cosNO/B 的值；（3）求C、。两点的函数解析式.【详解】试题分析：（1）设点D的坐标为（4,m）（m 0）,则点A的坐标为（4,3+m）,由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形第20页/总52页即可得出结论；（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的函数的解析式为y=ax+b,由点C、D的坐标

30、利用待定系数法即可得出结论.试题解析：（1）设点D的坐标为（4,m）（m 0）,则点A的坐标为（4,3+m）,，,点C为线段3+A 0的中点，点C的坐标为（2,-）.2k=4m 1k？二 1 点C、点D均在反比例函数歹=一的函数图象上，,3+加，解得：,J 反比x k=2 x-k=424例函数的解析式为y=一.x（2）V m=l,点 A 的坐标为（4,4）,.0B=4,AB=4.在 RtZABO 中，0B=4,AB=4,ZABO=90,A0A=y/0B2+A B2=45/2（3）.点C的坐标为（2,2）,点D的坐标为（4,1）.2 2a+b a=设点C、D的函数的解析式为y=ax+b,则有,解

31、得：2,二&D两点的函数l=4a+b,解析式为=-;x+3.考点：反比例函数与函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征.2 6.如图，点P是。0外一点,PA切。于点A,A B是0 0的直径，连接0 P,过点B作BCOP交。0于点C,连接A C交0 P于点D.第21页/总52页(1)求证：PC是。0 的切线；(2)若 PD=3cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积；3(3)在(2)的条件下，若点E 是 筋 的 中 点，连接C E,求 CE的长.【正确答案】(1)证明见解析；(2)25丁8cm2；(3)7 0 c m.【分析】(1)连接O C,证明PAO丝P C O,得至IJZPAO=NPC

32、O=90。，证明结论：(2)证明ADOSPD A,得到成比例线段求出BC的长，根据Sw=S*ooSAACB求出答案;(3)连接AE,BE.过点B 作 BMJ_CE于点M,分别求出CM和 EM 的长，求和得到答案.【详解】解：如图，连接OC,；PA 切。于 A./.ZPAO=90.：OPBC,/.ZAOP=ZOBC,ZCOP=ZOCB.VOC=OB,/.ZOBC=ZOCB,/.ZAOP=ZCOP.又：OA=OC,OP=OP,.PAOAPCO(SAS).*.ZPAO=ZPCO=90n,又YOC是。O 的半径，.PC是0 0 的切线.解法一：由(1)得 PA,PC都为圆的切线，；.PA=PC,OP

33、平分NAPC,NADO=NPAO=90。，Z PAD+Z DAO=Z DAO+ZAOD,/.ZPAD=ZAOD,.,.ADOAPDA.AD DO =fPD ADAD2=PD-DO，第 22页/总52页VAC=8,PD=,3AAD=yAC=4,0D=3,A0=5,由题意知0 D 为4A B C 的中位线，ABC=2OD=6,AB=10.M S iC B 叫2 UJ ：25万 一 48答：阴影部分的面积为-c2解法二：gx6m2.：AB是0 0 的直径，0PBC,.ZPDC=ZACB=90o.VZPCO=90,A ZPCD+ZACO=ZACO+ZOCB=90,BPZPCD=ZOCB.又./0BC=

34、N0CB,/.ZPCD=Z0BC,.PDCAACB,PD DC PCACCB7Bd16又：AC=8,PD=,3；.AD=DC=4,PC=42 d第 23页/总52页 3=4 _ 38 CB AB；.CB=6,AB=10,S fii=S f oO-S2ACB=-7Tx6x8=25 万 一4825 4一 48答：阴影部分的面积为 cn?.2(3)如图，连接AE,BE,过点B 作 BM_LCE于点M./.Z CMB=Z EMB=Z AEB=90,又：点 E 是 标 的 中 点，A ZECB=ZCBM=ZABE=45,CM=M B=37I，BE=ABcos450=5&,*-E M=B E?_ B M

35、2=4近；.CE=CM+EM=7&(cm).本题考查的是切线的判定和性质、扇形面积的计算和相似三角形的判定和性质，灵活运用切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径和切线的判定是解题的关键.27./B C 中，NA4c=90。，4 B=4 C,点、D 为直线B C 上一动点、(点。没有与5,C 重合)，以A D为边在A D右侧作正方形A D E F,连接CF,(1)观察猜想如图1,当点。在线段5 c 上时，BC与 C尸的位置关系为：.BC,CD,CF之间的数量关系为：；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2,当点。在线段C8的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若没有成立，请

