2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项提升仿真模拟试题(一模二模)含解析.pdf
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1、2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项提升仿真模拟试题(一模)一、选 一 选(本大题满分4 2分,每小题3分)1.4 的算术平方根是()A.2 B.-2 C.2 D.1 62 .国家游泳“水立方”是北京2 0 0 8 年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为 2 6 0 0 0 0 平方米,将 2 6 0 0 0 0 用科学记数法表示为2.6 x 1 0 ,则 n的值是A.3 B.4 C.5 D.63 .下列计算正确的是()A.a+a=2 a2 B.a2,a=2 a3 C.(-a b)2=a b2 D.(2 a A+a=4 a3x-l 24 .没 有 等 式 组。,八的解集在数轴上表
2、示为()8 4x205 .如图是一个长方体上放着一个小正方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()上面6 .在一个没有透明的袋子中,装有红色、黑色、白色的玻璃球共有4 0 个,除颜色外其它完全相同.若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.1 5.和0.4 5,则该袋子中的白色球可能有()A.6 个 B.1 6 个 C.1 8 个 D.2 4 个7.如图,4。是在及/8C斜边8 c 上的高,将A/D C沿力。所在直线折叠,点 C 恰好落在8 c的中点处,则 N 8等于()第 1 页/总5 2 页8 .如图,在0O 中,OC A B,Z A=2 0,则N1 等 于()9
3、 .甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地 1 8 千米的B地,他们离开A地的距离s (千米)和行驶时间t(小口 寸)之间的函数关系图象如图所示.根据题目和图象提供的信息,下列说确的是()A.乙比甲早出发半小时 B.乙在行驶过程中没有追上甲C.乙比甲先到达B地 D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快1 0 .如图,8 是一平面镜,光线从4点射出经CD上的E点反射后照射到8点,设入射角为a(入射角等于反射角),AC L CD,B D A.CD,垂足分别为C、D,且 Z C=3,BD=6,8=1 2,则C E的值为()A.3 B.4 C.5 D.6二、填 空 题(本大题满分16分,每小
4、题4分)1 1.正 的 倒数是.1 2.一个没有透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1、2、3、4,口袋外有第 2 页/总5 2 页两张卡片,分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的 数 字 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是.1 3.已知实数a、b满 足(a+2)2+Jb2-2b-3=0则 a+b 的值为.1 4.如图,在 口 A B C D 中,E、F分别是A B、DC边上的点,A F与 D E 相交于点P,B F 与 C E 相交于点Q,SAA P D=1 6c m2,SAB QC=25c m2,则图中阴影部分的面积为一 c m2.1
5、 5.分解因式:9=.1 6.一个正”边形的一个外角等于72 ,则 的 值等于_ _ _.1 7.如图,在菱形A B C D 中,E、F分别是D B、D C 的中点,若 A B=1 0,则 EF=1 8.如图,半径为2 的0。与含有30。角的直角三角板4 8 c 的/C边切于点将直角三角板沿C 4 边所在的直线向左平移,当平移到力8 与。相切时,该 直 角 三 角 板 平 移 的 距 离 为.三、解 答 题(本 大 题 满 分 62分)(3x x、41 9.先化简,再求值:一-,再选择一个使原式有意义的x 代入求值.x+2 J x20.如图,在平面直角坐标系中,/B C 的三个顶点坐标分别为/
6、(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1 个单位长度).第 3页/总52页(1)请画出4 8 i G,使小B iG 与NBC关于x 轴对称;(2)将/8 C 绕点。逆时针旋转90,画出旋转后得到的/282C2,并直接写出点B 旋转到点&所的路径长.21.为了了解学生参加体育的情况,学校对学生进行随机抽样,其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少?”,共有4 个选项:A.1.5小时以上 B.1 1.5小时 C.0.5 1小 时 D.0.5小时以下图 1、2 是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共了 名学生;学生参加体
7、育时间的中位数落在 时间段(填写上面所给“A”、B”、C”、“D”中的一个选项);(2)在图1 中将选项B 的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在0.5小时以下.22.如图,要测量一幢楼CD的高度,在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30。,向楼前进 50m到达B 点,又测得点C 的仰角为60。.求这幢楼CD 的高度(结果保留根号).第 4页/总 52页23.如图,正方形ABCD中,E 是 BD上一点,AE的延长线交CD于 F,交 BC的延长线于G,M 是 FG的中点.(1)求证:N1=N2;ECMC.(2)试问当N 1等于多少
8、度时,AECG为等腰三角形?请说明理由.24.如图,已知抛物线原点0 和点A,点 B(2,3)是该抛物线对称轴上一点,过点B 作 8(3*轴交抛物线于点C,连结BO、C A,若四边形OACB是平行四边形.(1)直接写出A、C 两点的坐标;求这条抛物线的函数关系式;(2)设该抛物线的顶点为M,试在线段AC上找出这样的点P,使得 PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P 的坐标;(3)点 M 的直线把口 OACB的面积分为1:3两部分,求这条直线的函数关系式.25.如图,梯形 ABCD 中,ADBC,ZBAD=90,CE_LAD 于点 E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻
9、开始,动点P,Q 分别从点A,B 同时出发,运动速度均为lcm/s,动点P 沿 A-B-C-E 的方向运动,到点E 停止;动点Q 沿 B-C-E-D 的方向运动,到点D 停止,设运动时间为xs,ZPAQ的面积为ycm2,(这里规定:线段是面积为0 的三角形)第 5页/总52页9(1)当 x=2 s 时,y=c m2;当 x=-s 时,y=c m2.2(2)当 5 W xS 1 4 时,求 y 与 x 之间的函数关系式.4,(3)当动点P在线段BC上运动时,求出y 二百S 梯 形ABCD时 X 的值.(4)直接写出在整个运动过程中,使 PQ与四边形A B C E 的对角线平行的所有x 的值.第
10、6 页/总5 2 页2022-2023学年湖南省邵阳县中考数学专项提升仿真模拟试题(一模)一、选 一 选(本大题满分42分,每小题3 分)1.4 的算术平方根是()A.2B.-2 C.2 D.16【正确答案】A【详解】试题分析:一个正数有两个平方根,其中正的平方根是算术平方根.4 的平方根是2,所以4 的算术平方根是2.考点:算术平方根的意义.2.国家游泳“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为 260000平方米,将 260000用科学记数法表示为2.6、10”,则 n 的值是A.3B.4C.5D.6【正确答案】C【详解】260000=2.6 x 1()5,所以=5
11、.故选C.3.下列计算正确的是()A.a+a=2a2 B.a2,a=2a3 C.(-ab)2=ab2 D.(2a+a=4a【正确答案】D【详解】解:A、a+a=2a,故此选项错误:B a2a=a 故此选项错误;C、(-ab)2=a2b2,故此选项错误:D、(2a)2+a=4a,正确.故选D.3x-l 24.没 有 等 式 组。*八的解集在数轴上表示为()8 4x200 1 2 0 1 2第 7页/总 52页【正确答案】C【分析】分别求出每个没有等式的解集,再找到其公共部分,然后在数轴上表示出来即可.【详解】解:3 x-12 8-4x20由得,x l,由得,x 2,没有等式组的解集为1-3 =0
12、 则 a+b 的值为.【正确答案】1 或-3【详解】试题分析:根据非负数的性质列式得,a+2=0,b2-2 b -3=0,解得a=-2,b=3 或-1,所 以,a+b=-2 -1=-3 或 a+b=l.考点:1、非负数的性质:2、算术平方根;3、非负数的性质:偶次方1 4 .如图,在Q A B C D 中,E、F分别是A B、DC边上的点,AF与 D E相交于点P,B F 与 C E 相交于点Q,若 S/、A P D=1 6 c m2,SA BQ C=2 5 c m2,则图中阴影部分的面积为 c m2.第 1 2 页/总5 2 页【详解】试题分析:如图,连接E FVAADF与4DEF同底等高,