36、你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点。在线段8 c 的延长线上时，延 长 交 C尸于点G,连接G E,若已知8=2 0,C D=-B C,请求出GE的长.第 24页/总52页【正确答案】(1)CFBD,BC=CF+CD：(2)成立，证明详见解析；(3)底.【分析】(1)根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 尸=90。，推出 D48会R C,根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形/D E F 的性质可推出 D43g 4 C,根据全等三角形的性质得到C尸 =8。，Z A C F=Z A B D,根据余角的性质即可得到结论；(2)根据正方形的性质得到Z8/C=NZE=90。，推

37、出AD48名 (?,根据全等三角形的性质即可得到结论；(3)根据等腰直角三角形的性质得到BC=&/13=4,A H=B C=2,求得D H=3,根据正方形的性质得到ZADE=90,根据矩形的性质得到NE=CW,E M=C N,由角的性质得到N A D H=N D E M,根据全等三角形的性质得到E M=DH=3,DM=AH=2,等量代换得到CN=E M=3,E N=CM=3,根据等腰直角三角形的性质得到CG=8C=4,根据勾股定理即可得到结论.【详解】解：(1)正方形4DEF中，AD=AF,：ZBAC=ZDAF,=90,:.NBAD=NCAF,在AD/B 与中，AD=AF ZBAD=ZCAF,

38、AB=AC：.DAB/FAC,:.NB=NACF,：.ZACB+ZACF=90,即 CFB D；空/xaic,：.CF=BD,：BC=BD+CD,：.BC=CF+CD-,第 25页/总52页(2)成立，正方形ZDEF中，AD=AF,ZBAC=ZDAF=90f；NBAD=/CAF,在LM8与见。中，AD=AF,ZBAD=ZCAF,AB=AC:./XDAB 乌/XFAC,:./B=NACF,CF=BD；.NACB+NACF=90。,即 CFJ_8。；:BC=BD+CD,：.BC=CF+CD；(3)解：过Z 作力”_L6 C 于 ，过 E 作 E_L8 于 ，EN1CF 于 N,/8/C=90。，A

39、B=AC,:.BC=6AB=4,AH=gBC=2,1 i：.CD=-BC=f CH=-BC=2,4 2:DH=3,由(2)证得 BC_LCF,CF=BD=5,四边形ZOEE是正方形，:AD=DE,NADE=90,:BCA-CF,EM IBD,ENLCF,四边形CMEN是矩形，:NE=CM,EM=CN,*.NAHD=/ADC=NEMD=9。,：./ADH+NEDM=NEDM+NDEM=90。,：./ADH=/DEM,在4D H与。必中，第26页/总52页NADH=NDEM ,3 1 i i当*4+：1 时，y=-(t+1)+-=-t+1,则 M(t+1,-t+1),ME=-t+1.一 事 /在

40、RtaDEM 中，DM2=12+(-t+1)2=-t2-t+2.7 A第 29页/总 52页在 RtZXNHM 中，MH=1,NH=(-l t+-)-(-lt+1)=-,1 4.,.MN2=12+(-)2=-.2 4 当 DN=DM时，,：3、，1 ,(-_ t+_)=t-t+212 2 4解得t=l；当 ND=NM时,解得 t=3-J g;当MN=M D时，5 1,、=-t-t+2,4 4解得 3 1,t2=3.V0t B(x2 y2),当%上时，试比较X1与X2的大小.22.如图，PA为0 0的切线，A为切点，。的割线PBC过点。与。分别交于B、C,PA=8cm,PB=4cm,求。的半径.

41、23.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为(0,3)、(-1,0),第34页/总52页将此平行四边形绕点。顺时针旋转90。，得到平行四边形ABOC1(1)若抛物线过点C、A、N,求此抛物线的解析式；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形AEOC重叠部分OCD的周长；(3)点M是象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；AAMA，的面积？面积是多少？并求出此时点M的坐标.2 4.如图，在矩形A B C D中，点E是工。上的一个动点，连接B E，作点A关于B E的对称点F，且点E落 在 矩 形 的 内 部，连结/，B F .E R，过点尸作G b_LN/交/。于点G

42、,(1)求证：A E =GE；(2)如图2,当点F落在N C上时，用含的代数式表示一的值;A B(3)当 A D =4 4 B,且 NRGC=90 时，求的值.第35页/总52页2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：（本大题共1 0个小题，每小题3分，共3 0分.）1.在-3,-1,0,2这四个数中，最小的数是（）A.-3 B.-1 C.0 D.2【正确答案】A【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可.【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：12X34由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是-3.故选：A.2.下列运算正确的是（

43、）A.a2+a3=a5 B.a2a3=a6 C.a3+a2=a D.（a2）3=a6【正确答案】D【详解】分析：根据累的乘方，底数没有变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；同底数幕相除，底数没有变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.详解：A、a?与a3没有是同类项，故本选项错误；B、应为a5,故本选项错误：C、a?与a?没有是同类项，故本选项错误；D、（a2）3=a6,故该选项正确.故选D.点睛：本题考查系的乘方，积的乘方，同底数系的除法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.3.如图所示圆柱的左视图是（）第36页/总52页A.【正确答案】C【详解】解：找