13、SAADF=SADEF,即 SAADF-SADPF=SADEF-SADPF即 SAAPD=SAEPF=1 6 c m2.同理可得 SABQC=SAEFQ=25CITI2,、二阴影部分的面积为 SAEPF+SAEFQ=1 6+2 5=4 1 c m2.考点:1、三角形面积,2、平行四边形1 5 .分解因式:/一 9=.【正确答案】(x+3)(x 3)【详解】解:x2-9=(x+3)(x-3),故(x+3)(x-3).1 6 .一个正 边形的一个外角等于7 2 ,则 的 值 等 于.【正确答案】5.【分析】可以利用多边形的外角和定理求解.【详解】解:正边形的一个外角为7 2 ,的值为 3 6 0
14、+7 2 =5.故 5本题考查了多边形外角和,熟记多边形的外角和等于3 6 0 度是解题的关键.1 7 .如图,在菱形A BCD中,E、F分别是D B、DC的中点,若 A B=1 0,则 E F=第 1 3 页/总5 2 页ED【正确答案】5【详解】试题解析:由菱形的性质可知:BC=AB=O,又,:E、尸分别是。8、。的中点,:.E F =;B C =5(三角形的中位线定理).故答案为5.点睛:三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.1 8.如图,半径为2的。与含有3 0。角的直角三角板/8 C 的/C边切于点4 将直角三角板沿C 4 边所在的直线向左平移,当平移到4 5 与。相切时,
15、该 直 角 三 角 板 平 移 的 距 离 为.【正确答案】2 百【详解】试题解析:根据题意画出平移后的图形,如图所示:设平移后的4 8 。与。O相切于点。,连接。,OA,AD,过。作 O E J _ 4 D,可得E为/。的中点,.平移前。与4C相切于4点,.0/1,4。,即/0 4 4 =9 0 ,第 1 4 页/总5 2 页平移前QO与A C相切于A点,平移后GO与49相切于D点,即A D与A A为QO的两条切线,:.A,D=4 S,又 N B A C =6 0 ,4 3。为等边三角形,N DAA =60,AD=AA=A D,Z O A E =ZOAA-N D4 A =3 0 ,在 R S
16、/1 O E 中,N O/E =3 0 ,Z O=2,;/E =OC O S3 0 =G,;A D =2 AE=23;AA =2 7 3.则该直角三角板平移的距离为2 J I故答案为2 百.三、解 答 题(本 大 题 满 分6 2分)(3 x x、x 41 9 .先化筒,再求值:-,再选择一个使原式有意义的x 代入求值.1 x-2 x+2)x【正确答案】2 x +8,当 x=l时,原式1 0.【详解】试题分析:首先将括号里面的分式进行通分,然后进行约分化简,选择x的值的时候没有能使分式的分母为零.试题解析:原式=2 x(x +4)(x +2)(x-2)(x +2)(x -2)x=2x+8当 x
17、=l 时,原式=2 x 1+8=1 0.考点:分式的化简求值.2 0 .如图,在平面直角坐标系中,/B C 的三个顶点坐标分别为/(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1 个单位长度).第 1 5页/总52 页JB(1)请画出 4 8 i G,使小B i G 与 N B C 关于x 轴对称;(2)将/8 C 绕点。逆时针旋转9 0 ,画出旋转后得到的/2 8 2 C 2,并直接写出点B旋转到点&所的路径长.【正确答案】(1)画图见解析;(2)画图见解析,路径长为人.【分析】(1)根据网格结构找出点/、B、C关于x 釉的对称点小、3、。的位置,然后顺次连接即可;(2)根据网格
18、结构找出点4、B、。绕点。逆时针旋转9 0 的对应点生、&、C 2 的位置,然后(2)如图所不,Z 2 8 2 C 2 即为所求,v OB=2+2 2=2 逐,N BOB2=90。,点B旋转到点B2所的路径长为为 .七啰 =&.180第 1 6页/总52 页本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,弧长公式,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.2 1.为了 了解学生参加体育的情况,学校对学生进行随机抽样,其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少?”,共有4个选项:A.1.5小时以上 B.11.5小时 C.0.51小 时D.0,5小时以下图1、2是根据结果绘制的两幅没有
19、完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共了 名学生;学生参加体育时间的中位数落在 时间段(填写上面所给“A”、B”、C”、“D”中的一个选项);(2)在 图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在0.5小时以下.【正确答案】(1)200;B;(2)答案见解析;(3)150人【分析】(1)先根据A时间段人数及其所占百分比求得总人数,再求出B时间段的人数,中位数的定义解答可得;(2)根 据(1)中所得结果补全图形即可得;(3)用样本估计总体,若该校有3000名学生,则学校有3000,5%=150人平均每
20、天参加体育锻炼在0.5小时以下.【详解】解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共了 60+30%=200人;本次一共了 200位学生;“B”有200-60-30-10=100人,中位数为第100、101个数据的平均数,二第100,101个数据均落在B组,则中位数落在B时间段,故200、B;(2)“B”有 200-60-30-10=100 人,画图如下;第17页/总52页OOOOOOOOOO0987654321(3)用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则 3 0 0 0 x 5%=1 50,学校有1 50 人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.本题考查的是条形
21、统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 2.如图,要测量一幢楼CD的高度,在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为3 0。,向楼前进 5 0 m 到达B点,又测得点C的仰角为60.求这幢楼CD的高度(结果保留根号).【正确答案】该幢楼CD的高度为2 5 G m.【详 解】试 题 分 析:根 据 题 意 得 出 4c3的 度 数,进 而 求 出 8c=48,进而利用C0=C8-sin6O。求出即可.试题解析:依题意,有 4 =30,ZCBD=60,AB=50m.
22、:NCBD=NA+ZACB,:.ZACB ZCBD-ZJ=60-30=30=BC=AB=5Qm.(m),在RtACDB 中,CD=CBsin60=50 x二 该幢楼CD的高度为2 5 J i m.2 3.如图,正方形A B C D 中,E是 B D上一点,A E的延长线交CD于 F,交 B C的延长线于G,第 1 8 页/总5 2 页M是F G的中点.(1)求证:N1=N2;E C _ LM C.(2)试问当N 1等于多少度时,AE C G为等腰三角形?请说明理由.【正确答案】(1)证明见解析;证明见解析;(2)当/1=3 0。时,AE C G为等腰三角形.理由见解析.【详解】试题分析:(1)
23、根据正方形的对角线平分一组对角可得N 4 D E =NC D E,然后利用边角边定理证明X D A E丝AOCE.再根据全等三角形对应角相等即可证明;根据两直线平行,内错角相等可得N1 =N G,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MC=M G,然后据等边对等角的性质得到N G =N MCG,所以N2 =N MCG,然后根据Z F C G=9 0 即可证明Z MC E=9 0,从而得证;(2)根 据(1)的结论,等腰三角形两底角相等N G =N G E C,然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可求解.试题解析:(1)证明:.四边形/BC Z)是正方形,:.ZADE=ZCDE,AD
24、=CD,在/与C O瓦 4 D=C D 90。,要使AECG为等腰三角形,必有CE=CG,:.NG=ZCEG.:NG=Z2,NCEG=Z2,/.NDE4=2/2 =2/1./.Zl=30.2 4.如图,已知抛物线原点。和点A,点 B(2,3)是该抛物线对称轴上一点,过点B 作 8(3*轴交抛物线于点C,连结BO、C A,若四边形OACB是平行四边形.(1)直接写出A、C 两点的坐标;求这条抛物线的函数关系式;(2)设该抛物线的顶点为M,试在线段AC上找出这样的点P,使得APBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P 的坐标;(3)点 M 的直线把DOACB的面积分为1:3两部分,求这条直线的
25、函数关系式.1,【正确答案】(1)A(4,0),C(6,3);所 求 的 抛 物 线 函 数 关 系 式 为 歹 X;(2)点 P14的坐标为5 7(3)所求直线为:x=2或 尸 乂 一 万【分析】(1)根据点8(2,3)是该抛物线对称轴上一点,得出/点坐标为(4,0),进而得出40第 20页/总52页的长,即可得出8 c=4。,求出C点坐标即可;根据。,A,C三点坐标,利用待定系数法求出二次函数的解析式即可;(2)首先求出Z C所在解析式,进而得出符合条件的等腰 P3 M 顶角的顶点尸在线段8M的垂直平分线与线段4C的交点上,求出即可;(3)由条件可知点M 且把。0/C 8 的面积分为1:3
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