44、到从左面看所得到的图形即可，此圆柱的左视图是一个矩形故选C.4.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：1 4,1 2,1 3,1 2,1 7,1 8,1 6.则这组数据的众数和中位数分别是()A.1 2,1 3 B.1 2,1 4 C.1 3,1 4 D.1 3,1 6【正确答案】B【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数至多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数.【详解】解：在这组数据1 4,1 2,1 3,1 2,1 7,1 8,1 6中，1 2出现了 2次，出现的次数至多，则这组数据的众数是1 2,把这组数据从小到大排列为

45、：1 2,1 2,1 3,1 4,1 6,1 7,1 8,最中间的数是1 4,则这组数据的中位数是1 4；故选B.5.若 a+b+c=O,且 abcxO,则 a(+)+b(-+)+c(-+)的值为()b c a c a bA.1 B.0 C.-1 D.-3【正确答案】D【详解】分析：由已知得：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,再将所求的式子去括号后，同分母加在一起，分别将所求的式子整体代入约分即可.第37页/总52页详解：.,a+b+c=O,a+b=c,b+c=-a,a+c=-b，a(i +i)+b(l +l)b c a c+c1(-+a1)、=a+a+b+b+c+cb b c a c

46、 a ba+c b+c a+b-+-+-b a c-b-a-c+,b a c=-1-1-1,故选D.点睛：本题主要考查整式的加减运算和分式的混合运算，熟练掌握整式的运算和分式的混合运算的顺序和法则是解题的关键.6.若 x=3 是方程ax=7 的解，则 a 的值是().A.4B.7C.107D.-3【正确答案】C【详解】把 x=3 代入方程ax=7,解得a=10.故选C7.如图，在平行四边形力BCD 中，8=3,4 0=2,则 CZ)=()【正确答案】AC.1D.5【分析】由平行四边形的对边相等得出CQ=4以 即可得出结论.【详解】解：四边形力是平行四边形,：CD=AB=3；故选A.本题考查了平

47、行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对边相等的性质是解决问题的关键.8.将函数；二小的图象用下列方法平移后，所得的图象没有点A(1,4)的方法是()第 38页/总52页A.向左平移1 个单位C.向上平移3 个单位【正确答案】DB.向右平移3 个单位D.向下平移1 个单位【详解】A.平移后，得 y=(x+l)2,图象A点，故 A没有符合题意;B .平移后，得 y=(x-3)2,图象A点，故 B没有符合题意；C.平移后，得 y=x?+3,图象A点，故 C没有符合题意；D.平移后，得 y=x 2-l 图象没有A点，故 D符合题意；故选D.9 .如图，A B 是。的切线，B为切点，A C 点 0,与。

48、0分别相交于点D、C.若/C A B=3 0。，C D=2,【正确答案】CC2 6【详解】分析：直接利用切线的性质扇形面积求法得出阴影部分面积MSAOBA-S OBD,进而得出答案.详解：连接B 0,：AB是。0的切线，B为切点，/.Z O B A=9 0,V Z C A B=3 0,C D=2,.,.O B=1,A 0=2,Z B O A=6 0 ,则 A B=V i，第 3 9 页/总5 2 页 阴影部分面积=SAOBA-S*%O B D=；x l x G-如-.2 36 0 2 6故选C.点睛：此题主要考查了切线的性质以及直角三角形的性质，正确得出阴影部分面积=5 4 0!用.O B D

49、 是解题关键.1 ,1 ,1 0 .汽车匀加速行驶路程为5 =%/+-,匀减速行驶路程为s=Vo/-at-,其中V o、a 为2 2常数、一汽车启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是()【正确答案】A【详解】段匀加速行驶，路程随时间的增大而增大，且速度越来越大，即路程增加的速度没有断变大.则图象斜率越来越大，则 C错误；第二段匀速行驶，速度没有变，则路程是时间的函数，因而是倾斜的线段，则 D错误；第三段是匀减速行驶，速度减小，倾斜程度减小.故B 错误.故选A.二、填 空 题(共6小题，每小题3分，满 分18分)1 1 .分

50、解因式：2 a 2+a b二.【正确答案】a (2 a+b)【详解】分析：直接找出公因式提取进而分解因式即可.详解：2 a?+a b=a (2 a+b).第 4 0 页/总 5 2 页故答案为a(2a+b).点睛：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.12.三边都没有相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如 图，线段CD是aABC的“和谐分割线”，4ACD为等腰三角形，4CBD和aABC相似,ZA=46 ,则NACB的 度 数 为.I l)8【正确答案】